Момент корреляции

Непосредственно возле стенки пульсаций скорости резко изменяются от некоторого минимума до максимума затем пульсации скорости остаются почти постоянными (рис. 1.2). Такие же результаты были получены в работах /123, 161, 166/. Как видно из рис, 1.3, момент корреляции u u jv] вблизи стенки очень быстро уменьшается до нуля, а на [c.23]

Условие независимости двух случайных величин практически проверяется с помощью вычисления момента корреляции. Момент корреляции случайных величин Xi и Хд [c.211]

Принимая двухточечный момент корреляции (рис. 3.4, а), можно написать, что коэффициент корреляции R (г) равен [c.26]

Как мы видели выше, для получения уравнения Больцмана необходимо выполнение условия хаоса лишь до столкновения молекул. Покажем ), что это одностороннее условие хаоса сохраняется, если в начальный момент корреляции отсутствовали. Введем корреляционные функции [c.55]

Пусть ф и ) — какие-то две ограниченные флуктуационные функции. Назовем моментом корреляции функций ф и г) среднее значение [c.47]

Эти моменты корреляции, составленные для различных пар элементов, как известно, играют важнейшую роль среди характеристических параметров статистического распределения различных систем значений рассматриваемых функций внутри области G. Так, В (ф, ф) является квадратом рассеивания ф, в то время как частное R (ф, (ф, ф) R ( ),if>) представляет множитель корреляции для ф и i]). [c.47]

Шесть введенных Рейнольдсом характеристик представляют моменты корреляции для трех компонент скорости R (и, и) и т. д. [c.47]

Если приращения т, т], обращаются в нуль, то момент связи превращается в момент корреляции Рейнольдса [c.49]

На основании последнего постулата устанавливаются приближенные формулы для вычисления средних значений и моментов корреляции сложных выражений, которые зависят от многих флуктуационных функций. [c.50]

Доказательство. Если мы введем моменты корреляции третьего порядка, положив [c.50]

Применим теперь к этим трем уравнениям операции построения среднего значения и образования моментов корреляции. [c.56]

Принимая двухточечный момент корреляции [c.29]

При небольших содержаниях жидкости в потоке имеется расслоенная структура течения, при которой пульсации незначительны. С увеличением расхода жидкости появляется волновая структура потока. Появление волн можно интерпретировать как появление пульсаций концентрации с моментом корреляции ф и з [c.51]

При описании пространственной когерентности следует учитывать излучение света двумя пространственно разделенными точечными источниками Si и S2. В предельном случае мы полагаем Д< = О и обозначаем комплексную степень когерентности У12(0)- Следовательно, /12(0) характеризует корреляцию колебаний в один момент времени, но в разных точках пространства. [c.202]

Когерентность излучения квантового генератора высока. Напомним, что под термином когерентность понимается корреляция каких-либо характеристик электромагнитного поля излучения (например, фаз), испущенного либо двумя пространственно разнесенными источниками, либо одним и тем же источником, по в разные моменты времени (см. гл. 4). [c.282]

Теперь перейдем к более сложному случаю — масштабу времен, значительно превышающих время корреляции случайной силы т/, но меньших времени релаксации импульса Тр Т/. Тогда стационарным, в отличие от р(0 является процесс /( ). Причем в начальный момент =0 частица покоится. Подставляя спектральное представление p t) и / (О в уравнение Ланжевена [c.78]

Математически задача о вращательном брауновском движении в. подробном временном масштабе t < Aiугловой скорости (или момента импульса) частицы. Мы по-прежнему исключаем из рассмотрения механический масштаб связанный с временем корреляции момента случайной силы. Случайную силу и ее момент можно считать независимыми и рассматривать вращательное движение отдельно. [c.86]

Когерентными называют колебания, у которых между амплитудами и фазами в двух произвольно выбранных точках существует предсказуемая связь или корреляция. Для таких колебаний по измеренным параметрам электромагнитного поля в двух произвольных точках пространства в какой-то момент времени можно судить о его поведении в любой последующий момент времени в одной точке на основе измерений в другой. [c.222]

Автокорреляции представляют собой корреляции между одноименными пульсациями скорости в моменты времени, разделенные некоторым промежутком Ат, который составляет несколько миллисекунд. [c.264]

Пространственно-временные корреляции характеризуют статистическую связь между пульсациями скорости в различных точках пространства и в различные моменты времени. Этот параметр позволяет анализировать возникновение и последующее разрушение турбулентных объемов. [c.265]

Экспериментальное определение таких корреляций выполняют так же, как и пространственных корреляций с изолированием соответствующих пульсаций скорости. Отличие заключается в том, что пульсации определяют в различные моменты времени, для чего наряду с термоанемометрами используют умножитель-интегратор сигналов, снабженный устройством сдвига времени. Расчетные формулы для вычисления пространственно-временных корреляций могут быть найдены из уравнений (13.1) — (13.3) после соответствующих преобразований. [c.265]

Между значениями флуктуирующей переменной у в различные моменты времени в общем случае существует статистическая взаимосвязь, корреляция. Это означает, что значение у в некоторый момент времени t влияет на вероятности ее значений в другой момент времени t. Временная корреляция значений флуктуирующей переменной у в различные моменты времени может быть охарактеризована средним значением произведения величины у в моменты времени t и t [c.180]

Одним из наиболее эффективных методов определения характеристик нестабильных уровней является измерение угловых корреляций при каскадном испускании ядром v-квантов. Угловой корреляцией называется угловое распределение N (О) импульса одного каскадного кванта относительно другого (обычно предшествующего первому). Таким образом, в корреляционном опыте необходимо регистрировать по схеме совпадений (см. гл. IX, 6) два кванта, последовательно вылетающих из одного и того же ядра под различными относительными углами между их импульсами. Техника таких измерений сейчас разработана достаточно детально. Появление нетривиальной корреляционной зависимости связано с тем известным из теории электромагнитного излучения обстоятельством, что проекция т полного момента v-кванта на его импульс может принимать (разумеется, в единицах U) только значения m = 1. Значение т = О исключено условием поперечности электромагнитных волн. Поэтому, если, например, ядро на уровне с мо- [c.266]

С помощью корреляционных экспериментов удалось измерить магнитные моменты возбужденных состояний некоторых ядер. Идея этих экспериментов состоит в том, что в промежутке между двумя каскадными переходами спин возбужденного ядра опрокидывался резонансным высокочастотным полем (ср. гл. И, 5). В частности, этим методом был измерен магнитный момент первого возбужденного уровня ядра кадмия оказавшийся равным —0,78. Наряду с у—7 измеряются р— -корреляции, а—у-корреляции, корреляции спинов и т. д. [c.267]

Дисперсионное взаимодействие. Рассмотрим простейший пример взаимодействия двух атомов гелия (рис. 1.14, а, б). Распределение электронной плотности в атоме гелия обладает сферической симметрией, вследствие чего его электрический момент равен нулю. Но это означает лишь, что равно нулю среднее значение электрического момента. В каждый же момент времени электроны располагаются в определенных точках пространства, создавая мгновенный быстро меняющийся электрический диполь. При сближении двух атомов гелия в движении электронов этих атомов устанавливается корреляция (согласование), которая и приводит к возникновению сил взаимодействия. [c.20]

Функцией корреляции случайных процессов i(f) и 2(0 называется смешанный центральный момент второго порядка (2.20) этих процессов, взятых в различные моменты времени ti и ti. Для ее вычисления требуется, вообще говоря, соответствующая функция двумерной плотности распределения вероятностей. Для стационарных процессов корреляционная функция зависит только от разности т = 2 — а для эргодических процессов она равна временному среднему от произведения двух реализаций hit) и 2( + т) [c.79]

Проверка стационарности процесса относительно корреляционной функции является более сложной задачей и для практических целей в первом приближении можно ограничиться качественным сравнением автокорреляционных функций ансамбля, вычисленных в различные начальные моменты времени <2 -jt/ft. При этом сходство различных автокоррелограмм будет определяться формой графиков (монотонной, осциллирующей, затухающей), периодом осцилляций, показателем затухания, интервалом корреляции. [c.56]

Ф. И. Франкель [54, 55], применив пространственно-временное осреднение мгновенных физических величин потока смеси, построил систему общих усредненных дифференциальных уравиенип, в сущности не отличающихся от уравнений С. Г. Телетова. Пространственное осреднение он делает по некоторой области смеси, что затрудняет определение скоростей отдельных компонентов и других параметров. Моменты корреляции указанного выше вида, как и у С. Г. Телетова, сводятся к нулю. [c.13]

Дифференциальные уравнения смеси при переходе одного компонента в фазу другого и без такого перехода выводились на основе временного осреднения мгновенных физических величин. Для установившихся течений промежуток осреднения может быть выбран достаточно большим по сравнению со средней или наиболее вероятной продолжительностью пульсаций, а для нестационарных течений — соизмеримым с ней. Поскольку концентрации компонентов и фз смеси представляют собой разрывные функции времени и координат, внезапно изменяющиеся от нуля до единицы, С. Г. Телетов рассматривает их как вероятности пребывания в данной точке. Поэтому моменты корреляции вида /ф при временном осреднении выпадают, что вносит некоторые ограничения в теоретические исследования. Однако осредненные уравнения представляют большую ценность в экспериментальном исследовании, например, гидравлических сопротивлений и относительных скоростей при течении двухфазных жидкостей в каналах различной геометрической формы. [c.8]

В настояп ей работе представлены некоторые результаты измерения моментов корреляции и и и коэффициента корреляции между продольной и поперечной пульсационными составляющими скорости [c.116]

Отсюда ожидаемая величина скорости, приобретаемой твердой частицей в результате смещения в полоячение у при условии, что э.лемент жидкости находится в полоя енни х, есть не что иное, как лагранжева скорость жидкости [V (О, )]х, умноженная на эйлеров коэффициент корреляции (у х) [230]. Поскольку уравнение (2.96) касается только свойств вторых моментов гидродинамических полей случайных переменных, то приемлемы допущения о гауссовом распределении [168]. Турбу.тентное поле течения Ячидкости считается изотропным, поэтому коэффициент корреляции является функцией только радиального расстояния от элемента жидкости в положении х. Кроме того, случайные переменные считаются стационарными. [c.70]

Пространственные корреляции устанавливают связь между пульсационными составлякэщими скорости в двух точках пространства в данный момент времени. Если поперечные координаты (г/, 2) одинаковы, а отличны только продольные координаты точек (х), то такая связь называется продольной корреляцией. При одинаковых значениях х я у или х я г статистическая связь называется поперечной корреляцией. [c.263]

О наличии корреляции между д.у и поведением металла при деформации в разных температурных интер валах свидетельствуют данные, приведенные на рис. 197 На нем показана зависимость напряжения сдвига те, от несенного к модулю G, от температуры, выраженной i долях температуры плавления, для монокристаллов не скольких г. ц. к. металлов, отличающихся значением д.у Зависимость дана для момента, отвечающего значи тельной степени деформации, а именно концу равномер ного удлинения образца, т. е. непосредственно предше ствующего локальному уменьшению площади поперечно го сечения. [c.362]

Важным свойством излучения лазера является его когерентность, под которой понимают корреляцию (согласованность) фаз колебаний, рассматриваемых в разных точках пространства в разные моменты времени. В соответствии с этим различают пространственную и срсменную когерентность. Приведем два примера. [c.338]

Нетрудно проверить, что константы i и — это средние значения [lio и цо1 сигналов i(i) и а 01 и 02 — их стандартные отклонения. Ковариация для распределения (2.22) равна [in = = rai02. Подставляя это выражение в (2.21), находим, что постоянная г в формуле (2.22) — это коэффициент корреляции между рассматриваемыми сигналами. Все моменты (2.19) более высоко- [c.55]

При экспериментальном исследовании случайного процесса необходимо также задаться длиной выборочных функций, которую при цифровых методах анализа обычно выбирают из условия максимально возможного числа ординат N каждой реализации. Длина реализации во времени Т должна быть больше, чем период самой низкочастотной составляющей процесса, в противном случае процесс будет нестационарным и содержащим нелинейный тренд. Поскольку проверка стационарности требует сравнения независимых оценок процесса в разные моменты времени, то для ансамбля с нулевого момента времени строится корреляционная функция (К i)y, интервал корреляции [4] которой определяет временную границу с практически независимыми значениями нро-цасса. Далее ансамбль по длине Т разбивается на N равных интервалов N Т 1 . Для получения достаточной выборки желательно, чтобы N 10-1-20, поэтому, если интервал корреляции т 7 /(10- -20), то необходимо увеличить длину реализации Т. [c.54]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...