Изэнтропа

Рис. 4.17. Изэнтропа (а) и ударная адиабата (б)

Зависимость плотности от давления для жидкостей представляется следующим обобщенным уравнением изэнтропы [c.72]

Значение числа k слабо зависит от температуры. Так, для воздуха при изменении температуры от О до 1500 С оно убывает от 1,4 до 1,28. Действительные значения показателя изэнтропы для различных газов в зависимости от температуры можно найти в термодинамических таблицах. Влияние числа k на обтекание существенно лишь при числах М, значительно больших единицы. [c.230]

Несуществующий газ с показателем изэнтропы k — 2 называют гипотетическим, а иногда гидравлическим газом. [c.480]

Однако рассмотренная аналогия не позволяет получить достаточно достоверных количественных характеристик обтекания тел плоским потоком реального газа. Основные причины этого различия величин показателя изэнтропы воздуха или газа и его аналога отсутствие учета влияния вязкости и теплопроводности несоответствие между гидравлическим прыжком и скачком уплотнения пренебрежение вертикальными составляющими скоростей и ускорений пренебрежение капиллярными волнами. [c.480]

Рнс. 1.5. Н — адиабата Гюгонио, S — изэнтропы [c.22]

На плоскости pV ударная адиабата идет круче, чем изэнтропа (рис. 1.5). [c.22]

В точке 1 касательная к ударной адиабате совпадает с касательной к изэнтропе. Скорость ударной волны пропорциональна тангенсу угла наклона прямой, соединяющей точки 1 и 2. Поэтому 0>Си так как тангенс наклона прямой больше тангенса, наклона касательной (по модулю). Скорость ударной волны относительно газа за волной удовлетворяет соотношению [c.26]

Рассмотрим особенности расчета параметров детонационных волн в конденсированных средах. Поскольку давление р2 составляет 100—200 кбар, можно считать, что р2 >р - Из экспериментов известно, что показатель изэнтропы для конденсированных веществ в точке Жуге находится в интервале от 2,5 до 3,5. Для среднего значения у=3 уравнения (5.12—5.14) запишем [c.100]

Значение показателя изэнтропы в зависимости от начальной плотности конденсированного ВВ получается из эмпирической зависимости [c.100]

При взрыве конденсированного заряда конечного размера в воздухе картина имеет более сложный вид. При выходе детонационной волны на поверхность заряда в окружающем воздухе образуется ударная волна, а продукты взрыва будут адиабатически расширяться. Давление в продуктах взрыва будет падать быстрее, чем в ударной волне, так как показатель изэнтропы продуктов взрыва значительно больше, чем Для воздуха. В случае одномерного взрыва после нескольких взаимодействий волн разрежения образуется вторичная ударная волна, распространяющаяся в обратном направлении. При сферическом взрыве (рис. 5.10) такой вторичный ударный разрыв, распространяющийся к центру взрыва,, образуется после возникновения основной волны на хвосте волны разрежения и появляется в момент времени, когда течение становится существенно неодномерным. Впервые возникновение вторичных волн было обнаружено в численных расчетах [46]. Интенсивность вторичной УВ непрерывно возрастает. Распространяясь по продуктам взрыва, вторичная волна выравнивает в них давление. После схлопывания в центре вторичная волна через некоторый промежуток времени догоняет основную ударную волну. В результате их взаимодействия образуются новая ударная волна и контактная поверхность. [c.118]

КИМ ударом со скоростью t 6 пластиной из материала С. Соответствующие этому случаю диаграммы х, t) и (ог, и) представлены на рис. 107, а и 111. При построении диаграммы (ог, и) предполагалось, что процесс нагружения материала является изэнтропическим, изэнтропа нагрузки, разгрузки и изэнтропы двукратного сжатия совпадают. Таким образом, величину растя- [c.222]

I Основная изэнтропа " для ступени [c.599]

Этот качественно новый тип течения в ударном слое хорошо прослеживается по распределению энтропийной функции (кривые 4, на рис. 1 и 2) в плоскости симметрии течения (рис. 2). Наблюдаются две полки с постоянными значениями энтропии одна — в окрестности ребра крыла с уровнем энтропии, совпадающим с ее значением на стенке крыла (рис. 1), вторая — за ударной волной К2. Переходный участок между двумя указанными уровнями энтропии в окрестности центра эллиптической области течения соответствует размазыванию особой точки Ферри в численном решении. Картина изэнтроп (рис. 3) подтверждает наличие структуры линий тока в коническом течении с всплывшей точкой Ферри, качественно изображенной слева от линии симметрии. Заметим, что интерпретация результатов расчета, данная в [7] на основе распределения компонент полной скорости в плоскости, нормальной хорде У-образного крыла, и приведенная схема линий тока во внутренней области течения неверны. [c.655]

Сравнивая (2.151) и (2.140), получаем зависимость тп от Я, совпадающую с первым уравнением (2.146). Это означает, что при малых X ударная адиабата мало отличается от изэнтропы и влияние численных значений Го на поведение ударной адиабаты не существенно. [c.61]

Подставив (2.162), (2.163) в уравнение изэнтропы [c.65]

Сделаем второе приближение. Как отмечалось, с точностью до третьего члена разложения изэнтропа и ударная адиабата совпадают, т. е. во втором приближении слабая ударная волна остается простой волной сжатия, для которой энтропия вообще постоянна. Не проводя доказательства, которое дано, например, в [3], выпишем выражение для скорости слабой ударной волны, во втором приближении [c.107]

Исходная система уравнений, описывающая изменение термодинамических величин вдоль изэнтропы, включает в себя уравнение изэнтропы dE=—PdV, термическое P = P V, Т) и калорическое E = E V, Т) уравнения состояния. Используя уравнения состояния, из уравнения изэнтропы находим связь между текущими значениями температуры й плотности вдоль изэнтропы. Замена температуры в уравнении состояния дает, в свою очередь, уравнение изэнтропы. Для уравнения состояния типа Ми — Грюнайзена с постоянными значениями Г и Су выражения для температуры (или удельной тепловой энергии) и скорости звука вдоль изэнтропы получены в предыдущем параграфе. Пусть в ударно сжатом состоянии вещество характеризуется давлением Pi, тепловым давлением PiT и относительным сжатием Oi. [c.115]

Перепишем уравнение изэнтропы, проходящей через эту точку (6i = Oi), в виде [c.115]

Для слабых ударных волн Т = То, 7н= Fo и Е = Ео. Для уравнения состояния с учетом тепловых электронных составляющих изменение термодинамических величин вдоль изэнтропы находится путем численного решения системы уравнений, включающей уравнение изэнтропы, термическое и калорическое уравнение состояния. Основные свойства вещества при его сжатии ударной волной и в волне расширения представлены в табл. 4.3. [c.117]

Используя связь между Р жУ вдоль изэнтропы в виде Р = ИУ " и проводя упрощения, находим [c.125]

Обратимся теперь к случаю выхода ударной волны на границу раздела двух сред. В момент выхода, возникает произвольный разрыв. Характер течения после его распада определяется взаимным расположением ударных адиабат и изэнтроп, показанных на рис. 4.7. В зависимо- [c.128]

Рис. 4.7. Взаимное расположение ударных и адиабат и изэнтроп при рампаде произ-

Величина Po оценивалась путем экстраполяции в область отрицательных давлений ударной адиабаты или изэнтропы, величины Ki и То — по зависимости предела текучести от скорости деформирования, а константа упрочнения Кг подбиралась эмпирически. [c.186]

Рассматривая нулевую линию тока и считая, что течение вдоль нее изэнтропи-ческое, принимаем энтропию в критической точке 5о = 8 равной ее значению 8 за ударной волной (5о = 8 . Энтальпия в этой точке г/, = 7890 ккал/кгс. По значениям 5о и ф с помощью /—5-диаграммы определяем р = 10 кгс/см и Т == = 8520 К. ГпжЬик на рис. П1-1-5 (16) для данных значений р и Т дает величину [c.126]

Найти отношение скоростей в этих сечениях. Процесс изэнтропи-ческий (Ml = 1,5). [c.177]

Индекс t означает теоретический", соответствующий изэнтроппческому процессу третий индекс о означает, что величина (Аого Мо) берется по основной изэнтропе. [c.599]

Рис. 3. Маховскал конфигурадия ударных волн и линии тока в поперечной плоскости около У-образного крыла при угле атаки а = 32°. Штриховые линии — изэнтропы (расчет). Числами указаны значения энтропийной функции 5

Известные методы решения линейного уравнения Лапласа для потока несжимаемой жидкости, такие, например, как построение гидродинамической сетки, уже неприменимы для нелинейного уравнения в частных производных (14-21), описывающего движение сжимаемой жидкости. Поэтому, даже если ограничиться изэнтропи-ческим движением идеального газа, анализ становится чрезвычайно сложным. Существующие способы решения нелинейного уравнения многомерного движения сжимаемой жидкости можно разделить на две группы. Обе они выходят за рамки настоящей книги, и в эту главу включено лишь краткое их описание. Подробное рассмотрение можно найти в различных курсах по газовой динамике [Л. 11, 23 ]. [c.353]

Давление Р и внутреннюю энергию Е можно разделить на две составляющие следующим образом. Если в функцию Е(У, 8) положить 5 = 0, то зависимость Е У, 0) опишет зависимость удельной внутренней энергии от удельного объема на нулевой изэнтропе. Согласно теореме Нэрнста, нулевая изэнтропа совпадает с нулевой изотермой и на этой линии 5 = 0, Т = 0, Ср = 0, v — 0. Поэтому энергию Е У) вещества на нулевой изэнтропе можно считать холодной . Обычно ее обозначают Ет У) и выражение для Е У, 5) представляют в вЕще [c.42]

Здесь по традиции относительное сжатие на ударной волне обозначено как О1==1р1/1ро, в то время как для холодного давления и изэнтропы принято обозначение 61 = 01/ро- Величина Ь, в уравнении (4.31) может быть функцией удельного объема (или относительного сжатия), температуры или внутренней энергии. Из уравнения (4.31) следует, что в пределе при а Ь, давление Р на фронте ударной волны стремится к бесконечности, т. е. величина А представляет собой предельное сжатие конденсированного вещества в ударной волне. В то же время при а - Н потенциальная составляющая давления Р остается сугубо конечной величиной. Таким образом, при больших давлениях на ударной адиабате основную роль играют тепловое давление и тепловая энергия. Вьпшшем для дальнейшего анализа термическое и калорическое уравнения состояния [c.109]

При известной зависимости 1(6) и заданных значениях Г(о1), Ог Су, 7гл ударная адиабата в плоскости Р, V находится путем вычисления температуры по (4.45) с последующей подста1новкой ее значения в уравнение состояния. В общем случае при известных уравнениях состояния термодинамические и кинематические параметры волны определяются путем численного решения уравнений на ударном разрыве и уравнения изэнтропы. При последовательном сжатии вещества ударными волнами с амплитудами относительно несжатого вещества Ро = 0) Р, Р2,. .., Рп выражение для ударной адиабаты с номером п находится путем решения системы уравнений, состоящей из термического и калорического уравнений состояния и соотношения [c.113]

Информация об изэнтропическом расширении ударно сжатых до состояния Р, Ех металлов включает в себя эьжериментально выявленные положения изэнтроп расширения в ияоскости Р, С/ и результаты измерения скорости движения свободной границы при расширении в воздух. Пусть стационарная ударная волна, распространяющаяся вправо по исследуемому веществу, падает на границу раздела с преградой. Положение изэнтропы расширения плоскости Р, и выявляется путем измерения волновой скорости в материале преграды. При известном уравнении состояния материала преграды, которое удобно выразить в виде соотн ошения О 17), по измеренной волновой скорости вычисляются давление Рх и массовая скорость 17х. в силу непрерывности Р и (7 на контактном разрыве эти значения лежат на изэнтропе расширения исследуемого [c.117]

Фиксация положения изэнтропы раОширения в плоскости Р, и позволяет без обращения к уравнению состояния определить удельный объем и другие термодинамические величины вдоль изэнтропы. Из уравнений вдоль характеристики д,Р 11 = 0, dP + [c.118]

Между волнами образуется два постоянных течения, разделенных контактным разрывом, на котором давление и массовая скорость непрерывны, а плотность, температура, энтропия и другие термодинамические величины, как правило, разрывны. Каждое из взаимодействующих веществ характеризуется зависимостью Р 11),. которая является ударной адиабатой для давлений, превосходящих начальное, и изэнтропой — для меньших давлений. Абсолютное зна- [c.127]

Рассмотрим, следуя [2], механизм образования скачка разрежения. Пусть в Р, Р-плоскости ударная адиабата имеет вид, показанный на рис. 4.8, а. Будем полагать, что адиабата термодинамически равновесна (т. е. фазовые превращения происходят достаточно быстро), а тепловыми давлением и энергией вследствие малых давлений можно пренебречь (т. е. ударная адиабата практически совпадает с изэнтропой). Адиабата на рис. 4.8, а имеет два излома в точке А — начало и точке В — завершение фазового превращения. [c.130]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...