Трехслойная оболочка, изгиб

Термовязкоупругость 48, 64, 114 Траектории деформации 27, 91 Трехслойная оболочка, изгиб 450, 474 [c.569]

Только применение оболочек, склеенных из слоев различных материалов, позволяет подойти к решению проблемы проектирования равнопрочной оболочки при изгибе. При этом на основании аналогичных соображений очевидно, что локальная структура элемента равнопрочной оболочки должна быть следующей. В трехслойной оболочке два крайних слоя должны быть максимально тонки, а средний слой — максимально толст (рис. 9). Жесткость [c.39]

Импульсное нагружение представляет собой кратковременное термосиловое воздействие с высокой концентрацией энергии. В слоистой конструкции будут возникать и распространяться волны напряжений, претерпевая многочисленные преломления и отражения от границ слоев. Соответствующий точный анализ напряженно-деформированного состояния слоистой оболочки при учете внутренней картины волновых явлений возможен при использовании динамических уравнений теории упругости. Однако реализация такого подхода чрезвычайно затруднительна. Используемые здесь линейные уравнения (9.1), основанные на гипотезе прямых нормалей для несущих слоев, правильно описывают распространение волн деформаций срединной поверхности, но искажают фазовую скорость изгибных волн, которая при уменьшении длины волны будет неограниченно возрастать. В действительности с большой скоростью движутся короткие волны малой амплитуды, которые из-за демпфирования в оболочке можно не учитывать. Волны, несущие основную энергию изгиба, имеют достаточно большую длину, движутся с конечной скоростью и вполне правильно описываются классическими уравнениями. Поэтому даже на основе линейной теории оказывается возможным выявить в первом приближении основные закономерности нестационарного поведения трехслойной оболочки при импульсном нагружении [286]. [c.491]

При решении задач изгиба и устойчивости на контуре трехслойной оболочки должны быть поставлены граничные условия в соответствии с условиями опирания. Для трехслойной оболочки должно быть задано шесть условий в каждой точке контура. [c.251]

Та же схема вывода уравнений общего изгиба и устойчивости сохраняется и в более общих случаях трехслойных оболочек с жестким заполнителем, с внешними слоями из различных материалов (оболочки несимметричного строения), причем материалы слоев могут быть и ортотропными. В этих случаях также может быть получена система из пяти уравнений относительно пяти перемещений. Такая методика получения уравнений распространяется и на случаи учета неравномерного нагрева слоев оболочки. [c.252]

Следует отметить, что расчет на общий изгиб и устойчивость трехслойных оболочек со слоями из изотропных материалов можно привести в большинстве практически важных случаев к решению тех же уравнений при аналогично поставленных граничных условиях, что и в случае расчета трехслойных оболочек симметричного строения с легким заполнителем. Различие состоит лишь в коэффициентах уравнений. Следовательно, нет необходимости специального решения задач для трехслойных оболочек несимметричного строения с жестким заполнителем, если имеется решение соответствующей задачи для симметричной оболочки с легким заполнителем достаточно в окончательные результаты ввести значения соответствующих жесткостей. [c.252]

В этих уравнениях не учитывается изгибная жесткость несущих слоев. В задачах изгиба и устойчивости трехслойных оболочек при поперечной нагрузке учет изгибной жесткости несущих слоев незначительно влияет на окончательные результаты. [c.281]

Г р и г о л ю к Э. И., Коган Ф. А. Уравнения изгиба, устойчивости и колебаний трехслойных оболочек несимметричной структуры с жестким сжимаемым заполнителем. — Вестник Моск. ун-та. Математика, механика, [c.188]

Трехслойные конические оболочки с ортотропными- несущими слоями рассматривал Риз [229], который сформулировал задачу устойчивости при осевом сжатии, изгибе, кручении и при комбинированном воздействии этих нагрузок. Численные результаты были, однако, получены только для случаев осевого сжатия и чистого изгиба. Устойчивость трехслойных ортотропных оболочек других форм, насколько известно автору, не рассматривалась. [c.249]

Для увеличения изгибной жесткости тонкостенных элементов конструкций широко используют трехслойные пластины, панели и оболочки. В них два несущих тонких слоя из высокопрочного и жесткого материала (металл, стеклопластик, боро- или углепластик и т. д.) разделены толстым слоем значительно более легкого и менее прочного заполнителя (пенопласт, соты, гофры и т. д.). Внешние нагрузки воспринимаются в основном за счет напряжений в несущих высокопрочных слоях. Роль заполнителя сводится к обеспечению совместной работы всего пакета при поперечном изгибе. Основные особенности расчета на устойчивость таких элементов конструкций выявляются при рассмотрении простейшего примера определения критических нагрузок сжатого трехслойного стержня. [c.113]

Теория сэндвичевых конструкций с инженерной точки зрения наиболее полно развита Алленом [8]. В данной главе она применена для вывода элементарных уравнений для расчета жесткости при изгибе симметричных трехслойных конструкций, т. е. конструкций с оболочками равной толщины. [c.194]

При расчете жесткости при изгибе трехслойной конструкции, невольно напрашивается вопрос, можно ли рассчитать модуль упругости при изгибе для таких конструкций по аналогии с модулем упругости при изгибе простых гомогенных материалов делением жесткости при изгибе D на момент инерции всего поперечного сечения, равный / / /12, где теперь — сумма толщин обеих оболочек и заполнителя. [c.196]

Рис. 4.8, Зависимость жесткости при изгибе трехслойных материалов с одинаковой относительной массой от толщины оболочки, показывающая ее оптимум (стрелка 1), и слишком большую толщину (стрелка 2).

НОЙ конструкции с менее эффективным балансом масс оболочки и заполнителя. Подтверждение того обстоятельства, что оптимальной жесткостью при изгибе обладают трехслойные конструкции, в которых относительная масса оболочек составляет 7з от относительной массы конструкции, хорошо иллюстрируется рис. 4.8, на котором показана зависимость жесткости при изгибе D от толщины оболочки для трехслойной конструкции с относительной массой, равной 10 740 г/м , т. е. для только что рассмотренной трехслойной конструкции. [c.198]

На практике часто нет необходимости оптимизировать жесткость при изгибе только что рассмотренным способом, так как может не оказаться материалов, из которых изготавливаются оболочки и заполнитель необходимой толщины или отвечающих другим предъявляемым требованиям, например требованию высокой ударной прочности, что заставляет изготовлять конструкции с более толстыми оболочками. Кроме того, как будет показано в следующем разделе, при использовании некоторых материалов в качестве заполнителя прогиб трехслойной конструкции под действием напряжений в поперечном направлении может вызывать значительные, если не большие по величине, сдвиговые деформации материала заполнителя в дополнение к растяжению или сжатию оболочек, наблюдаемому при чистом изгибе, которому подвергают трехслойные конструкции при оценке их жесткости при изгибе. [c.198]

Влияние сдвиговых деформаций при различных отношениях расстояния между опорами к ширине показано в табл. 4,5, в которой приводятся результаты испытаний трехслойных конструкций с заполнителем из различных материалов, но с одинаковыми оболочками (полиэфирный стеклопластик с хаотическим распределением волокон) и одинаковыми поперечными сечениями на трехточечный изгиб. [c.199]

В этом параграфе на примере осесимметричного изгиба цилиндрической оболочки исследуется зависимость расчетных значений характеристик напряженно-деформированного состояния от параметра а (см. (6.2.6)), определяющего степень нелинейности закона распределения поперечных сдвиговых компонент тензора напряжений по толщине пакета слоев. Некоторые числовые данные, иллюстрирующие эту зависимость и полученные для трехслойной изотропной оболочки симметричного строения с жесткими днищами, нагруженной внутренним гидростатическим давлением, приведены в табл. 6.3.1, 6.3.2. Данные получены при R/h = 20, Е /Е = 30 остальные параметры имели значения [c.178]

Общий изгиб и устойчивость. Приближенная теория расчета трехслойных пластинок и оболочек на общий изгиб и устойчивость строится на основе ряда допущений. Тонкие несущие слои трехслойной пластинки или оболочки рассматривают как обычные пластинки и оболочки, работающие в соответствии с гипотезой о прямых нормалях. В заполнителе пренебрегают деформациями в поперечном направлении. Прогибы внешних слоев, таким образом, считаются одинаковыми. [c.248]

Уравнения, связывающие усилия и моменты, действующие в трехслойной пластинке или оболочке могут быть получены из рассмотрения условий равновесия элемента, выделенного из трехслойного пакета. Таким путем получается система из пяти дифференциальных уравнений относительно изгибающих моментов Aix, Му, крутящего момента Я, усилий в срединной поверхности среднего слоя Nx, Ny, Т и перерезывающих сил Qx, Qy. Для трехслойной весьма пологой оболочки система уравнений при изгибе имеет вид [c.248]

Решение задач изгиба и устойчивости трехслойных пластинок и оболочек упрощается, если пренебречь неравномерностью распределения напряжений по толщине внешних слоев. Это означает, что в уравнениях можно принять жесткость изгиба внешних слоев равной нулю. В большинстве случаев это допущение оказывается приемлемым. При введении этого допущения порядок системы уравнений понизится. В соответствии с этим сократится число граничных условий для оболочки до пяти, а для пластинки до трех. Не будет условия и относительно угла поворота внешнего слоя или момента в нем. [c.251]

Отметим, что для вывода уравнений изгиба и устойчивости трехслойных пластинок и оболочек со слоями из ортотропных материалов, несимметричных по толщине, с учетом неравномерного нагрева и т. п. в большинстве работ используются вариационные методы. [c.252]

В случае трехслойных пластинок и оболочек с конструктивно анизотропным средним слоем (гофр, соты) в расчетах на общий изгиб и устойчивость используют приведенные (эквивалентные) модули упруго- [c.252]

Предлагаемый приближенный метод расчета слоистых оболочек использовался при исследовании трехслойных пластин и оболочек и показал удовлетворительное соответствие с результатами экспериментов. Кроме обычных упругих характеристик слоистой оболочки, появляются две новые К , К , которые определяют связь перерезывающих усилий с межслоевыми сдвигами срединной поверхности и характеризуют сопротивление слоистой оболочки таким сдвигам в двух взаимно ортогональных направлениях. Жесткостные параметры слоистой оболочки К , определяются экспериментально при испытаниях на поперечный изгиб слоистых полос и, следовательно, несколько компенсируют по- [c.4]

Многослойные конструкции широко распространены в технике. В одних случаях применение многослойных конструкций диктуется стремлением сочетать легкость с достаточной прочностью и жесткостью. Примером могут служить трехслойные пластины и оболочки с мягким заполнителем, применяемые в авиации [1]. Нормальные напряжения при изгибе воспринимаются в основном крайними (несущими) слоями заполнитель выполняет роль связей между этими слоями и работает в основном на сдвиг. В других случаях многослойная конструкция используется в связи с необходимостью сочетать различные ограждающие свойства. В качестве примера укажем на многослойные стеновые панели гражданских зданий, сочетающие механическую прочность, теплоизоляционные и звукоизоляционные качества. [c.31]

Уравнения равновесия трехслойных сотовых оболочек можно получить вариационным методом. Вначале запишем выражение для энергии деформации изгиба оболочки. [c.373]

Максимальные значения этих напряжений имеют приблизительно один и тот же порядок, но максимум продольных достигается несколько позже. Это связано с тем, что в начале процесса вынужденных колебаний продольные деформации в средней части вешнего слоя близки к нулю и поэтому напряжения в нем (711 СГ22- Затем начинается общий изгиб оболочки, похожий на изгиб балки, т. е. <тц в точках ( = О и = тг при t > 2 имеют разные знаки. В результате происходит существенное увеличение продольных цепных напряжений в среднем сечении оболочки. Из графиков видно, что картина напряженного состояния трехслойной оболочки при импульсной нагрузке является достаточно сложной и быстро изменяющейся. [c.497]

Отметим, что обычную уточненную теорию оболочек вполне можно использовать для анализа трехслойных конструкций, если иметь в виду, что их жесткость при изгибе и кручении обеспечивается несущими слоями, а сдвиг по толщине имеет место в слое (или слоях) заполнителя. Относительно небольшую нормальную деформацию заполнителя в большинстве случаев можно не учитывать. Однако этим эффектом нельзя пренебрегать при исследовании местной формы потери устойчивости (сморщивание обшивки). Так, универсальная теория, предложенная в работе Бар-телдса и Майерса [27], которая позволяет описать как местную, коротковолновую (сморщивание обшивки), так и длинноволновую (общую) формы потери устойчивости, учитывает податливость заполнителя в нормальном направлении. [c.247]

D — жесткость при изгибе или жесткость при изгибе на единицу ширины для слоистых пластиков и трехслойпых конструкций Dii — матрица жесткости при изгибе слоистого пластика к —расстоянне от центральной линии каждого слоя оболочки до нейтральной оси в симметричных трехслойных конструкциях толщина или высота образца при испытании на изгиб —модуль Юнга, модуль упругости при изгибе е— удлинение [c.180]

Наиболее специфичными среди слоистых композиционных материалов являются трехслойные (сэндвичевые) конструкции, которые характеризуются высокой жесткостью при изгибе в результате использования тонких оболочек из жесткого материала во, внешних слоях, связанных с толстой, но низкомодульной сердцевиной (заполнителем). Такие конструкции интенсивно разрабатываются в авиационной промышленности, где сочетание тонких металлических слоев, покрывающих с обеих сторон сердцевину из сотового заполнителя или другого материала с низкой плотностью, нозволяет создать очень жесткую, но достаточно легкую конструкцию. Аналогичные конструкции используются в строительных панелях и кораблестроении, где оболочки часто изготовляются из стеклопластиков, а заполнителем является бальзовое дерево или пенопласт. При применении таких конструкций главной функцией заполнителя является удаление жесткой оболочки от центральной плоскости (нейтральной оси при изгибе) с целью увеличения эффекта повышения жесткости. В этом случае используется прием, аналогичный увеличению жесткости листовых материалов с помощью ребер жесткости или фитингов, часто используемый в реальных конструкциях, например при изготовлении корпусов лодок из стеклопластиков, которые представляют собой однооболочковые конструкции. [c.194]

Используя формулу для приближенного расчета жесткости D 2Esbtd , получаем жесткость равной 765-10 Н-мм , т. е. погрешность при этом менее 1%). Интересно сравнить жесткость при изгибе такой трехслойной конструкции с жесткостью при изгибе стеклопластика толщиной /=6 мм, т. е. равную сумже толщин обеих оболочек в трехслойной конструкции, предполагая, что заполнитель отсутствует и что стеклопластик представляет собой единый слой. [c.195]

Таким образом, идеальная равнопрочная оболочка, работающая на изгиб и растяжение, должна удовлетворять следующим требованиям трехслойность (между слоями — жесткое сцепление) в крайних (несущих) слоях отсутствует изгиб, они работают как безмоментные оболочки, одна — на растяжение, другая — на сжатие средний слой (заполнитель) работает в основном на сдвиг и на сжатие толщина каждого слоя (а следовательно, и всей оболочки) переменна и подлежит определению в процессе решения. [c.40]

Работы Вериженко [51, 52], выполненные самостоятельно и с соавторами, посвящены построению модели слоистой нелинейно упругой оболочки, учитывающей деформации поперечного сдвига и обжатия нормалей. Описан общий принцип построения алгоритма численной реализации в рамках МКЭ и метод линеаризации при решении поставленной задачи. Исследована сходимость метода и получены оценки его погрешности. Приведено решение задачи изгиба трехслойной цилиндрической панели под воздействием сосредоточенной силы в центре. Определены тангенциальные контактные напряжения между слоями в трехслойной полосе, нагруженной по торцам. [c.9]

В работах [244, 303, 28, 283, 137] и многих других для преодоления трудностей, связанных с нелинейным распределением напряжений по толщине оболочки при ползучести, оболочка заменяется моделью в виде двух мембран, соединенных жестким на сдвиг заполнителем (развитие известной модели Шэнли). По толщине мембран напряжения распределены равномерно. Заполнитель обеспечивает совместную работу внешних слоев и не воспринимает усилий растяжения — сжатия или ийгдба. При выборе параметров модели для соответствия ее реальной однородной оболочке суммарная толщина внешних слоев npHHHMaet H равной толщине моделируемой оболочки. Расстояние между слоями может устанавливаться, исходя из равенства упругих жесткостей изгиба трехслойной и сплошной оболочки или из равенства скоростей деформаций изгиба при установившейся ползучести [135]. В первом случае толщина получается несколько большей, чем во втором. Например, при показателе ползучести п = 5,8 толщина модели в первом случае равна 0,578/г, во втором 0,527/г [290]. При осесимметричной деформации ползучести продольно сжатой цилиндрической оболочки со стесненными торцами выбор толщины по упругому соответствию оказался более предпочтительным [290]. [c.275]

Трехслойная пластина или оболочка состоит из двух тонких внешних слоев из высокопрочного материала, связанных между собой слоем относительно маложесткого и легкого заполнителя. Назначение заполнителя — обеспечить совместную работу и устойчивость внешних слоев. Внешние слои могут быть одинаковыми или различными по толщине и материалу (использование различных слоев может быть целесообразным при работе панели на продольно-поперечный изгиб, при различном нагреве внешних слоев и т. п.). [c.245]

При расчете трехслойных панелей и оболочек на общую устойчивость и на поперечный и продольно-поперечный изгиб решаются те же задачи, что и при расчете однослойных панелей и оболочек. В случае легких маложестких на сдвиг заполнителей используют приводимые в гл. 10 расчетные формулы, полученные с учетом взаимных смещений внешних слоев вследствие деформации сдвига заполнителя (в случае заполнителей с большой жесткостью сдвига эти формулы переходят в известные формулы для однослойных панелей и оболочек при соответствующих жесткостных характеристиках составных сечений). [c.247]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...