Теорема о сложном движении

По теореме о сложном движении для точки К получим [c.87]

Для механизмов с кулисами используют теорему о сложном движении точки, позволяющую представить ускорение точки в абсолютном движении в виде суммы трех составляющих переносного ускорения той неизменно связанной с подвижной системой отсчета точки, с которой в данный момент времени совпадает движущаяся точка относительного ускорения точки при ее относительном движении и кориолисова ускорения точки, равного удвоенному векторному произведению угловой скорости переносного движения на относительную скорость точки. Применение теоремы о сложном движении точки показано на примере механизма подачи заготовок в зону обработки. Механизм (рис. 5.4, а) состоит ю толкателя 5, ползуна ( камня ) 4, коромысла [c.193]

Теория механизмов и машин базируется на основных положениях теоретической механики. При изучении кинематики механизмов кроме основных принципов механики (теоремы о сложении движений, сложном составном движении и др.) учитываются геометрические и кинематические факторы, характеризующие влияние формы и размеров конкретных звеньев на особенности их движения. В связи с этим в курсе рассматриваются особенности кинематики и динамики групп механизмов (зубчатых, кулачковых, фрикционных), что обеспечивает подготовку к изучению вопросов работоспособности деталей машин. [c.3]

Метод планов скоростей и ускорений основан на теореме о сложении движения, согласно которой движение звена ВС (рис. 3.1, а) рассматривается как сложное, состоящее из двух [c.34]

Шар М, принимаемый за материальную точку, участвует в сложном движении в переносном вращательном движении вокруг вертикальной оси регулятора и в относительном движении вместе со стержнем ОМ, который вращается вокруг горизонтальной оси О, перпендикулярной к плоскости рис. б. Следовательно, абсолютное ускорение точки М можно определить по теореме о сложении ускорений точки при переносном вращательном движении [c.444]

Настоящий параграф посвящен решению следующей задачи в каждый данный момент времени при различных частных предположениях о характера относительного и переносного движений найти вид того результирующего сложного движения, которому соответствует распределение абсолютных скоростей точек тела в этот момент. Таким образом, здесь будет идти речь о сложении мгновенных (бесконечно малых) перемещений тела. Так как распределение скоростей точек твердого тела в данный момент зависит от его поступательной и угловой скорости в этот момент, то рассматриваемую задачу можно еще назвать задачей о сложении мгновенных поступательных и угловых скоростей тела ). Заметим, что если мы имели бы в виду сложение не мгновенных, а конечных перемещений тела, то соответствующие теоремы получили бы в общем случае совершенно иную формулировку. [c.139]

Следовательно (см. доказательство теоремы 2.11.1), координаты вектора у(<) задают точку М тела в подвижном репере 5 Ое е 2ез. Движение репера 5 относительно 5о задается оператором Л . Тем самым точка М участвует в сложном движении, Ее переносная скорость из-за движения 5 и относительная скорость Vг в репере 5 даются выражениями [c.125]

Теорема 2.16.2. (Кориолиса о сложении ускорений). Абсолютное ускорение точки М, участвующей в сложном движении, равно сумме [c.140]

Теорема о сложении скоростей точки в ее сложном движении выражает связь между скоростями точки в относительном, переносном и абсолютном дви кениях. Докажем эту теорему в общем виде, при любом характере переносного движения. [c.129]

Рассматривая плоское движение плоской фигуры как сложное, состоящее из переносного поступательного вместе с полюсом А и относительного вращательного вокруг А, по теореме о сложении ускорений для точки В [c.145]

Пользуясь выражениями для скоростей точек твердого тела при его движении вокруг неподвижной точки и в общем случае движения тела в пространстве, можно установить правило нахождения абсолютного ускорения точки в ее сложном движении в общем случае — теорему о сложении ускорений для точки. Эта теорема доказана в частном случае, когда переносное движение принято поступательным. [c.181]

Обозначим С искомую точку (рис. 177). Ее абсолютная скорость равна нулю в данный момент времени. Действительно, по теореме о сложении скоростей для точки в сложном движении ее абсолютная [c.194]

Обозначим С искомую точку (рис. 97). Ее абсолютная скорость равна нулю в. тайный момент времени. Действительно, по теореме о сложении скоростей для точки в сложном движении ее абсолютная скорость равна геометрической сумме скоростей относительного и переносного движений [c.200]

Частным случаем теорем о скользящих векторах, доказанных в предыдущих параграфах, являются теоремы о сложении поступательных и вращательных движений твердого тела. Это сложное движение можно осуществлять на приборе, показанном на рис. 79. Здесь сложное движение диска является результатом сложения поступательного движения со скоростью V по наклонной плоскости и вращательного с угловой скоростью ю. [c.176]

Соотношение (111.67b) является четвертым алгебраическим интегралом дифференциальных уравнений (III. 12) и (III. 14), не зависящим от времени. По теореме о последнем множителе Якоби задача сводится к квадратурам. Отметим, что задача С. В, Ковалевской приводится к квадратурам гиперэллиптического типа. Характер движения тела в случае Ковалевской гораздо сложнее, чем в случаях Эйлера и Лагранжа. В то время как в упомянутых двух классических случаях общие свойства движения твердого тела исследованы очень подробно, этого нельзя сказать о случае Ковалевской. Трудности, связанные с анализом движения тела в последнем случае, заставляют даже обратиться к экспериментальному изучению проблемы ). [c.453]

Равенство (5) выражает теорему сложения ускорений при поступательном переносном движении. Если переносное движение будет непоступательным, то, как мы увидим в главе XIV, теорема о сложении ускорений будет выражаться более сложным соотношением. Отсюда следует, что геометрическое сложение ускорений точки в ее составном движении подчиняется правилу параллелограмма ускорений только в том частном случае, когда переносное движение поступательное. [c.314]

Теорема о скорости точки в сложном движении [c.117]

Угловая скорость звена / относительно стойки находится по теореме О сложении скоростей в сложном движении [c.50]

Это соотношение выражает то обстоятельство, что результирующий момент относительно точки О сложных центробежных сил перпендикулярен к оси относительного вращения. Этот результат находится в полном согласии с известной теоремой, утверждающей, что работа этих сил в относительном движении равна нулю. [c.177]

В виде простейшего приложения теоремы о движении центра тяжести рассмотрим тело, обладающее внутренней структурой, сколь угодно сложной, и находящееся исключительно под действием силы тяжести, например животное, падающее в пустоте. Теорема предыдущего пункта в этом случае показывает, что никакие внутренние приспособления, а в случае животного — никакие мускульные усилия не в состоянии изменить траекторию центра тяжести действительно, все возникающие при этом силы, как бы они ни были разнообразны и велики, остаются все же только внутренними, и центр тяжести будет описывать параболу, определяемую действием только силы тяжести. [c.258]

В выражении (4) ш по смыслу, конечно, относительная угловая скорость, но в данном случае она будет и абсолютной угловой скоростью звена, так как по теореме о сложении угловых скоростей в сложном движении имеем [c.120]

Если тело движется не поступательно, то можно разложить это сложное движение на поступательное движение вместе с центром тяжести и на вращательное движение вокруг центра тяжести. Поступательная часть такого сложного движения тела такн е вполне определяется теоремой о движении центра масс тела, т. е. уравнением (160). Отсюда следует, что можно принимать за материальную точку тело конечных размеров и в случае его непоступательного движения, но только тогда, когда вращательная часть этого движения нами не рассматривается. Так, например, поступают Б астрономии при исследовании поступательной части движения планет. [c.314]

Далее рассмотрим движение точки В как сложное, состоящее из переносного движения вместе с кулисой ВМ и относительного движения вдоль этой кулисы. Согласно теореме о сложении скоростей [c.138]

Теорема о сложении скоростей в сложном движении точки. [c.58]

Сложение скоростей в общем случае сложного движения точки. Рассмотрим сложное движение точки, движущейся относительно системы 51, которая, в свою очередь, совершает некоторое движение относительно системы 5г. Пусть, роме того, система 5г совершает некоторое движение относительно системы 5з и т. д. и, наконец, некоторая система совершает движение относительно системы 5. Для определения скорости точки М относительно системы 5 воспользуемся теоремой о сложении скоростей. Обозначим скорость точки относительно системы 5] через г, а через VI — скорость относительно системы 5г той точки системы 5ь с которой в данный момент совпадает точка М. По теореме о сложении скоростей находим скорость точки М относительно системы [c.64]

Ускорение точки Ва относительно точки В (рис. 16.8, а) определится по теореме о сложном составном движении ав, = ав, + + ав,в, + ав,в а относительно мгновенного цен2ра ускорений Р по теореме о сложном движении ав, = а.в,р + а в,р- Тогда (б) [c.194]

В главе XIV мы уже видели, в чем состоит задача о сложном движении точки, и рассмотрели теоремы сложения скоростей и сложения ускорений для того частного случая, когда переносное движение, т. е. движение подвижной системы отсчета, — поступательное. Теперь мы докажем эти теоремы в общем случае, т. е. не делая никаких частных предполоя5ений о переносном движении. [c.350]

Переходим к определению ускорения ползуна О. Движение ползуна рассмотрим вначале как сложное движение, складывающееся из переносного движения вместе с шатуном АВ и относительного дви-исения по шатуну. Тогда ускорение ползуна О согласно теореме Кориолиса равно сумме переносного, относительного ускорений и ускорения Кориолиса [c.451]

Этот случай теоремы о еложеиин уекорений требуется для понимания кинематики плоского движения твердого тела при его изложении на базе теории сложного дви/кения. [c.132]

Решение 1, Согласно теореме о сложении ускорений в сложном движении, когда переносное дви сеине не поступатолыюе, имеем [c.186]

Пусть твердое тело движется относительно системы координат O x y z, которая в свою очередь движется относительно не-иодвиясной системы координат Oxyz. Обозначим через v i относительную скорость точки М тела в его движении относительно трехгранника О х у ъ и через кы переносную скорость той же точт и. Абсолютная скорость v m точки М в сложном движении будет согласно теореме о сложении скоростей (и. 1.2 гл. XI) рав на геометрической сумме [c.222]

Представим движение произвольной точки В как сложное за переносное примем поступательное движение системы координат АххУх, за относительное— движение, совершаемое точкой В при вращении плоской фигуры вокруг полюса А ). На основании теоремы о скорости точки в сложном движении имеем [c.123]

Обозначим через 0 и 0 точки пересечения осей вращения и рассматриваемой плоской фигуры (плоскости, неизменно связанной с фигурой). Соединим эти точки отрезком О1О2 и найдем скорость Фд произвольной точки А этого отрезка. Для этой цели воспользуемся теоремой о скорости точки в сложном движении, приняв за переносное-/движение вращение с угловой скоростью 1 вокруг оси 0 1 (рис. 1.127, о). Относительным движением тогда будет движение точки по окружности радиуса ОоЛ. Относительная скорость а точки А направлена перпендикулярно 0x0-2 (как указано на рис. 1.127, а). Переносная скорость 1 х точки А также будет перпендикулярна О1О2, но направлена противоположно г>2 (рис. 1.127, а). Абсолютная скорость Од точки А является геометрической суммой Ох и Ог- Для модуля Од имеем согласно (9.8) [c.129]

Мы предположим, что скользящие векторы со и Wi пересекаются в одной точке О. Абсолютная линейная скорость v точки М твердого тела будет по теореме о слогкении скоростей в сложном движении равна [c.39]

Наш вывод показывает, что обычная формулировка теоремы о сохранении элергии сумма кинетической и потенциальной энергий в процессе движения остается постоянной справедлива лишь при определенных ограничивающих условиях. Недостаточно, чтобы система была склерономной. Необходимо, помимо этого, чтобы кинетическая энергия была квадратичной формой скоростей, а потенциальная энергия не содержала скоростей вообще. Встречаются, однако, механические системы с гироскопическими членами , линейными относительно скоростей. Более того, в релятивистской механике кинетическая часть фуикции Лагранжа зависит от скоростей более сложным образом, чем в ньюто- [c.148]

Шатун совершает сложное движение один конец его движется с ползуном возвратно-поступательно по оси направляющих (цилиндра), в то время как другой вращается по окруншо-сти, описываемой центром цапфы кривошипа. Точный учёт силы инерции шатуна возможен при использовании теоремы о разложении общего движения на поступательное и вращательное (см. гл. 1. Существует ряд методов, приближённо учитывающих силу инерции шатуна. Вес поступательно - движущихся масс можно считать сосредоточенным на оси пальца поршня или крейцкопфа. [c.487]

Более точное исследование движении однородной жидкости без трения. Потенциальное течение. До сих пор мы удовлетворялись в большинстве случаев определением только средних значений скорости течения жидкости. Между тем целью математической гидродинамики является определение скорости течения в каждой точке пространства, именно так, как об этом было сказано в 2. Для однородной жидкости, лишенной трения, в этом направлении достигнуты довольно большие успехи, однако с помощью сложных математических методов, знания которых мы не можем предполагать у читателя настоящей книги. Поэтому мы ограничимся здесь только некоторыми общими рассуждениями о свойствах движения однородной жидкости без трения и некоторыми простыми примерами. Прежде всего мы остановимся на теореме В. Томсона [W. Thomson (Lord Kelvin)], доказательство которой отложим до конца параграфа. Предварительно введем и объясним некоторые понятия. [c.82]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...