Оболочки Расчет при моменте изгибающем

При расчете цилиндрических оболочек, вытянутых в одном направлении, более точные результаты дает полубезмоментная теория. В ее основе лежит допущение о малости изгибающего момента Л/ (ось I совпадает с образующей срединной поверхности оболочки) и крутящего момента Н. Можно показать, что отсюда следует равенство нулю поперечной силы Q . [c.202]

Безмоментную оболочку приближенную модель реальной оболочки, если в последней не учитывать изгибающие и крутящие моменты безмоментная теория оболочек — это приближенная теория расчета, не учитывающая изгибающих и крутящих моментов замена реальной оболочки безмоментной недопустима, если ее срединная поверхность при заданном способе, закрепления может изгибаться без растяжений и сдвигов. [c.133]

Примечание. Резинокордные элементы придают муфтам повышенные упругие и компенсирующие свойства. Упругие свойства характеризуются углом закручивания при номинальном значении момента (см. таблицу). Допускаемые угловые перекосы валов составляют 5...6°, а радиальное и осевое смещения — до 10 мм. Дополнительные силы и изгибающие моменты, появляющиеся при таких перекосах валов, малы, ими можно пренебречь при расчете валов и подшипников. В конструкции муфты предусмотрена возможность удаления оболочки без снятия ступиц. [c.419]

Если оболочка не имеет резких переходов и жестких защемлений и, кроме того, не нагружена сосредоточенными силами и моментами, то к ее расчету с успехом может применяться безмоментная теория. При наличии же перечисленных особенностей в местах крепления оболочки и в местах резких изменений формы возникают повышенные напряжения, обусловленные изгибным эффектом. Решение подобных задач более точными методами с учетом изгибающих моментов показывает, что зона повышенных изгибных напряжений остается в большинстве случаев весьма ограниченной, и поэтому на достаточном удалении от перечисленных особых областей определение напряжений может производиться по безмоментной теории. Определение же напряжений в указанных зонах требует особого исследования. Следует, наконец, отметить, что чем меньше толщина оболочки, тем ближе [c.293]

При расчете оболочек по моментной теории полагают, что нормальные и касательные напряжения неодинаковы по толщине оболочки h, а поэтому в ее сечениях возникают тангенциальные силы Na, л э, 5 =S —S, поперечные силы Q<, и Qp, изгибающие моменты Ма н и крутящие моменты =М а =н (рис. 94 все усилия отнесены к единице длины нормального сечения). [c.231]

На примере цилиндрической оболочки мы убедились в том, что при плавно меняющейся нагрузке в большей части оболочки можно пренебречь изгибом и напряжениями от изгибающих моментов но сравнению с равномерно распределенными по толщине напряжениями от усилий Гар. Моментное напряженное состояние реализуется только в зоне краевого эффекта, протяженность кото-рой оценивается характерным линейным размером к = УНк. Для оболочки положительной гауссовой кривизны этот результат носит совершенно общий характер, схема расчета таких оболочек строится следующим образом. Сначала находится усилие в оболочке, которую представляют как тонкую, нерастяжимую мембрану, совершенно не сопротивляющуюся изгибу. Эта задача решается с помощью одних только уравнений статики и, собственно говоря, не относится к теории упругости. Соответствующая теория называется безмоментной теорией оболочек. Решение, найденное по безмоментной теории, как правило, не позволяет удовлетворить всем граничным условиям, поэтому вблизи границы рассматривается краевой эффект, связанный с изгибом. Ввиду малости области краевого эффекта, уравнения теории оболочек для этой области принимают относительно простую форму. Для вывода уравнений безмоментной теории нам понадобятся некоторые сведения из теории поверхностей, которые предполагаются известными и сообщаются для справки. [c.423]

Изгибающий момент в сечении 2—2 при упрощенном расчете с учетом упругой связи с оболочкой определяют по формуле [c.76]

Для выбора аппроксимирующей стержневой системы вместо цилиндрической панели первоначально рассматривалась круглая плита с отверстием в центре, полученная при развертывании панели на плоскость. Для круглой плоской плиты при поперечной нагрузке, действующей по краю отверстия, имеется точное решение [18], которое использовано для оценки погрешности при расчете континуальной системы по дискретной расчетной схеме. Круглая пластина с отверстием разрезается на систему полос, расположенных в радиальных и кольцевых направлениях (рис. 1.22). Так как у края отверстия наблюдается резкое увеличение изгибающих моментов, то в этой зоне сделано более мелкое членение. Оси кольцевых и радиальных полос (на рис. 1.22 они показаны сплошной линией) соединяются в точках их пересечения шестью связями. В полученной системе высоты поперечных сечений всех стержней равны толщине оболочки, а их ширина равна ширине соответствующих полос. [c.37]

Одним из результатов экспериментальных исследований [4—6, 8, 19, 20] было выявление существенного различия в работе гладких и ребристых сборных оболочек. Установлено, что в плитах ребристых оболочек действуют значительные изгибающие моменты, а в ребрах, расположенных вдоль линий сопряжения цилиндрических панелей, имеют место значительные растягивающие усилия и моменты. Результаты исследований использованы при разработке методов расчета, позволяющих учитывать влияние указанных факторов [4, 5, 8, 14]. [c.57]

Увеличение жесткости подкрепляющего элемента приводит к понижению уровней прогибов, усилий, изгибающих моментов при мгновенном нагружении, снижает интенсивность процесса деформирования на большей части рассматриваемого временного интервала (О кр) и существенно влияет на устойчивость оболочек при ползучести. Это видно из сопоставления результатов расчета оболочки, подкрепленной на внутреннем контуре кольцом квадратного поперечного сечения кк=Ьк—5ко и находящейся под действием нагрузки q=223 (рис. 47), с результатами предыдущего примера, где Лк=Ьк=3 о (см. рис. 46). [c.81]

Расчетами было установлено, что учет геометрической нелинейности по-разному влияет на внутренние усилия и моменты, возникающие в оболочке. Так, меридиональное растягивающее усилие Ti почти не изменяется по сравнению с рассчитанным при недеформированном состоянии, существенно же снижаются меридиональный изгибающий момент М , окружное усилие Га, перемещения оболочки и углы поворота сечений. [c.149]

Наиболее простой приближенной теорией, позволяющей проводить расчеты конструкций при нагрузках, быстро меняющихся вдоль окружной координаты, является полубезмоментная теория. Она строится с использованием трех видов гипотез статических, предполагающих равенство нулю меридиональных изгибающих и крутящих моментов, а также перерезывающих сил в продольном направлении (Ml = Mi2 = О, Qi = 0) кинематических, считающих, что окружная деформация и деформация сдвига оказывают незначительное влияние на деформированное состояние оболочки и их можно считать равными нулю (eg == О, -у = 0) физических не учитывающих при построении уравнений значение коэффициента Пуассона ( х = 0). [c.161]

Расчет балок по предельным нагрузкам при поперечном изгибе несложен, потому что условие возникновения течения в балке (условие образования пластического шарнира) определяется значением одного единственного внутреннего силового фактора — изгибающего момента. Так же просто подсчитать предельные нагрузки и в стержневых системах, отдельные стержни которых работают только на растяжение или сжатие. Для пластин и особенно для оболочек вся техника вычисления предельных нагрузок существенно усложняется, поскольку условие течения в них определяется комбинацией значений нескольких внутренних силовых факторов. Но сам подход к определению предельных нагрузок и сущность статического и кинематического методов остаются теми же. [c.177]

При расчете оболочки по безмоментной теории пренебрегают крутящими (Muv, Mvu) и изгибающими Ми, Mv) моментами, а также поперечными силами (Q , Q ), возникающими в сечениях оболочки (см. рис. 6.4), следовательно, учитывают только нормальные Nu, Nv) и касательные (Su, 5 ) силы. [c.228]

ИЗ материалов, подверженных опасности хрупкого разрушения. При пластичных материалах величины напряжений не определяют фактической прочности конструкции, т. е. величину разрушающего давления. Образование пластических шарниров в местных зонах оболочек, примыкающих к распорному кольцу, приводит к перераспределению краевых усилий. Начиная с некоторой величины давления изгибающие моменты в оболочках от краевого эффекта перестают увеличиваться, при этом конструкция превращается в статически определимую систему, расчет которой можно проводить по безмоментной теории оболочек. При обеспечении условия прочности распорного кольца можно не опасаться преждевременного разрушения бака в зонах краевых эффектов. Аналогичный подход к решению краевых задач изложен в работе [20]. [c.233]

Для расчета использован изопараметрический конечный элемент первого порядка, описанный в 7.8. На рис. 7.21 показано изменение изгибающих моментов Mi, и сил N , в срединной поверхности при разбиении оболочки на 25 конечных элементов. Точками даны результаты, полученные по теории оболочек [3]. Отметим, что использование конечных элементов, описанных в 7.9, позволяет получить аналогичные по точности результаты при разбиении оболочки на 15 элементов. [c.280]

На величину внутренних усилий в шпангоуте и в цилиндрической оболочке значительное влияние оказывает упругость сферической оболочки. Однако степень этого влияния зависит от соотношения действующих радиальных и осевых внешних нагрузок и соотношения изгибных жесткостей сечения шпангоута. Величины меридионального усилия в цилиндрической оболочке Т и изгибающего момента в шпангоуте Mz с учетом упругости сферической оболочки тем меньше, чем больше радиальная нагрузка рп. Если же радиальная нагрузка отсутствует (p —0), то влияние сферической оболочки определяется величиной х , которая при средних значениях угла 6с в основном зависит от величины отношения изгибных жесткостей сечения шпангоута в плоскости и из плоскости / /7 Если Ix h, то величина Кп и, следовательно, am малы. Поэтому влиянием упругости сферической оболочки в этом случае можно пренебречь и в расчетах пользоваться более простой формулой для меридионального усилия в цилиндрической оболочке [c.117]

В табл. 6.2.5, 6.2.6 максимальные прогибы, усилия, моменты и напряжения трехслойной изотропной оболочки симметричного строения с жесткими днищами, нагруженной внутренним гидростатическим давлением, приведены в зависимости от параметра R/1. Зависимости получены при R/h = 20, Е /Е = 30 остальные параметры имели значения (6.2.20). Из табл. 6.2.5, 6.2.6 видно, что при уменьшении длины трехслойной оболочки влияние поперечных сдвиговых деформаций на максимальные прогибы, окружные усилия, напряжения увеличивается, а на максимальный изгибающий момент — уменьшается. Так, при R/1 = 0,5 относительная погрешность составляет 1,53 %, а при R/1 = 3 — 73,46 %. Относительная погрешность — 29,62 % при R/1 = 0,5 и 44,05 % — при R/1 = 3. Подчеркнем, что в то же время относительная погрешность, вносимая в расчет максимального изгибающего момента неучетом поперечных сдвиговых деформаций и подсчитанная при R/1 = 3, составляет всего 3,61 %. Таким образом, близость максимальных значений интегральных характеристик (осевого и окружного усилий, осевого изгибающего момента), подсчитанных при учете и без учета поперечных сдвигов, отнюдь не гарантирует близости соответствующих расчетных значений компонент тензора напряжений. Отметим еще, что в рассмотренном примере максимальное значение осевого напряжения достигается в защемленных сечениях на поверхности z = О внутреннего несущего слоя, а максимальное значение изгибающего осевого момента — в середине пролета [c.171]

Короткие цилиндрические оболочки. В коротких цилиндрических оболочках для удобства практических расчетов решение уравнения (466) удобнее выразить в начальных параметрах ср,,, Щ, Gq, Qq, означающих угол поворота нормали, прогиб, изгибающий момент и перерезывающую силу на краю оболочки (х = 0). Так как на одном краю две константы будут заданы, при конкретных расчетах задача сведется к определению двух остальных констант из граничных условий на другом краю оболочки. [c.142]

В большинстве применяемые расчетные формулы основываются на исследованиях С. П. Тимошенко [8]. Однако, приводимый им расчет фланца, соединенного с цилиндрической оболочкой, может быть применен лишь к сосудам малого диаметра (трубным фланцам), так как при выводе не учитывалось радиальное перемещение кольца под действием краевой поперечной силы и изгибающего момента. Как показано в настоящей статье, для сосудов большого диаметра пренебрежение радиальным перемещением приводит к значительным погрешностям. В статье рассмотрены два случая нагружения фланцевого соединения изгибающим моментом и равномерным внутренним давлением. [c.175]

На основании контрольных расчетов установлено, что для оболочек с относительной длиной 2>5 критическое значение параметра изгибающего момента = 0,164. Если при решении уравнений (9.24) не учитывается докритическое искривление образующей оболочки, то =0,192. [c.245]

В практических расчетах элементов конструкций на прочность и устойчивость широко применяются так называемые прикладные теории оболочек. При их создании обычно принимают дополнительные упрощения, которые позволяют получить простые аналитические решения задач. Однако эти теории могут быть использованы для расчета только определенного класса конструкций. Например, рассмотренная в этой главе теория краевого эффекта применяется для определения напряжений лишь на узких участках оболочек, близких к цилиндрическим. Теория пологих оболочек используется при расчете элементов, геометрия которых мало отличается от плоских пластин. С помощью полубезмомент-ной теории удается получить простые формулы для расчета тонкостенного цилиндра, когда изменяемость деформированного состояния по окружности существенно выше, чем вдоль образующей. Теория мягких оболочек применяется при расчете конструкций весьма малой толщины, в тех случаях когда можно не учитывать изгибающие моменты. [c.146]

Когда нагрузка вызывает в основном мембранные напряжения, даже при достаточно мелком разбиении наблюдается некоторое расхождение в значениях изгибающих моментов. Однако с дальнейшим уменьшением размеров разбиения оно исчезает, особенно если при расчете значения моментов усредняются. Это необходимо делать для исключения влияния замены оболочки набором усеченных конз сов. На фиг. 12,3 н 12.4 показано несколько типичных примеров, взятых из работы Графтона и Строума [I]. [c.264]

При расчете на прочность тонких оболочек (в зависимости от характера очертаний срединной поверхности, распределения нагрузки, опорных закреплений) применяют безмоментную или моментную теорию оболочек. При этом предполагается равномерное распределение напряжений по продольным и поперечным сечениям оболочек (отсутствие в этих сечениях изгибающих, крутящих моментов и поперечных сил). При осесимметричной нагрузке отсутствуют также сдвигающие силы. Определение усилий по безмоментной теории производится доста гочно точно на расстоянии, превышающем величину (3- -5) от мест [c.73]

На первом этапе выполняют расчет на поперечный изгиб оболочки, рассматривая ее как обычную балку, т. е. предполагают недеформируемость контура поперечного сечения, отсутствие депланации сечений. При этом используют обычные формулы (для нормальных напряжений в поперечном сечении — через полный изгибающий момент, для касательных напряжений — через полную поперечную силу) из курса сопротивления материалов. Назовем этот расчет балочным методом. [c.67]

Если оболочка достаточно тонкая, при расчете можно пренебречь изгибом поверхности оболочки и считать, что напряжения по толщине стенки оболочки распределены равномерно. Такой расчет называется расчетом по безмомвнтной теории. Если оболочка недостаточно тонкая, имеет резкие переломы в очертании, жесткие закрепления и нагружена сосредоточенными силами или моментами, то в зонах, прилегающих к местам переломов, закреплений, приложения нагрузки, а также у краев оболочки возникает изгиб. Однако по мере удаления от этих мест изгибающие моменты быстро затухают поэтому расчет удаленных зон таких оболочек может производиться по безмоментной теории. Определение изгибающих моментов в оболочках, т. е. расчет оболочек по мо-ментной теории, в настоящем курсе не рассматривается. [c.570]

Так как сечение тонкостенных пространственных конструкций имеет небольшое армирование, то для ориентировочных расчетов в первом приближении можно принять х—0,55 ho. Полное исчерпание несущей способности внецентренно сжатых (растянутых) элементов может иметь место только в том случае, если они взаимодействуют с более прочными окаймляющими их конструкциями. Например, несущая способность полки оболочки может быть исчерпана только в том случае, если она опирается на достаточно прочный контур, который при воздействии на него предельных для сечений полки нормальных сил распора N p и изгибающих моментов Л1пр не разрушится. Если контур не обладает такой прочностью, то возникновению в плите сил iVnp и моментов УИпр будет предшествовать его разрушение. По-видимому, если отвлечься от несовпадения несущих способностей одной и той же конструкции при различных схемах излома, то в оптимально запроектированной с точки зрения прочности конструкции разрушение различных элементов должно наступать при одной и той же нагрузке, т. е. элементы должны быть равнопрочными. В соответствии со сказанным выше, если прочность криволинейного бруса ниже прочности балок, на которые он опирается, то при возникновении в брусе предельных нормальных сил Л/ р и моментов УИпр балки не разрушатся (рис. 3.2). Наоборот, если балки в рассматриваемом примере не обладают достаточной прочностью, то при возникновении в них предельных моментов и их разрушении несущая способность бруса не будет исчерпана и действующие в нем усилия будут меньше предельных. При равнопрочности элементов момент разрушения балок должен совпадать с моментом исчерпания несущей способности бруса. Оценка несущей способности конструкций с учетом взаимного влияния прочности отдельных элементов является, несомненно, приближенной. Более точных результатов можно ожидать при учете не только взаимного влияния прочностей отдельных элементов, но и при учете влияния их деформативности. Если балку подкреплять подвесками с одним и тем же сечением (одной и той же прочностью), но с разной длиной, то очевидно, что несущая способность конструкции при увеличении длины подвески до некоторой оптимальной величины может увеличиваться (рис. 3.2, д). Таким образом, при оценке несущей способности конструкции [c.176]

Как показывают исследования, плита оболочки в предельной стадии воспринимает не только изгибающие моменты (как это предполагается в работе [17]), но н нормальные силы. Неправильный учет работы плиты ведет к существенным расхождениям расчета с опытом. Экспериментальные исследования свидетельствуют о том, что разрушение оболочек в зависимости от прочностных характеристик их элементов при действии сосредоточенных сил может происходить по другим схемам. В исследованиях наблюдалось разрушение растянутой арматуры ребер в зоне отрицательных моментов, разрушение сл<атой зоны ребер в зоне кольцевого шарнира, отрыв ребер от полки, лродавливание бетона под силой и другие схемы исчерпания прочности оболочек. [c.243]

При расчете такая конструкция может рассматриваться как составная, состоящая из элементов оболочек и колец (см. 1 гл. 3). Контактное сопряжение фланцев крышки и корпуса схематично представляет собой разрьшное сопряжение, в котором скачкообразно меняется угол поворота нормали к поверхности фланцев, не находящейся в контакте (угловой шарнир в табл. 3.3), а в случае проскальзывания терпит разрыв радиальное перемещение фланцев (шарнир линейный). Контактное сопряжение фланца крышки с нажимным кольцом схематично представляется разрывным сопряжением, в котором скачкообразно меняется величина осевого усилия и изгибающего момента (опора моментная), а при наличии трения терпит разрыв величина перерезывающего усилия (опора силовая). [c.130]

При расчете оболочки от действия поперечных сосредоточенных сил для кольца, где они приложены, получаются изгибающие моменты т- с Неизвестной будет по-прежнему функция il3n(x), определяемая дифференциальным уравнением (1) без правой части. [c.57]

Таким образом, программа предусматривает расчет конструкций из элементов коротких цилиндрических, сферических, конических, эллиптических оболочек постоянной толщины, цилиндрических оболочек линейно-переменной толщины, нолубесконечных оболочек, круглых и кольцевых пластин и различных кольцевых деталей (табл. 2) при различных (с учетом разработанной классификации) видах и упругих характеристиках разрывных сопряжений (сы. табл. 1), при краевых условиях в усилиях, смещениях, смешанных, а также при краевых условиях в виде сопряжения оболочек с упругими элементами заданной жесткости. Типы нагружения — силовые нагрузки в виде усилий затяга шпилек фланцевых соединений, затяга винтов узлов уплотнения, равномерного, линейно-переменного давления, распределенных по параллельному кругу изгибающих моментов и перерезывающих усилий, осевых усилий, центробежных сил температурные нагрузки в виде краевых температурных коэффициентов влияния — перемещений для элементов, рассматриваемых как свободные (при температуре, постоянной по толщине и изменяющейся вдоль меридиана) либо усилий для элементов, рассматриваемых как часть бесконечных оболочек (при переменной по толщине температуре). [c.85]

Пример. 2. Гаптельное сопряжение цилиндрических оболочек с радиусным переходом (рис. 5). Этот пример рассмотрен в работе [И], где приведены полученные методом конечных элементов эпюры меридиональных и кольцевых напряжений для ступенчатого цилиндра под внутренним давлением. При расчете по программе зона галтели была заменена ступенчатой оболочкой из шести элементов в сопряжениях со скачками средних радиусов задавались разрывы изгибающих моментов, вызванные осевым растяжением. [c.96]

Определение краевых перемещений. При расчете распорного узла шпангоута с примыкающими к нему конструктивно-ортотроп-ными оболочками необходимо учитывать параметры подкрепления. При достаточно частом расположении ребер оболочку можно рассматривать как имеющую различные жесткости на растяжение — сжатие от мембранных усилий и на изгиб от изгибающих моментов. Если принять постоянным и одинаковым для всех направлений нормальный модуль упругости, то можно считать, что оболочка имеет толщину бэ для расчета деформаций растяжения — сжатия и бпр — для расчета деформаций изгиба. [c.242]

Выражениями (1.51) определяются деформации оболочки при произвольном распределении нормальных и касательных усилий на торце. Рассмотрим достаточно длинную консольную оболотеу, которая в сечении a=llR усилена абсолютно жестким кольцом. Пусть на кольцо действует сосредоточенная сила Q и изгибающий момент М (рис. 1. 18). При расчете такой конструкции можно воспользоваться гипотезой плоских сечений, т. е. принять [c.39]

Подобную задачу мы будем иметь также при исследовании изгиба цилиндрш езкой оболочки, испытывающей равномерное давление и подкрепленной жесткими кольцамя (рис. 134). Если пренебречь сжатием подкрепляющих колец, то элементарная полоска, выделенная из оболочки между двумя кольцами, будет находиться в условиях балки с абсолютно заделанными концами, лежащей на сплошном упругом основании и изгибаемой равномерной нагрузкой. Наибольший изгибающий момент будет иметь место на опоре. Его величина найдется из формулы (21) при помощи табл. 1. Легко видеть, что сжатие колец должно сопровождаться уменьшением опорного изгибающего момента. Это уменьшение может быть вычислено, если ввести в расчет осадку опор элементарной балки-полоски, как это было намечено нами в предыдущей задаче. [c.467]

В местах оболочек, где действуют изгибающие моменты (приконтурные зоны, защемленные края оболочек), а также максимальные главные растягивающие силы (угловые участки оболочек), полку сборных ребристых элементов предусматривают утолщенной или увеличивают за счет нанесения слоя монолитного бетона в монтажных условиях. В этом слое рекомендуется размещать дополнительную арматуру, требуемую расчетом. Необходимо обеспечить надежное сцепление монолитного слоя бетона с бетоном полки сборных элементов. Расчетная арматура оболочки, определенная по ее прочности при основных нагрузках, должна размещаться в полке и ребрах сборных элементов в соответствии с характером и интенсивностью внутренних сил в пространственном покрытии. [c.148]

Если а) тонкостенная оболочка испытывает только давление, б) сосредоточенные силы и моменты отсутствуют и в) оболочка не имеет резких переходов и жестких закреплений, то можно считать, что напряжения по толщине оболочки распределены равномерно, т. е. изгибающие моменты отсутствуют. Теория расчета оболочек, исходящая из этого предположения, называется безмоментной теорией оболочек. При наличии резких изменений формы оболочки, а также в местах жесткого крепления оболочки и приложения сосредоточенных нагрузок возникают повышенные напряжения, обусловленные изгибным эффектом. В этих случаях расчет следует в принципе производить по моментной теории оболочег . Однако исследования показывают, что зона повышенных напряжений, как правило, остается весьма ограниченной, а на достаточном удалении от мест закрепления и мест резкого изменения формы напряжения можно определять также по безмоментной теории. [c.154]

При расчете клеевого соединения с применение.м безмоментной теории тонкостенных оболочек некоторые отличия от разобранной выше методики представляют условия равновесия элемента втулки и неразрывности перемещений в радиальном направлении, ввиду отсутствия изгибающих моментов и перерезывающих сил. В этом случае исходная система эквивалентна дифференциальному уравнению второго порядка, а расчетные формулы в зависимости от характера приложения внеш них на Ррузок имеют следующий вид а) для трубного соединения [3] [c.26]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...