Точка Чепмена — Жуге

Предположим сначала, что детонационная волна не соответствует точке Чепмена — Жуге. Тогда скорость ее распространения относительно остающегося за нею газа uj < С2. Легко видеть, что в таком случае за детонационной волной не могут следовать ни ударная волна, ни слабый разрыв (передний фронт волны разрежения). Действительно первая должна перемещаться относительно находящегося перед нею газа со скоростью, превышающей С2, а второй — со скоростью, равной -j в обоих случаях они перегоняли бы детонационную волну. Таким образом, при сделанном предположении оказывается невозможным уменьшить скорость движущегося за детонационной волной газа, т. е. невозможно удовлетворить граничному условию при л = 0. [c.678]

Удовлетворить этому условию можно лишь с детонационной волной, соответствующей точке Чепмена — Жуге. В этом случае V2 — Су, И за детонационной волной может следовать волна разрежения. Возникнув в точке л = О одновременно с началом детонации, волна разрежения будет иметь передний фронт совпадающим с де- [c.678]

Теперь уже легко видеть, что реальная передняя граница области рассматриваемого движения должна совпадать с точкой, где выполняются условия (130,8). Для этого замечаем, что разность г It — V, где г—координата границы, есть не что иное, как скорость перемещения этой границы относительно остающегося за ней газа. Но поверхность, на которой гЦ — v> , не может быть поверхностью детонационной волны (на которой должно быть r/t — и с). Поэтому мы приходим к результату, что передней границей рассматриваемой области может быть только точка, в которой имеет место (130,8). На этой границе v падает скачком до нуля, а скорость ее распространения относительно остающегося непосредственно за нею газа равна местной скорости звука. Это значит, что детонационная волна должна соответствовать точке Чепмена — Жуге детонационной адиабаты ). [c.682]

Мы приходим к следующей картине движения газа при сферическом распространении детонации. Детонационная волна, как и при детонации в трубе, соответствует точке Чепмена — Жуге. Непосредственно за нею начинается область сферической автомодельной волны разрежения, в которой скорость газа падает до нуля. Падение происходит монотонно, так как согласно [c.682]

Пуазейля 82 Толщина вытеснения 228 Точка Чепмена — Жуге 673 Турбулентная вязкость 187 [c.732]

На эпюрах расчетной детонационной волны на рис. 3.3.2, так же как и на рис. 3.3.1, для времени = 0,4 мкс отмечены характерные точки О, А, В. Точка Чепмена —Жуге В определялась как крайняя точка, где объемное содержание исходного ВВ равнялось нулю ( 1 = 0), и реакция тепловыделения в связи с этим заканчивалась. [c.270]

Рис.8.1. Структура стационарной детонационной волны, а ОЛ Л—ударная адиабата ВВ, 05—детонационная адиабата, О—точка Чепмена—Жуге б ОА С—зона реакции, 05—зона разлета.

Уравнение состояния БКВ содержит пять констант определяемых, главным образом, с помощью данных по скорости и давлению детонации. В [163] сравниваются результаты расчета по уравнению состояния БКВ со стандартным и модифицированным набором констант и уравнению, основанному на модели молекулярной ячейки Леонарда —Джонса, с измеренными параметрами детонации ВВ. Отмечается, что уравнение, основанное на учете реальных молекулярных потенциалов является перспективным для расчета детонационных свойств взрывчатых веществ, однако требует трудоемкого определения входящих в него коэффициентов. Применение других уравнений состояния для описания параметров продуктов детонации в точке Чепмена—Жуге, их состава, а также сравнение результатов расчетов между собой и с экспериментальными данными можно найти в сборнике [164]. [c.324]

Экспериментальной основой для определения констант в уравнениях состояния продуктов взрыва являются параметры в точке Чепмена—Жуге, изэнтропы расширения ПВ и зависимость скорости детонации В от начальной плотности ВВ рр. Условие прохождения [c.326]

Коэффициент Грюнайзена определяется из эмпирической зависимости скорости детонации от начальной плотности ВВ. Используя условие касания прямой Михельсона и детонационной адиабаты в точке Чепмена—Жуге, находим производную D по рр [1] [c.327]

Согласно Чепмену и Жуге единственная, наблюдающаяся на опыте скорость самопроизвольно распространяющейся детонации соответствует точке касания В. При сильных детонациях, как это легко доказывается, скорость звука в продуктах сгорания выше скорости фронта детонации относительно этих продуктов. Поэтому возмущения (например, всегда имеющиеся за фронтом волны разрежения) настигают фронт и уменьшают в нем давление. Сильная детонация самопроизвольно ослабляется, пока ее давление не достигнет точки В. В этой точке (точке Чепмена — Жуге) скорость звука относительно газа точно равна скорости фронта относительно сгоревшего газа. Поэтому возмущения (разрежения) не настигают фронт горения и детонация способна распространяться сколь угоднО долго, не затухая. [c.376]

Г. Н. Абрамович и Л. А. Вулис (1946) показали невозможность пере-хода состояний продуктов сгорания из точки Чепмена — Жуге (точка В на рис. 5) на ветвь слабых детонаций по адиабате Гюгоньо. В точке В скорость газа относительно фронта равна скорости звука. Увеличение скорости сверх скорости звука в трубе постоянного сечения (потерями пренебрегают) возможно лишь, если от газа отнимают тепло (тепловое сопло). Но все точки адиабаты Гюгоньо соответствуют одному и тому же тепловому эффекту. Поэтому переход ш В ъ В по адиабате Гюгоньо невозможен. Этот вывод Абрамовича и Вулиса сделан без учета изменения энтропии вдоль адиабаты Гюгоньо. Но он остается справедливым и даже усиливается после учета такого изменения. [c.382]

Иными словами, энтропия прореагировавшей среды принимает стационарное значение в процессах Чепмена—Жуге. Отсюда следует, что в точках касания ударной адиабаты и прямой Михельсона выполняются равенства [c.92]

Изучим условия, при которых выполняется принятое допущение, и найдем течение вблизи точки перехода к режиму Чепмена-Жуге. [c.67]

Пусть детонационная волна ВО (рис. 1) постепенно ослабевает, так что обращается в нуль в точке О при г = to, а при дальнейшем росте 1 не изменяется. Начало отсчета времени выберем так, чтобы уравнение волны Чепмена-Жуге 0J имело вид г = Jt. [c.67]

Таким образом, ряды (13) дают решение уравнений (10), зависящее от произвольных функций Ло, Vo, Ро, Ro, связанных одним из соотношений (11а). Если Vi = О согласно формуле (16), то это значит, что функции Ло, Vo, Д) и Ro удовлетворяют и соотношению (11 , т.е. решение определяется рядом (12) с произвольным значением V i (0). Используем это решение для построения течений с сильными цилиндрическими и сферическими детонационными волнами, переходящими на конечном расстоянии в волну Чепмена-Жуге. [c.70]

Таким образом, независимо от величины характеристика СО ж распределение скорости (а также давления и плотности) на ней будут такими же, как и в случае автомодельного течения за волной Чепмена-Жуге. Это обстоятельство позволяет продолжить течение из области D O, определенное формулами (23) при некотором ds > О, соединяя его вдоль характеристики СО с течением, определенным теми же формулами (23), но уже с другим значением б з. При этом производная кривизны волны детонации терпит в точке О разрыв возникают также слабые разрывы, распространяющиеся от точки О вдоль характеристики второго семейства и вдоль траектории частиц. Они, однако, не проявляются при сохранении только рассматриваемых первых двух членов рядов (11). Если, в частности, продолжением течения за характеристику считать течение с б з = О, т.е. автомодельное течение сжатия, то за точкой О волна детонации будет и дальше оставаться волной Чепмена-Жуге. [c.74]

Если рост скорости на участке характеристики i второго семейства происходит медленнее, чем в автомодельном течении сжатия, то решения (23) не могут уже служить продолжением течения из области D O, так как в них Vio > V i° при всех d . В этом случае за волной Чепмена-Жуге 0J образуется область автомодельной волны разрежения, замыкаемая скачком уплотнения или характеристикой первого семейства, выходящими из точки О. [c.74]

Сравнение результатов для q указывает на сильное влияние теплового эффекта на структуру течения в ударном слое. Так, если для q = 1 детонация Чепмена-Жуге реализуется уже при радиусе сферы 20 мм, то для q = 0.S размер сферы должен быть для этого увеличен примерно в 15 раз. Такой результат связан с зависимостью времени задержки воспламенения от температуры за ударной волной. [c.90]

Условие Чепмена — Жуге, эквивалентное условию равенства скорости звука в продуктах сгорания скорости сгоревшего газа относительно фронта волны, записывается в виде равенства между наклоном касательной, проведенной из начальной точки к кривой Гюгоньо, и производной йрШ, взятой по изэнтропе Пуассона, проходящей через адиабату Гюгоньо в точке касания [c.376]

Рассмотрим более подробно детоиацию, соответствующую точке Чепмена — Жуге, представляющую согласно сказанному выше особый интерес. В этой точке имеем [c.675]

Определить термодинамические величииы газа непосредственно за ударной волной, являющейся передним фронтом сильной детонационной волны, соответствующей точке Чепмена — Жуге. [c.677]

На рис. 3.3.1 представлены pF-диаграммы для расчета детонации сплошного и пористого гексогена. Здесь, в соответствии со схемой рис. 3.1.5, 3.1.6, представлены кривая холодного сжатия исходного гексогена, ударные и детонационные адиабаты, рассчитанные по уравнениям (3.1.27) и (3.1.30). Для сравнения приведены детонационные адиабаты при полном (100%) и неполном (75 и 50%) энерговыделении Qa. Точки Bj и Bj — точки Чепмена — Жуге для сплошного и пористого ВВ, определяемые с помощью прямых линий OBjA и O BjA (линий Рэлея — Ми-хельсона), которые являются касательными, проведенными из точек О VL О к соответствующим детонационным адиабатам. Здесь точки О ш О определяются исходным состоянием соответственно сплошного и пористого ВВ. При этом точки А в А соответствуют состояниям за ударной волной (в хид1пике). [c.268]

Основными экспериментальными данными, с которыми сравниваются результаты расчета, являются скорость детонации О, давление р и температура Т в точке Чепмена-Жуге. Существующими экспериментальными методами О определяется с высокой точностью, обычно не хуже 1%. Точность определения давления несколько ниже и составляет примерно 5%, отчасти из-за неопределенности вьщеле-ния точки Чепмена—Жуге. Подробно этот вопрос рассматривается в [23]. Задача измерения температуры детонации, как и температуры ударного сжатия ВВ, потребовала разработки специальной экспериментальной техники. В работах [166,167] для этой цели применялись 2-х и 4-х цветовой пирометры. Достаточно многочисленные и хорощо согласующиеся между собой данные различных авторов пол)П1ены лишь для нитрометана [166—170]. [c.325]

Наибольшую сложность представляет экспериментальное определение состава продуктов детонации в точке Чепмена —Жуге. Перспективным в этом отношении представляется метод анализа предложенный в [171]. Свободно расширяющиеся продукты взрыва ТЭНа исследовались быстродействующим масспектрометром по мере поступления в детектор. Установлено, что частицы, ранее всего поступающие в детектор, имеют скорость от 11 км/с до 5 км/с, которая не зависит от массы частиц. В полученных спектрах масс продуктов детонации наиболее интенсивные линии дают НзО, СО и СО2-Меньшие по интенсивности сигналы получены также от О, НСН, НСО и N02. Состав ПВ может варьироваться с изменением условий [c.325]

Р I) = соП81 продуктов взрыва в точке Чепмена—Жуге. При заданной форме уравнения состояния ПВ (8.28) определяет нормирующую Константу Ед. В частности, для уравнения состояния идеального газа [c.331]

Рассмотрим график обобщенной адиабаты Гюгоньо для дефлаграции Чепмена — Жуге. При этом в двойном нестационарном разрыве, как это очевидно, скорость продуктов сгорания относительно фронта дефлаграции равна скорости звука, каковой бы ни была интенсивность ударной волны. Для построения этого графика следует брать исходное состояние на ударной адиабате постепенно, идя вверх по ней (Г на рис. 20), строить для заданного теплового эффекта для каждой исходной точки свою адиабату Гюгоньо (9.1) и находить па ней точку Чепмена — Жуге (проводя касательную из исходного состояния к соответствующей кривой Гюгоньо). Перебрав последовательно все состояния от точки А до точки С на ударной адиабате в качестве исходных и отметив на диаграмме р — V все точки Чемпена — Жуге соответствуюпщх адиабат Гюгоньо, мы получим кривую которую впервые примерно таким способом, как это только что было описано, построил А. К. Оппенгейм (США) ( -кривая). [c.410]

Точки J и Jj называются точками Чепмена—Жуге, а соответствующий им режим тепловыделения называется нормальным или режимом Чепмена—Жуге. На детонационной ветви кривой Гюгонио различают режимы сильной (пересжатой) детонации—вверх от точки J, и режимы слабой детонации быстрого или сверхзвукового горения)—вниз от нее. На дефлаграционной ветви точка /х отделяет режимы слабой дефлаграции (или медленного горения)—вверх от нее, от режимов сильной дефлаграции. [c.114]

Если за детонационной волной следует разгрузка из-за разлета ПД, то устанавливается стационарный самоподдерживаю-щийся режим Чепмена —Жуге (Ч—Ж), которому соответствует точка Bj на диаграмме p(V), где <95/— касательная к детона-пионной адиабате, проведенная из точки О. В этом режиме детонационная волна движется со скоростью звука относительно вещества за волной (Д = Уа + Сг), и поэтому волны разгрузки, распространяющиеся с той же скоростью, не ослабляют детонационную волну. [c.263]

Рассмотрим на плоскости рУ (см. рис. 5.2) совокупность точек, которые удовлетворяют ударной адиабате для продуктов реакции (СМС) и условию (5.10). Из точки 1, характеризующей начальное состояние, проведем пучок прямых Михельсона (5.6), пересекающих адиабату в области детонации (верхняя часть адиабаты — кривая МС2С) и в области дефлаграции (нижняя часть адиабаты — ОМС). Каждая из них, вообще говоря, пересечет ударную адиабату в двух точках. В пределе прямые Михельсона касаются ударной адиабаты. Процессы, отвечающие точкам касания, называются процессами Чепмена—Жуге. Условие касания таково [c.92]

Так как точка Жуге является границей д ежду стационарной зоной химической реакции и зоной ПД, где имеет место нестационарный разлет газа, то необходимым условием устойчивой детонации будет условие движения стационарной зоны относительно ПД со звуковой или сверхзвуковой скоростью. В противном случае волны разрежения догонят зону химической реакции, что приведет к падению давления и температуры и процесс устойчивой детонации будет невозможен. Ударная волна относительно зоны химической реакции распространяется с дозвуковой скоростью, поэтому возмущения в этой зоне догоняют ударную волну, что позволяет поддерживать постоянной ее интенсивность. В случае детонации Чепмена—Жуге никакие возмущения из зоны ПД не могут догнать зоны химической реакции и детонационная волна будет устойчивой. Пусть прямая Михельсона В проходит круче касательной и пересекается с ударной адиабатой ПД в двух точках С и Ь. ВВ в этом случае будет сжато до давления рв. Такие детонационные волны называются пересжатыми. Затем параметры в зоне химической реакции будут меняться вдоль прямой В С. Так как точка С принадлежит ударной адиабате ПД, она. соответствует полному выделению теплоты химической реакции. В этой точке выполняется неравенство D волны разрежения из зоны ПД будут догонять ударную волну и уменьщат ее амплитуду до установления режима устойчивой детонации, соответствующей прямой 1 В. Таким образом, режим пересжатой самоподдерживающейся детонации не может быть устойчивым. [c.97]

Исследование течения в окрестности точки перехода пересжа-той цилиндрической и сферической волны детонации к режиму Чепмена-Жуге. М. Изд. МГУ. 11 с. (совм. с В. А. Левиным). [c.21]

Пусть в газообразной горючей смеси, которую будем считать идеальным газом с начальной плотностью ро происходит мгновенное выделение энергии Е в точке, на оси или на плоскости симметрии. По газу распространяется сильная ударная волна, в которой полностью происходит сгорание. Эта волна является пересжатой волной детонации. Распространяясь по газу, с течением времени она перейдет в самоподдерживающуюся детонационную волну — волну Чепмена-Жуге ( ВЧЖ ). Рассмотрим развитие процесса в приближенной постановке, основанной на методе Г.Г. Черного [1-3]. [c.411]

Имеющиеся эксперименты указывают на то, что в ряде случаев детонационная волна при ослаблении не вырождается в волну Чепмена-Жуге, а на некотором расстоянии от тела расщепляется на адиабатическую ударную волну и фронт медленного горения. В рамках теории детонационного фронта нулевой толщины положение точки расщепления не может быть определено [1] и для его определения необходимо рассматривать структуру зоны горения в детонационной волне. В простейпЕих предположениях такое рассмотрение проведено в работе [5]. [c.78]

При заданной форме головного скачка можно найти положение и форму фронта пламени, а также значения параметров газа за ним. Вследствие предположения о малой толщине слоя газа между ударной волной и фронтом пламени, это можно сделать в аналитической форме. В частности, можно определить нормальную компоненту числа М за фронтом MnfA После этого по обычным формулам адиабатического течения можно вычислить остальные газодинамические параметры. Если радиус сферы бесконечно большой, то величина безразмерного отхода фронта пламени от ударной волны равна нулю, и в этом случае справедливо решение, полученное в работе [1]. Критерием установления режима Чепмена-Жуге является выполнение за фронтом пламени условия MnfA = 1- [c.88]

Остановимся еще на решении задач об обтекании тел горючим газом с образованием отсоединенной волны детонации. С. М. Гилипский, 3. Д. Запрянов и Г. Г. Черный (1966) и С. М. Гилинский и 3. Д. Запрянов (1967) дали решения задач об обтекании сферы и цилиндра с отсоединенной детонационной волной. Интересной новой особенностью обтекания тел с волной детонации оказалось то, что при обтекании плоских контуров волна детонации, постепенно ослабевая при удалении от т ела, в бесконечности переходит в волну Чепмена — Жуге в случае же обтекания тела вращения переход сильной волны детонации в волну Чепмена — [c.177]

Волны детонации распространяются по веществу со сверхзвуковой скоростью, в то время как скорость среды за фронтом волны относительно фронта дозвуковая. Таким образом, течение позади фронта детонации влияет на амплитуду волны и ее скорость. Это влияние распространяется до тех пор, пока не установится режим, при котором скорость фронта принимает минимальное из возможных значений, удовлетворяющих условиям стационарности фронта. Скорость волны детонации относительно вещества за фронтом, отвечающая указанному режиму распространения (процесс Чепмена — Жуге), равна скорости звука, т. е. поверхность фронта детонации с внутренней стороны совпадает с характеристикой системы дифференциальных уравнений движения, отделяющей фронт волйы от течения позади него. Если рассматривать зону, где протекает химическая реакция, как область конечной ширины, то указанная характеристика представляет собой огибающую характеристик одного семейства. [c.288]

Б общем случае это предположение может и не осуществляться. Например, состояния, лежащие на нижней ветви кривой Гюгоньо, могут осуществляться (Я. Б. Зельдович и С. Б. Ратнер, 1941) при специфическом протекании реакции, когда она сначала проходит экзотермически, а на последней стадии эндотермически. В момент перехода скорость реакции меняет знак. В этом случае тепловыделение в результате реакции переходит через максимум. Этому максимальному тепловыделению соответствует адиабата Гюгоньо, лежащая выше адиабаты, отвечающей конечному выделению тепла. Максимальному тепловому эффекту реакции соответствует некая скорость детонации Чепмена — Жуге (состояние В на рис. 5), более высокая, чем скорость детонации Чепмена — Жуге для конечного тепловыделения. После окончания эндотермической реакции состояние продуктов сгорания, если нет потерь, перейдет в точку В на адиабату Гюгоньо для конечного тепловыделения. Таким образом, за фронтом детонации Чепмена — Жуге для максимального тепловыделения будут наблюдаться состояния В , отвечающие слабой детонации, если расслштривать конечный тепловой эффект. Эндотермическая стадия реакции эквивалентна неким потерям, происходящим за плоскостью Чепмена — Жуге В и поэтому не влияющим на скорость детонации. В целом такую детонацию, конечно, нельзя назвать слабой детонацией. [c.381]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...