Адиабата Гюгонио

При заданном начальном термодинамическом состоянии газа (т. е. заданных р, Vi) ударная волна определяется всего одним каким-либо параметром если, например, задать давление р2 за волной, то по адиабате Гюгонио определится V2, а затем по формулам (85,4) и (85,6) — плотность потока / и скорости v и 2. Напомним, однако, что мы рассматриваем здесь ударную волну в системе координат, в которой газ движется нормально к ее поверхности. Если н<е учесть возможность расположения ударной волны под косым углом к направлению потока, то по- [c.458]

Уместно отметить, что уравнение ударной адиабаты Гюгонио в отличие от уравнения адиабаты Пуассона не выражает термодинамического процесса ударную адиабату нужно рассматривать лишь как геометрическое место точек, изображающих состояние газа за различными скачками уплотнения от бесконечно слабых до бесконечно сильных. [c.318]

Уравнение (10-56) называется ударной адиабатой или адиабатой Гюгонио. Сопоставим зависимость р 1рх = / (Р2/Р1), выражаемую ударной адиабатой, с аналогичной зависимостью, выражаемой идеальной адиабатой [c.450]

Поскольку 1, Pi, Pi и 2, P2. P2 заданы, решая нелинейное уравнение (2.90) каким-либо численным методом (обычно методом Ньютона), можно определить величину Р. Далее, из (2.81) или (2.84) [либо из (2.87) или (2.88)] определяют LJ. Значения Ri за левой ударной волной и / 2 перед правой ударной волной находят, используя адиабату Гюгонио [см. (2.78)], которая в принятых в этом пункте обозначениях имеет вид [c.65]

Уравнение (1.35), связывающее состояние за волной с состоянием перед волной, называют уравнением адиабаты Гюгонио-,(или ударной адиабаты). Функция [c.22]

Рнс. 1.5. Н — адиабата Гюгонио, S — изэнтропы [c.22]

Адиабату Гюгонио для совершенного газа запишем в виде [c.24]

Воспользуемся выражением (1.35) для адиабаты Гюгонио и разложим все величины в ряд по Аз, Ар [c.24]

Таким образом, вдоль адиабаты всюду 18/(ИФ0. Так как в точке 1 энтропия возрастает с уменьшением удельного объема, то она возрастает вдоль всей адиабаты Гюгонио. Поскольку энтропия среды увеличивается при переходе через фронт ударной волны, плотность и давление за волной также больше, чем перед волной. [c.25]

В самом деле, рассмотрим адиабату Гюгонио на плоскости рУ. Пусть индекс 1 относится к состоянию перед волной, индекс 2 — за волной. Отметим на адиабате точки / и 2. Скорость ударной волны относительно газа перед волной [c.26]

В связи с отмеченными явлениями возникает проблема устойчивости ударных волн. Как отмечалось выше, произвольный разрыв является неустойчивым и распадается на два возмущения, каждое из которых может быть ударной волной либо волной разрежения. Оказывается, что при некоторой специфической форме адиабаты Гюгонио возможен распад ударной волны. Существуют два направления теоретического исследования устойчивости ударных волн. В первом из них исследуется эволюция малых возмущений на фронте ударной волны. Возмущения задаются в области за ее фронтом. По сути дела, изучается отражение возмущений от фронта ударной волны, падающих со стороны сжатого газа. Если возмущения с течением времени возрастают, то считается, что ударная волна неустой- [c.81]

Другой подход связан с исследованием возможности распада ударной волны. Если адиабата Гюгонио имеет точки излома или перегиба, то ударная волна может распасться на возмущения. [c.83]

Уравнение (5.4) называют уравнением адиабаты Гюгонио для продуктов реакции. Пусть величина Q не зависит ни от давления, ни от удельного объема. Как и ранее, предполагаем, что среда обладает следующими свойствами [c.89]

При распространении ударной волны исходное ВВ сжимается до давления рв и удельного объема Ув, значения которых лежат на ударной адиабате Гюгонио, проходящей через точку с начальными параметрами ВВ (р. У]). [c.89]

Допустим, что величины р1 и заданы, а скорость фронта реакции О не задана. Не все значения р и V, удовлетворяющие адиабате Гюгонио для продуктов реакции, соответствуют про- [c.91]

Докажем, что в процессах Чепмена—Жуге скорость О и энтропия продуктов реакции имеют относительный минимум для детонации и относительный максимум для дефлаграции. Мы исходим из того, что вдоль адиабаты Гюгонио выполняет оя неравенство [c.93]

Рг Р1 Эта зависимость называется ударной адиабатой, или адиабатой Гюгонио. [c.123]

Рис. 12.1. Сравнение ударной адиабаты Гюгонио (кривая 1) н адиабаты Пуассона (кривая 2)

Выражения (7-22 ), (7-28) и (7-29) приводят к известному уравнению адиабаты Гюгонио, которое в нашем случае принимает следующий вид [c.246]

Соотношения ( 5.62) и (5.63), устанавливающие связь между давлением и плотностью до и после скачка, представляют собой различные виды ударной адиабаты или адиабаты Гюгонио. [c.90]

Рассмотрим уравнение (5.62) и построим график адиабаты Гюгонио. Для [c.90]

S2-Si)r>0 n процесс сжатия по адиабате Гюгонио сопровождается ростом энтропии. [c.92]

Формулы для адиабаты Гюгонио сохраняются, так как они не содержат скорости. Поэтому по аналогии с прямым скачком уплотнения можно получить формулу для косого скачка уплотнения [c.99]

С учетом адиабаты Гюгонио, соотношения Прандтля для прямого скачка, после преобразований можно получить формулу Рэлея [c.134]

Исключая скорости и- и 2 из системы (1.120)—(1.122), получаем уравнение ударной адиабаты (адиабаты Гюгонио) [c.63]

При заданных ри Vi уравнение (85,9) или (85,10) определяет зависимость между рг и V 2- Об этой зависимости говорят как об ударной адиабате или адиабате Гюгонио (W. J. Rankine, 1870 Н. Hugoniot, 1885). Графически она изображается (рис. 53) в плоскости р, V кривой, проходящей через заданную точку р, Vi, отвечающую состоянию газа 1 перед ударной волной эту точку ударной адиабаты мы будем называть ее начальной точкой. Отметим, что ударная адиабата не может пересечь вертикальной прямой V =i/ нигде, кроме только начальной точки. Действительно, наличие такого пересечения означало бы, что одному и тому же объему соответствуют два различных давления, удовлетворяющих уравнению (85,10). Между тем, при V[==V2 имеем из (85,10) также и 61=62, а при одинаковых объемах и энергиях давления тоже должны быть одинаковыми. Таким образом, прямая V = Vi делит ударную адиабату на две части, из которых каждая находится целиком по одну сторону от этой прямой. По аналогичной причине ударная адиабата пересекает только в одной точке pi, Vi) также и горизонтальную прямую р — р. [c.457]

Далее, возмущенные значения р2 + 6р и V2 + 6V 2 должны удовлетворять тому же уравнению адиабаты Гюгонно, что и невозмущенные р2 и 1/2. Отсюда получаем условие, связывающее вр и 6V [c.473]

Это соотношение называется адиабатой Гюгонио. В отличие от адиабаты Пуассона, в которой при изоэнтропическом сжатии Р2/ р, = оо при p2lp = °0, здесь Рг/Р1= ( V+1)/(y—1) при p2lpi = oo. [c.61]

Уравнение (VI.57), устанавливающее зависимость давления от плотности в скачке уплотнения, в отличие от обычной изэнтро-пической адиабаты или адиабаты Пуассона (VI.55) называется ударной адиабатой, или адиабатой Гюгонио. [c.156]

Это соответствует области изменения параметра-р 0 дУ21др2)н (где индекс Я означает производную вдоль адиабаты Гюгонио) [c.61]

Первые два условия в точности совпадают с условиями на ударной волне. В закон сохранения энергии входит величина Q — количество тепла, выделяемое массой среды в результате химической реакции. Преобразуя третье уравнение, имеем аналог адиабаты Гюгонио [c.89]

Рис. 5.2. рУ-днаграмма детонационных и дефлаграционных волн ВВ — ударная адиабата взрывчатого вещества, ПВ — адиабата Гюгонио продуктов взрыва [c.90]

Таким образом, в точке Е (см. рис. 5.2) имеем д з/дУ )н<С. СО, в точке С имеем д з/дУ )н>0. Знак равенства исключается. В самом деле, при д з/дУ )н = 0 обращается в нуль и производная д р1дУ )н. Одновременное обращение в нуль этих производных противоречит условиям, налагаемым на уравнение состояния среды, которое можно взять в виде р = р(У, з). Дважды дифференцируя его по У вдоль адиабаты Гюгонио, найдем в точках и С [c.93]

Это соотношение называется ударной адиабатой Гюгонио (рис. 12.1, кривая 7). На этом же рисунке для сравнения показана адиабата Пуассона Pi/Pi = (Р2/Р1) (кривая 2), соответствующая изэнтропическому сжатию совершенного газа. Адиабата Гюгонио характеризует адиабатическое неизэнтропическое сжатие газа в ударной волне. При прохождении газом скачка уплотнения происходит частичный необратимый переход механической энергии в тепловую, что приводит к увеличению энтропии. Особенность ударной адиабаты - то, что при неограниченном возрастании давления в скачке (ft/Pi °°) плотность [c.182]

Ударные волны плоско поляризованы, т. е. ректоры Н, и нормаль к поверхности разрыва лежат в одной плоскости. Скорость ударной волны относительно вещества перед ней завпсит от её амплитуды, т. е. от величины скачка к.-л. МГД-параметра, напр, р]. При стремлении амплитуды ударной волны к нулю её скорость стремится к скорости линейных магнитозвуковых волн, быстрой У/ или медленной Зависимость между значениями термодннамич. параметров перед волной и позади неё наз. ударной аднабатой или адиабатой Гюгоньо. Различают параллельные, перпендикулярные и косые ударные волны. [c.250]

Различие этих кривых состоит прежде всего в том, что одна из них выражает изменение параметров газа при переходе через скачок (адиабата Гюгонио, неизоэнтропное течение газа), вторая отвечает изоэнтропному непрерывно.му изменению давления и плотности (адиабата Пуассона). Кроме того, по адиабате [c.91]

Ударные адиабаты, выражаемые формулами (4.15) или (4.16) вместе с уравнениАн состояния в виде Р = Р(П, Я) пли Р = Р(У, Е), называют адиабатами Гюгонио. После исключения внутренней энергии Е из уравнения (4.16) и уравнения состояния получается зависимость вида Р — Р У, Рр, Пр). Ударная адиабата существенно отличается от адиабаты Пуассона, вдоль которой энтропия 8 остается [c.102]

Теоретическая физика. Т.4. Гидродинамика (1986) -- [ c.457 ]

Сборник задач по гидравлике и газодинамике для нефтяных вузов (1990) -- [ c.182 , c.183 ]

Курс теоретической механики для физиков Изд3 (1978) -- [ c.514 ]

Газовая динамика (1988) -- [ c.75 , c.112 ]

Механика жидкости и газа Издание3 (1970) -- [ c.153 ]

Механика сплошной среды Т.1 (1970) -- [ c.376 , c.378 , c.380 , c.382 , c.383 ]

Разностные методы решения задач газовой динамики Изд.3 (1992) -- [ c.7 , c.59 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...