Условие равновесия точки

Полученный результат справедлив только для сил, действующих на абсолютно твердое тело. При инженерных расчетах им можно пользоваться лишь тогда, когда определяются условия равновесия той или иной конструкции и не рассматриваются возникшие в ее частях внутренние усилия. [c.12]

Если бы система была инерциальной, то условием равновесия точки было бы равенство нулю приложенной к ней силы ). Мы видим теперь, что в неинерциальных системах отсчета равенство нулю силы, приложенной к точке, еще не определяет равновесия относительное равновесие достигается только тогда, когда равна нулю сумма действующей на точку силы и переносной силы инерции. [c.107]

Следовательно, для любой плоской системы сил из условий равновесия можно найти не более трех неизвестных, а для плоских систем параллельных и сходящихся сил — не более двух неизвестных. Если в какой-либо задаче число неизвестных окажется больше числа независимых условий равновесия, то такую задачу нельзя решить методами статики без рассмотрения прежде всего деформаций тела, т. е. без отказа от основной гипотезы статики об абсолютно твердом теле. [c.52]

В применении к равновесию тонких пленок жидкости, закрепленных на твердой рамке, в условии (61,4) справа должен стоять нуль. Действительно, сумма l// i+ l/Ri должна быть одинаковой вдоль всей свободной поверхности пленки и в то же время на двух своих сторонах она должна иметь противоположный знак, поскольку если одна сторона выпукла, то другая вогнута с теми же радиусами кривизны, которые, однако, должны считаться теперь отрицательными. Отсюда следует, что условие равновесия тонкой пленки есть [c.335]

Если система сил, приложенная к свободному телу, удовлетворяет всем шести условиям равновесия, то возможность трех перемещений и трех вращений под действием этой си( темы исключена и тело будет находиться в равновесии. [c.63]

Условие равновесия точки 107 Условия равновесия системы сил 246—247 [c.335]

Условия равновесия точки и абсолютно твердого тела полностью сводятся к геометрическим свойствам систем векторов, составляющим предмет введения к курсу. Из этих свойств вытекает целый ряд методов, составляющих в своей совокупности то, что мы называем геометрической статикой и что мы изложим в первой главе этой части. [c.226]

Условия равновесия точки. — Материальная точка находится в равновесии (п°178), если она покоится, и если силы, действующие на нее, удерживают ее в этом состоянии, т. е. если их действия взаимно уничтожаются. Мы имеем следующие теоремы [c.228]

Если точка М может двигаться по кривой, то работа силы F, приложенной к точке, на перемещении точки по кривой может обратиться в нуль лишь в том случае, когда эта сила равна нулю или нормальна к кривой, в этом именно и заключается необходимое и достаточное условие равновесия точки на кривой. [c.288]

Если точка может двигаться по поверхности, то работа силы F может быть равна нулю при любом направлении перемещения точки на поверхности лишь в том случае, когда сила равна нулю или нормальна ко всем этим перемещениям, т. е. когда сила направлена по нормали к поверхности в этом именно и заключается необходимое и достаточное условие равновесия точки на поверхности. [c.288]

Обратимся опять к условиям равновесия точки, опирающейся на шероховатую поверхность [c.18]

Если усилия, взятые из эпюр ) М, Р и N. удовлетворяют условиям равновесия, то это еще не свидетельствует о правильности эпюр. Соблюдение равновесия является необходимым, но не достаточным условием того, что построенные эпюры правильны. [c.568]

Так, в случае подвески груза Q на двух стержнях (рис. 3 ) АВ и АС мы находим усилия Nt и N , растягивающие эти стержни, из условия равновесия точки Л. Три силы, приложенные в точке А, должны удовлетворять двум уравнениям равновесия, а именно сумма проекций этих сил на каждую из двух координатных осей должна равняться нулю. Таким образом, число неизвестных (два) равно числу уравнений (два), и усилия Ni и N2 их этих уравнений могут быть найдены. Эта задача— статически определимая. [c.65]

Условие совместности деформаций имело место к в статически определимых конструкциях, но там оно не налагало никаких ограничений на распределение усилий для таких конструкций возможна только одна система усилий, удовлетворяющая условиям равновесия так как там число неизвестных равно числу уравнений статики, соответствующая система деформаций удовлетворяет и условиям совместности. Например, для конструкции, изображенной на рис. 31, усилия в стержнях вполне определяются при малых деформациях из условий равновесия точки А оба стержня могут получить вызываемые этими усилиями удлинения без нарушения связи их друг с другом,— условие совместности деформаций будет выполнено автоматически. [c.68]

М+4В](4 (9.8.37) Матрица [/)] упругих констант для изотропной оболочки определяется зависимостями (9.5.4). После подстановки формул (9.8.36) и (9.8.37) в выражение (9.8.35) и интегрирования по Z левой части уравнения условие равновесия тонкой оболочки вращения, соответствующее принципу возможных перемещений, [c.177]

Матрица [D] упругих констант для изотропной оболочки определяется зависимостью (3.105). После подстановки формул 9.36) и (9. 37) в выражение (9.35) и интегрирования по г. левой части уравнения получим условие равновесия тонкой оболочки вращения, соответствующее принципу возможных перемещений, в виде [c.262]

Поскольку в уравнения (7.167), (7.168) входит F" , которое уже определено с учетом изменения объема трещин в соответствии с условием равновесия, то компоненты девиатора скоростей деформаций также получаются с учетом изменения объема трещин. Вследствие того, что уравнения (7.169) — (7.175) приближенные, после определения может оказаться, что условие равно- [c.255]

Если мы подставим гт во второе из уравнений (4), выражающих условия равновесия, то получится [c.166]

Если предельная нагрузка находится из условий равновесия, то часто оказывается весьма удобным использование принципа возможных перемещений. Этот принцип формулируется так если система твердых тел находится в равновесии под действием системы сил, то работа, совершаемая этими силами на любом малом возможном перемещении системы, должна быть равна нулю. [c.361]

Пример 40. Тяжелая материальная точка находится на шероховатой наклонной плоскости, составляющей угол а с горизонтом (рис. ПЗ). Найти условия равновесия точки. [c.146]

Обозначим силу тяготения через Р (P = mgo, причем go — гравитационное ускорение), переносную силу инерции, обусловленную вращением Земли, через Л,, и силу натяжения нити через Т. Тогда условием равновесия точки М будет векторное равенство (6.9). В нашем случае [c.163]

Решение этой задачи не будет, вообще говоря, давать линейного распределения температуры в жидкости (2.6), и, стало быть, необходимое условие равновесия не будет выполнено. Поскольку, однако, нас интересует именно выяснение условий равновесия, то нужно указать такие случаи, когда краевая задача [c.15]

Последнее уравнение (10) — это условие равновесия точки Рлг. [c.788]

Выясним теперь, каким условиям должны быть подчинены действующие на материальную точку силы, для того чтобы точка оставалась в равновесии. Из первого и второго законов Ньютона следует, что необходимыми и достаточными условиями равновесия точки являются следующие условия а) равнодействующая всех сил, приложенных к точке, должна быть равна нулю б) начальная скорость точки также должна быть равна нулю. [c.171]

Уравнения и условия равновесия материальной точки на поверхности. Применим теперь принцип виртуальных перемещений для вывода уравнений и условий равновесия точки на поверхности. Сначала выведем уравнения равновесия точки на поверхности. Будем предполагать, что наложенная связь идеальная, стационарная и удерживающая. Уравнение поверхности напишем в виде [c.333]

Принцип возможных перемещений выражает условия равновесия точки или материальной системы, находящейся под действием заданной системы активных сил и при заданных связях. Для равновесия материальной системы (в некоторой инерциальной системе отсчета), находящейся под действием активных сил и подчиненной голономным, идеальным, неосвобождающим, склерономным связям, необходимо и достаточно, чтобы сумма элементарных работ всех активных сил равнялась нулю на любом возможном перемещении сиетемы из предполагае- [c.332]

Далее перейдем к определению внутренних еил. Чтобы найти внутренние силы (усилия) в стержнях фермы, применим метод сечений. Проведем сечение так, чтобы оно, разделяя ферму на две части, проходило не более, чем через три стерис-ня. Одно из таких сечений указано на рис, 139, Теперь найдем усилия в перерезанных стержнях, рассматривая условия равновесия одной из частей фермы. Обычно рассматривают условия равновесия той части фермы, к которой приложено меньшее количество внешних сил. Как видно из рис. 139, следует рассматривать равновесие правой части. [c.283]

Так как дендриты образуются при выращивании кристаллов с большими скоростями, то для выращивания бездендритных кристаллов необходимо выбирать такие скорости роста, которые обеспечивают достаточный теплоотвод через расту ший кристалл. Для выращивания совершенных кристаллов на фронте кристаллизации стремятся к равновесному состоянию. Тем не менее, как указывается в [21], даже кристаллы кубической формы, например серебра, меди, золота, которые уже в силу симметрии своей структуры должны развиваться одинаково по трем взаимно перпендикулярным направлениям, могут образовываться в форме дендритов. В [21] факты неодинакового роста объясняются тем, что в протекающих во времени процессах осуществляется сразу две до определенной степени противоположные тенденции стремление к минимуму свободной энергии и стремление к наибольщей быстроте завершения процесса. Кристалл может достичь минимума поверхностной энергии только в условиях равновесия, то есть при бесконечно медленном росте, а наибольшей быстроты образования - при бесконечно развитой поверхности. В реальных условиях всегда наблюдаются ко.мпро.миссные формы, иногда приближающиеся к ограненным равновесным, иногда - к ветвистым неравновесным. [c.51]

Отсюда следует условие равновесия точки для равновесия материальной точки относительно иперциальной системы координат необходимо и достаточно, чтобы геометрическая сумма действующих на нее активных сил и реакций связей была равна нулю [c.107]

Проектируя иоследнее равенство на оси декартовой системы координат, получим аналитические условия равновесия точки [c.107]

Если реакции (усилия) в опорах фермы от внентих сил могут быть определены из условий равновесия, то закрепление называет-< я статически определимым. Так как оноры являются шарнирными, то они могут воспри- [имать только силы и не могут воспринимать моменты (отсутствуют плечи для уравно-иепгивания). [c.165]

Мы уже знаем (гл. XII, п. 4), что если какая угодно материальная система 8 (т. е. также и нетвердое тело) находится в равновесии под действием заданной системы сил н вместо связей, существующих между точками S, введены соответствующие реакции, то систему можно рассматривать как состоящую из свободных материальных точек, калсдая из которых находится в равновесии под действием приложенных к ней активных, сил и реакций связей. Поэтому, в силу необходимых и достаточных условий равновесия точки (гл. VII, п. 11), равновесие системы 8 не нарушится, если вместо двух или большего числа сил, действующих на одну и ту же точку системы, будет приложена соответствующая результирующая или, наоборот, сила, действующая на точку системы 8, будет разложена на несколько сил, приложенных к той же самой точке. [c.108]

В случае малых перемещений сила растяжения по всей нити равна W, и тогда условия равновесия точек /, 2, 3 будут W (sinaj — sino2) = Pj, [c.32]

С точки зрения исторической и логической, первым подлежит рассмотрению вопрос о принципе возможных перемещений или возможных скоростей. В зачаточной форме он уже встречался нам в античной механике (у псевдо-Аристотеля) и у средневековых авторов. В более развитой форме его используют в эпоху Возрождения (Леонардо да Винчи, Бенедетти), а Стеван, давший строгое и исчерпывающее условие равновесия точки на наклонной плоскости, имел, как и Леонардо да Винчи, ясное представление о Золотом правиле механики , как показывает следующая выдержка Путь, пройденный движущей силой, так относится к пути движимого, как сила движимого к силе движущей Это же правило Галилей дает в следующей редакции Скорость силы во столько раз превосходит скорость груза, во сколько раз груз превосходит силу (так как движение предполагается равномерным, то скорости пропорциональны расстояниям, и формулировки Стевина и Галилея эквивалентны). [c.131]

При некотором фиксированном давлении в соприкасающихся паровой и жидкой фазах бинарной смеси, какой можно считать -воздух, с течением времени устанавливаются равновесные концентрации компонентов. Если исходная жидкость более богата низкокипящим компонентом, чем это требуется по условиям равновесия, то часть жидкости испаряется за ючет тепла конденсирующихся паров. При этом концентрация низкокипящего компонента в парах повышается, а в жидкости понижается. Многократно повторяемый, этот процесс и составляет сущность ректификации. [c.312]

Четвертый закон механики является фундаментальным законом механики, откуда непосредственно вытекает закон параллелограмма сил, понятия о состоянии равновесия точки, о взаимоуравновешенных силах, о механически эквивалентных системах сил, об условии равновесия точки и т. п. Если по справедливому замечанию Л. Пуансо аксиома 1параллелограмма сил служит основанием всего учения о равновесии , то четвертый закон механики является не только основанием статики, но и приводит к определению самого понятия равновесия и условий равновесия точки. [c.90]

Два уравнения получим из условия равновесия точки С. На эту точку действуют три силы сосредоточенная сила G, направленная по условию задачи вертикально вниз, сила реакции правой части нити равная ее натяжению в этой точке, и сила реакции левой части нити, равная по модулю ее натяжению в точке С и направленная в противоположную сторону, т. е. (см. рис. 1.2 и 3.6). Так как точка С находится в равновесии, то должно выполняться следующее векторное равейство [c.82]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...