Диаграмма упругопластического материал

При исследованиях процессов образования временных и остаточных деформаций и напряжений важный фактор представляет собой вид деформационной характеристики материала, вводимой в расчет. В большинстве случаев используют диаграмму идеального упругопластического материала (рис. 11.4), характе- [c.411]

Расчеты сварочных деформаций и напряжений с использованием схематизированных диаграмм идеального упругопластического материала (см. рис. 11.4) или деформационных характеристик (см. рис. 11.2), полученных на основе изотермических испытаний образцов при постоянной скорости нагружения, следует рассматривать как приближенные. Для количественной оценки остаточных напряжений такие приближенные расчеты вполне достоверны и обеспечивают необходимую для практики точность. [c.414]

Для диаграммы идеального упругопластического материала (рис. [c.37]

Для теории пластического течения Прандтля — Рейсса, соответствующей диаграмме идеального упругопластического материала (рис. 1.11, б), получаем N = 2G, Р = 0, 0=0" = l/2/Зот. [c.268]

Абсолютно жесткий стержень нагружен вертикальной силой Р (рис. а) и укреплен с помощью двух горизонтальных стержней, выполненных из упругопластического материала с заданной диаграммой растяжения (сжатия) (рис. б). Стержни сжаты на величину А. Определить в трех случаях 1) А = 0 2) А = 0,5 мм 3) А = 2 мм. [c.254]

Соотношениям (3.25) соответствует диаграмма деформирования, приведенная на рис. 3.8. Такая диаграмма отвечает одной из множества упрощенных моделей, сопоставляемых реальному материалу. Та, которая предложена здесь, называется моделью идеализированного упругопластического материала без упрочнения. Эта модель была впервые введена в научный оборот в 1925 г. немецким ученым Прандтлем. [c.87]

Такое поведение упругопластической стержневой системы совершенно подобно поведению образца из упрочняющегося упругопластического материала, соответствующего диаграмме на рис. 1.9.1. Только для образца диаграмма деформирования представляет собою плавную кривую, тогда как для стрежневой системы, содержащей конечное число стержней, эта диаграмма будет ломаной. [c.61]

Для исследования деформации стержня в условиях упругопластического кручения необходимо располагать диаграммой сдвига материала, т.е. зависимостью угла сдвига у от напряжения г (рис. 11.26). Будем считать, что такая диаграмма у нас имеется. Она может быть получена путем испытания на кручение тонкостенных трубок. В дальнейшем мы покажем, что эта диаграмма может быть определена путем перестройки обычной диаграммы растяжения <т = /(f)- [c.453]

В 17.2.. . 17.4 рассмотрены способы определения предельных нагрузок для простых систем, изготовленных из пластичных материалов при действии статической нагрузки. Эти способы неприменимы для конструкций из хрупких материалов и при действии переменных напряжений, которые вызывают хрупкое разрушение материала. При расчете по предельным нагрузкам действительная диаграмма деформации материала (см. 2.4) заменяется условной диаграммой, называемой диаграммой Прандтля (по имени немецкого ученого, предложившего ее). Материал, деформация которого характеризуется диаграммой Прандтля, называется идеальным упругопластическим. [c.584]

Толстостенная цилиндрическая оболочка под внутренним давлением. Эта задача имеет аналитическое решение для случая упругопластического деформирования [1]. Рассмотрим такое решение для случая диаграммы растяжения материала оболочки без упрочнения. Примем, что осевая деформация равна нулю (б, = 0). Для упрощения решения считаем материал несжимаемым (ji= 0,5). Тогда радиус границы г , отделяющий упругую область от пластической, связан с приложенным давлением соотношением [c.211]

Для основания (грунта) можно предложить модели, показанные на рис. 101, б и г первая модель учитывает двустороннюю работу а вторая — одностороннюю работу грунта с учетом отлипания . Диаграмма деформирования может быть двусторонней или односторонней (рис. 102). Несущие конструкции сооружения (кроме-перекрытий) можно моделировать упругими связями, расчетная-модель которых показана на рис. 101, а—в. Для рамно-каркасного сооружения с жесткими узлами можно воспользоваться моделью связи (рис. 101, в), предварительно определив точки с нулевыми моментами в колоннах каркаса (рис. 103). Эти точки могут быть определены методами строительной механики и являются фиксированными для систем с постоянной структурой. Диаграммы деформирования материала несущих конструкций аппроксимируются в зависимости от типа материала и характера его работы в конструкции (упругая, упругопластическая, с выключающимися элементами и нелинейная общего типа). [c.333]

Вид функциональной зависимости между интенсивностью напряжений и интенсивностью деформаций (П.И) определяется характером диаграммы испытания материала чаще всего при простом растяжении. Рассмотрим диаграмму (см. рис. 100,, состоящую из двух участков прямолинейного Оа и криволинейного аЬ (упругопластический материал со степенным законом упрочнения). Напряжение в произвольной точке с криволинейного участка диаграммы изображается отрезком d. Из чертежа следует, что напряжение в произвольной точке [c.225]

Для идеального упругопластического материала, следующего диаграмме Прандтля (рис. 103), зависимость между интенсивностью напряжений и интенсивностью деформаций принимает такой вид [c.227]

Рис. 2. Диаграмма симметричного нагружения упругопластического материала

Будем считать, что модель и натура изготовлены из одинакового упругопластического, материала с площадкой текучести, диаграмма деформации которого содержит в качестве параметров модуль упругости Е и деформацию отвечающую началу площадки текучести (рис. 9.3). [c.212]

Для определения разрушающей нагрузки в конструкциях из пластических материалов принимается упрощенная диаграмма растяжения, в которой площадка текучести распространяется безгранично (диаграмма идеального упругопластического материала) (рис. 5). Такая диаграмма изображается двумя прямыми. [c.145]

Широкое распространение при расчетах на неустановившуюся ползучесть получила теория старения в формулировке Ю. Н. Работ-нова [177], расчеты по которой выполняются так же, как расчеты по теории пластичности деформационного типа. Задавая в качестве диаграммы деформирования материала = а,- (е ) изохронную кривую для рассматриваемого момента времени и выполняя упругопластический расчет, получаем решение задачи ползучести. Для того чтобы проследить за ходом изменения НДС конструкции во времени, необходимо выполнить серию расчетов по изохронным кривым ползучести. Особенностью этих расчетов является то, что при табличном задании изохронных кривых первичные кривые ползучести используются без какой-либо схематизирующей аппроксимации со всеми особенностями. Хотя вследствие перераспределения напряжений решение будет приближенным, оно будет тем точнее, чем меньше меняются напряжения и зона контакта в процессе ползучести. Сравнение результатов расчетов элементов конструкций по различным теориям [166] показывает, что при расчете ряда конструкций такой подход предпочтительнее, так как упрощает подготовку информации, уменьшает затраты машинного времени и позволяет осуществить более подробную дискретизацию области. При использовании теории [c.146]

Эпюры распределения напряжений и g в диске с отверстием показаны на рис. 80, а, в предельном состоянии — на рис. 80, б. Упругопластическое состояние вращающегося диска переменной толщины при неравномерном нагреве рассмотрено в работах [96, 101, 162]. Расчет вращающегося диска переменкой толщины, неравномерно нагретого по радиусу, по полученным экспериментальным (не схематизированным) диаграммам растяжения материала с помощью приближенного метода переменных параметров упругости приведен в работах И. А. Биргера [10, 12, 13]. Задача о напряженном состоянии в ступенчатом диске при степенном упрочнении решена В. В. Соколовским [200, 204, 212]. [c.213]

Рассмотренная диаграмма поведения упругопластического материала характерна для различных сталей, железа. При достаточно высоких температурах пластическая деформация у этих весьма распространенных материалов наступает уже при незначительных напряжениях с течением времени материал деформируется, т. е. наступает ползучесть (крип) материала. [c.389]

Допустим, что конструкция выполнена из идеального упругопластического материала, для которого справедлива диаграмма Прандтля с пределом текучести а . [c.268]

Поскольку расчеты по теории приспособляемости базируются на замене реальной диаграммы деформирования материала диска диаграммой идеально упругопластического тела, величину предельного напряжения о следует принимать зависящей от ожи- [c.499]

Материал, механические свойства которого характеризуются диаграммой типа рис. 1.11, б. называется идеальным упругопластическим. Диаграммы на рис. 1.11, в. е характеризуют материалы с линейным упрочнением, диаграммы на рис. 1.11, г, ж — жест- [c.36]

Два абсолютно жестких бруса, шарнирно-соединенных между собой, на участке ЛВ поддерживаются большим числом стержней, равномерно размещенных с шагом h (см. рисунок). Площадь поперечного сечения стержней равна F. Деформирование их материала подчиняется диаграмме Прандтля (см. задачу 1.74). Заменяя стержни непрерывной упругопластической средой, получить предельное значение нагрузки Уп ед. при которой во всех стержнях напряжения достигают предела текучести От- На участке АВ построить эпюру остаточных напряжений, возникающих после снятия нагрузки пред- [c.35]

Для ответа на поставленные вопросы, а также с целью анализа применимости Г -интеграла к описанию субкритического роста трещины при монотонном нагружении нами были проведены следующие численные расчеты [130, 133]. Решалась с помощью МКЭ упругопластическая задача о развитии трещины в условиях плоской деформации. Размеры образца с центральной трещиной (рис. 4.24, в) и меха-нические свойства материала, соответствующие стали 15Х2МФА при 7 = 20°С, используемые при расчете 5 = 400 мм 2Я = 200 мм 21о=ЮО мм Е = 2Х Х10= МПа ц = 0,3 /ie=162 Н/мм. Диаграмма деформирования материала описывалась зависимостью ст, = 520 + + 596(sf) °МПа. Предполагалось, что элементарный акт продвижения трещины происходит прц выполнении критерия ло- кального разрушения у ее вершины, сфор- [c.256]

Представленные на рис. 11.17 кривые а и е рассчитаны с использованием схематизированных диаграмм идеального упругопластического материала, в свою очередь, полученных изотермическими испытаниями образцов при постоянной скорости нагружения. Более точные значения временных напряжений определяют расчетами с использованием свойств материала, задаваемых термодеформограммой (см. п. 11.3) вместо изотермических характеристик (кривая oi на рис. 11.17). Результаты приближенного (o t) и уточненного (oi) решений задачи указывают на одинаковый характер изменения продольных напряжений при сварке, однако значения напряжений в этих решениях различны. Значения напряжений на стадии нагрева уточняются незначительно, тогда как на стадии охлаждения уточнение решения весьма значительное. Процессы разупрочнения, ползучести, эффект Баушингера на стадии охлаждения приводят к снижению [c.432]

Для линейного упругопластического материала разумно предположить, что до начала распространения трещины процессу нагружения и разгрузки будет соответствовать одно и то же соотношение. Таким образом, в случае отсутствия эффекта Баушин-гера необратимую деформацию du можно целиком отнести к приращению трещины йА. Более того, в предположении независимости диаграммы нагрузка — деформация для конструкции от пути нагружения мы можем считать, что общая необратимая энергия деформации приблизительно равна необратимой работе, т. е. [c.223]

Специфика процессов малоциклового упругопластичес,кого деформирования заключается в том, что корректная интерпретация результатов испытания и анализ малоцикловой прочности возможны лишь при наличии надежной методики испытаний материалов с непрерывной записью основных параметров процесса деформирования и нагружения. Первичной и основной информацией для суждения о повреждаемости материала в пределах цикла является циклическая диаграмма упругопластического [c.63]

Для упрощения расчетов часто используют схематизированные диахраммы идеального упругопластического материала (рис.8.7.1, б) - диаграмма Прандгля жесткопластического материала (рис. 8.7.1, в), линейно упрочняющегося материала (рис. 8.7.1, г) материала со степенным законом деформирования (рис. 8.7.1, д) о = Е при ц < 1. [c.58]

Во-первых, Г-интеграл — единственный достаточно универсальный параметр механики разрушения, способный описать как начало, так и процесс роста трещины практически в любом конструкционном материале. Только этим можно объяснить интерес тысяч материаловедов и инженеров к простейшей реализации подхода путем аппроксимации реального упругопластического материала нелинейно-упругим телом (определение константы J ). Гораздо больше успеха можно ожидать при более точных аппроксимациях [31—41]. Следует иметь в виду, что Гг-кон-цепция также ограничена. Наиболее общей является концепция единой диаграммы разрушения Г — /, где / — скорость (или приращение) длины трещины. [c.361]

Приведенные соотношения для реономного варианта структурной модели позволяют числовыми расчетами определять деформации и напряжения в моделируемом материале М при произвольных программах изменения внешних воздействий и любых реальных (полученных из экспериментов) определяюш,их функциях Ф (г, Т) и / (z). При этом введение каких-либо дополнительных допуи ений в принципе не является необходимым. Однако, как будет показано, при использовании некоторых, надлежаш,им образом обоснованных упрош,аюш,их допущений, практически не искажающих количественных соотношений (исключая некоторые специфические программы нагружения), можно построить отчетливую качественную картину, характеризующую закономерности процессов деформирования реономных материалов. При этом будет принята во внимание отмеченная уже близость (по форме) кривых деформирования идеально вязких подэлементов к диаграмме идеального упругопластического материала. [c.47]

При пластические деформации. На рис. 2.2, 2.3 показаны изменения упругопластической границы в зависимости от величины внешней нагрузки для пластинки из материала D - 16 Т с отношением ширины пластинки Ь к диаметру кругового отверстия 2R, равным п = bjlR, п = 1 и п= 6. Диаграмма растяжения материала пластинки, которая в расчетах была заменена двумя прямолинейными участками О А и АВ к = Е = 0,0167), показана на рис. 2.4. Как видно из рис. 2.2 и 2.3, [c.93]

Задача о действии гладкого осесимметричного штампа на полупространство рассмотрена и в упругопластической постановке. Точное решение такой задачи неизвестно. Для определенности в этой и последующих задачах о штампах была использована диаграмма деформирования материала идеальнопластического тела. На рис. 3 кривыми 1—5 показано развитие зон пластичности по мере увеличения параметра [c.34]

В случае превышения напряжениями предела текучести материала фиксируется возникновение пластической зоны в этом элементе, что требует численного обращения матрицы B ijkm в выражении (IV. 13) и вычисления касательного модуля из диаграммы деформирования материала. На последующих уточняющих итерациях касательный модуль заменяется секущим и производится уточнение приращений упругопластических деформаций по схеме метода переменных параметров упругости. В случае фиксирования разгрузки запоминается текущий предел текучести и переход к упругим соотношениям в выражении (IV. 14), т. е. касательный модуль сменяется модулем Юнга. Пластические деформации сохраняют при этом свои последние значения. [c.98]

Обратимся к формуле (18.2), из которой видно, что при г- 0 выточка имеет форму острого угла, в вершине угла напряжения равны бесконечности. В действительности вследствие проявления пластических свойств материала напряжения в бесконечность не обращаются, но достигают больших значений. Для деталей из Ндеально упругопластического материала, для которого справедлива диаграмма Прандтля, концентрация напряжений может не представлять особой опасности. Это объясняется тем, что при достижении пластического состояния в точке напряжения в ней не увеличиваются и текучесть материала распространяется в глубь сечения. Таким образом, происходит выравнивание напряжений в ослабленном се- [c.493]

Рассмотрим пример расчета автоскрепленной трубы. Предположим, что труба имеет внутренний-диаметр 2г = 67 мм, наружный диаметр 2г = 187 мм. Диаграмма растяжения материала трубы может быть схематизирована в виде диаграммы растяжения с линейным упрочнением, без площадки текучести (рис. 5.П). Основные параметры диаграммы растяжения Е = 2.10 МН/м Е = 6850 МН/м а = 476МН/м . Автоскрепление производится с продольным растяжением, при упругопластическом нагружении. [c.115]

На основании изложенной пространственно-временной схематизации процесса сварки были решены термодеформационные задачи по определению ОСН в типовых узлах, образованных стыковым (рис. 5.5,а < = 40 мм, Я = 300 мм), тавровым соединением (рис. 5.5,6 t = 4Q мм, 4 = 24 мм, /ii = 300 мм) и соединением подкрепления отверстия (штуцерным соединением) (рис. 5.5, в, табл. 5.1) [87]. При расчете принималось, что деформирование материала описывается идеально упругопластической диаграммой [Л=В = 0, Ф-=ат(7 ) = onst (см. раздел 1.1)]. Данное допущение связано с тем, что при сварочном нагреве эффекты изотропного и анизотропного упрочнения невелики, так как практически все формирование пластических деформаций, определяющих ОСН, происходит при высоких температурах. [c.282]

Возникающие при ударе в стержне упругопластические волны обусловливают увеличение продолжительности удара т с возрастанием скорости удара Цуд [31]. Начиная с некоторого значения скорости удара, т упругопластического стержня становится больше значений Тд, соответствующих упругому стержню (Тд 2//до)> и с увеличением скорости возрастает до величин, в несколько раз превосходящих Тд. Опыты проводились с тонкими стержнями, изготовленными из латуни, меди и алюминия, при растягивающих ударах. Продолжительность удара т определялась с помощью счетно-импульсного хронометра при различных скоростях удара (до 40 м/с). Для стержней из одного и того же материала, но имеющих различную длину, экспериментальные данные для отношения т/Тд в зависимости от скорости удара Нуд достаточно точно ложатся на одну кривую. Ростт в зависимости от скорости удара Оуд имеет четко выраженный ступенчатый характер с периодически расположенными нерезкими изломами вид ступеней для данного материала зависит от предварительной вытяжки образцов (более четкие ступени получаются для образцов со значительной предварительной вытяжкой, когда диаграмма ст -4- е материала приближается к билинейной). Обнаруженная периодичность и геометрическое подобие свидетельствуют об определенной роли упругопластических волн в явлении отскока стержня от преграды. График т (ц), полученный из теоретического решения задачи, также имеет ступенчатую форму (горизонтальные ступени с разрывами), что согласуется со ступенями экспериментальной кривой для т при аппроксимации статической диаграммы а Ч- е двумя прямыми, причем лучшее согласие получается для образцов с большей предварительной вытяжкой. [c.226]

Коэффициенты fv mnplijkq) и свободные члены L (Ijkq) вычисляют по известным формулам. Функции состояния выбираются в зависимости от физико-механических свойств и состояния материала цилиндра. В случае упругопластического состояния они определяются по формулам (1.3.72), в случае вязкопластического — по формулам (1.3.76), при этом диаграмма Ст —С или диаграмма Т —у материала предполагается известной. [c.314]

Истинная диаграмма деформирования применяется для анализа напряженно-деформированного состояния ввяеенерных объектов, работающих далеко за пределами упругости. Этот вопрос актуален при расчетах процессов прокатки, ковки, шта] Шовки, глубокой вытяжки и т. п. В несущих элементах сооружений или деталей машин подобные проблемы могут возникать при необходимости учета процессов упругопластического деформирования материала в малых 1областях около так называемых концентраторов местных напряжений — всякого рода отверстий, надрезов и других отступлений от плавных очертаний объекта исследования. [c.61]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...