Фазовый синхронизм направление синхронизма

Оценим точность, с которой нужно выдержать направление кш в кристалле. Из рис. 1,4, б видно, что фазовая расстройка при уходе от направления синхронизма на угол Лф дается формулой [c.29]

Если материал обладает синхронизмом, то для соответствующего направления 1с интенсивность преобразованного излучения возрастает пропорционально квадрату пройденного расстояния (см. разд. 3.4). Суммарная интенсивность излучения на выходе из поликристаллического образца такого материала определяется в основном зернами, находящимися в условиях, близких к условиям синхронизма. Следовательно, для того чтобы оценить интенсивность сигналов на выходе из кристалла, надо оценить количество кристаллов, находящихся в условиях, близких к условиям синхронизма. Для оценки их числа вводится угол р, представляющий собой угол между двумя поверхностями индексов показателей преломления, пересекающимися в направлении синхронизма, и 0 - угол между направлением фазового синхронизма и оптической осью. Выражение для излучения второй гармонию после выхода из кюветы для достаточно больших зерен имеет вид [c.92]

Для нахождения возможных направлений синхронизма необходимо строить поверхности волновых нормалей или поверхности индексов кристаллов [10]. Для построения поверхности волновых нормалей из некоторой точки внутри кристалла как из начала координат в направлении единичного вектора нормали к волновому фронту и откладываются два вектора, длины которых пропорциональны двум возможным значениям фазовой скорости. Например, для направления, соответствующего оси z кристалла, будут отложены величины, пропорциональные l/n и 1/Пу. [c.150]

Z и направление распространения. Заметим, что вследствие дисперсии (нормальной) мы имеем По (to) необыкновенный эллипс (для частоты 2ш) под некоторым углом 0т Для света, распространяющегося под углом 0т к оптической оси (т. е. для всех направлений лучей, лежащих на поверхности конуса вращения вокруг оси г с углом конуса Вт), условие (8.56) удовлетворяется и, следовательно, выполняется условие фазового синхронизма. Однако следует заметить, что, если вт ф 90°, то будет иметь место двулучепреломление, т. е. поток энергии необыкновенной волны (вторая гармоника) будет распространяться под углом, несколько отличным от 0т. Таким образом, пучок основной волны и пучок волны второй гармоники будут распространяться [c.499]

Строго говоря, уравнения (8.72) справедливы в случае бегущей волны, когда в кристалле произвольной длины распространяются три волны с частотами (Oi, (02, соз- Покажем теперь, каким образом эти уравнения можно применить к случаю оптического параметрического генератора, схематически показанного на рис. 8.8. Рассмотрим сначала этот генератор, работающий по схеме двойного резонатора. В этой схеме внутри резонатора в прямом и обратном направлениях распространяются две волны с частотами (Oi и (02. Параметрический процесс имеет место здесь только тогда, когда направления распространения этих волн и волны накачки совпадают (поскольку лишь при данных обстоятельствах удовлетворяется условие фазового синхронизма). Если развернуть оптический путь волны в резонаторе так, как показано на рис. 8.9, а, то из рисунка очевидно, что волны испытывают потери на любом участке пути, в то время как параметрическое усиление имеет место лишь на одном из двух отрезков пути. Эту ситуацию можно эквивалентно представить в виде схемы, приведенной на рис. 8.9, б, если соответствующим образом определить коэффициент эффективных потерь а, (/=1, 2). Потери, определяемые на рис. 8.9,6 длиной кри- [c.508]

Можно снова заметить, что доля энергии, которой обмениваются моды, уменьшается с увеличением А/3. Полный обмен энергией между противоположно распространяющимися модами имеет место только при выполнении условия фазового синхронизма (А/3 = = 0) и когда L — 00. Здесь ситуация отличается от случая связи между одинаково направленными модами, когда две связанные моды обменивались энергией в том и другом направлениях и при условии А 3 = О происходил периодически в пространстве полный обмен энергией. На рис. 6.11 показано, как обмениваются энергией связанные моды, распространяющиеся в одном направлении, а на рис. 6.14 иллюстрируется то же самое для противоположно направленных мод. [c.204]

РИС. 12.4. Изменение мощности второй гармоники в зависимости от угла а между направлением распространения основного пучка и направлением фазового синхронизма. (Из работы [13].) [c.566]

Нелинейный элемент для генерации второй гармоники представляет собой кристалл, вырезанный вдоль направления фазового синхронизма, при котором происходит эффективное преобразование излучения во вторую гармонику на всем протяжении распространения света в кристалле. [c.172]

Это равенство называют условием фазового синхронизма (см. гл. 8). Для направления, удовлетворяющего этому условию, [c.118]

Синхронизм называется критическим, если направление фазового синхронизма В отличается от 90°, и некритическим, если 6 = 90°. В первом случае поверхности показателей преломления для исходной волны и ее гармоники пересекаются, что соответствует различию в направлениях для групповых скоростей (векторов Пойнтинга) обыкновенной и необыкновенной волн. Во втором — направления групповых скоростей кол-линеарны (поверхности показателей преломления касаются). Переход от критического синхронизма к некритическому можно осуществить с помощью выбора температуры кристалла. [c.780]

В отличие от большинства радиотехнических систем оптические по существу всегда являются системами бегущей волны. В случае генерации гармоник в кристалле распространяются две волны — основная со и гармоника, например, 2со. Генерация гармоники осуществляется каждой точкой кристалла, которую проходит волна со. Чтобы волна 2со, генерируемая различными точками кристалла, складывалась по мере распространения волны оз, должно выполняться условие синхронизма фазовые скорости волн должны совпадать. Так как скорость с/ = с /л , у = с/ , условие синхронизма означает равенство показателей преломления п , п на основной частоте и гармонике. Ввиду дисперсии показатель преломления зависит от частоты, и для изотропной среды условие синхронизма не выполняется (для нормальной дисперсии п > п ). Одпако в анизотропной среде показатель преломления необыкновенного луча п зависит от направления распространения (показатель обыкновенного луча, для которого вектор Е перпендикулярен оптической оси, не зависит от направления распространения). Используя зависимость [c.265]

Сечение поверхностей показателей преломления и п, в кристалле KDP и направление фазового синхронизма [c.492]

Направленный характер ВКР обусловлен интерференцией когерентных вторичных волн, испускаемых диполями в различных точках рассеивающей среды. Результат интерференции зависит от фазовых соотношений между этими волнами и от геометрических условий эксперимента. Для стоксова излучения условия фазового синхронизма, обеспечивающие пространственное накопление эффекта преобразования энергии возбуждающего излучения в рассеянное, выполняются в любом направлении. На опыте обычно возбуждается только одна стоксова мода с наименьшими потерями. Если рассеивающая среда находится вне резонатора, наиболее благоприятные условия для преобразования энергии узкого возбуждающего пучка в стоксово излучение соответствуют его распространению по ходу пучка, так как при параллельном расположении пучков объем среды, где происходит их взаимодействие, намного больше, чем для внеосевого направления. [c.505]

В спектроскопии ВКУ возникающая в результате нелинейного взаимодействия падающей волны с частотой ji и волны когерентного возбуждения Q среды электромагнитная волна имеет ту же частоту и волновой вектор, что и волна с частотой С02. Иногда говорят, что они имеют одну и ту же моду [2]. Это приводит к тому, что для осуществления лежащего в основе данной спектроскопической схемы четырехволнового взаимодействия вида 0 2 = Ol - Ol + 2 не требуется никаких усилий для выполнения условия фазового синхронизма оно выполняется автоматически, так как кг =ki - ki +/г2 Поэтому направления распространения волн с частотами Ol и С02 могут быть произвольными пучки лишь должны пересекаться в объеме взаимодействия, и чем лучше будет обеспечено их перекрытие, тем больше будет длина взаимодействия и сильнее энергообмен между волнами. В эксперименте часто используется коллинеарное встречное распространение волн с частотами oi и С02. [c.241]

Здесь T] — пространственная координата, отсчитываемая вдоль направления угла ф. Уравнение тина (У.2.2) уже обсуждалось в гл. 1У, 2 было показано, что линейный рост р с координатой т возможен только в том случае, если фазовые скорости вынуждающей и собственной волн равны между собой (т. е. выполнено условие синхронизма). В данном случае нужно потребовать, чтобы [c.115]

Не всякий одноосный кристалл годится для опыта такого типа. Не годится, например, кристалл кварца, в котором, как видно из рис. 353, б, условие фазового синхронизма не выполняется ни для какого направления. [c.732]

Излучение антистоксовой компоненты происходит в направлении, определяемом условием фазового синхронизма [c.62]

Вскоре был предложен остроумный метод гигантского увеличения интенсивности второй гармоники (до нескольких десятков процентов), названный фазовым или пространственным синхронизмом. Для его понимания следует учитывать следующие особенности рассматриваемого процесса. Вторичные волны, возникающие при воздействии излучения на какой-либо ансамбль атомов, в обычной (линейной) аптике обладают одной и той же фазовой скоростью и одновременно доходят до приемника света, усиливая друг друга. Фазовая скорость волн удвоенной частоты будет иной, и эффект усиления N будет иметь место лишь в том случае, когда показатель преломления среды для волн частот m и 2со будет одинаков. Но такую среду можно создать искусственно, используя, например, кристалл КДП (рис.4.22). Поверхность пересекается с поверхностью nj, и, следовательно, волны, распространяющиеся в направлении, указанном на чертеже стрелкой, имеют одинаковую скорость. Это и будет направ- [c.170]

Ограничений по мощности можно избежать, если производив измерения в условиях синхронизма [144], т.е. если луч света распространяется по кристаллу в направлении, для которого фазовые скорости падающего и преобразованного излучения равны между собой. При этом мощность преобразованного излучения растет примерно пропорщюнально квадрату пути, пройденного в кристалле, и уровень мощности на выходе из кристалла может быть весьма значителен. Для определения нелинейной восприимчивости в направлении синхронизма достаточно измерить и толщину кристалла. Высокий уровень мощности преобразованного излучения позволяет использовать для измерений газовые лазеры, что существенно повышает точность измерения. Однако практически невозможно подобрать геометрию опыта таким образом, чтобы измерялась одна компонента тензора. Нелинейное преобразование в условиях синхронизма определяется значением зффективной нелинейной восприимчивости, зависящей от нескольких компонент тензора, согласно соотношению [c.90]

Когда показатели преломления на частотах со и 2со одинаковы, когерентная длина 4ог обращается в бесконечность. В этом случае на протяжении всего пути в нелинейной среде наблюдается переход энергии от исходной волны ко второй гармонике. Так происходит потому, что при n(2 u)=n( u), т. е. k2=2k, исходная волна, создающая нелинейную поляризованность среды на частоте 2со, и испускаемые средой на этой частоте вторичные волны распространяются с одинаковой фазовой скоростью и фазовые соотношения между ними всюду одинаковы. Вся нелинейная среда действует как объемная сфазированная решетка элементарных диполей с максимумом излучения в направлении распространения. Условие п(2со)=п(со) или e(2 u)=e( u) называется фазовым или пространственным синхронизмом исходной волны и ее второй гармоники. При его выполнении выражение (10.21) становится неопределенным. Чтобы раскрыть неопределенность при е(2со)=е(со), преобразуем в нем знаменатель e(2 u) —e( u)=n (2 u) —n ( u)=[n(2 u) + n( u)] [n(2 u) — [c.491]

Существенное увеличение 1кот достигабтся при точ-ном выполнении условий синхронизма в анизотропных кристаллах. В них показатель преломления, а следовательно, и фазовая скорость зависят не только от частоты, но и от поляризации волны, поэтому возможно выполнение условий синхронизма на значительно большей длине. При этом в зависимости от выбора поляризации и ориентации кристалла возможны два типа фазового синхронизма. В отрицательных одноосных кристаллах, где показатель преломления для обыкновенной волны По (волны с поляризацией, перпендикулярной плоскости, проходящей через оптическую ось кристалла и направление луча) больше показателя преломления для необыкновенной волны Пе (волны С поляризацией, параллельной указанной плоскости), в некотором направлении 01, отсчитываемом от направления оптической оси кристалла, [c.878]

Сложную структуру имеют ветровые волны, характеристики к-рых определяются скоростью ветра и временем его воздействия на волну. Мехлниам передачи энергии от ветра к волне связан с тем, что пульсации давления в потоке воздуха деформируют поверхность. В свою очередь эти деформации влияют на распределение давления воздуха вблизи водной поверхности, причём эти два эффекта могут усиливать друг друга, и в результате амплитуда возмущений поверхности нарастает (см. Автоколебания). При этом фазовая скорость возбуждаемой волны близка к скорости ветра благодаря такому синхронизму пульсации воздуха действуют в такт с чередованием возвышений и впадин (резонанс во времени и пространстве). Это условие может выполняться для волн разных частот, бегущих в разл. направлениях по отношению к ветру получаемая ими энергия затем частично переходит и к другим волнам за счёт нелинейных взаимоде11Ствий (см. Волны), В результате развитое волнение представляет собой случайный процесс, характеризуемый неирерывным расиреде-ление.м энергии ио частотам и направлениям (пространственно-временным спектром). Волны, уходящие из области действия ветра (зыбь), приобретают болео регулярную форму. [c.333]

Особенности нелинейного взаимодействия в твёрдых телах. В отличие от газов и жидкостей, в твёрдых телах вдоль произвольного направления могут распространяться (в общем случае) три упругие волны с разл. фазовыми скоростями и со взаимно ортогональными направлениями колебаний частиц среды (см. Кристаллоакустика). Это увеличивает число видов взаимодействия акустич. волн, разрешённых условия-ии фазового синхронизма (4). В твёрдом теле оказывается возможным, в частности, резонансное взаимодействие встречных волн, отсутствующее в жидкостях и га-вах. Напр., в изотропном твёрдом теле коллинеарно распространяющиеся встречные быстрая (РТ) и медленная (ЗТ) поперечные волны с частотами сох и образуют резонансный триплет с продольной волной ( ) суммарной частоты (рис. 7) при след, соотношении частот [c.291]

В несколько различных направлениях (хотя и удовлетворяющих условиям фазового синхронизма). Это накладывает верхний предел на длину взаимодействия основного пучка конечного поперечного сечения в кристалле. Данное ограничение можно преодолеть, если возможно использовать угол 0т = 90°, т. е. реализовать случай Ле(2ш, 90°) = Ло(ш). Такой тип фазового синхронизма называется 90°-ным фазовым синхронизмом, и в некоторых случаях его можно получить, изменяя температуру кристалла, поскольку в общем случае Пе и По по-разному зависят от температуры. Подводя итоги проведенному выше рассмотрению, можно утверждать, что в отрицательном одноосном кристалле (с достаточной величиной двулучепреломле-ния) фазовый синхронизм достижим, когда обыкновенный луч на частоте [луч Ех в (8.55в)] соединяется с обыкновенным лучом, имеющим также частоту [луч Еу в (8.55в)], в результате чего образуется необыкновенный луч с частотой 2ш, или в соответствующих обозначениях Ощ + Om->- 2w Этот процесс называется генерацией второй гармоники типа I. В отрицательном одноосном кристалле при наличии фазового синхронизма возможно также существование другого вида ГВГ, называемого процессом типа II. В этом случае обыкновенная волна на частоте ш может соединиться с необыкновенной волной, имеющей также частоту , вследствие чего возникнет необыкновенная волна с частотой 2 , или в соответствующих обозначениях Ощ + [c.500]

Уравнение (8.67) мы будем использовать в последующих разделах как основное. Заметим, что оно было получено в предположении существования скалярного соотношения между векторами риелнн (8.41)], что не является правильным. В действительности же следует использовать тензорное соотношение [см. (8.54)]. Однако можно показать, что, если Ej теперь рассматривать как компоненту поля вдоль некоторой оси, а в выражении (8.41) коэффициент d заменить его эффективным значением i/эфф, то предположение о скалярном соотношении между Р и Е оказывается справедливым. Вообще говоря, величина dзфф представляет собой комбинацию одного или нескольких коэффициентов dim, входящих в (8.54), и углов 0 и определяющих направление распространения волны в кристалле [16] (в— угол, который волновой вектор составляет с осью z, а ф — угол, который проекция волнового вектора на плоскость ху составляет с осью X кристалла). Например, в случае кристалла точечной группы симметрии 42т и фазового синхронизма типа I получаем (/эфф = 36 sin 2< sinG. Однако для простоты записи в соотношении (8.41) сохраним символ d, помня при этом, что на самом деле это эфф, т. е. эффективное значение коэффициента d. [c.506]

Существует много веществ, оптические свойства которых зависят как от направления распространения, так и от поляризации световых волн. К оптически анизотропным материалам относятся кристаллы, например кальцит, кварц и KDP, а также жидкие кристаллы. Эти материалы характеризуются многими необычными оптическими свойствами, такими, как двойное лучепреломление, оптическое вращение плоскости поляризации, поляризационные эффекты, коническая рефракция, электрооптические и акустооптические эффекты. Анизотропные кристаллы используются во многих оптических устройствах, например в призменных поляризаторах, поляризационных пластинах и в двулучепреломляющих фильтрах. Анизотропные нелинейные вещества используются также для достижения фазового синхронизма при генерации второй гармоники. Таким образом, очевидно, сколь важным для практического применения этих свойств является четкое представление о процессе распространения света в анизотропных средах. Данная глава целиком посвящена изучению распространения электромагнитного излучения в этих средах. [c.78]

Максимальная энергия, которой могут обменяться моды, составляет 1/с1 V[l/с -I- (Лр/2) ], причем при Ар > к она становится небольшой. Передача всей энергии одной моды другой возможна, только если А/3 = О, т. е. если выполняется условие фазового синхронизма. Типичным примером связи между модами, распространяющимися в одном и том же направлении, является распространение света через светофильтр Шольца. Такое распространение мы рассмотрим в разд. 6.5 в рамках теории связанных мод. [c.203]

Пример коллинеарное акустооптическое взаимодействие противоположно НАПРАВЛЕННЫХ ВОЛН В КРИСТАЛЛЕ LiNbOj. Рассмотрим брэгговское отражение света в кристалле LiNbOj. Геометрия задачи, состояния поляризации и направления распространения в точности такие же, как и в предыдущем примере, за исключением лишь того, что дифрагированная волна распространяется в обратном направлении. Для выполнения условия фазового синхронизма (условие Брэгга) Д(3 = О необходимо, чтобы [c.379]

Преобразование излучения в четвертую гармонику осуществлено в лазере ЛТИ-703(рис. 4.8, 4.9). Для получения четвертой гармоники применена внерезонаторная схема преобразования. Излучение второй гармоники после подфокусировки направляется в нелинейный элемент из KDP (длина элемента составляет 50 мм), вырезанный вдоль направления фазового синхронизма основной волны и ее второй гармоники. Для повышения эффектив- [c.99]

Иногда встречаются кртсталлы, в которых равны два главных показателя преломления, т.е. i, j = х, у или z. В таких кртсталлах может наблюдаться некритический к угловым расстройкам, или 90-гралус-ный, синхронизм. В случае одноосного кристалла равенство двух главных показателей преломления означает, что соответствующие поверхности индексов для со и 2 со касаются друг друга. В результате синхронизм некритичен к любым угловым расстройкам вследствие близости фазовых скоростей волн разных частот вблизи точки касания. Поверхности индексов двуосных кристаллов имеют более сложную форму. При выполнении указанных выше условий синхронизм оказывается нечувствительным к изменению направления распространения света в одаой плоскости и чувствительным в другой. [c.155]

Для локализации генерационного пучка в пространстве в работе [11] была использована схема с неколлинеарным падением пучков накачки, отличающихся по интенсивности. При четырехпучковом взаимодействии в среде с локальным откликом рассогласование по интенсивности волн накачки приводит к нелинейной фазовой расстройке и уменьшению эффективности взаимодействия [22]. В то же время введение геометрической волновой расстройки за счет неколлинеарных волн накачки позволяет полностью восстановить эффективность процесса [22] при условии, что величина константы взаимодействия у V/+ осталась прежней [23]. Таким образом, при перекосе пучков накачки, различающихся по интенсивности, условие синхронизма накладьшает определенные ограничения на угол прихода сигнальной волны и тем самьхм локализует возможные направления пучков генерации. [c.188]

Обращение волнового фронта [32, 46]. Уже в первых экспериментах по вынужденному рассеянию электромагнитных волн на создаваемой ими звуковой решетке (условие синхронизма шо = W + ко = кс -Ь q, где LJo, ко и Шс, кс — соответственно частота и волновое число падающей и рассеянной электромагнитных волн, а О, q— частота и волновое число акустической волны) было замечено, что при выходе из области нелинейного взаимодействия рассеянный назад волновой пучок примерно повторяет эволюцию пучка падающей волны-накачки. Затем выяснилось, что во многих экспериментальных ситуациях рассеянная волна точно воспроизводит комплексно-сопряженную падающую волну, сильно промодулированную в поперечном направлении [3]. Повторение рассеянной назад волной того же оптического пути, который прошла накачка по неоднородной (в общем случае случайной) среде, но в обратном направлении, означает, что область нелинейного взаимодействия работает как эффективное зеркало. Но зеркало очень необычное отраженная назад волна повторяет оптический путь падающей волны, лишь когда ее фазовый фронт оказывается комплексно-сопряженным с фазовым фронтом накачки ас( ) do r). При этом полная фаза квазигармонической волны iiut — ikx + iip) при распространении в ж-направлении меняется, как у падающей при обратном ходе времени. Именно поэтому эффекты воспроизведения поперечной модуляции пучка падающей волны в излучении, идущем из области нелинейного взаимодействия, получили название обращение волнового фронта . [c.428]

Предположим также, что эти волны распространяются по среде в одном направлении и с одинаковыми фазовыми скоростями, т. е. они находятся в синхронизме = = кх к2- Заметим сразу же, что создать такие условия, при которых было бы возможно указанное взаимодействие в чистом виде,— довольно сложная проблема для нелинейной акустики (обычно наряду с параметрическим процессом происходит эффективная генерация гармоник и волн комбинационных частот). Мы не будем здесь обсуждать конкретные способы, позволяющие практически осуществить эти условия, а перейдем сразу к анализу свойств самого трехчастотного параметрического процесса. [c.146]

Таким образом, в отличие от плоских монохроматических волн, для которых при выполнении условий фазового синхронизма мощность комбинационной частоты всегда растет как для сходящихся или расходящихся пучков конечной апертуры при 0 С 90° картина оказывается более сложной. Эффекты, кратко обсужденные в этом разделе, принято называть диафраг-менным и угловым апертурными эффектами. Причина их фактически одна и та же —для пучков конечной апертуры максимальное нелинейное взаимодействие имеет место лишь тогда, когда согласованы не только фазовые, но и групповые скорости. В двулучепреломляющем же кристалле при 0 < 90° групповые скорости рассогласованы — потоки энергии обыкновенной и необыкновенной волн не совпадают по направлению. [c.89]

Для численной оценки качества нелинейного кристалла используется понятие эффективной длины взаимодействия, которая может быть меньше или равна длине кристалла в направлении распространения взаимодействующих волн [37, 111]. Величина эффективной длины определяется следующим образом. Мощность второй гармоники в идеальном кристалле пропорциональна величине sin2(V2A -L)/(V2A - ) где Ай — фазовая расстройка, являющаяся обычно функцией температуры или угла, L — длина кристалла. Если ограничиться рассмотрением кристаллов типа ниобата лития, в которых для согласования фаз используется температурная перестройка, то можно ввести понятие температурной ширины синхронизма М — это темпера- [c.103]

Напомним прежде всего, что условие фазового синхронизма Ак = к2(л — 2/г,м = О удовлетворяется для каждого направления в кристалле только для единственной частоты. Поскольку, однако, интенсивность ВГ изменяется не как б-функция, 8 Ак), а как sin2(Д г L/2)/(Д г L/2), это позволяет допустить небольшие отклонения от точного синхронизма Ак = п/Ь, где Ь — длина кристалла. Этому соответствует некоторое допустимое угловое отклонение от направления точного фазового синхронизма, которое может быть вычислено с помощью выражений (З.П) или [c.135]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...