Нелинейные взаимодействия при отражении

Нелинейные взаимодействия при отражении [c.73]

Нелинейность эффективная 58 Нелинейные взаимодействия при отражении 73, 153 Нелинейные восприимчивости 52 --симметрия по отношению к перестановке индексов 53 Нелинейные коэффициенты, правило сокращенной записи индексов 54 Нелинейные материалы 52, 94 [c.257]

Рис. 3.14. Геометрия взаимодействия волн при отражении от поверхности нелинейной среды

С этим же связан также вопрос о характере отражения ог границы двух сред, из которых одна обладает положительной, а другая — отрицательной аномальной дисперсией. Такая ситуация может возникнуть на границе плазмы или среды с инверсной заселенностью уровней. Этот вопрос для световых волн подробно не рассматривался укажем лишь на работу [31], содержащую некоторые соображения по этому вопросу. Возможно усиление света при отражении от среды с отрицательной дисперсией может быть Е, 2 > Е 2, нелинейное взаимодействие волн и др. Отражение от плазмы (для радиодиапазона) рассматривалось в [32, 33]. Макроскопический анализ превращения энергии, поля в энергию возбуждения поглощающего диэлектрика и некоторая замена понятия групповой скорости при сильном поглощении даны в работе [34]. [c.98]

При неизменных исходных параметрах задачи и неограниченном увеличении ширины дозвукового слоя течение в фиксированной окрестности точки О будет стремиться к автомодельному, соответствующему отражению скачка от свободной поверхности с давлением на ней, равным давлению торможения дозвукового потока. Таким образом, при стремлении к нулю интенсивности скачка уплотнения, падающего на границу раздела сверхзвукового и дозвукового потоков, наибольшее возмущение остается конечным и неизменным этот нелинейный характер взаимодействия сохраняется во все уменьшающейся окрестности точки взаимодействия разрывов. [c.83]

При взаимодействии излучения с твердым телом происходят изменения интенсивности, поляризации, углового и спектрального состава света. Регистрация этих изменений лежит в основе диагностических методов, позволяющих определять оптические параметры, состав и структуру материалов. Наиболее информативными и распространенными методами диагностики твердых тел являются спектрометрия пропускания-отражения, эллипсометрия отражения, спектрометрия рассеяния и фотолюминесценции, нелинейно-оптическая спектрометрия. Информативность метода связана с его чувствительностью к изменениям регистрируемого параметра. [c.69]

Если условия синхронизма выполняются для очень большого числа волн, то в результате взаимодействия форма волны уже будет далека от синусоидальной. Квазигармоническое приближение здесь не работает. Однако часто оказывается, что число взаимодействующих волн невелико. Такие задачи очень важны для нелинейной оптики, физики твердого тела, физики плазмы. Например, классической задачей нелинейной оптики является задача о вынужденном рассеянии Мандельштама-Бриллюэна [4, 5] падающая на кристалл световая волна частоты и>1 вызывает модуляцию плотности среды (электрострикционный эффект), возникает акустическая волна частоты Ш2- Происходит отражение света от появившихся неоднородностей, результатом чего является возникновение волны частоты Шз = 1— 2, распространяющейся в обратную сторону (см. рис. 17.1г). Взаимодействие волн при этом в одномерном случае (световая волна с напряженностями электромагнитного [c.360]

При наиболее типичном задании исходного возмущения одна из слабых волн (например, на границе отсутствует и возникает в нелинейной среде как результат взаимодействия между волнами (л , (О3. Именно этот случай отражен на рис. X.5, а, построенном в соответствии с формулами (Х.З.4) для 0а = О, 01/0 = 0,1, ю /соз = 0,2. [c.268]

Элементарная математическая модель АФАР (2.30), не учитывающая взаимодействия излучателей, дает весьма приближенную оценку коэффициента отражения от излучателей и изменения потенциала П(0, ф) в секторе сканирования. Поэтому в рассматриваемом приближении нецелесообразно решать нелинейные уравнения для Ап и для оценки характеристик АФАР с любыми активными модулями следует использовать ее математическую модель (2.31). Так как на основе моделей (2.30) и (2.31) энергетические характеристики оцениваются приближенно, а величины ё, I я Г являются одинаковыми для всех излучателей, то при расчете ДН можно считать, что амплитудное и фазовое распределение токов, возбуждающих излучатели, совпадает с соответствующими распределениями сигналов на входах активных модулей, т. е. [c.71]

Для современной техники актуальным является вопрос экранирования и уменьшения динамических воздействий на конструкции [107], для этого используют слоистые элементы конструкций из материалов с резко различающимися импедансами. Отличительной особенностью ударно-волновых процессов является существенная нелинейность зависимости амплитуд отраженных и проходящих волн на границе двух сред от их характеристик. Анализ результатов серии расчетов удара со скоростью 200, 400, 80О, 2000 м/с по трехслойной пластине при следующих параметрах алюминиевый ударник шириной 0,0075 м (6 элементов) слой алюминия шириной 0,0175 м (14 элементов) слой низкомодульного материала типа резины шириной 0,005 м (10 элементов) слой алюминия шириной 0,02 м (10 элементов) — показал, что средний мягкий слой является экранирующим для прохождения волны давления в третий слой при скоростях удара от 200 до 800 м/с и утрачивает свойство экранирования при более высокой скорости удара [88]. Например, при ударе со скоростью 2000 м/с в первом слое алюминия создается сжимающая волна давления с амплитудой —18 ГПа, которая ири взаимодействии со вторым слоем ниэкомодульного материала частично отражается волной растяжения с амплитудой порядка 8 ГПа и частично проходит средний мягкий слой, выходя в третий слой алюминия волной растяжения с амплитудой порядка 6 ГПа (в этом расчете разрушение материалов не учитывалось). [c.130]

К указанным методам, которые уже находятся в различных стадиях технической реализации, относятся дистанционный анализ атомного состава вещества аэрозолей и некоторых метеопараметров на основе собственного электромагнитного и акустического излучения плазмы низкопорогового оптического пробоя приземной атмосферы диагностика спектров размеров частиц водного аэрозоля по эффекту нелинейного комбинационного рассеяния излучения на собственных частотах резонансных колебаний формы частиц, возбуждаемых импульсно-периодическим лазерным излучением высокочувствительный гомодинный (гетеродинный) прием слабых ИК-сигналов и газоанализ малых атмосферных примесей с использованием эффектов нелинейного взаимодействия опорного и отраженного излучений в резонаторе лазера. [c.234]

Эти условия вьшолняются, в частности, для любой пары мод с m2 = 2т,, 2 = 2/11. Соответственно этому в волноводе с жесткими стенками ока-зьшаются резонансными все высшие гармоники сигнала, что приводит к образованию разрьша. В волноводе со свободными стенками дпя таких кратных мод справедливы соотношения ортогональности, так что взаимодействия не происходит. Однако (в отличие от двумерного случая) здесь есть и другие возможности. Так, условие (2.10) выполняется, если mi =Wi = 1, m2 = 1, И2 = 3, а размеры волновода удовлетворяют условию di/di = 5/3. При этом изменение фазы при отражении от границ тоже компенсируется разницей в числе отражений, а ортогональность для нелинейной силы не имеет места. Таким образом, возможна резонансная перекачка энергии вверх на избранные частоты без образования разрьшов (третья гармоника уже не синхронна с первой). Заметим, что здесь возможна генерация некоторых высших мод на второй гармонике (в рассматриваемом случае это, скажем, мода с m2 = 2, И2 = 6). [c.154]

Основные трудности при использовании асимптотических методов для анализа нелинейных систем возникают вблизи точек (кривых, поверхностей), где нарушаются условия применимости квазиклассического подхода. Если для линейных задач существуют излагавшиеся выше подходы, позволяющие в значитёльной мере обойти эти трудности, то при анализе нелинейных уравнений эти трудности пока существенны. Можно указать ряд работ, в которых авторам удалось теми или иными способами сшить асимптотические решения при переходе через особую область [8—12]. В областях, где нарушается квазиклассическое описание, исходное нелинейное решение может претерпевать существенные качественные изменения. Уединенная нелинейная волна может разбиваться на ряд волн, могут появляться отраженные нелинейные волны [8, 9]. Авторами [10] показано, что кноидальная волна после прохождения области смены знака нелинейности не остается стационарной. Вместо стационарной картины наблюдаются сильные биения спектральных компонент. Укручение нелинейной волны может привести к опрокидыванию [6], в результате которого могут возникнуть многопотоковые движения [11]. Как уже упоминалось в предыдущей главе, мы не касаемся вопросов, связанных с влиянием областей нарушения квазиклассического подхода на процессы резонансного нелинейного взаимодействия волн. [c.116]

Имея в виду указанные неизбежные усложнения картины нелинейного взаимодействия лазерного излучения с конденсированными средами, мы тем не менее начинаем анализ явлений с простой модели поглощения и отражения высококонценгрированного лазерного излучения при взаимодействии с ковденсированными средами, имеюидими неизменные во времени и не зависящие от интенсивности лазерного излучения оптические характеристики, т.е. с анализа стадии линейного взаимодействия лазерного излучения с разреженными газами, а затем с жидкостями и твердыми телами. Этот анализ поможет нам понять и специфику дальнейших нелинейных и нестационарных стадий такого взаимодействия. [c.130]

Обращение волнового фронта [32, 46]. Уже в первых экспериментах по вынужденному рассеянию электромагнитных волн на создаваемой ими звуковой решетке (условие синхронизма шо = W + ко = кс -Ь q, где LJo, ко и Шс, кс — соответственно частота и волновое число падающей и рассеянной электромагнитных волн, а О, q— частота и волновое число акустической волны) было замечено, что при выходе из области нелинейного взаимодействия рассеянный назад волновой пучок примерно повторяет эволюцию пучка падающей волны-накачки. Затем выяснилось, что во многих экспериментальных ситуациях рассеянная волна точно воспроизводит комплексно-сопряженную падающую волну, сильно промодулированную в поперечном направлении [3]. Повторение рассеянной назад волной того же оптического пути, который прошла накачка по неоднородной (в общем случае случайной) среде, но в обратном направлении, означает, что область нелинейного взаимодействия работает как эффективное зеркало. Но зеркало очень необычное отраженная назад волна повторяет оптический путь падающей волны, лишь когда ее фазовый фронт оказывается комплексно-сопряженным с фазовым фронтом накачки ас( ) do r). При этом полная фаза квазигармонической волны iiut — ikx + iip) при распространении в ж-направлении меняется, как у падающей при обратном ходе времени. Именно поэтому эффекты воспроизведения поперечной модуляции пучка падающей волны в излучении, идущем из области нелинейного взаимодействия, получили название обращение волнового фронта . [c.428]

ОПТИКА [ асферическая содержит элементы, поверхности которых, не имеют сферической формы просветленная обладает уменьшенными коэффициентами отражения света у отдельных ее элементов путем нанесения на них специальных покрытий) как оптическая система (волновая изучает явления, в которых проявляется волновая природа света волоконная рассматривает передачу света и изображений по световодам и пучкам гибких оптических волокон геометрическая изучает законы распространения света в прозрачных средах на основе представлений о световых лучах интегральная изучает методы создания и объединения оптических и оптоэлектронных элементов, предназначенных для управления световыми потоками квантовая изучает явления, в которых при взаимодействии света и вещества существенны квантовые свойства света и атомов вещества когерентная изучает методы создания узконаправленных когерентных пучков света и управления ими нелинейная изучает распространение мощных световых пучков в оптически нелинейных средах (твердые тела, жидкости, газы) и их взаимодействие с веществом силовая изучает воздействие на твердые тела интенсивного светового излучения, в результате которого может нарушаться механическая цельность этих тел статистическая изучает статистические свойства световых полей и особенности их взаимодействия с веществом тонких слоев изучает прохождение света через прозрачные слои вещества, толщина которых соизмерима с длиной световой волны физическая изучает природу света и световых явлений) как раздел оптики электронная занимается вопросами формирования, фокусировки и отклонения пучков электронов и получения с их помощью изображений под воздействием электрических и магнитных полей корпускулярная изучает законы движения заряженных частиц в электрическом и магнитном полях нейтронная изучае взаимодейс вие медленных нейтронов со средой) как раздел физики] [c.255]

В XX столетии в проблеме отыскания постоянных третьего порядка и оценки того, как можно проделать такое огромное число измерений, чтобы получить желаемое количество от 6 до 56 постоянных, можно видеть исторически интересную во всех подробностях параллель с эволюцией идей и наблюдений Фохта в XIX веке. Отсылая читателя к доступным табулированным постоянным второго и третьего порядков, я подчеркиваю экспериментальную и теоретическую дилемму в интерпретировании данных о скорости волн в неодномерном пространстве в терминах скорости в одномерном. Интерес к супергармоникам, субгармоникам, взаимодействию фононов энергетическому обмену между компонентами ультразвуковых волн и тому подобное позволяют полагать, что важность линейной аппроксимации может уменьшиться в одной из наиболее важных ее крепостей — атомной физике. Развитие нелинейных теорий распространения волн в изотропных и анизотропных телах, совместно с соответствующей теорией отражения волн в телах со свободными и смешанными граничными условиями для материалов как в предварительно напряженном состоянии, так и при нулевых напряжениях характеризуют XX столетие, точно так же, как XIX столетие, как мы теперь видим, характеризовалось использованием в значительной мере линейной аппроксимации. [c.523]

Полученные выше решения относятся к случаю у (/) = 0. Однако представляет интерес случай, когда на оба входа нелинейной среды подаются слабые волны 3 тл. 4. Тогда при решении следует исходить из уравнения (3.105),когда Го О и определяется из (3.102) с учетом разности фаз взаимодействующих волн Ф. Эта зависимость вполне понятна, поскольку величина Ф показывает относительный сдвиг встречных решеток волн 1, 3 к 2, 4 для пропускающих решеток либо решеток, записываемых волнами 1, 4 п 2, 3 ъ отражательной геометрии. От значения этого сдвига зависит эффективность энергообмена при встречном четырехпучковом взаимодействии [23], а поскольку энергообмен максимален при сдвиге решеток на четверть периода, то для эффективного усиления волн J и 4 должно выполняться условие Ф = —7г/2 [23]. Исходя из этого, для отыскания максимального коэффищ1ента отражения положим >>(/) =у и Ф= -тг/2. При этом [c.102]

Этот метод сканирования, предложенный в [9.116], фактически основан на усилении света, отраженного от того или иного участка поверхности ПВМС (рис. 9.20). Усиление в данном случае осуществляется за счет двухволнового (или четырехволнового) взаимодействия на смещенной фазовой решетке в ФРК- При этом желателен нелинейный режим процесса, что в принципе при больших про- [c.247]

Нелинейные оптические эффекты при взаимодействии излучения с веществом связаны с тем, что под действием мощной электромагнитной волны в веществе создаются наведенные ангармонические осцилляторы, при этом возникают новые спектральные компоненты с кратными или комбинационными частотами [4.40]. Известны нелинейное (многофотонное) поглощение света, нелинейное отражение и ряд других явлений. Для нелинейно-оптических методов диагностики твердого тела типично высокое быстродействие характерные длительности импульсов при возбуждении нелинейного отклика лежат в фемто- и пикосекундном диапазонах. Из-за сложности и больших размеров установок для наблюдения нелинейных эффектов эта область оптики пока мало применяется для термометрии твердого тела. [c.106]

Введение. Методы выделения поверхностей разрывов при численных расчетах газодинамических задач известны [1-5]. Основываются они либо на методе характеристик [1] с алгоритмическим внесением специальных процедур, например выделение плавающих разрывов [6], либо на решении задачи о распаде разрыва [2] с последующим использованием подвижных сеток. Применение подобных подходов в нелинейной динамике деформируемых твердых тел проблематично из-за взаимозависимости в них, по существу, двух процессов распространения граничных возмущений изменение объемных деформаций и деформаций изменения формы. Поэтому в этом случае используются, главным образом, различные варианты схем сквозного счета [7-9]. Следует, однако, заметить, что из-за наличия в деформируемых телах более значимого диссипативного механизма (пластичность, ползучесть), проблема выделения фронтов разрывов в твердых деформируемых средах не стоит столь остро, как в газовой динамике. Иначе, использование здесь разных вычислительных методик, основанных на процедурах сквозного счета, гораздо более оправдано. И все же существуют ситуации в динамике деформируемых твердых тел, когда нестационарность явления столь существенна (отражение и взаимодействие ударных волн при высокоскоростном соударении и др.), что выделение нелинейных разрывов может стать необходимым. Здесь предлагается способ расчета ударного деформирования, выделяющий поверхность разрыва путем включения в неявную разностную схему одновременного вычисление параметров прифронтовой асимптотики, т. е. параметров разложения решения непосредственно за поверхностью разрывов в асимптотический ряд. Способы построения таких разложений могут основываться на методе возмущений [c.146]

НС необходимы среды с малым Тр, например плазма [74, 751, или специальные методы беспороговое ОВФ [571, сжатие (см. гл. 5) или профилирование [761 импульса. При беспороговом режиме отражения коротких импульсов отражение происходит от готовой гиперзвуковой решетки, предварительно сформированной отдельным длинным лазерным импульсом. ОВФ в этом режиме можно трактовать как четырехволновое взаимодействие на гиперзвуковой нелинейности, где роль накачек с комплексно-сопряженными волновыми фронтами выполняет длинный лазерный импульс и обращенный ему пучок, а сигнальной волной является короткий лазерный импульс. При экспериментальной реализации этого метода коэффициенты отражения короткого (/ 3 не) импульса достигали / 0,2-0,3. [c.173]

Новым этапом в развитии ультразвуковой серошкальной визуализации стало внедрение технологии, осуществляющей анализ второй тканевой гармоники [74-86]. В основе принципа лежит анализ сигнала, который является результатом эффектов нелинейного распространения звука в среде. Данные эффекты возникают в связи с многочисленными отражениями луча от границ разделов сред, взаимодействием отраженных волн (в частности эффект интерференции). С увеличением глубины амплитуда основного отраженного сигнала уменьшается (поскольку уменьшается и амплитуда, а следовательно, и интенсивность направленного сигнала). В то же время нарастает результирующая амплитуда второго отраженного эхосигнала. Данный процесс сравнивают с появлением бурунов на верхушках волн во время прибоя в то время как вьюота основной волны уменьшается, величина обратного движения (бурун) возрастает. Действительно, чем больше глубина сканирования, тем меньше информации несет основное отражение и больше - второе. Таким образом, при подавлении первой гармоники (основного или осевого эхосигнала) вьщеляется вторая, более [c.66]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...