Коэффициент Прандтля

X - функция связи (аналог коэффициента Прандтля-Кармана) [c.4]

Определить отношение коэффициентов теплоотдачи от стенки трубы к воде а] и газу 2 при турбулентном движении этих жидкостей в трубах одинакового диаметра, равенстве чисел Рейнольдса и примерно одинаковых значениях чисел Прандтля. Каково будет это отношение для воды и воздуха, если температура воды ж =250°С, а температура воздуха 2=20° С [c.86]

VI = 0,365-10-е. м /се/с коэффициент теплопроводности Я = = 0,674 вт/м-град] коэффициент температуропроводности ai = = 1,66-10-7 м /сек] критерий Прандтля Pri = 2,2. [c.495]

Здесь Сх — коэффициент сопротивления прямолинейного профиля аЬ. Контур профиля № 25 изображен на рис. 3.30. Там же показаны некоторые характеристики. Точка к находится на пересечении последней характеристики течения Прандтля—Майера и характеристики второго семейства, проходящей через точку Ь, при обтекании прямолинейного профиля аЬ. [c.131]

Для реальных значений коэффициента теплопроводности различных веществ число Прандтля не достигает тех больших значений, для которых мог бы иметь место этот предельный закон. Такие законы, однако, могут быть применены к конвективной диффузии, описывающейся темн же уравнениями, что и конвективная теплопередача, причем роль температуры играет концентрация растворенного вещества, роль теплового потока — поток этого вещества, а диффузионное число Прандтля определяется как Ро = v/D, где Д — коэффициент диффузии. Так, для растворов в воде и сходных жидкостях число Pd достигает значений порядка 10 , а для растворов в очень вязких растворителях — 10 и более. [c.301]

Другое выражение для коэффициента турбулентной вязкости получено на основании теории Прандтля [c.72]

Гипотеза Прандтля о пути перемешивания оказалась весьма плодотворной, так как открыла реальные возможности для расчета турбулентных течений. Хотя длина пути перемешивания и не является физической постоянной для каждой жидкости в отличие от молекулярных коэффициентов вязкости п теплопроводности, однако, она, как показывают опытные данные, не зависит от параметров потока. Длина пути перемешивания в основном является функцией координаты у. Так как при течении вдоль гладкой стенки в непосредственной близости от ее поверхности пульсации скорости равны нулю, то Z = О при г/ = 0. Принимая простейшую гипотезу, что вблизи стенки длина пути перемешивания пропорциональна расстоянию от стенки [c.320]

Зависимость для коэффициента гидравлического трения при движении жидкости во вполне шероховатых трубах, предложенная Прандтлем, имеет вид [c.181]

Вводя коэффициент пропорциональности k и полагая для краткости получим формулу Прандтля для абсолютной величины напряжения трения в яд )е турбулентного потока в виде [c.182]

Критерий Рейнольдса отражает влияние вынужденного движения, критерий Грасгофа — влияние свободного движения и критерий Прандтля — влияние физических свойств жидкости на коэффициент теплоотдачи. [c.313]

Физические свойства расплавленных металлов существенно отличаются от свойств обычных теплоносителей. Для жидких металлов характерны высокие значения коэффициентов теплопроводности и небольшие теплоемкости. Критерий Прандтля для таких теплоносителей значительно меньше единицы. [c.341]

Величина коэффициента восстановления температуры зависит, главным образом, от структуры пограничного слоя и значения числа Прандтля. [c.377]

В области гидравлически шероховатых труб коэффициент гидравлического трения "к может быть определен по формуле Прандтля [c.49]

Формула (11.71) совпадает со знаменитым соотношением Прандтля для длины пути смешения. Это соотношение было высказано Прандтлем в виде гипотезы, причем коэффициент пропорциональности между / иг, т. е. величина имеющая основное значение в теории турбулентности, являлась неопределенной и подлежала вычислению из опыта. [c.417]

Найдем теперь выражение для Ни (х) при Рг 1. Пусть число Прандтля настолько мало, что в пограничном слое повсюду я Х(. В этом случае температура жидкости в скоростном пограничном слое и даже за его пределами будет меняться линейно от ДО Тд, причем граница линейного распределения температур будет отстоять от пластины на расстоянии, равном ШтУ" хх/шо- Этот результат станет очевидным, если учесть, что вследствие условия X х время распространения температурных возмущений на расстояние А от пластины равняется Д/т х . Коэффициент гпт зависит от распределения скоростей (и в случае Рг шт, когда толщина теплового пограничного слоя намного больше толщины скоростного пограничного слоя, по-видимому, близок к 1,77). Поэтому [c.450]

Для определения коэффициента теплоотдачи при ламинарном течении предположим, что число Прандтля равно единице. Тогда, учитывая, что теплота трения мала по сравнению с теплотой, отдаваемой теплопроводностью, легко убедиться, что уравнение переноса теплоты аналогично уравнению движения. [c.664]

Для зоны вполне шероховатых труб существует ряд формул для вычисления X. Одной из них является формула Никурадзе (Прандтля), полученная Прандтлем с использованием значений эмпирических коэффициентов, взятых из опытов И. Никурадзе, [c.83]

При исследовании неизотермических систем физические свойства жидкости изменяются в соответствии с изменением температуры, которая описывается дифференциальным уравнением энергии. Анализ безразмерной формы этого уравнения позволяет заключить, что поле безразмерной температуры зависит от безразмерных скоростей и критерия Пекле Ре = Шо/о/а [а = Я/(ср)—коэффициент температуропроводности Я, — коэффициент теплопроводности с — удельная теплоемкость жидкости]. Вместо критерия Ре обычно используется критерий Прандтля, не содержащий скорости и размера [c.16]

Численная оценка критериев подобия по типичным условиям работы машин и аппаратов, в которых эти явления наблюдаются, позволяет выявить основные характеристики экспериментального стенда. Например, диапазон изменения числа Прандтля определяет виды рабочих тел, которые должны быть использованы в эксперименте часто в экспериментальной установке используется то же рабочее тело, что и в натурных условиях. Пределы изменения числа Рейнольдса определяют диапазон изменения расхода рабочего тела, его давления и температуры (от давления и температуры зависят кинематический коэффициент вязкости и плотность, а от плотности и расхода — скорость рабочего тела). [c.21]

Различие значений температуры Тг и Т обусловлено процессами энергообмена, которые зависят от физических свойств газа. Поэтому коэффициент восстановления г, характеризующий степень различия этих температур, является функцией числа Прандтля, зависящего от физических свойств газа [c.177]

Для определения скорости потока часто применяют зонды, представляющие собой комбинацию насадков статического и полного давления. Из числа существующих комбинированных зондов широко используют насадок Пито—Прандтля, показанный на рис. 10.3. Продольное отверстие 1 насадка воспринимает полное давление, а отверстия 2 на боковой поверхности цилиндрического корпуса — статическое давление. Таким насадком можно измерять давление в газовых потоках с числами Маха М не более 0,85. Следует иметь в виду, что как бы удачно ни была выполнена конструкция комбинированного зонда, динамическое давление измеряется им не вполне точно. Индивидуальные особенности насадка принято характеризовать поправочным коэффициентом который учитывает [c.195]

Для тщательно изготовленных комбинированных насадков типа насадка Пито—Прандтля поправочный коэффициент постоянен и близок к единице в широком диапазоне чисел Не. В случае, если насадок изготовлен с отклонением [c.195]

Коэффициент А в этой формуле должен быть, очевидно, постоянным ato следует из основной гипотезы Л. Прандтля о длине пути перемешивания. Параметр В определяется условием на границе турбулентного ядра течения с вязким подслоем и, следовательно, должен зависеть от условий течения вблизи стенки. В частности, на него может влиять шероховатость, но для всех гладких стенок он должен быть одинаковым. Эти гипотетические соображения должны быть проверены опытом. В общем виде формулу (6.39) можно переписать в виде [c.160]

В переходном режиме коэффициент сопротивления трения зависит не только от шероховатости, но и от числа Рейнольдса. Л. Прандтль и Г. Шлихтинг, исходя из логарифмического закона скоростей и допущения об аналогии между течением в трубе и в турбулентном пограничном слое, выполнили расчеты коэффициента сопротивления трения во всех трех режимах течения. На рис. 9.6 результаты этих расчетов представлены в виде номограммы. Два семейства кривых создают удобство в пользовании номограммой при выполнении вариантных расчетов. Штриховой линией обозначена граница квадратичной области. Номограмма построена на основе предположения, что турбулентный слой начинается от переднего края пластины. [c.372]

Здесь Рг = — безразмерный комплекс, называемый числом Прандтля, характеризуется отношением коэффициентов вязкости и теплопроводности. [c.35]

Шмидта, характеризуется отношением коэффициентов вязкости и диффузии. Отношение чисел Прандтля и Шмидта называют [c.35]

В случае, если числа Прандтля и Шмидта, определенные по коэффициентам молекулярного и молярного переноса, равны 1, формулы для определения коэффициентов полной теплопроводности и диффузии совпадают с формулой для нахождения полной вязкости (1.86). [c.49]

Здесь принято с = К . Таким образом, в случае равновесного турбулентного течения в пограничном слое дифференциальное уравнение кинетической энергии пульсационного движения вырождается и переходит в известную формулу Прандтля (1.81). Использование системы уравнений (1.107) в совокупности с уравнениями (1.80) в принципе позволяет учесть влияние на коэффициенты турбулентного переноса ряда факторов, таких как порождение, диссипация, а также нестационарность, конвекция, диффузия. [c.55]

Расчеты по формуле (8.70) можно проводить, если известны выражения р/р , 1Д.а,/ Ле. Если принять, что числа Прандтля и Шмидта, определенные по коэффициентам турбулентного переноса, мало отличаются от единицы, профили скорости, концентраций компонентов и полной энтальпии будут подобны в турбулентном ядре [c.288]

Для стабилизированного однофазного потока заменяют локальную скорость и температуру в ядре потока средней скоростью и средней (объемной) температурой. Так как для газов характерно число Прандтля, близкое единице, то коэффициенты мошекулярного переноса тепла и количества движения равны. Если также равны коэффициенты турбулентного переноса тепла и количества движения, то соотношение qls для турбулентного ядра и ламинарного слоя выражается одним уравнением. Так как толщина пограничного слоя мала, то отношение qjs принимается равным отношению этих величин у самой поверхности нагрева. При этом = [c.184]

Это же выражение было получено Прандтлем [207]. Случай а ° ° 0, т. е. фх °° о (см. рис. 5.1), имеет место тогда, когда непосредственно за плоской решеткой или сеткой расположены продольные направляющие поверхности (спрямляющая решетка — хонейкомб, см. рис. 4.3). В то же время, как уже было отмечено, коэффициент выравнивания потока должен быть одинаковым как в конечном сечении за решеткой, так и перед ней, по ее фронту. Таким образом, выражение (5.58) можно рассматривать как уточненную формулу и для расчета коэффициента выравнивания потока по фронту решетки, т. е. /(ф = Аа)р/Ашо = /( = ( + Ср)С Как видно, это выражение аналогично формуле (4.29), только более уточненной. [c.130]

Пограничный слой на плоской пластине является автомодельным и в том случае, когда число Прандтля и показатель степени м отличны от единицы. Однако уравнения движения и энергии оказываются взаимосвязанными и совместное решение возможно лишь численными методами. Результаты расчетов Брай-нерда и Эммонса, Крокко, Копа и Хартри ) показывают, что и в общем случае равновесная температура определяется соотно-шенпем (52). Коэффициент трения на пластине хорошо описывается приближенной формулой Янга [c.298]

Дело в том, что решенная выше задача о слое смешения на основе гипотез турбулентного трения Прандтля (6а) и (6в) предполагают суш ествование локальной связи между турбулентными и осредненными характеристиками потока. Опыт показывает, что такая связь реализуется в том случае, когда коэффициент турбулентной вязкости (или диффузии) в направлении течения растет или остается постоянным. В тех случаях, когда теоретическая локальная связь указывает на уменьшение коэффициентов переноса, в действительности этого не наблюдается, фактические значения коэффициентов переноса на очень протяженных участках течения сохраняются почти неизменными. Но при этом становятся неприменимыми зависимости (6в) и (70ж), опираюш иеся на локальные связи турбулентных характеристик с осредненными. В таком случае непригодны и зависимости (70з). [c.393]

Рцс. 10.15. Сравнение различных способов приближенного определения коэффициентов давления для сжимаемой жидкости 1 — эксперимент, 2 — по Карману-Цзяну, 3 — по Прандтлю — Глауарту, 4 — по Седову [c.36]

Наряду с приведенными формулами для определения коэффициента X разными исследователями получены иные полуэмпири-ческие или эмпирические формулы, достаточно простые и точные. Так, Б частности, А. Д. Альтшуль, рассматривая турбулентный поток в трубе как единое целое, т. е. не выделяя в нем вязкий подслой, и учитывая не только турбулентные, но и вязкостные напряжения, получил зависимости для распределения скоростей и закона сопротивления, справедливые для всех трех зон турбулентного режима. Приведенные выше формулы Прандтля — Никурадзе получаются из формул Альтшуля как частные случаи. Формула Альтшуля для коэффициента X имеет вид [c.169]

Согласно новой теории Прандтля примем, что кинематический коэффициент е турбулентной вязкости в формуле Буссинеска т = ре duJdy постоянен в пределах поперечного сечения струи. Приближенность этого допущения почти очевидна, так как вблизи границы струи (при больших у) более естественно считать е -> 0. Тем не менее результаты, получаемые при допущении о незавн-симостн е от у, оказываются вполне удовлетворительными. Принятая гипотеза н условия размерности позволякуг заключить, что коэффициент е турбулентной вязкости можно выразить формулой [c.382]

Согласно новой теории Прандтля принимаем, что кинематический коэффициент турбулентной вязкости е в формуле Бус-синеска [c.420]

Здесь заранее не известен режим течения в пограничном слое в качестве коэффициентов выбраны коэффициенты полного переноса. Это позволит автоматически в процессе расчета выяснить, какой режим течения имеет место в различных частях пограничного слоя. Коэффициент полной вязкости и длина пути перемешивания определяются формулами (1.93), (1.94). Число Прандтля, определенное по коэ(Й)иииентам полного переноса, выражается в виде [c.62]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...