К упругопластический - Кручение

Повышение предела текучести путем предварительного наклепа. Переход от упругой к упругопластической деформации практически очень редко происходит одинаково по всему объему. Большей частью вследствие неравномерности напряженного состояния и других причин одна часть объема детали (например, внешние зоны при нагружении изгибом и кручением, внутренние зоны при нагружении труб и сосудов внутренним давлением и вращающихся дисков центробежными силами и т. д.) может претерпевать значительные пластические деформации, в то время как соседние, менее напряженные области еще не выходят за пределы упругой деформации. Пластические деформации по величине обычно значительно превышают упругие. После удаления внешних сил, вызывающих неравномерную пластическую деформацию, в разных зонах тела возникают внутренние напряжения противоположных знаков, взаимно уравновешивающиеся в пределах данного тела. [c.262]

Перейдем к краткому обзору по упругопластическому кручению. [c.148]

Рассмотрим прямую, проходящую через точку А перпендикулярно к направлению вектора касательного напряжения в этой точке. Вдоль прямой АВ в пластической области компонента напряжения, действующая по направлению, перпендикулярному к этой прямой, равна к, а компонента напряжения, направленная по прямой, равна нулю. Если построить траекторию, ортогональную к семейству полученных прямых, то компонента напряжения, действующая по нормали к этой ортогональной траектории, будет равна нулю. Следовательно на ней выполняется условие, которое должно иметь место на контуре, ограничивающем поперечное сечение стержня. Таким образом, если полученная ортогональная траектория будет замкнутой кривой, то она может быть контуром сечения некоторого стержня, подвергнутого упругопластическому кручению (рис. 3.4). [c.158]

Стержни прямоугольного и многоугольного поперечного сечений. Приведем результаты расчетов по упругопластическому кручению, полученные методом локальных вариаций [16, 17]. Расчеты были проведены для стержней прямоугольного и многоугольного поперечного сечений. Во всех расчетах материал тела считался идеальным упругопластическим с пределом текучести к при простом сдвиге. Вычисления проводились для стержней прямоугольного поперечного сечения со сторонами а = I, Ь = п (где п принимает значения п = 1 1,5 2 3 5) при следующих значениях безразмерного угла кручения а = 20/3 10 20 40. [c.176]

Рассматривается применение метода граничных интегральных уравнений для решения упругопластических задач. Обсуждаются особенности решения применительно к задачам кручения и плоским задачам, Приводятся результаты для задачи упругопластического кручения стержня квадратного сечения и для плоской задачи о надрезанном брусе. Приводится сравнение различных вариантов метода, а также сопоставление с экспериментальными результатами. [c.68]

Гораздо меньше внимания уделялось распространению метода ГИУ на упругопластические задачи. Основные теоретические представления и уравнения были сформулированы в работах [3, 4], однако описано лишь несколько их приложений. В настоящей статье рассматриваются некоторые из этих приложений и приводятся подробности решения применительно к задачам упругопластического кручения и к плоским упругопластическим задачам, где особое внимание уделяется [c.68]

Предварительное исследование применения метода ГИУ для решения упругопластических задач показывает, что он представляет плодотворный и полезный подход к решению подобных задач, В частности, задачу кручения можно без труда решить при почти любой геометрии поперечного сечения. [c.103]

При изменении напряженного состояния примерно при одной и той же форме и размерах тела, например переход от кручения к кручению с растяжением (табл. 3.5), или при нагружении тонкостенного цилиндра с различным сочетанием внутреннего давления и растяжения-сжатия (табл. 3.6) в области малых упругопластических деформаций. [c.158]

Несмотря на то, что в этом интересном исследовании Рейсса влияние скорости пластической деформации на напряжения и не учитывается, хотя оно имеет, повидимому, существенное значение, все же его работа ставит фундаментальную проблему о неустойчивости равномерного режима упругопластической деформации при кручении круглого стержня, сводя ее к рассмотрению неоднородности пластического деформирования отдельных клиновидных пластических слоев, окруженных упругими областями. Руководствуясь мембранной аналогией, Рейсс сравнивает две поверхности напряжений. Одна из них, имеющая волнообразный гофрированный вид, воспроизведенный схематически в горизонталях на фиг. 513, есть поверхность [c.591]

Применение методов граничных интегралов к задаче о кручении стержней детально обсуждалось Мендельсоном [5]. Им были рассмотрены непрямой, полупрямой и прямой методы их решения с одновременным использованием функций кручения и функций напряжений, а затем полученные для чисто упругих стержней результаты были распространены на случай упругопластических стержней. Ранее Джесуон и Понтер [4] получили решения задачи [c.90]

Vmax Vmax = б d — диаметр образца). Кручение вызывает неравномерное распределение напряжений по сечению образца уже в упругой области. Переход в упругопластическую область происходит неодновременно по всему сечению. Пластически деформированная зона возникает у поверхности образца и распространяется к центру по мере роста крутящего момента. [c.11]

Вместе с тем обоснование прочности и надежности деталей машин и элементов конструкций при кратковременном, длительном и циклическом эксплуатационном нагружении остается трудно решаемой в теоретическом и экспериментальном плане задачей. Это в значительной степени связано со сложностью детерминированного и стохастического анализа напряженного состояния в элементах конструкций при возникновении упругих и упругопластических деформаций и ограниченностью критериев разрушения в указанных условиях при использовании конструкционных материалов с различными механическими свойствами. Трудности, возникающие при исследовании напряжений и деформаций в наиболее нагруженных зонах в упругой и неупругой области объясняются отсутствием аналитического решения соответствующих задач в теориях упругости, пластичности, ползучести и, тем более, в теории длительной циютической пластичности. К числу решенных таким способо.м задач мог т бьггь отнесены те, в которых определяются номинальные напряжения и деформации при растяжении-сжатии, изгибе и кручении стержней симметричного профиля, нагружении осевыми уси- [c.68]

Упруго пластическая задача для сложного сдвига исследуется достаточно полно аналитическими средствами. В более сложной задаче кручения, когда пластическая зона становится сравнимой с размером поперечного сечения стержня, результатов значительно меньше. Здесь следует прежде всего упомянуть точное решение В.В. Соколовского для стрежня овальной формы, близкой к эллипсу [5]. Это решение получено полуобратным методом в 1942 г. Другам полуобратным методом Л.А. Галин [6] решил несколько упругопластических задач для стержней с сечением, близким к полигональному (в частности, близким к прямоугольному сечению). Л.А. Галин также привел задачу кручения стержня полигонального сечения к решению дифференщ1аль-ного уравнения класса Фукса (7], что позволило ему найти эффективное решение некоторых задач (например, для квадратного сечения). [c.148]

Решение проблемы равновесия пластинок и оболочек при упругопластических деформациях, как и при чисто упругих, основывается на двух основных постулатах Кирхгоффа-Лява. Первый состоит в том, что совокупность материальных частиц, расположенных на нормали к серединной поверхности оболочки до деформации, расположена также на нормали к серединной поверхности её после деформации, и потому деформированное состояние оболочки определяется только деформированным состоянием её серединной поверхности. Этот постулат, по существу, говорит о том, что каждый кусок оболочки, размеры серединной поверхности которого малы сравнительно с общими её размерами (и соизмеримы с толщиной), находится в условиях, весьма близких к чистому изгибу и кручению, наложенным на растяжение и сдвиг без изгиба и кручения. Второй постулат состоит в том, чю все компоненты напряжений, имеющие направление нормали к серединной поверхности, весьма малы сравнительно с другими. Оба эти постулата находятся в согласии друг с другом и означают, что всякий тонкий элементарный слой материала, парадлельный серединной поверхности оболочки, находится в условиях плоского напряжённого состояния или, точнее, напряжения, действующие в его плоскости, значительно больше других напряжений. В справедливости такого предположения можно убедиться из анализа порядка различных компонентов напряжений в тонкой оболочке, исходя из уравнений равновесия. [c.153]

Задача об упругопластическом кручении (упр. 5.1.3) всесторонне изучена у Ланшона [1]. Используя технику теории двойственности, Фалк, Мерсье [1] недавно построили метод конечных элементов, дающий непосредственно аппроксимацию напряжений 0x3 и Раз со сходимостью О К) в норме - o,n. Фактически их [c.318]

Теория упругопластических процессов. При совместном растяжении и кручении трубчатого образца вектор напряжений можно представить в виде а=ОцХ Х(р1Соз1 з)> где единичные векторы касательной и нормали Рг к траектории деформации образуют т. н. репер Фр е н е, а- 1 и О а — углы ориентации вектора напряжений, т. е. углы между о и и Рз соответственно [c.546]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...