Трещины Распределение напряжений в зоне

Хрупкое покрытие представляет собой тонкий слой материала, наносимый на поверхность исследуемой детали или модели как лак. Деформации, возникающие в исследуемой детали под действием нагрузки, передаются покрытию, в котором возникают напряжения, превышающие его предел прочности, так что покрытие растрескивается. Величину деформации, при которой в покрытии возникает трещина, можно определить тарировкой. По результатам тарировки получают количественные данные, характеризующие распределение напряжений в зонах образования трещин ). [c.215]

Приняты следующие краевые условия. В первой, четвертой и пятой сериях поверхности ротора свободны. Во второй и третьей сериях введены одна и две плоскости симметрии соответственно. Равномерное растяжение реализовано путем запрещения перемещений торцов ротора (цилиндра, пластины) и задания постоянной температуры t = —100 °С). На поверхностях трещин нагрузка отсутствовала. В осесимметричных задачах запрещалось перемещение одного узла (в вершине трещины) по оси вращения г, а в плоских задачах запрещались три перемещения. Сетка в зоне конструкционных концентраторов выполнялась достаточно подробной для определения распределения напряжений в зоне концентратора. В этих расчетах определялись коэффициенты интенсивности напряжений К и компоненты У-интеграла. Для примера в табл. 2.6 и рис. 2.4 даны результаты только для первой серии. Далее отметим особенности основных серий расчетов. [c.98]

При длительной работе элементов конструкций под переменными напряжениями с большим числом циклов (исчисляемым миллионами) предельные состояния определяются в основном теми изменениями состояния металла, которые постепенно в нем накапливаются в результате циклического деформирования (процесс усталости). Напряженное состояние в этом случае обычно рассматривают как упругое и неизменное во времени, хотя в состав деформаций входит некоторая доля пластических, особенно на начальных стадиях процесса. Предельное состояние характеризуется теми усилиями и пропорциональными им местными напряжениями в зонах концентрации, которые вызывают зарождение усталостной трещины (в пределах.в основном упругих деформаций) после определенного числа циклов. Условия возникновения трещин определяются критериями усталостного разрушения, отражающими как циклические свойства металла, так и особенности распределения напряжений в зонах концентрации. [c.6]

Для подсчета величины А, зависящей только от характера распределения напряжений в зоне Fi, ослабленной трещиной, [c.366]

При определении усилия Р учитывают лишь напряжения Ох, направленные перпендикулярно к плоскости распространения трещины. Расположение трещин по поперечным сечениям натурных деталей имеет случайный характер. Распределение напряжений в зонах трещинообразования весьма неравномерно и имеет большой градиент напряжений. Необходимо точно фиксировать положения трещин и точно выявлять напряжения в плоскости распространения трещины. При определении коэффициента интенсивности напряжений методом сечений используются непосредственно числовые значения напряжений, определяемые методами фотоупругости, тензометрии или МКЭ. [c.214]

Степень влияния местных напряжений на прочность детали существенно зависит от характера нагружения и материала. При расчете конструкции из пластичных материалов, работающей в условиях статического нагружения, местными напряжениями пренебрегают. Это объясняется тем, что при росте нагрузки напряжения в зоне концентрации, достигнув предела текучести, не возрастают до тех пор, пока во всех соседних точках они не достигнут того же значения, т. е. пока распределение напряжений в рассматриваемом сечении не станет равномерным. Иначе обстоит дело при циклически изменяющихся напряжениях. Многократное изменение напряжений в зоне концентратора напряжений приводит к образованию и дальнейшему развитию трещины с последующим усталостным разрушением детали. Для оценки снижения прочности вводят эффективный коэффициент концентрации, равный отношению предела выносливости о 1 гладкого полированного образца к пределу выносливости образца с концентратором напряжений, абсолютные размеры которого такие же, как и у гладкого образца [c.248]

В течение последних лет теория упругости нашла широкое применение при решении инженерных задач. Существует много случаев, когда элементарные методы сопротивления материалов оказываются непригодными для того, чтобы дать удовлетворительную информацию о распределении напряжений в инженерных конструкциях тогда приходится прибегать к более совершенным методам теории упругости. Элементарная теория недостаточна, чтобы составить представление о местных напряжениях вблизи зон приложения нагрузок и вблизи опор балок. Равным образом она не может дать удовлетворительное объяснение в тех случаях, когда исследуется распределение напряжений в телах, все размеры которых представляют собой величины одного и того же порядка. Напряжения в роликах и шариках подшипников можно найти, только используя методы теории упругости. Элементарная теория не дает также способа исследования напряжений в местах резкого изменения поперечного сечения балок или валов. Известно, что во входящих углах наблюдается высокая концентрация напряжений. В результате этого именно там прежде всего начинают возникать трещины, особенно если конструкция подвергается действию знакопеременных напряжений. Большинство эксплуатационных поломок деталей машин можно отнести за счет этих трещин. [c.15]

Постоянная В зависит от распределения напряжений около вершины трещины, в частности от степени поддержки матрицей. Таким образом, концентрация напряжений в зоне взаимодействия возрастает пропорционально / х. Приравнивая /Сн = К , получим первую критическую толщину Хк [c.74]

Если в зоне концентраторов развиваются сравнительно глубокие трещины, то необходимо знать распределение напряжений при значениях г, существенно превышающих г = 2. Анализ характера распределения напряжений в телах с надрезами, проведенный на основе решений, полученных в работах [23, 53], позволяет сделать следующие выводы. [c.121]

Положение пика растягивающих остаточных напряжений в зоне термического влияния (ЗТВ) соответствует местам образования трещин при проведении отжига. При этом с ростом толщины основного металла пик растягивающих остаточных напряжений увеличивается. Результаты исследований величины и характера распределения остаточных напряжений в биметаллах, изготовленных методом совместного деформирования, приведены в работах [4,9-10]. Наличие остаточных напряжений и исходной дефектности следует учитывать при оценке прочности биметаллических материалов и конструкций и их сварных соединений. [c.109]

В работах Ирвина [15, 16] дано обобщение линейной механики разрушения упругих материалов, основанное на естественном предположении о том, что эффект увеличения податливости, обусловленный наличием маломасштабного пластического течения в окрестности вершины трещины, может быть смоделирован путем фиктивного увеличения длины трещины на расстояние Гр (рис. 1). Кроме того, граница зоны упругопластического течения перед продолженной трещиной находится на расстоянии Гр от вершины трещины (как показано на рис. 1), причем при плоском напряженном состоянии в зоне течения нормальное напряжение Оуу равно пределу текучести a s- Далее Ирвин предположил, что распределение нор.мального напряжения перед продолженной трещиной не меняется, т. е., несмотря на наличие пластического течения, в окрестности вершины трещины распределение напряжений остается таким, как если бы материал был [c.51]

Очевидно, что рассмотренное в п. 2.1 распределение напряжений, обладающее особенностью в окрестности вершины трещины, является математической абстракцией в том смысле, что никакой реальный материал бесконечных напряжений выдержать не может. Общепринятое оправдание использования сингулярного (с особенностью) поля напряжений для оценки сопротивления материала с применением упругого коэффициента интенсивности напряжений основывается на утверждении о существовании маломасштабного пластического течения. Таким образом, предполагают, что потенциально большие значения напряжений в непосредственной близости к вершине трещины уменьшаются вследствие пластического течения в области, размеры которой малы по сравнению с длиной трещины и характерными размерами деформируемого тела. Далее принимается гипотеза о том, что распределение напряжений в упругом материале, примыкающем к малой зоне пластического течения, хорошо описывается главным сингулярным членом упругого решения. [c.90]

С.Д. Волковым высказана идея, что характер распределения напряжений в вершине трещины в принципе повторяет ниспадающий участок кривой на полной диаграмме деформирования материала, полученной при испытании гладкого образца [55, 59]. Проблема сингулярности за дачи при этом решается автоматически вследствие убывания до нуля сопротивления материала в особой точке (вершина трещины), где деформация максимальна и равна предельной для полностью равновесного состояния [155]. Жесткость нагружающей системы для элемента материала у вершины трещины может быть конечной и достаточной для устойчивой закритической деформации в этой зоне, чем и объясняется возможность существования равновесных трещин. [c.26]

Наконец, неравномерность распределения растворенного водорода (в микромасштабе) определяется распределением напряжений в металле. Водород имеет тенденцию концентрироваться в зоне максимального объемно-напряженного состояния, находящейся, например, на некотором расстоянии от острой вершины трещины и, в частности, микротрещины. [c.79]

Для анализа напряжений полезной является концепция условной упругой трещины, распределение напряжений перед которой эквивалентно таковому у реальной трещины с малой пластической зоной. Предположим, что вершина условной трещины расположена в точке Гу и новое распределение упругих напряжений определяется по формуле [c.66]

Вышеупомянутыми авторами [13] был предложен альтернативный метод расчета размеров пластических зон и перемещений при деформации по типу III. Во-первых, он интересен тем, что позволил получить аналитические выражения для перемещений у вершины трещины, и, во-вторых, может применяться для решения задач распределения напряжений в телах конечных размеров с несколькими трещинами. [c.68]

Трещины, возникающие в локальной пластической зоне перед концентратором напряжений, формируются не на границе пластической зоны, а на некотором расстоянии позади нее, где пластические деформации достаточны для образования зародыша трещины. Одним из главных достоинств модели нагруженных волокон, в противоположность модели простого роста трещины, контролируемого растягивающими напряжениями, оказалась возможность зарождения трещины позади этой границы при низкотемпературных испытаниях образцов с V-образным надрезом с углом 45°. Однако анализ распределения напряжений в таких пластических зонах с помощью метода конечных элементов [9] показал, что максимум растягивающих напряжений лежит на довольно значительном расстоянии позади границы (см. гл. Ill, раздел 18), так что фактически эти наблюдения не дают ответа на вопрос о предпочтительных механизмах зарождения трещин. [c.186]

При циклически меняющемся длительном нагружении в нагретом состоянии в детали протекают процессы перераспределения деформаций и напряжений в результате как активного деформирования при изменении нагрузки, так и ползучести или релаксации во время выдержек в нагруженном и деформированном состояниях. Расчет усилий, чисел циклов и времен, соответствующих предельным состояниям, основывают на решении задач об упруго-пластическом распределении деформаций и напряжений в зонах концентрации в зависимости от циклов и времени, а также на использовании критериев разрушения (возникновения трещины) в условиях сочетания длительных статических и циклических изменений, постепенно протекающих в материале. [c.7]

Распределение напряжений в упругопластической зоне у вершины трещины [c.74]

Концентрация напряжений на статическую несущую способность вала из пластичного материала (стали) существенного влияния не оказывает. Обычно в зоне повышенных напряжений материал пластически деформируется без образования трещины распределение напряжений выравнивается, а пластическая область занимает весьма малую долю сечения и длины вала. Весь остальной объем вала за пределами этой зоны находится в упругом состоянии, и несущая способность сохраняется практически до тех же значений нагрузок, что и при отсутствии концентрации. Это позволяет в расчетах на статическую прочность не учитывать концентрации напряжений. [c.90]

Здесь необходимо заметить, что если трещина расположена в зоне действия максимального напряжения растяжения, определяемого распределением напряжений в теле детали сложной формы, и если размеры этой зоны концентрации напряжений приблизительно в 3 раза превышают критическую длину трещины для данного материала при данной температуре, то это максимальное напряжение необходимо рассматривать как номинальное напряжение. Форма трещины играет значительно меньшую роль по сравнению с остротой ее края. [c.414]

В действительности для большинства реальных материалов в малой области конца разреза из-за больших напряжений возникает зона проявления нелинейных свойств материала, в которой распределения напряжений и смещений отличаются от упругого. В схеме квазихрупкого разрушения [220,231] принимается, что зона нелинейных эффектов мала по сравнению с длиной трещины. Это позволяет считать, что и размер данной зоны, и интенсивность пластических деформаций в ней целиком контролируются коэффициентом интенсивности напряжений, пределом текучести и коэффициентом упрочнения, а поле напряжений вокруг пластической области описывается асимптотическими формулами (8.40). [c.330]

В зоне контактирования образца и контртела возникают нормальные и касательные напряжения. В отличие от нормальных напряжений, монотонно снижающихся по мере удаления вглубь от поверхности, распределение касательных напряжений является более сложным. Кривая зависимости касательных напряжений от расстояния до поверхности имеет максимум. В работах [72, 731 показано, что усталостные трещины, возникшие при контактном нагружении, распространяются в направлении, совпадающем с действием касательных напряжений. [c.43]

Инженерная методика расчета коэффициентов интенсивности напряжения К в роторах и корпусах турбин должна обеспечивать возможность определения значений К при глубине трещины, достигающей трех—шести глубин концентратора, и при градиентах напряжений до 200 МПа/мм. При этом методика в разумных пределах должна удовлетворять противоречивым требованиям простоты, точности и универсальности. При поиске решений используют подходы, с помощью которых определяют распределение напряжений в зоне концентратора по линии трещины. Определим в качестве номинальных напряжений в теле с трещиной в зоне концентратора напряжения на линии трещины, но в сплощ-ном теле. Если в этом сложном случае понятие особой точки справедливо, то, определив значение номинальных напряжений в этой точке (.Кц), можно рассчитать значения К. с приемлемой погрешностью. [c.120]

Р ис. 5. Распределения напряжений в пластической зоне у вершины трещины при плосконапряженном состоянии (а) и плоской деформации (б). [c.11]

Рис. 128. Принятое распределение напряжений у вершины трещины при циклическом нагружении (а) и схема изменения разрушающего напряжения в зоне циклического повреждения у вершины трещины (<5) (у — циклически упрочняющийся материал с — циклически стабильный р — циклически разупрочияющинся).

Повреждения поверхностей вследствие фреттинг-коррозии служат концентраторами напряжений и снижают предел выносливости. Более сильное действие оказывает электроэрозия образуются вакантные (не занятые атомами) места в кристаллической решетке в результате термотоков, возникающих при неравномерном распределении температур в зоне неметаллического контакта трущихся металлов 145]. Снижение сопротивления усталости от действия этих факторов колеблется в широких пределах (10. .. 60 %). Иногда усталостные трещины из-за фреттинг-коррозии появляются на валах под напрессованными деталями в местах, расположенных вдали от расчетных опасных сечений. Автомобильная фирма Рольс-Ройс (Англия) около 50 лет назад столкнулась с фактами коррозионных повреждений и последующих поломок листов рессор автомобилей. Предполагая вначале, что коррозия является следствием проникновения влаги между листами, фирма тщательно обработала рабочие поверхности листов. Однако корродирование и разрушение продолжалось. Так и не установив причин этого явления, фирма вышла из создавшегося положения, введя кадмиевое покрытие листов. Фактически здесь имела место фреттинг-коррозня, которая в то время не была еще широко известна как особое явление. [c.221]

Так как диаметр перешейка трещины d D, то при изгибе цилиндра перешеек будет полностью находиться в зоне растяжег ния (см. рис. 14). В этом случае величина б упругого перемещения перешейка трещины (см. рис. 14, отрезок ОС ) относительно плоскости ее поверхностей считается достаточно малой, так что направление результирующей силы До практически перпендикулярно к поверхности трещины. Поэтому распределение напряжений в перешейке трещины будет такое же, как если бы такой перешеек вытягивать силой Rg из упругого полупространства. Упругая задача для этого случая состоит в определении напряженного состояния в полупространстве z > О, на границе которого z = О заданы такие смешанные условия [c.62]

Распределение напряжений в упругопластической зоне у вершины трещины. Приближенную оценку размеров пластической зоны перед вергииной трещины можно получить из критерия пластичности, подставив в него региение упругой задачи для рассматриваемого тела. [c.124]

Несколько иной результат был получен (совместно с А. А. Карасевым и К. В. Ваисовичем) в случае несквозных усталостных трещин в плоских крестообразных образцах из сплава АК6. Поля напряжений в образце определяли путем его расчета методом конечного элемента. Полученные результаты сопоставляли с данными тензометрирования образцов. Анализ этих данных показал, что в центре образца в пределах зоны 20X20 мм неравномерность напряженного состояния не превышала 10%. Помимо этого напряженное состояние материала в вершине трещины определяли расчетным путем методом конечных элементов. Решали трехмерную задачу, для которой был выбран трехмерный изопараметрический элемент в виде треугольной призмы с 15 узлами. Из проведенной оценки распределения напряжений в окрестности трещины следует, что приложение второй составляющей растяжения или сжатия в плоскости трещины не влияет на напряжение раскрытия трещины 0 . Вместе с тем напряжение Ог в плоскости трещины вдоль направления последующего приложения второй составляющей нагружения существенно изменяется. Так, при номинальном напряжении а=100 МПа максимальное значение Ог в окрестности вершины усталостной трещины при одноосном растяжении составило 24 МПа. Добавление второй составляющей растяжения при соотношении напряжений А,= 0,9 привело к увеличению Стг до 114 МПа. Применительно к указанной величине одноосного напряжения в табл. 29 приведены результаты расчета характеристик напряженного состояния материала в вершине усталостной трещины в [c.155]

Относительно учета неравномерности распределения напряжений в концевой зоне отметим следующее. В рассмотренной выше работе Кнаусса [165] показано, что эта нерав номерность (для малых концевых зон) несущественна при исследование кинетики роста трещины. К тому же выводу для упругого случая ранее пришла Л. В. Онышко [103], которая показала, чтон для малых концевых областей неравномерность распределениж напряжений не влияет на характеристики разрушения, [c.19]

Физическая сущность формирования ПС с неоднородными свойствами обусловлена специфическими особенностями развития пластических деформаций и температур в зоне резания, их вероятностным характером из-за существенного влияршя случайных факторов. При пластической деформации формируются локальные очаги с повышенной плотностью дислокаций, которые являются потенциальными источниками зарождения трещин, неоднородно распределяемых в зоне разрушения. Случайный характер расположения зерен металла, направлений их кристаллографических плоскостей, распределения дефектов кристаллов и их скоплений, которые также могут служить источниками зарождения трещин или барьерами их распространения, усложняют картину физических процессов в зоне резания и формирования ПС. Поэтому даже при практически постоянных параметрах режимов резания и режущего инструмента характеристики микрорельефа обработанной поверхности, деформационного упрочнения (глубина и степень наклепа), напряженное состояние ПС будут случайными величинами. Положение точки раздела материала, уходящего со стружкой и деталью, ограничено положением очага разрушения возле режущей кромки, имеющей радиус округления. Чем больше очаг разрушения, тем выше вероятность того, что будут возрастать колебания толщины деформированного слоя и характеристик субструктуры упрочнения, т.е. формирование ПС детали с нестабильными свойствами. [c.110]

Рассмотрим пластинку, нагруженную по двум противоположным краям равномерно распределенной осевой нагрузкой р (рис. 5.4). Если в таком образце сделать небольшое отверстие, то распределение напряжений в поперечных сечениях вблизи отверстия становится неравномерным. В точках Л и В по концам диаметра окружности, перпендикулярного направлению действия нагрузки, напряжения оказываются наибольшими. Они в несколько раз превышают среднее значение. Таким эбразом, отверстие не только способствует уменьшению площади сечения, которое при малом диаметре отверстия невелико. Происходит перераспределение напряжений — они становятся распределенными неравномерно, с резкими пиками у отверстия. Появление таких пиков напряжений, значительно превышающих средний уровень, называется концентрацией напряжений, а причины, их вызывающие, — концентраторами. В рассмотренном примере концентрация напряжений происходит возле точек Л и В, а концентратором является отверстие. Многочисленные эксперименты показывают, что концентрация напряжений приводит к резкому снижению долговечности (в десятки раз). При наличии концентратора некоторый малый объем материала вблизи него (около точек Л и В на рис. 5.4) испытывает действие повышенных напряжений, значительно превышающих среднее значение. Они вызывают большую повреждаемость, что и влечет за собой уменьшение N. Усталостные трещины зарождаются в этой зоне, а затем распространяются дальше. Концентрация возникает в местах резкого изменения очертания детали. Концентраторами являются отверстия для заклепок, пропилы, риски, резкие переходы по толщине. При конструировании элементов, работающих на усталость, должны быть приняты все меры к тому, чтобы избежать концентрации напряжений (см. гл. 15). [c.73]

Недостаток знаний о характере разрушения в концевой зоне трещины может компенсироваться разумным моделированием структуры края трещины. Из рис. 39.1 видно, что нелинейно деформированный, частично разрушенный материал сосредоточен в узкой области перед вершиной трещины. Это позволяет при моделировании края трещины заменить концевую область разрезом на продолжении трещины, находящимся под действием равномерно распределенных самоуравновешенных напряжений (см. рис. 4.1), т. е. использовать уже изложенную в 7 б -модель. Напомним, что в б -модели напряжения а в концевой области считаются постоянными и равными либо сопротивлению отрыва, либо пределу текучести материала. Однако это предположение будучи справедливым для упругих и упругопластических материалов, не выполняется для ряда вязкоупругих материалов из-за реономности их свойств. Например, при разрушении полимеров, таких как полиметилметакрилат (ПММА), напряжения в концевой области существенно меняются с ростом трещины, однако размер концевой зоны меняется при этом незначительно (а в довольно широком диапазоне скоростей роста трещины практически постоянен). Более того, как следует из экспериментов, и форма концевой области для трещины, растущей в ПММА, не зависит от длины трещины, т. е. имеет место автомодельность. [c.313]

Наиболее существенные результаты в динамической механике разрушения получены в рамках линеаризованной теории, в которой предполагается, что зона проявления нелинейных эффектов мала по сравнению с длиной трещины, а поле напряжений вокруг пластической области оппсывается асимптотическими формулами, полученными из решения упругой задачи. Это поле напряжений сингулярно, и главный член его разложения по степеням расстояния от конца трещины г, как п в статике, имеет вид К/У г. Угловое же распределение напряжений и перемещений в окрестности вершины стационарной трещины одинаково при статическом и динамическом нагружении, а влияние инерционного эффекта заключается в том, что коэффициент интенсивности напряжений становится зависящим от времени. Кроме того, исследования показывают, что спустя некоторый период времени после приложения нагрузки характер зависимости коэффициентов интенсивности напряжений и импульсных нагрузок от времени идентичен. Однако в течение этого периода времени коэффициент интенсивности напряжений достигает своего пикового значения, иногда значительно превышающего статическое (аналогичный вывод можно сделать и в случае гармонического нагружения тела с трещиной). [c.407]

Упругопластическоё распределение деформации в окрестности трещины является основой для определения деформационных критериев хрупкого разрушения. Ранее приведенное выражение для коэффициента интенсивности напряжений К=Оу Y2ж) позволяет приближенно определить протяженность пластической зоны (зоны текучести) Гт на продолжении трещины. Полагая в конце пластической зоны равенство местных напряжений Оу пределу текучести От, можно записать [c.30]

Выявленное соответствие периода роста трещины и долговечности гидрофильтров до и после ГП свидетельствует о том, что возникающие в материале остаточные напряжения оказывают влияние не только на длительность периода возникновения трещины, но и препятствуют раскрытию берегов трещины на стадии ее роста. Этот эффект может быть следствием того факта, что развитие трещины происходит в большей мере по внутренней поверхности агрегата вдоль впадин резьбы, нежели вглубь, поперек толщины стенки. В этом случае возникающие остаточные напряжения сжатия по поверхности на некоторую глубину крышки все время препятствуют раскрытию берегов трещины именно у поверхности. С ростом длины полуэл-липтического фронта трещины все меньшая доля его присутствует в зоне активного влияния остаточных напряжений на раскрытие берегов трещины. Это, в свою очередь, приводит ко все более неравномерному распределению напряжений вдоль фронта трещины, что способствует возникновению компоненты сдвига вдоль контура фронта трещины. С возрастанием уровня ГП глубина проникновения остаточных сжимающих напряжений возрастает, а следовательно, возрастает период роста трещины, когда реализуется наиболее неравномерное распределение энергии вдоль фронта трещины, и тем больше глубина трещины, на которую распространяется влияние ГП. Возникающие компоненты сдвига вдоль фронта трещины создают [c.772]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...