Модуль сдвига связь с модулем сдвига

Новые константы материала Л и /л называются параметрами Ламе. Они связаны с модулем сдвига G, коэффициентом Пуассона у и модулем Юнга Е следующими зависимостями [c.32]

Упругие свойства тел характеризуются модулем нормальной упругости (модулем Юнга) и коэффициентом поперечного сжатия V (коэффициентом Пуассона). Сопротивляемость среды поперечной (сдвиговой) деформации связана с модулем сдвига, величина которого для больщинства металлов составляет 0,38...0,4 величины модуля Юнга. Эти физические константы связаны между собой соотношением [c.63]

Первое представление диаграммы деформации более удобно в практическом смысле, но показатель упрочнения в этом случае менее верный, так как он зависит от уровня напряжения, что делает его неприемлемым для анализа упрочнения металлов с различной прочностью, например калия и вольфрама. Эти различия связаны с модулем сдвига G. Поэтому во многих работах, в частности Мак Лина [15], который использует этот показатель при анализе кривых упрочнения поликристаллов Мо, Nb, Fe, Ti, Си, Ag и Al, исходные кривые в координатах а—б (напряжение— [c.18]

Величины /С и [i называют соответственно модулем всестороннего сжатия и модулем сдвига К связано с коэффициентами Ламэ соотношением [c.22]

Заметим, что в технической литературе чаще используются модули упругости и сдвига ( , О). Постоянные Ламе в свою очередь связаны с модулем Юнга и коэффициентом Пуассона [c.225]

Касательные напряжения связаны с деформациями сдвига посредством модуля упругости G (модуля сдвига) [c.107]

Таким образом, константа Ламэ [а представляет собой модуль сдвига О, определяющий величину угла сдвига ф при данном касательном напряжении а . Связь этого модуля с модулем Юнга Е и коэффициентом Пуассона Уо дается соотношением (1.28), из которого следует, что модуль сдвига в 2,5—3 раза меньше модуля Юнга. Численные значения модуля сдвига для различных изотропных твердых тел также приведены в табл. 2. [c.27]

Вопросу о выборе оптимальной системы инвариантов, вычислению механического смысла инвариантов и связи между ними уделялось большое внимание (К. 3. Галимов, 1946—1955 И. И. Гольденблат, 1950, 1955 В. В. Новожилов, 1948, 1958). Так, было отмечено (В. В. Новожилов, 1952), что с точностью до постоянного множителя интенсивность касательных напряжений совпадает со средним значением касательного напряжения в рассматриваемой точке тела. Далее, было использовано тригонометрическое представление главных значений тензоров деформации и напряжений (В. В. Новожилов, 1951). Основными инвариантами при этом являются линейный инвариант, интенсивность девиатора и угол вида тензора (девиатора). Связь между тензорами деформации и напряжения характеризуют обобщенный модуль объемного расширения, обобщенный модуль сдвига и фаза подобия девиаторов (равная разности углов вида рассматриваемых тензоров). Из требования существования потенциалов напряжений и деформаций устанавливаются дифференциальные связи между введенными обобщенными модулями. [c.73]

Связь силы выдергивания Р с модулем сдвига С граничного слоя в соответствии с принятым законом Гука линейна, однако нельзя [c.266]

Условные обозначения А — площадь в мм Ат. — площадь замкнутой фигуры, ограниченной средней линией в мм Ь — ширина в мм с — жесткость в кгс/мкм й — деформация (перемещение) в мм О — коэффициент демпфирования (безразмерный) Е — модуль упругости в кгс/мм /г(о) — безразмерное отклонение в точке а, относящееся к л-й собственной частоте [г(х) — безразмерное отклонение в точке I, относящееся к г-й собственной частоте С — модуль сдвига в кгс/мм / — момент инерции в мм 1т — геометрическая жесткость сечения при кручении в мм Ь— длина в мм М — момент в кгс мм т — масса в кг с /мм Р — сила в кгс Ра — сила в точке а в кгс Р — поперечная сила в кгс 5 — статический момент инерции в мм 5 — длина (путь) в мм 5 =/(1) — оператор Лапласа х — координата (отрезок) в мм X — скорость в мм/с х — ускорение в мм/с у—координата (отрезок) в мм г — координата (отрезок) в мм б — толщина стенки в мм в — маховый момент инерции в кгс мм с А — коэффициент касательных напряжений К — собственное значение (число) <р — угол между главной осью инерции и нейтральной осью в град Ф — угол поворота при кручении в град или радиан (О — собственная частота в с- [А] — произвольная матрица [Д] — матрица демпфирования [ ] — единичная матрица [ ] — матрица податливости — матрица податливости для системы с несколькими защемлениями (заделками) [/ ея] — матрица податливости для системы с несколькими местами заделки и дополнительными связями [/ и] — матрица для системы со связями [/С] — матрица жесткости [Л1] — матрица общей массы [т]— матрица массы элемента Т] — матрица преобразования [у] — матрица приведения нагрузок (I — вектор перемещения — вектор внутренних сил О — нуль-вектор р — вектор нагрузки [c.57]

При воздействии на детали машин и аппараты статических нагрузок важнейшими характеристиками для оценки прочности материала являются предел Текучести с , предел прочности а и пластичность материала, характеризуемая относительным удлинением 5 и относительным сужением ф. Кроме того, оценка упругих свойств металлов характеризуется значениями модуля нормальной упругости Я, модуля сдвига О и коэфициента Пуассона (л. Коэфициент Пуассона (А имеет боль иое значение при расчетах на прочность и характеризует поперечную деформацию при продольном действии сил. Упругие характеристики материала следует учитывать при конструировании многих деталей машин и аппаратов, так как от этого часто зависит прочность конструкций. Модуль упругости Е. модуль сдвига О и коэфициент Пуассона (х связаны между собой следующим уравнением [c.77]

Большие прогибы стержня тесно связаны с другими явлениями — сползанием образцов с опор и изменением длины пролета. С этими явлениями приходится встречаться при испытаниях стержней с большим отношением //й (гибкие стержни), т. е. при определении модуля упругости без учета влияния сдвигов. [c.186]

Заметим, что с любым полюсным членом, таким, как (12.86), связано как увеличение, так и уменьшение фазового сдвига. Если фаза б, возрастая, проходит через точку /ая (по модулю я), то где-то она должна пройти через эту же точку, убывая. В этой последней точке мы также имеем большое парциальное сечение. Однако, поскольку уменьшение фазового сдвига связано с опережением, а не с запаздыванием потока, эту точку и пик нельзя интерпретировать как резонанс. Опираясь на рассуждения, в которых используется принцип причинности (гл. 11, 2, п. 2), мы дюжем ожидать, что величина наклона на спадающем участке кривой фазы ограничена, если только потенциал имеет конечный радиус действия. То, что это именно так, можно увидеть также из следующего рассуждения. [c.329]

При распространении продольных волн в стержнях или волокнах, поперечные размеры которых малы по сравнению с длиной волны, основную роль играет модуль Юнга Е. Как показано в 1, его можно определить, измеряя скорость звука и коэффициент затухания см. уравнения (4.8) и (4.9)1. Можно воспользоваться также резонансным методом. Поскольку распространение волн и стержне связано с деформациями сжатия и ( 1,вига, модуль Юнга Е выражается также через модуль объемной упругости К и модуль сдвига С [c.355]

Величины /< и [А называются соответственно модулем всестороннего сжатия и модулем сдвига. Я связано с коэффици- [c.648]

Физическими предпосылками, положенными в основу установления связи фрактальной размерности с предельной поперечной деформацией является следующие [18] классическая механика в однородной изотропной модели твердого тела использует три коэффициента упругости, являющихся характеристиками состояния вещества модуль Юнга Е, модуль сдвига G и коэффициент Пуассона V, определяемый отношением поперечной деформации к про- [c.100]

В идеальном случае считают, что хрупкое разрушение должно происходить в результате мгновенного разрыва межатомных связей по плоскости, перпендикулярной действующему нормальному напряжению. Оценка теоретического напряжения (теоретической прочности), при котором должно происходить хрупкое разрушение, показывает, что эта величина одного порядка с модулем нормальной упругости Е (так же, как теоретическое сопротивлению сдвигу — одного порядка с модулем сдвига G), а именно [c.137]

Характеристикой каких свойств материала является модуль сдвига Какая существует связь между упругими константами С, Е и V [c.21]

Частным случаем плоского напряженного состояния является чистый сдвиг. При чистом сдвиге в окрестности точки можно выделить элемент таким образом, чтобы по четырем его граням действовали только равные по модулю касательные напряжения, а две грани были от напряжений свободны (рис. 3-7). При чистом сдвиге не равные нулю главные напряжения связаны с исходными касательными напряжениями зависимостью [c.43]

Оху = 3000 МПа, поскольку материалы, изготовленные методом прессования црц высоком давлении, имеют значительно меньшую толщину прослойки связующего между слоями по сравнению с ее толщиной между волокнами в слоях. Композиционные материалы, образованные системой двух нитей, также не имеют прослоек между слоями. Поэтому предполагалось, что модули сдвига слоя во всех трех плоскостях одинаковы и описываются формулой для приведен- [c.104]

В уравнении (2.2) функция О (1) есть упруго мгновенный модуль сдвига. Ядро сох (t, т) связано с мерой ползучести со (1, т) при чистом сдвиге однородно-стареющего тела, изготовленного в момент т = О, следующим соотношением [c.22]

В случае кручения Купфер определил постоянную упругости для круглого цилиндрического стержня как угол закручивания стержня единичной длины единичной силой, приложенной на единичном радиусе стержня. К сожалению, он обозначил эту величину символом fi, который к тому времени использовался многими упругистами для обозначения модуля упругости при сдвиге изотропного материала. Если мы обозначим эту величину, введенную Купфером, через то увидим, что она связана с модулем сдвига формулой а=л/(2[Хд.). Во всех случаях принималась теория одной упругой постоянной, так что коэффициент Пуассона был равен 1/4. Введенная Купфером величина б, полученная в опытах на кручение цилиндрических образцов, выражается следующим образом 6=1/(5fi .). [c.393]

Выше было показано, что растяжение или сжатие бруса сопровождается сдвигом в плоскостях наклонных e4eFni-fi бруса. Следовательно, деформация растяжения или сжатия тесно связана с деформацией сдвига. На основании этой связи возможно теоретически определить зависимость между модулями упругости Е w G. [c.115]

С модулем сдвига легковесного динаса связана его термическая устойчивость. Так, легковесный динас, содержащий значительное количество окислов железа в своей основной массе и имеющий G = 10000 кг1см , разрушается после второй воздушной, теплосмены. Легковесный динас, имеющий G= 10000—4000 кг см , разрушается после третьей или четвертой теплосмены. При этом динас с более высоким содержанием окислов железа разрушается сильнее, чем динас с меньшим их содержанием, хотя и после одинакового числа теплосмен. Легковесный динас, имеющий G <4000 kaf M , разрушается после четырех теплосмен. [c.260]

При полиморфных превращениях значения модулей меняются незначительно. Это объясняется тем, что природа атомов при этом не меняется, а изменение объема и связанное с этим изменение числа атомов, приходящегося на единицу объема в кристаллической решетке, не превышает нескольких процентов. Значения модулей упругости и сдвига, определенные по разным направле-нням в монокристалле, существенно различаются. Эти различия связаны с разной плотностью упаковки кристаллических плоскостей. Легирование металла, т. е. введение в него других элементов, сказывается на упругих характеристиках пропорционально доле введенных атомов, поэтому модули упругости и сдвига малолегиро-ванных сплавов практически равны модулям чистых металлов, являющихся основами этих сплавов. [c.39]

Уд. теплоемкость кал. г град) аморфного С. 0,1104, кристаллич. 0,0701 (в интервале 20—50°. Коэфф. теплопроводности кал см сек град) аморфного С. 0,0008, мелко кристаллического 0,006 малое значение тсплоироводности связано с молекулярным строением С. Термич. коэфф. линейного расширения гексагонального С. перпендикулярно оси с 74,09-10 , параллельно оси с 17,89-10 стекловидного С. 37-10 (при 18°). Уд. магнитная восприимчивость гексагонального С. — 2,80-10 стекловидного С. — 3,26-10 при комнатной темн-ре. Для серого С. кГ .им ) твердость но Бринеллю 75, модуль упругости 5500, модуль сдвига 660. Моноклинный С. — полупроводник, уд. сопротивление 10 —10 ол1 см проводимость увеличивается при освещении и больших напряженностях. [c.510]

Во-вторых, просматривается корреляция между величинами модуля Юнга Е и модуля сдвига О — чем больше Е, тем больше и О. Это не случайно, так как между обеими величинами существует связь. Чтобы ее установить, рассмотрим растяжение маленького кубика с длиной ребра йх = , как это изображено на рис. 1.9. Обратим внимание на то, что квадратная грань АВСВ параллелепипеда, находящегося внутри рассматриваемого кубика, превращается при деформации в ромбическую грань А В С В. Совершенно ясно, что параллелепипед испытывает сдвиговую деформацию, а его объем при этом практически не изменяется (см. также формулу (1.17)). Величину угла [c.13]

Так, для чистых металлов и сталей в отожжённом состоянии отмечалось наличие пропорциональной зависимости между износостойкостью и модулем упругости [11,52]. Ткачёв В. А. [51], изучавший интенсивность разрушения металла в ночве, установил связь износостойкости с модулем сдвига (О) и показал, что эта зависимость справедлива во всех случаях, когда значение модуля возрастает пропорционально увеличению микротвёрдости сплава. [c.42]

Оно определяет наибольшую силу сдвига в среде и потому может приводить к разрушениям твердых тел, изменениям режимов течения жидкостей и газов и т. п. В МСС обычпо находят не только закон движенм и х, t) или v x, t), но и компоненты тензора напряжении uij(x, t) или t) и другие. Но для вычисления т,лах надо вычислить главные напряжения аь сгг, и выбрать наибольшее из (8.45), что связано с решением и анализом корней кубического уравнения. Важным преимуществом обладает октаэдрическое напряжение Тп (8.42) или модуль девиатора а, имеющие простые выражения через а,-,- или ац и равноправные с Тшах в физике явлений. Причина такого равноправия в первую очередь состоит в том, что с точностью до почти постоянного множителя числа т и [c.104]

Сатра [83] и Макхеджи [55] разработали приближенный метод расчета ДЯт на основе современной дырочной теории жидкостей, но результаты, полученные по их методу, плохо согласуются с экспериментом. Кучинский [42] связал теплоту плавления с модулем сдвига твердого тела. Он получил хорошее согласование теории с экспериментом для восьми металлов. Было также показано, что для одноатомных веществ энтропия плавления приблизительно равна газовой постоянной Н [33]. Наилучшее теоретическое рассмотрение вопроса было сделано Бонди [И ], который связал энтропию плавления молекулярных кристаллов с их структурой. [c.197]

G тем же модулем сдвига, но с др угим модулем сжатия /Сад. Связь адиабатического модуля /(ад с обычным, изотермическим модулем К можно, однако, найти и непосредственно по общей термодинамической формуле [c.29]

Средний угол разориентации составляет у хорошего волокна 8—10°. Поэтому модуль упругости при растяжении волокна оказывается в 2,5—5 раз меньше, чем модуль при растяжении в плоскости атомной решетки. При одинаковой степени разориен-тации материалы, полученные по разной технологии, обнаруживают разные значения модуля. Это связано, по-видимому, с тем, что пучки атомных плоскостей объединяются в слегка искривленные фибриллы, видимые под электронным микроскопом. Межфибриллярные связи, определяющие эффективньсй модуль сдвига, могут быть более сильными и менее сильными. Соответственно и характер разрушения моноволокна при разрыве может быть различным, при слабых межфибриллярных связах волокно рассыпается при разрыве в пыль, при сильных — разделяется на две части более или менее гладкой поверхностью. [c.688]

На рис. 21.3 показан коэффициент интенсивности напряжений в функции отношения длины трещины I к ширине заплаты Ъ для различных коэффициентов упругости скрепления Q = qEt, где q = tj iabji). Здесь коэффициент податливости точки скрепления q выражен с использованием аналогии со склеивающим веществом ta, Hi — толщина и модуль сдвига связующего вещества, [c.171]

Рассматринаемая модель расчета приводит к значениям модулей сдвига 0x2 и 023 значительно большим, чем упрощенные зависимости (см, табл. 5.2) для слоистой модели. С увеличением жесткости армирующих волокон чувствительность их к изменению параметра а., также увеличивается (см, рис. 5.11). Возрастание модулей сдвига с приближением параметра к граничным точкам интервала его изменения объясняется наложением иа модель более жестких связей. При. этом неравенства (5.30) переходят в равенства, прослойки связующего отсутствуют, и в большем объеме элементарных параллелепипедов (см. рис. 5.2) выполняются условия Фойгта. [c.145]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...