Задача теории пластичности плоская

ПЛОСКАЯ ЗАДАЧА ТЕОРИИ ПЛАСТИЧНОСТИ [c.321]

Чтобы наглядно оценить влияние упрочнения материала на распределение напряжений и деформаций в плоской задаче теории пластичности, вновь вернемся к задаче о толстостенной трубе, рассмотренной в 10.13. [c.331]

Подобно тому, как это делалось для плоской задачи теории пластичности, можно принять за базисные переменные величины р = (01+0з)/2 и T = (Oi —0з)/2 и записать условие прочности [c.656]

Ниже (таблица 6) приведено решение некоторых задач теории пластичности (случай плоской деформации, материал идеально-пластический) и выписаны формулы для напряжений. [c.235]

В учебнике излагаются теория напряжений в деформаций, основные соотношения, принципы и теоремы теории упругости, постановка и методы решения задач теории упругости, плоская задача теории упругости в декартовых и полярных координатах, теория изгиба и устойчивости тонких пластин (прямоугольных и круглых в плане), приближенные методы решения задач теории упругости (вариационные методы, метод сеток, метод конечных элементов), основы теории тонких упругих (безмоментных и пологих) оболочек, основы теории пластичности. Большое внимание уделено приложениям, ра-вобрано большое количество задач. В конце каждой главы приведены вопросы для самопроверки в задачи для тренировки, к части из которых даны решения. [c.2]

Во многих разделах механики деформируемых сред (плоское деформированное и напряженное состояния в теории пластичности, некоторые динамические задачи теории пластичности и т. д.) встречается система однородных уравнений [c.313]

Принципиальный подход к решению плоской задачи теории пластичности изложен в подразд. 2.2, причем при плоском напряженном состоянии векторы деформаций (2.30) и напряжений (2.31) имеют вид е = [8116227 Г о = [оц 02а rV, а интенсивности напряжений (2.36) и деформаций (2.37) определяются соотношениями (2.38). [c.87]

А. А. Ильюшиным установлено также положение о существовании конечного соотношения при так называемом идеально пластическом состоянии между усилиями и моментами. Это положение было им успешно применено при установлении несущей способности пластинок. Ему же принадлежит систематическая разработка вопроса о пластической устойчивости пластинок и оболочек, а также ряд исследований в области плоской и осесимметричной задач теории пластичности [19, 22—24]. [c.21]

Из полученного решения (1.108) очевидно, что если контакт между телами происходит по прямой, то ползучесть материала этих тел не оказывает влияния на закон распределения напряжений в области контакта и совпадает со значениями напряжений, соответствующими плоской контактной задаче теории пластичности со степенным упрочнением [17]. [c.247]

Метод Мориса Леви для решения плоской задачи теории пластичности. [c.408]

Леви решения плоской задачи теории пластичности 408 [c.463]

Соколовский В. В. Приближенное интегрирование уравнений плоской задачи теории пластично и.— Прикл. математика и механика, 1949, 13, вып. 3, с. 253—256. [c.485]

Сен-Венан, основываясь на опытах ф])анцузского инженера Треска по истечению металлов через отверстия, высказал предположение, что в пластическом состоянии максимальное касательное напряжение имеет одно и то же постоянное значение, являющееся константой для данного материала. Сен-Венан дал математическую формулировку критерию для случая плоской деформации, которую Леви обобщил на пространственную задачу теории пластичности, и потому этот критерий известен под названием критерия Сен-Венана — Леви. [c.294]

Это последнее обстоятельство указывает на то, что задачи теории идеальной пластичности не оказываются статически определенными, как это может показаться на первый взгляд и как считалось в ранние периоды развития теории пластичности. Наличие жестких зон означает кинематическое стеснение пластического течения на границе жесткой зоны нормальная составляющая скорости должна обращаться в нуль. Поэтому, после того как построено статическое решение по методу, изложенному выше, необходимо проверить, возможно ли для данного поля характеристик построить кинематически возможное поле скоростей. В случаях, изображенных на рис. 15.4.3 или 15.4.4 (в последнем случае стенки фильеры играют роль границ жестких областей), может оказаться, что линия разрыва скрости упирается в границу жесткой зоны,— такое решение недопустимо. Но даже если кинематически возможное поле скоростей удается построить, может оказаться, что скорость диссипации энергии D в некоторой области окажется отрицательной, что также невозможно. Наконец, устанавливая границы жестких и пластических зон, мы всегда располагаем определенной свободой выбора. Может оказаться, что та часть материала, которую мы предполагали жесткой, на самом деле перейдет в состояние текучести. Теперь мы можем сформулировать требования, которые должны предъявляться к истинному или так называемому полному решению плоской задачи теории пластичности, а именно [c.509]

Заметим, что при рассмотрении отдельных частных задач теории пластичности вместо всего пространства напряжений можно рассматривать подпространства с меньшим числом измерений. Но здесь приходится проявлять известную осторожность. Так, например, при плоском напряженном состоянии пластическая деформация будет трехмерной и использование двумерной кинематической модели типа Прагера может привести к неверным результатам, как отметил Будянский в дискуссии но статье Прагера. Эти трудности не возникают, если воспользоваться вариантом гипотезы трансляционного упрочнения, который был предложен Циглером. Согласно этой гипотезе тензор s определяется следующими дифференциальными уравнениями [c.553]

В первых пяти главах учебника рассматриваются общие вопросы теории упругости (теория напряжений и деформаций, основные соотношения и теоремы, постановка и лгетоды решения задач теории упругости, плоская задача в декартовых координатах, плоская задача в полярных координатах). В шестой и седьмой главах излагаются основные уравнения теории тонких пластин (гибких и жестких) и некоторые задачи изгиба и устойчивости пластин. Восьмая глава учебника посвящена рассмотрению приближенных методов решения задач прикладной теории упругости (вариационных, конечных разностей, конечных элементов). В девятой главе рассматриваются основы расчета тонких упругих оболочек, причем основное внимание уделено вопросам расчета безмоментных и пологих оболочек. В десятой главе изучаются основы теории пластичности. Здесь рассмотрена и теория расчета конструкций по предельнол1у состоянию. [c.6]

Шапиро Г. С., Об интегрировании в квадратурах уравнений плоской одномерной задачи теории пластичности с учетом упрочнения материала, Прикл. матем. и механ., т. XIII, вып. 6, 1949 (см. также Шевченко К. Н., Прикл. матем. и механ., т. XV, вып. 4, 1951). [c.319]

И. Коротких Ю.Г. К решению на ЭЦВМ-нелинейной плоской задачи теории упругости и задач теории пластичности для сжимаемого упрочняющегося материала. - В кн. Строительная механика и теория упругости - Горький Тр. Горьковск. инж.-стро-ит. ин-та, 1967/вып. 50. [c.250]

MTRBB вспомогательная для вычисления матрицы реакций треугольного элемента в плоской задаче теории пластичности — Текст 469—470 [c.516]

SGEP2 вычисления параметров напряженного состояния для треугольного элемента в плоской задаче теории пластичности — Текст 471 [c.518]

Исследования, проведенные в последние годы, показали, что оптический метод пригоден для решения не только упругих задач, но и задач теории пластичности и ползучести [1, 2]. В качестве материалов модели используются изотропные пластмассы, проявляющие заметную ползучесть. Оптический метод исследования на моделях из таких материалов назван методом фотоползучести [2], В настоящее время этот метод применим для решения широкого класса плоских задач. Начальные деформации могут быть упругими или упруго-пластическими. Объемные силы Тиогут быть существенными. Поле температур должно быть однородным и неизменным. Полная разгрузка и состояние, близкое к разрушению, не рассматриваются [3]. [c.120]

В первой части книги (главы 17), предназначенной в основном для студентов, рассмотрены следующие разделы курса теория напряженно-деформированного состояния, физические соот-ногления и постановки задач теории упругости, вариационные принципы, контактная задача теории упругости, плоская задача, теория пластин, теории пластичности, линейная вязкоупругость. При этом используется аппарат тензорного исчисления в прямоугольной декартовой системе коордипат. Теоретический материал сопровождается типовыми примерами регпения учебных задач. Удобные для контроля и самоконтроля знаний студентов тестовые задания приведены в приложении. [c.7]

Приведенные выше численные результаты получены для плоского штампа при постоянных значениях контактных касательных напряжений. Разработанный метод интегрирования гиперболических дифференциальных уравнений обш,ей плоской задачи теории идеальной пластичности может быть использован в случае неравномерного распределения контактных касательных напряжений, криволинейной границы штампа и конечной толш,ины заготовки применительно к технологическим задачам теории пластичности [3, 4]. [c.51]

Использование кусочно линейных условий пластичности позволило получить целый ряд глубоких и впечатляющих аналитических решений плоских и пространственных задач теории пластического деформирования [1, 2]. Можно надеяться, что использование кусочно линейных потенциалов будет полезно также и при решении обратных задач теории пластичности. Одной из важнейших в теории пластичности является задача оптимального проектирования конструкций, общая постановка которой была сформулирована свыше пятидесяти лет назад [3-5]. Системы уравнений, описывающие оптимальные проекты при условиях пластичности Мизеса и Треска, были исследованы в работах [4-8]. Было установлено, что системы разрешающих уравнений задачи оптимального проектирования для гладкого условия пластичности (тина Мизеса-Хилла) являются нелинейными системами смешанно-составного типа. [c.574]

Предлагаемая книга представляет собой перевод первого тома задуманного автором двухтомного сочинения и содержит материал, относящийся к основным законам, простейшим задачам теории пластичности, и плоской задаче. [c.3]

Для плоской задачи теории пластичности сетка траекторий главных паиряжений обладает тем свойством, что образованные ею элементы могут [c.615]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...