Механика Распределение напряжений в упруго пластической зоне у вершины трещины

В работах Ирвина [15, 16] дано обобщение линейной механики разрушения упругих материалов, основанное на естественном предположении о том, что эффект увеличения податливости, обусловленный наличием маломасштабного пластического течения в окрестности вершины трещины, может быть смоделирован путем фиктивного увеличения длины трещины на расстояние Гр (рис. 1). Кроме того, граница зоны упругопластического течения перед продолженной трещиной находится на расстоянии Гр от вершины трещины (как показано на рис. 1), причем при плоском напряженном состоянии в зоне течения нормальное напряжение Оуу равно пределу текучести a s- Далее Ирвин предположил, что распределение нор.мального напряжения перед продолженной трещиной не меняется, т. е., несмотря на наличие пластического течения, в окрестности вершины трещины распределение напряжений остается таким, как если бы материал был [c.51]

Большинство металлов в отличие от хрупких стекол, исследованных Гриффитсом [1,2], обладают свойством пластичности, и поэтому вершины трещин, развивающихся в такого рода материалах, окружены зонами пластического течения, напряжения в которых конечны. Ирвин [3] и Орован [4] считали эти неизбежно возникающие зоны пластичности основными поглотителями энергии, предполагая, однако, что размерами зон пластичности можно пренебречь и что преобладающим в окрестности вершины является упругое распределение напряжений с асимптотикой Данное предположение оказалось основанием для распространения энергетического критерия устойчивости Гриффитса [1,2] на случай разрушения металлов н привело к бурному развитию линейной механики разрушения (ЛМР) в настоящее время. ЛМР применяется не только для анализа причин разрушения уже разрушившихся конструкций или поиска способов предотвращения разрушения, но и с успехом для выявления корреляции между напряженно-деформированным состоянием окрестности вершины трещины и скоростью распространения усталостной трещины [5], а также при исследовании коррозионного растрескивания. [c.49]

Наиболее существенные результаты в динамической механике разрушения получены в рамках линеаризованной теории, в которой предполагается, что зона проявления нелинейных эффектов мала по сравнению с длиной трещины, а поле напряжений вокруг пластической области оппсывается асимптотическими формулами, полученными из решения упругой задачи. Это поле напряжений сингулярно, и главный член его разложения по степеням расстояния от конца трещины г, как п в статике, имеет вид К/У г. Угловое же распределение напряжений и перемещений в окрестности вершины стационарной трещины одинаково при статическом и динамическом нагружении, а влияние инерционного эффекта заключается в том, что коэффициент интенсивности напряжений становится зависящим от времени. Кроме того, исследования показывают, что спустя некоторый период времени после приложения нагрузки характер зависимости коэффициентов интенсивности напряжений и импульсных нагрузок от времени идентичен. Однако в течение этого периода времени коэффициент интенсивности напряжений достигает своего пикового значения, иногда значительно превышающего статическое (аналогичный вывод можно сделать и в случае гармонического нагружения тела с трещиной). [c.407]

Попытки распространить гюлучеиные в теории упругости решения краевых вадач для тел е траншами на случай образования paBjaHiejibHO небольших 80И пластичности, размеры которых меньше размеров трещин, в первую очередь связаны с предложеайсы Д. Ирвина определять фиктивную длину трещины как сумму фактической длины трещины и радиуса пластической зоны. При этом радиус для пластической зоны получают из упругого решения, приравнивая напряжения (в уравнении для описания распределения напряжении у вершины трещины) к пределу текучести для идеально упругопластического материала или материала со степенным упрочнением. Эти подходы к оценке роли местных пластических деформаций в зонах трещин позволили использовать основные соотношения линейной механики разрушения при номинальных напряжениях по неослабленному сечению до 0,7 от предела текучести и о ослабленному — до 0,8—0,9 от предела текучести. [c.35]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...