Распределение скорости в вихре

Рис. 1-91. Изменение распределения скоростей в вихре в зависимости от времени.

В действительном центробежном компрессоре рабочее колесо имеет конечное число лопаток, и потому поток газа в каналах вращающегося рабочего колеса следует рассматривать в виде потока, проходящего неподвижные каналы между лопатками (со = 0), на который накладывается поток во вращающемся колесе с закрытым входом и выходом. Распределение скоростей в потоке газа через неподвижный канал показано на рис, 8,9, а, В закрытой полости канала вращающегося колеса течение газа получает циркуляционный характер (рис, 8,9,6) — осевой вихрь. Направление такого вихря противоположно направлению вращения рабочего колеса. Результат наложения полей скоростей для этих случаев (рис, 8,9, в) свидетельствует о том. [c.304]

Наиболее эффективный путь получения одноконтурного движения — использование многофазных индукторов бегущего поля. Типичный характер распределения скоростей в таких индукторах иллюстрируется рис. 23, б. Как видно из рис. 23, б, на протяжении большей части высоты расплава идет равномерное наращивание скорости его движения. При минимальном числе катушек (две) распределение Гц имеет специфику скорости максимальны в средней по высоте части расплава. В пристеночном слое движение всегда направлено в обратную сторону (замыкаясь вблизи дна и зеркала ванны). Во многих случаях в зависимости от относительной длины индуктора и сочетания его параметров (полюсного деления и углов сдвига фаз) радиальные силы могут стать соизмеримыми с тангенциальными. При этом траектории движения усложняются и возможно появление дополнительных вихрей [18]. [c.47]

Входной вихрь влияет на распределение скорости в круговом коллекторе (рис. 9. 0). При резком повороте потока перед коллекторной камерой иногда возникает стабильный торовый вихрь, загромождающий входное сечение коллектора и блокирующий расход в периферийной области коллекторной решетки, где относительное снижение скорости можно оценить по формуле [c.118]

Распределение скоростей в поле вихря (125). 1-20-2. Равномерное вращение диска в безграничной вязкой жидкости и диска, ограниченного кожухом (126). 1-20-3. Вынужденное вращательное движение несжимаемой жидкости (126). [c.8]

Если сравнить распределение скоростей в криволинейном канале для потоков сжимаемой и несжимаемой жидкости, то они, естественно, будут отличаться. Такое отличие наблюдается в распределении скоростей как поперек, так и вдоль канала и происходит вследствие зависимост плотности жидкости от скорости. Однако характер распределения скорости поперек канала для дозвукового потока должен слабо зависеть от сжимаемости. Это объясняется тем, что, как было показано, характер распределения скоростей поперек канала определяется в основном производной скорости по нормали к стенке. Это условие следует из уравнения отсутствия вихрей, которое записывается одинаково для сжимаемой и несжимаемой жидкостей. Для двух частных случаев течения в кольцевом канале постоянной ширины и течения в клиновидном канале поперечное распределение скоростей вообще не зависит от сжимаемости. [c.98]

Представим себе, что ротор вращается и зазор 5 между ним и статором строго одинаков. Тогда в любом радиальном сечении зазора будет возникать распределение скоростей потока, показанное на рис. 19.17 на верхних эпюрах. В большой степени оно будет определяться тем, что пар, поступающий из соплового аппарата со скоростью j, имеет окружную составляющую j , вследствие чего между гребнями уплотнения образуется устойчивый вихрь, вращающийся в окружном направлении. При этом направления вращения вихря и ротора будут одинаковыми. При равномерном зазоре 5 распределение скоростей в сечениях АВ и D будет одинаковым. Никаких циркуляционных сил при этом не возникает. [c.518]

I-20-I. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТЕЙ В ПОЛЕ ВИХРЯ [c.125]

Фиг 48. Вихрь на плоскости. Распределение скоростей в случае вихря в жидкости (равнобочная гипербола а) и в случае врап ения твердого тела (прямая 6). [c.125]

По поводу рассмотренных здесь примеров 2, 3 и 4 необходимо заметить, что формулы, с помощью которых заданы составляющие скорости, описывают действительное движение не во всем пространстве, занятом жидкостью. В самом деле, если судить по формулам, то получается, что в начале координат как в случае источника или стока, так и в случае вихря скорость равна бесконечности. Такие точки называются особенными точками, потока. Ясно, однако, по физическим условиям, что в действительном потоке таких точек не может быть. Стало быть, как в самой особенной точке, так и в непосредственной близости к ней формулы, определяющие компоненты скорости, не соответствуют действительности. В частности, например, в случае вихря на плоскости некоторая часть жидкости в непосредственной близости к оси вихря вращается но законам вращения твердого тела. Эту часть называют иногда ядром вихря. На фиг. 48 оно заштриховано. Действительное распределение скоростей в поле вихря будет, следовательно, такое, как показано на фиг. 48 сплошной кривой. [c.126]

Вихрь на плоскости. В поле вихря (вне его ядра) частицы, как мы знаем, не вращаются. Следовательно, в этой области поток является потенциальным. Вычислим для него потенциал скоростей. Распределение скоростей в поле вихря определяется формулой (8) [c.170]

Рассмотренную нами задачу можно значительно обобщить. А именно, вместо того частного распределения скорости в начальный момент времени, которое даётся формулами (16.1) и соответствует случаю сконцентрированного вихря, рассмотрим произвольное распределение скорости v в начальный момент времени [c.453]

Уменьшение к. п. д. циклона при больших скоростях объясняется вихреобразованием вследствие неравномерного распределения скоростей в потоке и трением воздуха о стенки аппарата. При этом мелкие частицы пыли находятся не только под действием центробежных сил, но также под действием давления, развивающегося в вихре газа. [c.179]

Если число вихрей на расстоянии от центра достаточно велико, то такое состояние можно рассматривать как вихревую поверхность, на которой тангенциальная составляющая скорости может меняться скачком при переходе с внутренней стороны поверхности на внешнюю, как показано на фиг. 11.27. Выигрыш в энергии, возникающий за счет более выгодного распределения скоростей в этом случае, может с избытком компенсировать дополнительное увеличение энергии, необходимое для создания новых полостей (и, кроме того, центральный вихрь не должен быть столь большим и обладать столь большой энергией). [c.387]

Течение идеальной несжимаемой жидкости на входе в щелевой отсос исследовалось методами конформных отображений и граничных интегральных уравнений [22], глава 1 (безотрывная модель) методом Жуковского [16, 89] (отрывное течение) и методом дискретных вихрей [117]. Наиболее перспективным, на наш взгляд, является метод дискретных вихрей (МДВ), позволяющий определять не только очертание вихревых зон течения, но и распределение скоростей в них, в том числе турбулентные характеристики течения. В работе [117] исследовалось течение на основе суперпозиции МДВ и конформных отображений с точным выполнением граничных условий. Однако такой строгий подход возможен для узкого класса задач, где возможно найти функцию, отображающую физическую область течения на геометрическую. К таким областям не относятся плоские многосвязные и пространственные области течения. [c.589]

Следовательно, распределение скоростей в поле вихря будет линейным. На внешней поверхности ядра скорость имеет максимальное значение [c.21]

Распределение осевой скорости в области протекания периферийного вихря с достаточной точностью может быть принято соответствующим параболическому характеру как при ламинарном потоке [c.195]

Распределение окружной скорости в вынужденном вихре [c.197]

Вопрос об осевой скорости вынужденного вихря в рамках рассматриваемой модели требует особого разъяснения. Истечение из вихревой трубы приосевого вихря осуществляется через отверстие в диафрагме, радиус которого < г . Таким образом, элементы газа, текущие в кольцевом канале г < г< г , должны где-то у стенки диафрагмы развернуться, деформируя профиль распределения осевой скорости (рис. 4.8). [c.197]

При обтекании круглого цилиндра потенциальным потоком благодаря симметричному распределению давлений по поверхности цилиндра результирующая этих сил равна нулю (парадокс Даламбера). Следовательно, для этого случая = 0. Можно доказать, что во всех случаях безотрывного обтекания цилиндрических тел потенциальным потоком сопротивление давления равно нулю. Однако при отрывном обтекании, когда за телом образуется мертвая зона или суперкавитационная каверна (см. п. 10.2), теория потенциальных течений дает не равное нулю значение силы сопротивления давления. Так, в п. 7.12 было доказано, что при струйном обтекании пластины, поставленной нормально к потоку (см. рис. 7.30), коэффициент лобового сопротивления, являющегося в данном случае сопротивлением давления, равен 0,88. Это подтверждается опытом только в тех случаях, когда за обтекаемым телом действительнсГобразуется зона, заполненная парами или газом, в которой давление приблизительно постоянно, как это предусмотрено теорией. Но в большинстве случаев за обтекаемым телом образуется так называемый гидродинамический след, представляющий собой область, заполненную крупными вихрями, которые, взаимодействуя и диффундируя, постепенно сливаются и теряют индивидуальность. На достаточном расстоянии от тела (дальний след) образуется непрерывное распределение дефекта скоростей в потоке, близкое к распределению скоростей в струнном пограничном слое. Наличие вихрей в гидродинамическом следе приводит к понижению давления на тыльной части поверхности тела и соответствующему увеличению сопротивления давления, которое часто называют также вихревым сопротивлением. [c.391]

Максимальная скорость вращения в вихре (при г = Гс) теперь равна Г/4лГс, что составляет половину ее величины, достигаемой в предположении, что распределение скоростей в ядре такое же, как у вращающегося твердого тела. Это уменьшение максимальной скорости вследствие распределения завихренности вне ядра основано на экспериментальных данных. На рис. 10.19 сравниваются величины и положения пика индуктивной скорости в зависимости от расстояния h до оси вихря для следующих трех случаев 1) вихревой нити (без введения ядра) 2) концентрации всей завихренности в ядре, вращающемся как твердое тело 3) распределения завихренности в ядре и вне ядра. Видно, что влияние распределения вихрей вне ядра весьма существенно. Применительно к другим случаям Скалли [c.492]

Наконец, в статье О распределении скоростей внутри вихря кругового сечения (там же. Выи. 100, 1929) А.А. Саткевич ставит в порядок дня вопрос об изучении скоростей потока внутри вихревых областей, указывая на неопределенность регаения этой задачи, получаемого по методу Гельмгольца, и на замалчивание этого вопроса больгаинством авторов. А.А. Саткевич рассматривает в своей статье распределение скоростей внутри прямолинейного вихря кругового попе-эечного сечения, причем корни зависимости угловой скорости uj внутри вихря от расстояния г его точек от центра игцет в вязких свойствах жидкости. В результате такой постановки вопроса он приходит к дифференциальному уравнению, приводимому в курсе Lamb а, и после интегрирования его приходит к зависимости [c.138]

Интенсивность трубки, так же как и вихрь скорости, не поддается непосредственному измерению. Сравнительно просто можно мерить скорости частиц жидкости. Естественно встает вопрос об установлении связи между интенсивностью вихревой трубкн и распределением Скоростей в жидкости, [c.75]

Ко второй группе теоретических исследований по вопросу об устойчивости ламинарных течений относятся исследования, в которых использовался преимущественно энергетический метод. При использовании этого метода на ламинарное течение накладывалось также поле возмущений, но оно выбиралось не из частных решений линеаризированных уравнений, а из условия минимума некоторого выражения, содержащего интегралы от кинетической энергии и квадрата вихря. В частности, это выражение представляло собой отношение того количества энергии, которое переходит из основного поля скоростей в поле скоростей возмущений, к тому количеству кинетической энергии, которое рассеивается благодаря вязкости. При некотором видоизменении постановки вопроса об определении распределения скоростей в поле возмущений задача приводится к задачам вариационного исчисления. Этот метод был использован в работах Рейнольдса, Лоренца, Орра ), Кармана ), Сайнджа ) и др. [c.388]

Распределение скорости в отдельном вихре вихревой дорожки Кармана, измеренное Тимме 132], хорошо согласуется с уравнением Хукера [33] (фиг. 19). [c.91]

Фиг. 19. Распределение скорости в отдельном вихре вихревой дорожки Кармана. Распределение скорости по нормали к оси дорожки [21]. Сравнение уравнения Хукера [33] и экспериментов Тимме 132].

Рис. 80. Пограничный слой жидкости при обтекании цилиндра г-наблюдае.чые вихри в пограничном слое распределение скоростей в пограничном слое

UQ=ar, а = onst, которое эквивалентно распределению скорости в ядре вихря Рэнкина (3.50). [c.150]

Дополнительно рассмотрим еще один режим течения в упомянутой камере квадратного сечения с открытым выходом при числе Рейнольдса Re = 4,3-10 параметре крутки = 3, при котором распределения скоростей в сечении г = 323 мм соответствуют прецессируюиюму вихрю с параметрами [c.425]

По схеме, предложенной Л. Прандтлем, при турбулентном режиме большая часть потока занята турбулентным ядром (рис. V. 3) и лишь у граничной поверхности, в частности у стенок трубы, образуется очень тонкий ламинарный слой или пленка. В последующем в работах Мат-тиоли и Г. Гуржиенко представление о структуре пограничного слоя несколько изменилось. Пограничный слой стали считать состоящим из двух подслоев (рис. V. 4) ламинарного или вязкого и переходного со смешанным режимом — временами ламинарным, временами турбулентным с явно обнаруживаемым срывом вихрей. При этом распределение скоростей в ламинарном подслое ввиду его малости (доли миллиметра) принимается по линейному закону от нулевых скоростей у стенок (прилипание жидкости к стенками) до конечного значения на границе с пе- [c.108]

Определим положение оси вращения жидкости в трубе тороидальной формы, при котором ось вращения устойчива. Ограничимся рассмотрением труб, меридиональное сечение которых имеет ось симметрии, перпендикулярную оси тора (рис. 17). У такой трубы ось вращения жидкости при ее устойчивом положении расположена на оси симметрии и распределение скоростей в правой и левой половинах сечения одинаково. Устойчивое положение оси вращения получается, ес.ти замедление жидкости из-за трения о стенку, не изменяет закона распределения скоростей. При этом скорости во всех точках сечения трубы изменяются во времени по линейному закону и отношение изменения скорости Ди за одинаковые малые промежутки времени Ai к скорости во всех точках одинаково Ди/и = onst. Определим направление перемещения оси вихря в результате торможения жидкости о стенку при неустойчивом положении оси. Рассмотрим две образующие ОА и ОВ нормальных сечений потока в тороидальной трубе, симметричные относительно оси симметрии. Торможение потока в результате трения жидкости об участок стенки, расположенный в окрестности точки А, вызовет удлинение образующей ОА и, следовательно, перемещение оси вихря О в направлении касательной к образующей ОА в точке О. Одинаковое торможение в окрестностях точек А п В вызовет перемещение оси вихря вдоль оси симметрии GH к периферии. Определим положение таких образующих нормальных сечений, удлинение которых вследствие торможения о стенки не вызывает радиального перемещения центра вихря. Такими образующими являются образующие ОС и 0D, касательные в точке О прямой EF, параллельной оси тора. Эти образующие делят сече- [c.27]

Определим также эксцентриситет оси продольного вихря из результатов измерения распределения скоростей в канале насоса. При статической проливке проточной полости эксцентриситет различен для разных меридиональных сечений (разных расстояний х// скоростного насадка от лопатки, см. рис. 30). Путем графического осреднения экспериментальных значений эксцентриситета в пределах шага между двумя соседними лопатками получим для измерений, произведенных насадком 1, =1,15 мм, насадком 2 —е = 2,9 мм. Средний эксцентриситет е 2,03 мм близок к вычислительному значению е = 2,1 мм. При работе насоса в насосном, турбинном и тормозном режимах получено среднее значение эксцентриситета для измерений, проведенных насадком 1, е=1,1 мм, насадком 2 — < = 0,2 мм. Средний эксцентриситет е = 0,7 мм. Таким образом, эксперимент подтверждает, что значение эксцентриситета мало. Экспериментальное значение эксцентриситета несколько меньше вычисленного. Возможная шричина этого — наличие на периферии рабочего колеса обода, который отжимает поток на меньшие диаметры. [c.55]

Описание турбулентности можно проводить в трактовке Эйлера, рассматривая статистическое распределение скоростей в интересующей исследователя точке в разные моменты времени или в трактовке Лангранжа,когда описываются пути движения отдельных частиц жидкости. В соответствии с этим существуют различные способы определения масштаба турбулентности , который характеризует средний размер вихрей в турбулентном потоке. [c.65]

Микро- и макроструктур закрученного потока представлякгг особый интерес для понимания физического механизма процессов течения и тепломассообмена. На структуру турбулентного течения существенно влияют особенности радиального распределения осредненных параметров и кривизна обтекаемой газом поверхности. При этом поле турбулентных пульсаций при закрутке всегда трехмерно и имеет особенности, отличающие его от турбулентных характеристик осевых течений [16, 27, 155, 156]. Одно из основных и характерных отличий состоит в том, что в камере энергоразделения вихревой трубы наблюдаются значительные фадиенты осевой составляющей скорости, характеризующие сдвиговые течения. Эти градиенты наиболее велики на границе разделения вихря в области максимальных значений по сечению окружной составляющей вектора скорости. Приосевой вихрь можно рассматривать как осесимметричную струю, протекающую относительно потока с несколько отличной плотностью, и естественно ожидать при этом появления эффектов, наблюдаемых в слоях смешения струй [137, 216, 233], прежде всего, когерентных вихревых структур с детерминированной интенсивностью и динамикой распространения. Экспериментальное исследование турбулентной структуры потоков в вихревой трубе имеет свои специфические сложности, связанные с существенной трехмерностью потока и малыми габаритными размерами объекта исследования, что предъявляет достаточно жесткие требования к экспериментальной аппаратуре. В некоторых случаях перечисленные причины делают невозможным применение традиционных [c.98]

Анализ результатов траверсирования различными зондами объема камеры энергоразделения позволяет выделить следующие характерные особенности распределения параметров в вихревой трубе с дополнительным потоком. Как и в обычных разделительных вихревых трубах, работающих при ц 1, четко различаются два вихря — периферийный и приосевой, перемещающиеся в противоположных направлениях вдоль оси. Первый — от соплового сечения к дросселю, второй — в обратном направлении. Распределение параметров осредненного потока существенно неравномерно как по сечению, згак и по длине камеры энергоразделения. Радиальные градиенты статического давления и полной температуры уменьшаются от соплового сечения к дросселю, а их максимальные значения наблюдаются в сопловом сечении. Распределение тангенциальных и осевых компонент скорости качественно подобны для различных сечений, однако, количественно вдоль трубы они претерпевают изменения. Поверхность разделения вихрей в большей части вихревой зоны близка к цилиндрической, о чем свидетельствуют пересечения осевых скоростей для различных сечений примерно в одной точке оси абцисс Т= 0,8 (см. рис. 3.9 и 3.10). Это хорошо согласуется с результатами исследований вихревых труб с диффузорной камерой энер-горазцеления, работающих при ц < 0,8, и позволяет в составлении аналитических методик расчета вихревых труб с дополнительным потоком вводить допущение dr /dz = О, а радиус разделения вихрей Tj для этого класса труб считать равным примерно 0,8. Как и у обычных труб, интенсивность закрутки периферийного потока вдоль трубы снижается -> 0), а возвратное при-осевое течение формируется в основном из вводимых дополнительно масс газа, скорость которых на выходе из трубки подвода дополнительного потока имеет осевое направление. По мере продвижения к отверстию диафрагмы приосевые массы в процессе турбулентного энергомассообмена с периферийным вихрем приобретают окружную составляющую скорости. Затухание закрутки периферийных слоев происходит тем интенсивнее, чем больше относительная доля охлажденного потока. Опыты показывают, что прй оптимальном по энергетической эффективности [c.112]

Оценим р, используя предположение о пуазейлевском распределении осевой скорости в потенциальном вихре [c.132]

С учетом законов распределения окружной скорости в вынужденном VJr = onst и свободном V r = onst вихрях выражение [c.184]

Приосевой вихрь циркулирует по закону вращения твердого тела, что позволило назвать его вынужденным [4, 9, 15-21]. И распределение окружных скоростей в нем выражаез ся [c.157]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...