Анализ Фурье и нелинейные взаимодействия

Для волн сравнительно небольшой амплитуды дальнейшие результаты можно получить методами теории возмущений, которые основаны на разложениях но малой амплитуде и которые можно назвать почти линейной теорией . В частности, можно вернуться к описанию, базирующемуся на фурье-анализе, и исследовать малые нелинейные взаимодействия между фурье-компонен-тами. При взаимодействии различных компонент между ними происходит перераспределение энергии, а вследствие наличия в уравнениях членов типа произведений из существующих компонент генерируются новые. Эти взаимодействия можно эффективно [c.466]

Анализ Фурье и нелинейные взаимодействия [c.507]

Мы приведем характерные результаты, но основное внимание уделим методам, распространяющимся на полностью нелинейный случай. С точки зрения фурье-анализа нелинейные волновые пакеты и уединенные волны уже имеют довольно сложные распределения фурье-компонент с уравновешенными взаимодействиями. Описываемый здесь подход опирается непосредственно на эти специальные структуры, не пытаясь разложить их на компоненты. Однако в почти линейном случае можно установить интересные и содержательные связи между этими двумя точками зрения. [c.467]

Мы подходим сейчас к центральному разделу всей книги разделу, описывающему общую теорию прослеживания луча в неоднородных анизотропных диспергирующих волновых системах. Этот раздел центральный потому, что (1) он содержит как частные случаи многое из того, о чем уже шла речь выше теорию неоднородных одномерных систем (разд. 2.6 и 3.8), теорию прослеживания луча в геометрической акустике (разд. 1.11 и 2.14) и теорию однородных систедс в изотропных (разд. 3.6) и анизотропных случаях (разд. 4.4) (11) в нем излагается довольно просто общая теория, которая находит много приложений к различным волновым системам, рассматриваемым в настоящей главе и в первой части эпилога кроме того, эта теория развивается дальше, включая взаимодействие с установившимися течениями (разд. 4.6 и 4.7) она содержит некоторую дополнительную информацию, которую может дать анализ Фурье (разд. 4.8—4.11), и учет нелинейных эффектов (вторая часть эпилога). [c.385]

Маркировка - распределение меток по позициям в сети Петри Маршрутизация транспортных средств - задача определения маршрутов движения транспортных средств для выполнения заказов на перевозки грузов Математическое обеспечение ALS - методы и алгоритмы создания и использования моделей взаимодействия различных систем в ALS-технологиях Метод гармонического баланса - метод анализа нелинейных систем в частотной области, основанный на разложении неизвестного решения в ряд Фурье, его подстановкой в систему дифференциальных уравнений с группированием членов с одинаковыми частотами тригонометрических функций, в результате получаются системы нелинейных алгебраических уравнений, подлежащие решению Метод комбинирования эвристик - метод определения оптимальной последовательности эвристик для выполнения совокупности шагов в многошаговых алгоритмах синтеза проектных решений [c.312]

Выполнен гармоничный анализ распределения напора (давления) по внешнему периметру рабочего колеса для учета конечного количества лопастей насоса Кд. Поскольку полезная работа, которая выполняется рабочим колесом РЦН, есть результатом его силового взаимодействия с потоком благодаря разности давлений напорной и всасывательной сторон лопастей, то распределение напора Hrih) по внешнему периметру колеса h имеет вид периодической нелинейной функции угла в с периодом Т =2% / Кл с разрывом непрерывности в местах положения лопастей, которое можно путем замены разложить в тригонометрический ряд Фурье. В результате гармоничного анализа сделан вывод о суш,ествовании (в первом приближении) квадратичной зависимости функции Нт от угла 9i [c.19]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...