Д’Аламбера — Лагранжа)

Честь создания таких методов выпала на долю Д Аламбера и Лагранжа. [c.259]

Французский математик и механик Ж.-Л. Лагранж (1736-1813) в своем классическом трактате Аналитическая механика в основу всей динамики положил общую формулу , являющуюся сочетанием его принципа возможных перемещений с принципом Д Аламбера, изложенным Лагранжем с привлечением понятия сила . Так [c.26]

Заметим, что уравнения, полученные из уравнений Лагранжа, всегда совпадают с уравнениями, полученными способом, основа -ным на использовании принципа Д Аламбера. В некоторых случаях, в частности для систем цепной структуры типа рассматривае- [c.554]

Пять лет спустя после смерти Д Аламбера, в 1788 г., в Париже была издана Аналитическая механика Лагранжа второе, значительно дополненное издание вышло в 18П—1815 гг. Это одно из лучших сочинений по механике, обогатившее ее новыми могучими методами. [c.254]

Точные методы интегрирования уравнения (2.64) хорошо разрабо-таны в классических трудах Д Аламбера, Бернулли, Эйлера и Лагранжа. [c.49]

Составление дифференциальных уравнений движения сложных гироскопических систем по методу Эйлера — Д Аламбера и по методу Лагранжа полезно в целях сравнения и контроля результатов, полученных с помощью обоих методов для одной и той же системы. [c.126]

Заметим, что уравнения, полученные из уравнений Лагранжа, всегда совпадают с уравнениями, полученными способом, основанным на использовании принципа д Аламбера. В некоторых случаях, в частности для систем цепной структуры типа рассматриваемой, по соображениям простоты выкладок следует пользоваться первым способом при расчете изгибных колебаний оказывается более удобным второй. [c.617]

Лагранж пишет Д Аламберу Труды, которые Эйлер публикует в Петербурге, были написаны давно и оставались в рукописи лишь за отсутствием издателя, который хотел бы ими заняться среди них имеется одно сочинение, которое он не должен был бы публиковать ради своей чести это —, ,Письма к немецкой принцессе (Письмо от 2/ХП 1769 г.) ). И в. другом письме Письма Эйлера к немецкой принцессе, которые Вы желаете видеть и которые, может быть. Вас позабавят выходками против вольнодумцев ). [c.791]

Д Аламбер в письме (от 16/VI 1769 г.) Лагранжу остроумно сравнивает эту работу Эйлера с имеющими печальную известность комментариями Ньютона к Апокалипсису ... Судя по тому, что Вы мне о них говорите (речь идет о сочинении Эйлера Письма к немецкой принцессе — Л. П.), это — его комментарии к Апокалипсису. Наш друг — великий аналитик, но довольно плохой философ ). [c.791]

Эти уравнения мы постулируем. Позднее в 13 мы сможем вывести их из принципа д Аламбера — Лагранжа, который, конечно, [c.205]

ПРИНЦИП Д АЛАМБЕРА—ЛАГРАНЖА ДЛЯ ГОЛОНОМНЫХ СИСТЕМ [c.211]

ПРИНЦИП Д АЛАМБЕРА - ЛАГРАНЖА. Определение. Набор функций r( )=(ri(0..... rjv(O) называется движением механической системы, если [c.212]

О связи принципа д Аламбера — Лагранжа и различных видов уравнений движения в динамике точки уже говорилось в 5. Проведенные тогда рассуждения можно обобщить, чем (частично) мы займемся ниже. [c.214]

Принцип д Аламбера—Лагранжа для голономных систем с потенциальными силами эквивалентен уравнениям Лагранжа (2). КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ КАК ФУНКЦИЯ СКОРОСТЕЙ [c.223]

Прим. 1) Таким образом, определение движений точки, на которую наложена идеальная связь, прямо (см. рис. 3) или опосредованно (принцип д Аламбера— Лагранжа, принцип Гаусса) содержит условие того, что сила реакции R=F—та ортогональна поверхности, по которой движется точка. 2) Этот частный вариант принципа Гаусса легко распространяется на систему материальных точек в заданном состоянии квадратичные отклонения суммируются и сумма минимизируется [c.277]

Другой метод решения задач динамики несвободных систем, исключающий из рассмотрения неизвестные реакции связей, вытекает из Д Аламбера — Лагранжа принципа. [c.555]

Методы решения задач механики существенно зависят от характера С. м., налаженных на систему. Эф кт действия С. м. можно учитывать введением соответствующих сил, наз. реакциями связей, при этом для определения реакций (или для их исключения) к ур-ниям равновесия или движения системы должны присоединяться ур-ния связей вида (1) или (2). С. м., для к-рых сумма элементарных работ всех реакций связей на любом возможном перемещении системы равна нулю, наз. идеальными (напр., лишённая трения поверхность или гибкая нить). Для механич. систем с идеальными С. м. можно сразу получить ур-ния равновесия или движения, не содержащие реакций связей, используя возможные перемещений принцип, Д Аламбера — Лагранжа принцип или Лагранжа уравнения механики. [c.472]

Как мы говорили, путаница в вопросе о силах инерции началась в основном с принципа Д Аламбера — вернее, с той формы его изложения, которую дал Лагранж. [c.46]

ОБЩЕЕ УРАВНЕНИЕ ДИНАМИКИ (УРАВНЕНИЕ Д АЛАМБЕРА— ЛАГРАНЖА) — уравнение, характеризующее взаимосвязь кинематических и силовых параметров в каждый момент движения системы материальных точек с идеальными связями Для такой системы виртуальная работа всех активных сил и сил инерции на [c.205]

Составление уравнения движения связано в этом случае с достаточно громоздкими вычислениями. Это обстоятельство ограничивает практическое применение принципа Д Аламбера — Лагранжа. [c.109]

Уравнение в этом случае составляется по единой методике и не требует учета направления действия сил инерции и действующих ускорений. Метод Лагранжа предпочтителен по этой причине для сложных систем, когда направления ускорений и сил инерции неизвестны, и поэтому рассмотренные выше методы Д Аламбера и Д Аламбера — Лагранжа (или вероятных перемещений) использованы быть не могут. [c.113]

Эта книга получила отрицательную оценку со стороны крупнейших ученых механиков Д Аламбера и Лагранжа, которые представляли прогрессивные идеи в науке XVIII в., развивавшиеся в знаменитой Энциклопедии, ОДНИМ из руководителей которой был Д Аламбер. [c.791]

В области небесной механики много великолепных работ дали два француза — Алексис Клеро (1713—1765) и Жан ле Рои Д Аламбер (1717—1783), издавший в 1743 г, свой знаменитый Трактат по динамике . В этом трактате Д Аламбер показал, между прочим, как привести уравнение движения точек, связанных между собой, к задаче динамического равновесия. В течение XVIII в. были решены многие вопросы теоретической механики и перед механикой встала задача — дать общий метод, при помощи которого возможно было бы решение всех механических проблем чисто аналитически. Такой метод нашел Луи Лагранж (1736—1813). Его знаменитая Аналитическая механика изложена без единого чертежа, на основе общего метода. [c.15]

Прочитав Письма к немецкой принцессе , Д Аламбер пишет (письмо Лагранжу он 7/VII1 1769 г.) [c.791]

Аналитической механике ставит вопрос о физическом смысле принципа наименьшего действия. В самом деле, Лагранж отнюдь не так безразличен к физической стороне механических проблем, как это обычно полагают. Да и трудно было бы ожидать, чтобы Лагранж, живший в кругу людей, которые не только живо интересовались философией, но иногда сами являлись крупными философами (например Гольбах, Д Аламбер и др.), остался совершенно в стороне от проблемы обоснования механики и анализа содержания ее понятий. Исторической легендой является обычное представление о Лагранже, как об ученом, который равнодушно и даже презрительно относился к философским проблемам. Мало кому известно, что в жизни Лагранжа был период, когда он временно потерял интерес к математике и усиленно занимался философией, химией, медициной и другими науками. Все современники, знавшие его лично, указывают, что он хотя и не писал ничего на специально философские темы, но с большим интересом принимал участие в философских беседах и спорах. [c.798]

Лагранж в Аналитической Механике рассматривает именно эту узкую форму принципа наименьщего действия. Однако указание на более широкую форму принципа содержится в его ранней работе ), где в № 13 прямо указывается на то, что полученное Лагранжем в № 8 этой статьи соотношение, тождественное с уравнением (55), применимо в случае произвольных сил. Большинство ученых, разрабатывавших этот вопрос после Лагранжа, взяли у него как раз узкую форму принципа (в том числе Гамильтон и Якоби). Лишь Гельмгольц ) рассмотрел расширенную форму принципа. Однако Гельмгольц не счел нужным проводить отчетливое различие между принципом наименьшего действия в расширенной форме и принципом Гамильтона. Он основывался при этом на том безусловно верном положении, что оба эти принципа эквивалентны уравнению Д Аламбера и в силу этого являются следствиями один другого. Тем не менее, это не дает права отождествлять их, так как варьирование, применяемое в каждом из этих принципов, производится совершенно различным способом. Оба эти принципа [c.837]

В этой глаие мы начнем с рассмотрения связей, наложенных на систему мы покажем, что связи можно ввести как предельный случай обычной потенциальной энергии. Затем обсуждается принцип Д Аламбера и на его основе выводятся уравнения Лагранжа первого рода, которые используются в нескольких простых примерах. Выводится вариационный принцип Гамильтона, с помощью которого получаются уравнения Лагранжа второго рода, после того как вводятся обобщенные координаты. После этого рассматриваются циклические координаты, функция Рауса и скрытые массы. Далее кратко обсуждаются неголоном-ные и неинтегрируемые связи и потенциалы, зависящие от скорости специально рассмотрен случай движения заряженной частицы в электромагнитном поле. В конце главы обсуждается связь между бесконечно малыми преобразованиями координат и законами сохранения. [c.38]

Дифференц. ур-ния движения материальной системы могут быть получены не только из осн. законов, но и из др. общих при1щипов Д., в частности ая вариационных принципов механики или из Д Аламбера принципа. Одни иа основыых принципов механики — Д Аламбера — Лагранжа принцип — приводит к т. п. общему ур-пию Д. [c.616]

Эфф. методы изучения равновесия и движения несвободной механич. системы (см. Связи механические) дают вариационные принципы механики, в частности возможных перемещений принцип, найм, действия принцип, а также Д Аламбера принцип. При решении задач М. широко используют вытекающие из её законов или принципов дяфференц. ур-ния движения материальной точки, твёрдого тела и системы материальных точек, в частности ур-ния Лагранжа, канонич. ур-ния, ур-ния Гамильтона — Якоби, а в М. сплошной среды — соответствующие ур-ния равновесия или движения этой среды, ур-ние неразрывности (сплошности) среды и ур-ние энергии. [c.127]

Движение линейных Н. с. можно изучать с помощью Чаплыгина уравнений, Аппеля уравнений и др. G учётом условий (3) эти ур-ния люгут быть получены из дифференциальных принципов Д Аламбера — Лагранжа принцип и Гаусса принцип) или же из обобщённого интегрального принципа Гамильтона — Остроградского. [c.251]

Динамика 79 — Общее уравнение (уравнение Д Аламбера Лагранжа) 205 Импульо [c.425]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...