Предельная упругая энергия

Предельная упругая энергия ( пл) 120 [c.379]

Начавшееся хрупкое разрушение является самопроизвольным процессом накопленная в системе энергия поддерживает процесс лавинообразного хрупкого разрушения, затрата энергии на образование новых поверхностей меньше, чем освобождающаяся при этом упругая энергия. Гриффитсом было установлено, что существует некоторая критическая длина трещины, назовем ее первой критической и обозначим через /аь рост которой происходит самопроизвольно и сопровождается уменьшением энергии в системе. Как было сказано выше, для того чтобы трещина двигалась, кроме энергетических условий (уменьшение энергии в системе), требуется и достижение определенного напряжения в устье трещины, что достигается при втором критическом ее размере—1с. Ввиду того что в металлах трещина не предельно остра, определяет хрупкую прочность вторая критическая длина дефекта, поскольку h >U, для, стекла имеет место обратная картина 1о<1а или разница между 1с и /э не так велика. Это количественная, но не принципиальная разница хрупкого разрушения стекла и металла. [c.72]

Наконец, предельную плотность энергии деформации для образцов, разрушающихся с шейкой, можно определить путем планиметрирования с определением площади под кривой "истинное напряжение - истинная деформация". При упругом поведении материала предельная плотность энергии деформации, определяется соотношением (4.9). [c.278]

Полученные результаты указывают на существование предельных величин деформации решетки и соответственно упругой энергии, накопленной металлом при длительном внешнем механическом воздействии [111]. Дальнейшее нагнетание упругой энергии в кристаллическую решетку металла приводит к периодически повторяющимся спадам уровня микронапряжений, связанным с возникновением и увеличением микротрещин. Развитие микротрещин приводит к отделению частиц износа. [c.54]

Следует отметить, что предельное внутреннее давление более 300 атм невозможно было осуществить на машине ЦДМ-30, поэтому все трубы типа П и одна труба типа Т были испытаны на установке ЛГУ, где в трубы нагнеталось соляровое масло, менее вязкое, обладающее большим запасом упругой энергии, чем масло, применяемое на машине ЩЩ-30. [c.182]

Неустойчивой называют трещину, когда в некотором объеме, окружающем трещину, нарушаются условия механического равновесия. При этом трещина распространяется и это распространение может происходить при постоянной нагрузке. Для тела в целом условия равновесия при наличии неустойчивой трещины могут сохраняться. В предельном состоянии равновесия для неустойчивой трещины соблюдается условие ( Р/сП<0, т.е. для остановки трещины надо успеть снизить нагрузку. Однако скорость трещины в закритическом состоянии настолько велика, что при испытании образцов на испытательных машинах успеть снять нагрузку до полного разрушения образца практически не удается (поскольку машина обладает некоторой податливостью). Кроме того, даже при полностью удаленной внешней нагрузке трещина может расти от наличия упругой энергии в самом образце, так как для того, чтобы разгрузить образец полностью во всех его точках, требуется известное время. [c.153]

В том случае, когда модуль Юнга инородного включения существенно меньше модуля Юнга основного материала, а также, когда предел пластичности (прочности) включения значительно меньше напряжений, действующих в основном материале, требуется дополнительное исследование. Предположим, что включение по-прежнему залегает в виде тонкого слоя или стержня в основном материале. В этом случае самостоятельной передачей упругой энергии вдоль слоя (дальнодействием слоя) можно пренебречь, нужно учитывать лишь локальную работу слоя на растяжение (сжатие) и на сдвиг. Граничные условия при этом с границы сцепленного контакта можно переносить на срединную поверхность оболочки (что соответствует предельному переходу /i О к области для внешнего решения, где h — толщина слоя). [c.101]

Еп — потенциальная энергия, пп — предельная упругая потенциальная энергия. [c.14]

Здесь Е означает предельную упругую потенциальную энергию , а индексы указывают на объем (г ), формоизменение (ф), пластичность (пл) и разрушение (р). [c.120]

Предел текучести есть напряжение, которое отвечает предельной упругой потенциальной энергии (о)пл- При простом сдвиге эта величина равна тт) при простом растяжении или сжатии она равна Стт- [c.123]

Еще одно свойство, а именно прочность, должно рассматриваться как основное. Прочность определяется предельной упругой потенциальной энергией (Е) материала или максимумом работы деформирования (ш), который может быть накоплен в единице объема до появления пластического течения или разрушения. Таким образом, различают Е л и Ер, добавляя, где необходимо, значки v и (о), чтобы указать на объемный или девиаторный характер деформи- [c.128]

С другой стороны, упругая потенциальная энергия согласно соотношению (VI. 5) равна —, а предельная упругая потенциальная [c.339]

В конце параграфа И мы пришли к выводу, что закон упрочнения должен связывать 0 и или, как моншо сказать теперь, 0 иуп- На языке физики мы должны выразить предельную упругую потенциальную энергию, являющуюся упругой потенциальной энергией, соответствующей пределу текучести, как функцию величины, которую можно назвать работой упрочнения первая величина пропорциональна 0( или 0 , а вторая или е . [c.341]

Полученные результаты [129, 166] представляют интерес, но их не всегда удается сопоставить с имеющимися литературными данными, так как подавляющее большинство авторов оценку пластичности проводят по относительному удлинению. Единой методики расчета, позволяющей обоснованно судить о величине кинетической составляющей пластичности, наводимой мартенситным превращением при деформации, на сегодня нет. В имеющихся примерах количественной оценки учитывались либо объемные изменения [167], либо изменения формы [168], сопровождающие мартенситные превращения. Основной посылкой предложенного расчета [166] являлось предположение о полностью неупругом состоянии микрообъема стали, находящегося в состоянии перестройки по мартенситному механизму (предельный, гипотетический случай) условием чистой релаксации являлось постоянство упругой и пластической деформации или постоянство суммы упругой энергии растяжения (деформации) образца и работы деформации. [c.144]

Критерии разрушения также можно подразделить на критерии напряжений, деформации или упругой энергии. При использовании этих критериев предполагают, что условия, необходимые для текучести или разрушения конструкции, можно представить как некоторую функцию напряжений, деформации или энергии, накопленной в конструкции. Критерии этого типа обычно применяют только при однократной нагрузке, когда их сравнивают с каким-либо предельным состоянием материала при однократной нагрузке. В случае повторной нагрузки, когда разрушение происходит после определенного числа циклов нагружений, эти Критерии не применяют, хотя имеются методы, при которых их используют как косвенные параметры, дающие оценку сопротивления [c.315]

Таким образом, при использовании критериев подобия локального разрушения при определении трещиностойкости удается исключить влияние внешних факторов на К с, а рассматривать влияние на трещиностойкость материала только одного параметра — структуры. Это достигается путем определения минимального (или максимального) значения параметра порядка (размера зоны в направлении движения трещины с предельной плотностью энергии упругой деформации). [c.46]

Возможность неравновесных фазовых переходов кристалл — аморфное состояние материала вытекает и из энергетической аналогии процессов плавления и разрушения. В соответствии с представлениями, развитыми ранее [71], энергия предельного упругого искажения кристаллической решетки-в условиях механического нагружения при данной температуре, достигаемая при накоплении дефектов кристаллической решетки критической плотности, равна изменению энтальпии ЛЯ г, металла при его нагреве от заданной температуры до температуры плавления Ts, а энергия собственно разрушения— скрытой теплоте плавления. Предельная удельная энергия упругой деформации, равная АН т,— г[ Ср — теплоемкость, Г — текущая температура), при механическом нагружении опре- [c.84]

Силовые и энергетические критерии разрушения. Наряду с концепцией предельного состояния в теориях прочности долгое время монопольное положение занимали силовые критерии разрушения. Энергетические концепции механики разрушения существенно изменили представления о причинах, вызывающих катастрофическое разрушение материалов и конструкций. По меткому выражению Дж. Гордона Современную механику разрушения занимает прежде всего не вопрос о нагрузках и напряжениях, а вопрос о том, как, почему, где и когда упругая энергия, запасенная в материале, может перейти в энергию разрушения [35, с. 60]. [c.16]

Рассмотрим образец в виде плоской пластинки с трещиной. Последнюю, по-прежнему, можно представлять себе полостью, имеющей вид тонкой щели. Моделью трещины может служить и предельно тонкая щель —разрез по некоторой поверхности в сплошном теле (разрез мысленно делается в ненагруженном состоянии тела, при действии же на него внешних сил берега разреза расходятся и получается полость см. рис. 73). Более того, в качестве модели трещины чаще всего рассматривается именно такого рода разрез. В любом случае, однако, упругая энергия тела с трещиной меньше упругой энергии такого ж тела без трещины. [c.138]

По И. А. Одингу, зародыш трещины возникает в некотором микро-или субмикроскопическом объеме скопления дислокаций, в котором упругая энергия деформации достигла некоторой предельной величины, равной скрытой теплоте плавления. Он считает, что такая насыщенность энергией вызывает разрушение металла [П4]. Сам по себе зародыш трещины устойчив. Однако на его остром конце опять образуется линейная дислокация, которая взаимодействует с проходящими около нее дислокациями. Это приводит к постепенному разрастанию зародыша. [c.32]

Мизес [192] (1913 г.) предложил в качестве условия пластичности выражение предельного значения упругой энергии формоизменения элемента тела. В качестве закона пластического течения предлагалось использовать соотношения (10). [c.14]

И.А. Одинг рассмотрел процесс разрушения металлов с точки зрения взаимодействия дислокаций и предложил считать предельную величину энергии упругой деформации равной скрытой теплоте плавления [179J. В этой работе энергия упругой деформации рассчитывалась не по величине, напряжений от внешних сил, а по значениям локальных напряжений, возникающих при взаимодействии силовых полей дислокаций. Роль внешних напряжений при этом сводилась к зарождению дислокаций и их перемешению. [c.328]

Если же энергия возбуждения достаточно велика, то в процессе колебаний ядро может перейти через критическую точк предельной упругой деформации, после чего восстановление пер- [c.368]

Указание. Исходя, например, из теории энергии формоизменения, предельное упругое сопротивление сечения будем определять достижением интенсивности напряжения п наиболее напряженной точке (на контуре сечения) значения предела упругости материала ( 1уцр). [c.121]

С достаточной досч оверностью установлено, что разрушение при пластическом течении зависит от всех главных касательных напряжений, а не просто от наибольшего из них, и происходит при достижении упругой энергией, накопленной при деформировании сдвигом, своего предельного значения. Это условие задает поверхность разрушения при пластическом течении в форме кругового цилиндра с осьнуОС (см. рис. 1.7), проходящей через начало [c.38]

Первая часть в правой стороне, являясь упругой потенциальной энергией, обратима, тогда как вторая часть переходит в тепло U диссипнруется. Поэтому разрушение имеет место, когда первая часть достигает и превышает предельную упругую потенциальную энергию материала при равномерном всестороннем напряженном состоянии, измеряемую Условие разрушения, следовательно, будет [c.223]

Согласно динамическо11 теории прочности Рейнера-Вейсенбер материал разрушается, когда работа упругих деформаций достига и превышает его предельную упругую потенциальную энергию 1 [c.236]

Вернемся к нашему опыту, результаты которого представлены в виде диаграммы на рис. VI. 1. Если мы после того, как будет достигнута точка / на кривой, разгрузим образец, то произойдет некоторая упругая деформация, соответствуюш,ая разности абсцисс в точках / и g, а деформация og будет пластической или остаточной. Затем снова произведем нагружение до величины, соответст-вуюш,ей точке /, при этом мы приблизительно достигнем той же точки (обозначенной на рисунке h) за счет упругой деформации образца с тем же самым модулем упругости, что и при нагружении. Это видно на рисунке, где наклон линии gh совпадает с наклоном линии оа. Таким образом, кривая а — с — Ь — е является геометрическим местом точек всех пределов текучести, соответствующих последовательно возрастающей деформа ц и и Тем не менее, как уже ясно по причинам, с которыми мы уже сталкивались раньше в двух других случаях предел текучести не могкет непосредственно зависеть от деформации. Мы упоминали в параграфе 10 о повышении предела текучести материала при кручении стержня. Совершенно ясно, что это явление не может зависеть от того, закручиваем мы стержень в нанравлении часовой стрелки или против часовой стрелки. Поэтому предел текучести Тт должен быть четной функцией деформации сдвига у, т. е. функцией Y Вспомним (см. главу IV, параграф 5), что величина тт сама вычисляется, как корень квадратный от другой величины предельной упругой потенциальной энергии, которая сама есть четная функция напряжения. Полезно вспомнить и тот факт, что нри повышении предела текучести затрачивается р а б о т а на пластическую, по не полную деформацию. Представим себе, что существует такой гигант, который обладает достаточной силой для того, чтобы месить мягкое железо, так как мы месим мучпое тесто. Дадим ему стальной шар, которому он будет придавать любую форму, а в конце восстановит сферическую форму. Когда он вернет нам шар, деформация его будет нулевой все искажения формы — ноложительные и отрицательные — уничтожат друг друга. Однако, работа деформации будет все время возрастать до определенной величины. Если мы предположим, для того чтобы сделать наши рассуждения более определенными, что деформация представляет собой простые сдвиги, в положительном или отрицательном нанравлении, то работа, выраженная через деформацию, в соответствии [c.338]

Продельная упругая энергия разрушения (Ер) 120 Предельная упругая энергня формоизменения (Еф) 120 Предельный относительный объем (ij)) 61 [c.379]

Критерии разрушения. Теории разрушения. В теории разрушения пытаются связать предельное состояние материала с критическими величинами некоторых функций напряжений, деформаций или упругой энергии. Из многих разработанных теорий наиболее близкими для конструктора артиллерийского оружия являются теория максимальшлх нормальных напряжений, максимальной деформации, максимального касательного напряжения, теория энергии формоизменения и теория треш ино-образования Гриффитса. [c.317]

Возрастание плотности дефектов и связанной с их существованием избыточной энергии лимитируется предельным значением, выше которого энергетически выгодным оказывается сброс накопленных напряжений за счет полной или частичной фрагментации поверхностного слоя. В настоящее время получили развитие теории изнашивания твердых тел, в которых с различной степенью эмпиризма выводятся структурные критерии стабильности поверхностей при контактном взаимодействии. Физически ясная идея заложена в работах Е. Рабиновича [196]. В качестве критерия образования частицы изнашивания или переноса им предлагается равенство накопленной упругой энергии и энергии, необходимой для образования новых поверхностей при фрагментации. Выражения для определения наиболее вероятного размера частиц изнашивания и переноса имеют вид [c.7]

Пластическая деформация реальных тел сопровождается образованием и развитием субмикро-, микро- и макротрещин. Исходная структура реальных материалов также далека от совершенства. Причин образования дефектов, в том числе и трещин, много, и здесь нет необходимости подробно освещать этот вопрос. Процесс образования зародышей разрушения связывают прежде всего с движением дислокаций и взаимодействием полей напряжений подвижных и неподвижных дислокаций. Зародыш разрушения возникает при скоплении вакансий, а также дислокаций в микрообъеме, в котором накопленная упругая энергия достигает предельной величины, равной скрытой теплоте плавления. Образование микротрещины и трещины осуществляется при локализации пластического течения на линиях скольжения, формирование которых связано с переориентацией элементов структуры по направлениям вынужденного сдвига вдоль действия главного сдвигающего напряжения объединению микротрещин и их раскрытию способствует пересечение линий Ъсольжения. [c.8]

Экспериментальные определения W как характеристики предельной плотности энергии упругой деформации в локальном объеме, претерпевшем предельную пластическую деформацию, требуют обеспечения условий испытания, при которых реализуется микроотрыв в зоне образования шейки. [c.33]

Наличие в металле ячеистой незамкнутой дислокационной структуры способствует рассеиванию подводимой упругой энергии без нарушения сплошности вследствие зарождения и движения дислокаций в пределах ячейки и их ухода в субграницу. Процесс этот энергетически выгоден, так как в соответствии с соотношением (157) уход дислокаций в субграницу уменьшает запасенную энергию упругой деформации. Этот процесс упорядочения дислокационной структуры, обеспечиваюш,ий поддержание низкой плотности дислокаций в теле ячеек (близкой к исходной) является самоорганизующимся процессом, протекание которого возможно в результате особой дислокационной диссипативной структуры, являющейся оптимальной для данной стадии деформирования вплоть до достижения критической плотности дислокаций в субграницах. Предельная разориенти-ровка в субграницах, близкая к разориентировке зерен поликристалла, достигается при критической плотности [c.108]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...