Параметры Ламе

Коэффициенты Я и [г, характеризующие упругую сплошную среду, называются параметрами Ламе. Они связаны с модулем упругости Юнга и коэффициентом Пуассона а соотношениями [c.557]

Для упругого модуля сдвига G и модуля объемной упругости К и параметра Ламе К из соотношений (6.3), (6.5) следуют выражения [c.113]

Коэффициенты >1 и р являются параметрами Ламе. [c.320]

Покажем, что при заданных % и уравнение Рэлея (10.31) имеет единственный действительный положительный корень, удовлетворяющий условию с < 2, т. е. покажем, что вблизи свободной поверхности полупространства, занятого любой изотропной упругой средой, характеризующейся постоянными Я и р,, могут распространяться поверхностные волны рассматриваемого типа и что скорость распространения этих волн единственным образом определяется значениями параметров Ламе Я и р. [c.406]

Жуковского 15 Параметры Ламе 320 [c.564]

Таким образом, для пологой поверхности переноса внутренняя ее геометрия (характеризуемая параметрами Ламе) может быть приближенно отождествлена с геометрией координатной плоскости ху, а линии а и р приняты за линии кривизны. [c.225]

Так как параметры Ламе определяют длины линий на поверхности, то отсюда следует, что поверхность может быть деформирована (изогнута) без растяжения только при сохранении ее гауссовой кривизны. [c.231]

Так как изменяемость параметров Ламе не учитывается, порядок величины второго слагаемого можно оценить как [c.333]

В координатах х, у параметры Ламе А = В = , а [c.357]

Коэффициенты Ах, Л2 называют параметрами Ламе. Воспользовавшись выраже- [c.123]

При расчете оболочек вращения понадобятся такие геометрические характеристики, как параметры Ламе Ль А , главные кривизны k , k , косинусы и синусы углов между нормалями и осью вращения [c.125]

Здесь A°, A , ku ki — параметры Ламе и кривизны меридиана для начального и конечного сечений А — значение параметра а для второго сечения (см. рис. 4.11). Когда в качестве параметра а выбирается длина дуги меридиана s, А равняется L (см. рис. 4.9). После подстановки в уравнения (4.66) аппроксимации перемещений (4.63) получим линейную систему восьми уравнений относительно неопределенных коэффициентов q,, — g . Решение этой системы позволяет выразить неопределенные коэффициенты через обобщенные узловые перемещения д,, [c.137]

Поскольку дальнейшее интегрирование осуществляется по параметру а, то в массивах А, Р содержатся матрица разрешающей системы и вектор свободных членов, умноженные на параметр Ламе А (А1). Все массивы и переменная AI должны быть описаны в вызывающей программе с двойной точностью. [c.250]

Дифференциальные уравнения. Пусть одна из координат, к которым отнесена оболочка, отсчитывается вдоль образующей, а вторая — в окружном направлении, тогда параметры Ламе равны Hi = а ki 0 к = IIR. Входящие в (1) дифференциальные операторы имеют вид [c.219]

Дифференциальные уравнения. Пусть оболочка отнесена к географической системе координат = а, = Р ( — угол широты, р — угол долготы). Параметры Ламе //i = R, N2= R ma, а параметры кривизны = k = l/R. Наиболее удачным вариантом являются уравнения Власова [c.223]

Для цилиндрической и сферической систем координат приведем значения параметров Ламе и параметров е-у, са . [c.25]

В уравнении (1.2.30) Я (/=1, 2, 3) - параметры Ламе [c.34]

Параметры Ламе поверхности эквидистантного слоя [c.129]

Параметры Ламе и единичные [c.130]

Пусть далее параметры Ламе также являются функциями координат X X (х) [х = с (х). Для исследования безвихревых волн [c.240]

Реализация сформулированных гипотез (5.29), (5.30) и оценки порядка величин деформаций и поворотов (5.31) позволяют перейти от общих уравнений нелинейной теории упругости (5,1), (5.2) к уравнениям гибких прямоугольных пластин. Для наших целей указанные уравнения удобно получить предельным переходом из соотношений для гибкого тела в криволинейных координатах при / -->- XI, Лз == 1 (s 1, 2), где / . As радиусы кривизны и параметры Ламе срединной поверхности. Эти уравнения можно разделить па несколько самостоятельных групп [c.100]

Здесь Ai, Ri (i = 1, 2) — криволинейные координаты, параметры Ламе и радиусы кривизны срединной поверхности Q Тi, S — нормальные я касательные погонные усилия pi, — компоненты вектора поверхностной нагрузки в направлении координатных линий ttj, г (рис. 6.1) в , со, — компоненты деформации [c.107]

С точки зрения теории аффинного подобия необходимо установить, можно ли считать масштабы (5г)ц и Ri)o произвольными и задавать их независимо друг от друга. Для ответа на этот вопрос рассмотрим уравнения, связывающие между собой параметры Ламе Ai и главные кривизны 1/i . поверхности, криволинейные координаты ОС которой отнесены к линиям кривизны. Эти уравнения известны в теории поверхностей в качестве соотношений Кодацци—Гаусса [62] . [c.112]

Будем считать, что оболочка пологая и составлена из N трансверсально изотропных слоев. Для такой оболочки система криволинейных ортогональных координат исходной поверхности Q i, 2 может быть приближенно выбрана так, что параметры Ламе Л1 = Лг = 1. Будем также считать, что кривизны и кручение координатных линий Лу (/, /=1,2) при дифференцировании ведут себя как постоянные. [c.52]

Параметры Ламе системы координат [c.32]

Будем искать решение уравнений теории упругости для тела малой толщины, имеющее медленную изменяемость по переменным о и / по сравнению с изменяемостью по г. Уравнения равновесия (1.1.7) запишем в перемещениях, используя формулы (1.1), затем сделаем преобразование масштаба (1.2.3). Система координат применяется такая же, как и в эластомер)-ном слое. В результате преобразования масштаба переменных производные от функций по новым переменным имеют тот же порядок, что и сами функции. Параметры Ламе Л, В и переменные т), есть безразмерные величины порядка единицы. [c.87]

Установим зависимость между геометрическими параметрами срединных поверхностей слоев. Пусть А, В, ц, кз — параметры Ламе и кривизны, относящиеся к первому слою (отсчет слоев в направлении нормали и). Векторный базис (ех, ег, п) одинаков для всех слоев. Тогда для j-гo слоя имеем [c.119]

Для элементов с плоскими слоями параметры Ламе А и В одинаковы во всех слоях, а кривизны А-1 и кз равны нулю. Это обстоятельство существенно упрощает уравнения армирующих слоев и мало отражается на уравнениях эластомерных слоев — только через условия упругого сопряжения. Сами уравнения эластомерного слоя от кривизны не зависят. [c.128]

Выведем основные уравнения для некруговой цилиндрической оболочки. В качестве гауссовых координат на срединной поверхности примем длину образующей Sj, отсчитываемую от некоторого начального сечения, и длину направляющей, отсчитываемую от начальной образукзщей (рис. 5.5). Так как координатами являются длины линий, параметры Ламе А = В = 1. [c.283]

Дифференциальные уравнения. Пусть коническая оболочка отнесена к ортогональной системе координат лиф, где х отсчитывают от вершины конуса вдоль образующей, а ф — в окружном направлении. Тогда параметры Ламе Н = 1 Н — = sina (о —угол полураствора конуса), кроме того, = О, ko=(xtgaf . Уравнения колебаний имеют вид [c.226]

Формулы (9.3.8) свидетелыггвуют о том, что единичные векторы ёц, 2 эквидистантной поверхности параллельны ортам срединной поверхности, а параметры Ламе [c.129]

Наряду с плоскими элементами наиболее распространенными являются эластомерные конструкции — тела вращения. Рассмотрим определяющие уравнения для этих конструкций. В качестве криволинейных координат на срединной поверхности слоя возьмем дугу меридиана si s 2 или меридиональный угол 01 О О2 do = т da) и угол в параллельном сечении 0 9 2тг. Параметры Ламе А = , В — г R2sin 9. Лля цилиндрических координат (г, z) имеем dr/da — .os0, dz/ds — — sin 0. [c.133]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...