Система инерциальная идеальная

Рассмотрим механическую систему из п точек, на которую наложены идеальные голономные удерживающие связи и которая имеет р степеней свободы. Если положение данной системы относительно инерциальных осей координат будем определять обобщенными координатами <7у (/=1, 2..р), то, как было показано в 120 [см. форму- [c.788]

Модели ошибок БИНС. Алгоритмы, приведенные в предшествующем разделе, описывают работу так называемой идеальной системы, когда начальные условия введены в систему без ошибок, а гироскопы и акселерометры БИНС не имеют инструментальных и методических погрешностей. В реальных условиях невозможно задать начальные условия абсолютно точно, инерциальные датчики всегда измеряют соответствующие величины с погрешностями. По этой причине в реальных условиях система работает в возмущенном режиме, и ее показания отличаются от действительных параметров движения Л А, т. е. инерциальная система обладает, как и любой измеритель, ошибками. [c.92]

Теперь мы будем трактовать теорию кажущихся масс как раздел чистой геометрии. Начнем с того результата из 100, 101, что система, состоящая из твердого тела 2 в идеальной жидкости, есть инерциальная лагранжева система с кинетической [c.215]

Принимая центр масс паруса за начало отсчёта инерциальной системы и полагая, что плёнка нерастяжимая, а соединение гофров идеально гибкое, находим выражение потенциальной энергии центробежных сил инерции [c.187]

Таким образом, гравитационный парадокс демонстрирует не условия ограничения закона Ньютона (которые имеются объективно), а разные правила построения моделей, имеющих различные свойства и, как следствие, неодинаковость гравитационной силы. С равным успехом можно считать парадоксальными неодинаковые значения кинетической энергии, импульса, кинетического момента, действия при наблюдении тела в разных инерциальных системах координат, имеющих разные скорости, а затем делать выводы о непригодности принципа инерции Галилея. Конечно, аналогия не полная. Вместо принципа Галилея более подходящими для сравнения являются условия гидродинамического принципа Даламбера движения относительно идеальной среды (с инерционной массой). [c.247]

Итак, пусть имеется неподвижная масса идеального газа постоянной плотности Ро и при постоянном давлении ро (случай газа, движущегося с постоянной скоростью и, может быть сведен к случаю неподвижного газа переходом к новой инерциальной системе координат). Предположим, что в начальный момент времени в газе возникли малые возмущения, характеризуемые полями пульсаций гидродинамических величин Мг(х, t), р (х, t) = р(х, 0-"Ро и р (х, /) = [c.58]

Уравнения идеальной работы и соответствуюш,ие им уравнения ошибок являются обш,ими для любой автономной инерциальной навигационной системы, и их исследование составляет основное содержание теории инерциальной навигации. [c.261]

При построении конкретных схем систем инерциальной навигации уравнения ошибок представляются в той или иной координатной форме, в зависимости от кинематической структуры схемы, формы представления выходных навигационных параметров и принятого способа моделирования. Целью здесь является максимальное упрощение кинематической схемы и алгоритма моделирования с учетом имеющихся в распоряжении разработчика схемы технических средств и с учетом характера движения того класса объектов, для которых система предназначается. К настоящему времени известны представления уравнений идеальной работы в большинстве мыслимых координатных сеток, кинематических схем и структур моделирования. Принципиальных математических проблем здесь в настоящее время нет. [c.261]

Принципиально возможна идеальная стабилизация платформы в инерциальном пространстве. Для этого необходим идеальный подвес платформы без трения в опорах, с осями, неизменно проходящими через центр тяжести платформы. В этом случае платформа инвариантна к движению корабля, самолета или другого объекта, на котором она установлена, и сохраняет неизменное положение в инерциальном пространстве без каких-либо затрат энергии, в частности без использования энергии стабилизирующих двигателей. Этим системы стабилизации принципиально отличаются от таких систем пространственного регулирования, как следящие системы воспроизведения угла, например системы сопровождения цели. [c.11]

Рассмотрим движение материальной системы с конечным числом степеней свободы относительно инерциальной системы отсчета. Предположим, что связи голономные, идеальные и стационарные, активные силы потенциальные, и что функция Лагранжа, построенная для системы, не зависит явно от времени. Следовательно, рассматриваемая система консервативная (может быть, обобщенно-консервативная). Требование консервативности системы свидетельствует о том, что область применимости принципа наименьшего действия значительно уже области, в пределах которой справедлив принцип Гамильтона. [c.252]

Математическое описание физических явлений требует использования системы отсчета, а значит установления взаимно однозначного соответствия между моментами времени и числами, а также между точками пространства и тройками чисел (координатами точек). Координаты точек пространства в выбранной системе отсчета в принципе можно установить перекладыванием единичного масштаба (практическая сторона процедуры нас здесь не интересует). В качестве единицы длины можно взять, например, определенное число длин волн излучения атомов некоторого элемента в состоянии покоя в рассматриваемой системе отчета. Эталоном времени может быть некоторое число периодов излучения тех же неподвижных атомов. Что касается ариф-метизации времени, то ее можно осуществить в принципе следующим мысленным экспериментом. Пусть мы располагаем неограниченным количеством идеально правильно равномерно идущих часов. Пусть в инерциальной системе отсчета I по часам, находящимся в начале координат О (эти часы называются базовыми), в момент /, послан световой сигнал. Согласно второго [c.326]

В случае пространственного движения объекта, т. е. при переменной его высоте над уровнем Земли, для определения местоположения объекта необходим, разумеется, еще один ньютонометр в дополнение к тем двум, которые входят в состав инерциальной системы объекта, перемещающегося по земной сфере. При этом следует из показаний третьего ньютонометра исключать величину силы тяготения. Последняя зависит от расстояния 183 объекта до центра Земли и, следовательно, известна лишь в мгновение его старта. Тем не менее можно вводить в инерциальную систему поправку на тяготение, вычисленную но показаниям самой системы. В идеальном случае, т. е. при точном задании начальных обстоятельств движения, точном измерении кажущегося ускорения и безошибочном интегрировании дифференциальных уравнений, система инерциальной навигации будет вырабатывать правильные данные о местоположении и скорости объекта, движущегося с изменением своей высоты. Однако решение задачи определения высоты объекта оказывается неустойчивым, и ошибка в вычислении высоты или скорости ее изменения, происходящая, например, от несогласования начальных условий, растет но экспоненциальному закону. [c.183]

Теорема 5.1.1. (Приыщш Даламбера-Лагранжа). Для того чтобы ускорения Ги материальных точек (ш,у,г ), I/ = удовлетворяли второму закону Ньютона в инерциальной системе отсчета под действием активных сил и идеальных двусторонних связей (см. 3.8), необходимо и достаточно выполнение общего уравнения динамики [c.378]

Принцип возможных перемещений выражает условия равновесия точки или материальной системы, находящейся под действием заданной системы активных сил и при заданных связях. Для равновесия материальной системы (в некоторой инерциальной системе отсчета), находящейся под действием активных сил и подчиненной голономным, идеальным, неосвобождающим, склерономным связям, необходимо и достаточно, чтобы сумма элементарных работ всех активных сил равнялась нулю на любом возможном перемещении сиетемы из предполагае- [c.332]

Задачи об относительном движении в неидерциальных системах отсчета отличаются от соответствующих задач о движении в инерциальных системах только тем, что в уравнениях движения первых задач будут присутствовать массовые силы инерции, подобные силе тяжести. Наличие этих сил инерции приведет к появлению соответствующего, связанного с гидростатическим давлением члена в интеграле Коши — Лагранжа. Если обратиться к формулам (16.1), то станет очевидным, что суммарная сила и суммарный момент будут отличаться от соответствующих сил и моментов, определенных для относительных скоростей и (16.16), только гидростатическими слагаемыми, определенными по значениям сил инерции. При определении этих сил нужно учесть, что роль ускорения силы тяжести д теперь будет играть величина — и ост1й1, где производная по времени берется относительно неподвижной инерциальной системы координат. В частности, если тело в порывистом потоке идеальной жидкости неподвижно, то на него со стороны жидкости будет действовать сила Архимеда, равная — pVdUuo т dt, где V — объем тела. Эта сила направлена не по скорости ветра, а по его ускорению. Очевидно, что эта сила может быть противоположна скорости ветра. Однако надо иметь в виду, что в данном случае рассматривается непрерывное движение идеальной несжимаемой жидкости и при отсутствии ускорения внешнего потока имеет место парадокс Даламбера. [c.210]

Инерционный элемент масса). Масса есть идеальный механический элемент, у которого относительное ускорение полюсов а пропор-ционально приложенной (воспринимаемой) силе F в принятой системе отсчета. Один полюс массы как двухполюсника жестко связан с принятой системой отсчета (в общем случае неинерциальной) и имеет ее ускорение (рис. 2.8). С принятой системой отсчета связана ось Ох, ось О х связана с инерциальной системой отсчета. Для ускорений полюсов с учетом равенств (2.8) и (2.9) можно записать [c.35]

Это имеет место и для инерциальных систем баллистических ракет, о которых будет идти речь далее. Но здесь из-за короткого времени работы двигателя ракеты, как правило, упомянутые ошибки не успевают вырасти до недопустимых- значений. Неустойчивость сохраняется и для системь пространственной навигации, в которой ньютонометры расположены на площадке, стабилизированной относительно направлений на неподвижные звезды. Уравнения идеальной работы системы пространственной навигации были составлены в 1942 г. Л. И. Ткачевым. Неустойчивость таких систем была обнаружена значительно позднее другими авторами. В обсуждении необходимой точности гироскопов и акселерометров для обеспечения удовлетворительной работы пространственной навигационной системы принял участие Н. И. Остряков — один из замечательных советских инженеров, под руководством которого были созданы многие отечественные гироскопические приборы. В результате стало ясно, что основным препятствием на пути практического осуществления инерциальной навигации было лишь колоссальное несоответствие между фактически достигнутой точностью гироскопов и акселерометров и той точностью их, которая необходима, чтобы инерциальная система длительного действия могла удовлетворительно функционировать. [c.183]

Среди работ конца 40-х — начала 50-х годов XX в. по теории корабельных инерщиальных систем следует отметить два направления. В одних работах выясняется возможность вычисления навигационных параметров по показаниям традиционных для того времени гироскопических приборов — гирокомпаса, гировертикали, свободных гироскопов. Такова, например, статья Ч. Фокса, в которой он показывает, что навигационные параметры корабля можно определить, если по показаниям гироскопического компаса корректировать два свободных гироскопа, а коррекционные моменты сил измерять Теория системы, состоящей из пространственного гирокомпаса и гироскопа направления, построена также А. Ю. Ишлинским В упомянутых работах впервые развивается метод составления уравнений, определяющих координаты и скорости объекта относительно вращающейся Земли при условии точного соответствия начального состояния системы начальным условиям движения объекта и при отсутствии инструментальных погрешностей системы. Эти уравнения, названные впоследствии уравнениями идеальной работы системы, принимаются в качестве алгоритма осуществляе-186 мых в ней вычислений. К сожалению, традиционный гироскопический компас, являясь высокосовершенным и надежным прибором при использовании его по прямому назначению, обладает ограниченными возможностями и не позволяет строить на его основе инерциальную систему достаточной точности. [c.186]

Для сравнения между собой инерциальных систем различного назначения и применения необходимо уметь определять погрешности системы, обусловленные ошибками начальных условий ее работы, инструментальными погрешностями элементов и неточным соответствием между действительным алгоритмом ее действия и уравнениями идеальной работы. Первые результаты в этом отношении были, вероятно, получены еще Кофманом, который обнаружил способность предложенной им совместно с Левенталем системы совершать незатухающие колебания при ненулевых начальных условиях, но его работа осталась неопубликованной. Тот же результат содержался в служебном отчете [c.187]

Работы по теории инерциальных систем в 60-х годах оформились в достаточно самостоятельный раздел механики со своими задачами и методами (В. Д. Андреев, 1954—1957 Е. А. Девянин, 1956—1966 И. А. Горенштейн, 1956—1962). Основное содержание его составляет исследование точности определения навигационных параметров объекта. Оно предполагает решение двух основных задач. Первая состоит в математическом описании точной работы системы в предположении, что инструментальные погрешности ее элементов отсутствуют, а начальные условия взяты в полном соответствии с начальными обстоятельствами движения объекта. Такое описание приводит к уравнениям идеальной работы системы, которые затем кладутся в основу построения алгоритма ее действия. [c.188]

Математическая запись принципа ускоряющих сил, выраженного во втором законе движения, в алгебраической или в векторной форме, не зависит от выбора той или иной инерциальной системы отсчета. Л.Эйлер разработал аналитический аппарат механики (дифференциальные уравнения движени5Г), дав систематическое изложение динамики материальной точки, твердого тела, идеальной жидкости. Он придавал чрезвычайно большое значение концепции Ньютона о пространстве и времени Всякий, кто склонен отрицать существование абсолютного пространства, придет в величайшее смущение. В самом деле, вынужденный отбросить абсолютный покой и движение, как пустые слова, лишенные смысла, он должен будет не только отбросить законы движения, покоящиеся на этом принципе, но и допустить, что вообще не может быть никаких законов движения. ..пришлось бы утверждать, что все происходит случайно и без всякой причины [7. С. 328]. [c.12]

Достаточный признак устойчивости положения равнс весия механической системы относительно инерциальной системы отсчета устанавливается следующей теоремой. Пусть идеальные голономные связи, наложенные на систему, стационарны, заданные силы явно от времени н зависят, а потенциальная энергия системы в некотором положении обладает изолированным минимумом тогда это положение будет положением устойчивого равновесия. Минимум потенциальной энергии и называется изолированным, если в некоторой окрестности положения /ед, в котором энергия минимальна, нет других экстремальных точек функции (7. Иначе говоря, минимум будет изолированным, если при [c.263]

Распространенным случаем плоскопараллельного движения тела с внешними связями является движение физического маятника (так называется твердое тело, жестко связанное с неподвижной осью — осью маятника, вокруг которой оно может совершать колебания). В предположении идеальности этой связи задача легко решается в независимых координатах. Совместим одну из бсей инерциальной системы с осью маятника, предполагая, что она горизонтальна. Другую ось системы координат направим вдоль напряженности поля тяготения g. В качестве начала О [c.359]

Раменским приборостроительным конструкторским бюро разработана система НС БКВ-95 — интегрированная навигационная система, объединяющая функции трех систем бескарданной курсовертикали, приемника сигналов космической навигационной системы, навигационного вычислителя. Она заменяет традиционную гировертикаль и традиционную курсовую систему, а также в ряде случаев более дорогую инерциальную навигационную систему ИНС (БИНС) и СНС, обеспечивая таким образом идеальное решение, совместимое с современной электронной системой полета по приборам и цифровой системой управления полетом и автопилотами. [c.433]

При идеальной работе системы трехгранник (М ) совпадает с Му ), начало которого совпадает с точкой М, а оси ориентированы относительно трехгранника ОС,), задающего инерциальное пространство так же, как и у системы координат Оу ), связанной с иоцентрической вертикалью и ориентированной в азимуте в ортодромической координатной сетке. [c.159]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...