Классическое движение

Первоначальные попытки осмыслить предположение Планка о дискретности энергии осциллятора не заходили слишком далеко. С облегчением было замечено, что ввиду малости А эта дискретность не играет никакой роли для макроскопических осцилляторов, энергия которых неимоверно велика по сравнению с Аоа/2я. Поэтому возникла идея, что классическую механику нужно просто дополнить новым принципом, позволяющим отбирать из всех возможных классических движений только те, энергия которых имеет разрешенную величину. [c.177]

Механика, рассматривающая движение тел со скоростями, значительно меньшими скорости света в вакууме, и не учитывающая волновые свойства тел, называется классической. Движение с произвольными скоростями изучается в релятивистской механике (см. 3 -8), а волновые свойства механического движения важные для микромира, рассматриваются в квантовой, или волновой, механике (см. 3-3-7). [c.81]

Составляющей (10.11), описывающей классическое движение, за один период времени от t = n + 0 до i = re + l + 0, включающий скачок импульса на К sin 0 в момент i = и + 1, соответствует оператор перехода п+1+0 [c.391]

Вероятность для классического движения [c.181]

Рис. 5.2. Фаза волновой функции ВКБ-приближения в точках поворота 19 и классического движения равна -тг/4, то есть = 19, ) ос со8(-7г/4).

Анализ, представленный в этом разделе, теряет силу в случае квантовых состояний т, касающихся эллиптичной О п-орбиты на эис. 7.2, в. Такая ситуация соответствует переходам Франка-Кондона в окрестности и ш ах точек поворота классического движения [c.228]

Классическое движение иона в потенциале (17.2) подчиняется уравнению [c.528]

Классическое движение (векторная диаграмма). Как известно, в линейной молекуле, находящейся в электронном состоянии результирующий вектор момента количества движения Р (обозначаемый в квантовой механике также [c.35]

Классическое движение. В сферическом волчке, в отличие от симметричного волчка, мгновенная ось вращения всегда совпадает с направлением полного момента количества движения ). Иначе говоря, молекула совершает простое вращение вокруг неподвижной оси, которая может иметь любую ориентацию по отношению к молекуле. Любая ось, связанная с молекулой, может рассматриваться как ось волчка, и она совершает простое вращение вокруг вектора Р. Составляющая вектора Р по любой оси, закрепленной в молекуле, имеет постоянную величину. Согласно (1,19) частота вращения вокруг такой оси волчка равняется нулю. Неподвижный конус, который рассматривался при изучении движения симметричного волчка (фиг. 7), вырождается в прямую. [c.51]

Классическое движение. Как всегда, полный момент количества движения Р системы при вращательном движении остается постоянным по величине и направлению. Однако в этом случае в молекуле уже нет более такого направления, вдоль которого составляющая вектора Р имела бы постоянное зна- чение (как это имеет место для симметричного волчка). Иначе говоря, в общем 4 лучае не существует связанной, с молекулой оси, которая совершала би [c.55]

Фиг. 16. Классическое движение асимметричного волчка (согласно

Фиг. 101. Классическое движение атомов в линейной молекуле типа XYj, вызванное кориолисовым взаимодействием.

Классическое движение асимметричных волчков 55, 56, 57 симметричных волчков 35, 36 сферических волчков 51 Классы групп 123 Колебания 75 (глава II) [c.602]

Энергию уровней с высокими квантовыми числами можно точно вычислить с помощью принципа соответствия Бора, согласно которому разность энергий двух соседних уровней равна постоянной Планка, умноженной на частоту классического движения с энергией этих уровней. Поскольку является интегралом полуклассического движения, мы применим этот принцип к уровням с заданным значением кг ш с, квантовыми числами V и V + 1- [c.272]

Разложим классическое движение в ряд Фурье, полагая X = О при t — 0 [c.161]

Уравнение (7-1.6) представляет собой так называемое уравнение Эйлера или уравнение движения идеальной жидкости (т. е. жидкости с ц = О, у которой, следовательно, напряжение всегда изотропно, Т = —р1). Литература по решению краевых задач для уравнения (7-1.6) весьма обширна и составляет содержание классической гидромеханики. Одним из лучших руководств-по этому предмету является монография Ламба [1]. [c.255]

Это, однако, несправедливо для неньютоновских жидкостей. Действительно, для произвольного уравнения состояния, отличного от ньютоновского, уравнение (7-1.11) уже не будет означать, что дивергенция тензора напряжений равна нулю для несжимаемых жидкостей, и, следовательно, безвихревые поля течения, удовлетворяющие уравнению (7-1.6), не будут решениями полных уравнений движения. Следовательно, результаты классической гидромеханики применимы к неньютоновским жидкостям только в рамках ограничений, налагаемых неравенством (7-1.7). [c.257]

Обсудим здесь в общем виде проблему, возникающую в связи с уравнением Эйлера. В классической ньютоновской гидромеханике уравнение движения (7-1.4) представляет собой дифференциальное уравнение второго порядка. При этом члены второго порядка возникают только в связи с вязким членом следовательно, [c.257]

В настоящее время абсолютные величины электронной и ядер-ной энергий не могут быть определены, но изменения в величинах этих энергий можно оценить эмпирически по данным теплот образования или сгорания для конкретных рассматриваемых соединений. Значительные сдвиги произошли в области определения величин различных видов термической энергии. Например, на основании классической кинетической теории газов вычислено, что Усредняя энергия поступательного движения в идеальном газе составляет RT. Так как поступательному движению молекулы в свободном от поля пространстве соответствуют три степени свободы (по одной на каждую ось координат), то RT внутренней энергии должна приходиться на каждую степень свободы. [c.31]

Поляризация световых волн определяется вектором электрического поля Е(г, /) в фиксированной точке пространства г в момент времени t. Поскольку вектор электрического поля монохроматической волны Е изменяется во времени по синусоидальному закону, колебания электрического поля должны происходить с определенной частотой. Если предположить, что свет распространяется в направлении оси Z, то вектор электрического поля будет располагаться в плоскости XJ. Поскольку X- и/-составляющая вектора поля могут колебаться независимо с определенной частотой, сначала следует рассмотреть эффекты, связанные с векторным сложением этих двух осциллирующих ортогональных составляющих. Задача о сложении двух независимых ортогональных колебаний с некоторой частотой хорошо известна и полностью аналогична задаче о классическом движении двумерного гармонического осциллятора. В общем случае такой осциллятор движется по эллипсу, который отвечает не-сфазированным колебаниям х- и -составляющих. Существует, конечно, много частных случаев, имеющих больщое значение в оптике. Мы начнем с рассмотрения общих свойств излучения с эллиптической поляризацией, а затем обсудим ряд частных случаев. [c.64]

Когерентные состояния занимают центральное по важности положение в квантовой механике и, в частности, в квантовой оптике. Это состояния гармонического осциллятора, которые максимально возможным образом близки к классическому движению частицы в квадратичном потенциале. Такие состояния были введены для механического осциллятора Э. Шрёдингером для того, чтобы избежать нежелательных свойств расплывания волновых пакетов. Осцилляторы квантованных электромагнитных полей были детально исследованы Р. Глаубером, Дж. Клаудером и Ю. Сударшаном. С учётом особой важности таких состояний для квантовой оптики, мы отведём обсуждению их свойств заметное место. В данном разделе будет дано только краткое введение, основанное на аналогии с механическим осциллятором. Полный формализм когерентных состояний будет рассмотрен в разделе 11.2. [c.133]

Для этого проследим изменение волновой функции при движении от правой точки поворота к левой точке поворота На рис. 6.2 вверху показана волновая функция т-го собственного энергетического состояния в связывающем потенциале. Эта функция заперта между двумя точками поворота классического движения и содержит т узлов. В рамках ВКБ-приближения энергия определяется так, что площадь фазового пространства внутри классической фазовой траектории равна 27гЙ(ш + 1/2), как это показано на рисунке посередине. [c.215]

Секулярное движение, определяемое характеристическим показателем. Для этого возвратимся к решению дифференциального уравнения (17.13) классического движения для функции удовлетво-эяюш,ей начальному условию (17.14). Согласно теореме Флоке обш,ее решение имеет вид [c.543]

Величины смещении соотнетстиуют классическому движению первом колебательном состоянии (г — 1) каждого колебания. [c.317]

Антисимметрия ядер, вращательные уровни 27, 32, 64, 400 Антистоксовы лииии 32, 48, 272, 283 Асимметричные волчки, определение и классическое движение 25, 55, 57 взаимодействие вращения и колебания 489 (глава IV, 4а) возмущения 495 вращение и вращательные спектры 55 (глава 1,4) [c.597]

Первое из этих условий означает, что движение, определяемое величинами со звездочками, есть классическое движение абсолютно твердого тела (ср. с (2.3.22)), а второе и третье условия (3.9.10) с учетом (2.3.41) — что поля яиц вморожены в.твердое тело в том смысле, что они имеют ту же локальнук> [c.215]

У молекулы возможны колебания и цящевия. Их учет важен в спектроскопии н т модннамвке. Они, как и движения элепрона в атоме или молекуле, имеют днскрегаые энергетические спектры (пока молекула сохраняет целостность), так как это связанные состояния (см. С1.2). В полу-классической модели эти спектры можно получить, накладывая условие (С-2) на соответствующие классические движения (аналогично теории Бора). [c.240]

Выражение (14.2) выглядит вполне правдоподобно. Поскольку сила Лоренца не имеет составляющей в направлении Я, поле не оказывает влияния на энергию движения в этом направлении и она остается равной Н к112т. Однако энергия движения, перпендикулярного полю, которая в его отсутствие была бы равна (кх + к1)12т, теперь проквантована в единицах Йсос — постоянной Планка, умноженной на частоту классического движения (см. стр. 29). Это явление называется орбитальным квантованием. О совокупности всех уровней с заданным V (и произвольным к ) принято говорить как о у-м уровне Ландау ). [c.271]

Ответ. Движение совпадает с классическим движением точки с массой Шцов = [c.299]

СЯ периодически каждый раз, когда К будет возвращаться к начальному значению. Угловую частоту, с которой описывается орбита / , так называемую циклотронную частоту можно легко вычислить в терминах геометрии поверхностей постоянной энергии , при этом получается и шагР для классического движения по винтовой линии. [c.52]

Проблема устойчивости течения жидкости хорошо известна в классической гидромеханике. В обш ем виде эту проблему можно сформулировать следующим образом. Пусть дана хорошо постаь-ленпая краевая задача. Может существовать (и даже быть получено в явном виде) точное решение уравнений движения, удовлетворяющее всем граничным условиям, которое является стационарным в эйлеровом смысле d dt = 0). Все же такое решение может быть неустойчивым в том смысле, что если в некоторый момент времени наложить на это решение малые возмущения, то эти возмущения самопроизвольно будут стремиться возрастать с течением времени, а не затухать. Это означает, что существует другое (возможно, нестационарное) решение уравнений движения и что практически наблюдаемый режим течения будет нестационарным, поскольку, конечно, в реальном случае невозможно избежать каких-либо возмущений. Типичным примером этого является турбулентное течение в трубе постоянного сечения, где имеется также стационарный, но неустойчивый режим течения, называемый ламинарным. [c.297]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...