Пространственные Нормали

Центр дуги этим радиусом лежит на главной нормали и является центром кривизны пространственной кривой линии в данной точке. [c.338]

Пусть некоторая пространственная кривая линия АВ в точке С имеет радиус кривизны R (рис. 464). Построим для этой точки соприкасающуюся плоскость Q и укажем направление касательной, главной нормали и бинормали. [c.339]

Какая-либо точка нормальной плоскости, например, точка С, лежащая при данном положении нормальной плоскости на одной главной нормали с точкой С, описывает пространственную кривую линию, радиусы кривизны К1 которой определяются расстояниями от точки l до преобразований соответствующих образующих полярного торса. Главные нормали, бинормали и касательные [c.350]

Пространственные кривые линии называют эквидистантными, если они имеют общие главные нормали и расстояния между их соответствующими точками, измеряемые по главным нормалям, остаются достоянными. [c.353]

Закон Ламберта устанавливает, что количество лучистой энер- ГИИ, излучаемое элементом поверхности dFi в направлении элемента i (IF2, пропорционально произведению количества энергии, излучаемой по нормали dQ , на величину пространственного угла da и соз ф, составленного направлением излучения с нормалью (рис. 29-3) [c.467]

Касательные и нормали к пространственной 71 [c.71]

В каждой из решенных выше задач мы нашли оба нормальных напряжения, но в сущности самого расчета на прочность сделано не было. Перейдем к такому расчету, учитывая, что напряженное состояние оболочки не одноосное. Строго говоря, оно пространственное — кроме нормальных напряжений и Ot между слоями оболочки действует еще третье нормальное напряжение — вдоль нормали. Оно имеет переменную величину и постепенно уменьшается от значения р на внутренней поверхности оболочки до нуля на наружной поверхности. Однако это напряжение значительно меньше двух остальных и при решении практических задач его можно не учитывать. Обычно приближенно принимают, что напряженное состояние в оболочках — плоское и определяется двумя нормальными напряжениями и а . Поскольку касательных напряжений в рассмотренных сечениях нет, эти нормаль- ные напряжения — главные. [c.104]

Первая составляющая поля i/i —это плоская равномерно ослабленная волна, проходящая через голограмму, которая распространяется по нормали к диапозитиву. Вторая, незначительно расходящаяся волна U2 распространяется в направлении, близком к нормали плоскости позитива. Она не несет информации о фазе рабочей волны и пространственно отделяется от изображений. Третья составляющая i/3 с точностью до постоянного множителя является копией волны, деформированной неоднородностью. Эта составляющая образует мнимое изображение в плоскости Хг фазового объекта, отклоненное от оси голограммы на угол 0. Четвертый член пропорционален комплексно-сопряженной амплитуде волны, идущей от объекта. Он соответствует действительному изображению объекта, расположенному на оси Х с противоположной стороны по отношению к мнимому изображению под углом 6 к оси голограммы. Действительное и мнимое изображения расположены на расстоянии // от голограммы. [c.235]

Исследуем это изменение энергии. Чтобы учесть граничные условия (б), нам потребуется теорема, известная под названием теоремы о дивергенции ), или теоремы Гаусса, или леммы Грина. Пусть в некоторой области, ограниченной поверхностью 5, которая имеет направляющие косинусы внешней нормали /, т,/г, существуют три функции пространственных координат U, V, IV. Теорема формулируется в виде равенства [c.266]

Во всех случаях эпюры внутренних силовых факторов строят на осевой линии стержня. Силовой фактор откладывают по нормали к оси, как это показано, например, на рис. 5.1. Для пространственного стержня осевую линию вычерчивают обычно в перспективе, а эпюры изгибающих моментов изображают в соответствующих плоскостях изгиба (рис. 5.2). Эпюру крутящих моментов не связывают с какой-либо определенной плоскостью и в отличие от эпюры изгибающих моментов штрихуют винтовой линией. [c.226]

При пространственном расположении внешних сил получим шесть составляющих три силы и три момента (рис. 2). Эти составляющие называют внутренними силовыми факторами. Составляющую главного вектора R по нормали к сечению (N) называют продольной (или нормальной) силой в сечении. [c.12]

Сходимость, аппроксимация и устойчивость. Основным требованием к разностной схеме является стремление сеточной функции разностного решения к сеточной функции точного решения Т/ при стремлении к нулю шагов по пространственной и временной координатам. Погрешность различна в разных узлах пространственно-временной сетки. Для того чтобы охарактеризовать погрешность во всей области вводят одно число, которое называют нормой по- [c.74]

В отличие от выражения (6.24) для излучения в пространственном телесном угле dO. здесь не рассматривается азимутальный угол г 1, отсутствует множитель sin 0, а угол 9, отсчитываемый влево и вправо от нормали, изменяется от — л/2 до л/2. Поэтому случайное начение 0 следует генерировать в интервале 1 —л/2, л/21 с плотно-тью вероятности, пропорциональной os 9 [c.194]

Что касается пространственного разрешения в направлении нормали к контролируемому сечению Н то здесь (90) решающая роль принадлежит правильному выбору продольных размеров апертур и ftj и использованию достаточно малого расстоя ния между сечениями [c.428]

Таким образом, в дальнейшем целесообразно не только рассмотреть и внедрить в практику сезонные нормы ПДВ, обусловленные тем, что коэффициент А является временной функцией метеоусловий заданного района, но и учитывать при расчете этих норм, что даже внутри одной климатической зоны А является и пространственной функцией. Это позволит использовать более рационально природные возможности рассеяния выбросов и более эффективно управлять воздействием на природную среду с меньшими затратами. [c.243]

Момент скорости и момент ускорения в пространстве определяются, как и на плоскости, через векторные произведения [rv], [rv]. Отметим, однако, что рис. 5 теперь надо понимать как пространственную. Изображенный на рис. 5 параллелограмм характеризуется, помимо величины и направления вращения, еще и положением в пространстве. Для наглядности это положение обычно характеризуется нормалью к плоскости параллелограмма. При этом по общей договоренности выбирают то направление нормали, которое образует с направлением момента вращения правовинтовую систему. Тогда векторным изображением момента будет направленная по этой нормали стрелка, длина которой равна величине момента. В гл. IV, 23, мы подробно остановимся на таком способе изображения и на различии между аксиальными и полярными векторами. [c.56]

В момент t все эти плоскости проходят через точку Р, их нормали заполняют малый (п—1)-мерный пространственный угол, кроме того, параметр Е изменяется у них в некоторой малой области. Это семейство (15 ) составлено таким образом, что каждая из входящих в него поверхностей является также членом какого-нибудь семейства (15), причем именно тем членом, который в момент 1 проходит через точку Р. [c.688]

В процессе автоматического обвода шаблона измеряются непосредственно величины модулей векторов отклонений фактической пространственной траектории от плоской, заданной в направлении нормали к последней. Фактическая траектория оказывается пространственной вследствие практически неизбежных погрешностей функционирования робота. [c.44]

На рис. 101, г показана пара в виде звеньев сварной цепи. Она представляет собой пространственную пару IV класса, так как здесь, несмотря на точечный контакт, между звеньями цепи исключается возможность верчения около общей нормали, совпадающей с осью г, чему мешает сама конфигурация звеньев. [c.56]

Этот вектор называют единичным вектором главной нормали пространственной кривой, при этом [c.215]

Линии кривизны. Линия на поверхности называется линией кривизны, если вдоль этой линии нормали поверхности касаются некоторой пространственной или плоской кривой (иначе нормали образуют развёртывающуюся поверхность). [c.220]

Нормальное излучение, т. e. излучение в направлении нормали к dF (f = 0), отнесённое к единице пространственного угла [c.503]

Поясним физический смысл сопряженных граничных условий в случае канала с твэлом, омываемым теплоносителем. Физический смысл второго уравнения (2.43) аналогичен смыслу граничного условия (2.41). Физический смысл первого уравнения (2.43) следующий во входном сечении канала с твэлом и теплоносителем влияние пространственной скорости перемещения единичного теплового источника по направлению внешней нормали к этому сечению на значение температуры в произвольной точке го равно нулю. Для граничного условия (2.34) физический смысл аналогичен, с той лишь разницей, что теперь речь идет о влиянии перемещения теплового источника во входном сечении на некоторый линейный функционал температуры во всей системе. [c.43]

Если на базисные векторы ej и eg ортогонального базиса, связанного с пространственной кривой, дополнительные условия не наложены (например, чтобы они совпадали с главными осями сечения стержня), то целесообразно вектор направить по главной нормали, а вектор ёд по бинормали (см. рис. 1.14). Такой базис [c.27]

Таким образом, для пространственного распределения температуры наиболее характерной является скорость ее изменения в направлении нормали (так называемая напряженность температурного поля). Поэтому в теории температурного поля важную роль играет особого рода вектор, называемый температурным градиентом. По величине этот вектор равен отношению приращения температуры At к расстоянию Ап (при стремлении Ап к нулю), т. е. [c.12]

Три бесконечно близкие точки кривой определяют соприкасающуюся плоскосль. Очевидно, эти же точки определяют и соприкасающуюся окружность с центром на главной нормали кривой линии в данной точке. Такая соприкасающаяся окружность определяет первую кривизну пространственной кривой линии в данной точке. [c.336]

Итак, вид и положение пространственной кривой линии определяются однозначно, если она задана уравнениями а /(s) и / F(.s) в естественных координатах при наличии некоторых начальных условий положения начальной точки кривой, направления начальных полукасательной и главной нормали и хода кривой линии. Эти условия определяют начальное положение трехгранника Френе пространственной кривой линии. [c.338]

Вершину составной пространственной кривой называют двойной, если в точке стыка сторон полукасательные сторон имеют противоположные направления, главные нормали имеют одно направление, а радиусы кривизны не равны также не равны и величины винтовых параметров. [c.354]

На рис. 476 показана пространственная кривая линия с иррегулярной вершиной в точке С. Полукасательные сторон в точке стыка направлены так же, как и главные нормали — в разные стороны. Дуги кривой линии в окрестности точки стыка расположены по разные стороны соприкасающейся и спрямляющей плоскостей. Положение главных нормалей в точке стыка сторон показывает, что полукасательные сторон получают приращения углов их поворота а с различными знаками. [c.355]

На рис. 477 показана пространственная кривая линия с иррегулярной вершиной в точке D. Полукасательные сторон имеют одно направление, а главные нормали сторон в точке стыка — разные направления. [c.355]

На рис. 479 показана пространственная кривая линия с иррегулярной вершиной в точке F. Полукасательные и главные нормали сторон в точке стыка направлены в одну сторону. Здесь дуги кривой в окрестности точки Е располагаются по одну сторону соприкасающейся плоскости и по одну сторону спрямляющей плоскости. [c.356]

На рис. 480 показана пространственная кривая линия с иррегулярной вершиной в точке G. Полукасательные и главные нормали сторон в начальной их точке имеют одинаковые направления. Дуги кривой в точке стыка располагаются по разные стороны соприкасающейся плоскости и по одну сторону спрямляющей плоскости. [c.356]

Все ранее рассмотренные зависимоети справедливы и для плоской кинематической пары, так как плоско-параллельное движение является частным случаем пространственного движения. Вектор у,2 = — 21 будет направлен по касательной к профилям 1 и 2 и перпендикулярен к общей нормали п — п Из теоретической механики известно, что мгновенный центр вращения при относительном движении двух звеньев лежит на линии их центров. Следовательно, точка пересечения W нормали п — п и линии центров 0,0а являет, н мгновенным центром вращения звеньев / и 2 и называется полюсом. Геометрические места мгновенных центров вращения W, связанные с плоскостями профилей 1 и 2, образуют центроиды. Очевидно, центроиды будут соответствовать сечению плоскостью (uji — 12) аксоид поверхностей. Sj и 2, которым принадлежат профили. Для плоской кинематической пары математическое выражение основной теоремы зацепления также имеет вид и 2 Пц = 0. [c.93]

Обычно операция разложения оптического изображения (например фотонегатива, который называется транспарантом) в спектр по пространственным частотам осуществляется с помощью линзы Л (рис. 15). Каждая из синусоидальных решеток, на которые можно разложить оптическое изображение, действует независимо. Причем чем больше пространственная частота решетки, тем на большие углы отклоняются лучи первых дифракционных порядков, так как sin((=л /2, где — пространственная частота решетки ((— угол отклонения первого дифракционного порядка от нормали к плоскости транспаранта У, Я — длина волны света. Эти лучи фокусируются линзой Л2 [c.50]

Обозначим первый слой символом А, шары следующего могут оказаться над лунками типа В или типа С. Пусть для определенности это будет слой В. Тогда третий слой будет либо Л, либо С. Двуслойная упаковка, состоящая из слоев, уложенных по типу АВАВАВ..., называется плотнейшей гексагональной упаковкой с пространственной группой PQ Jmm . Она имеет выделенную винтовую ось 6з со смещением на 1/2 трансляции вдоль нормали к плоскости слоя и перпендикулярную ей плоскость симметрии т. Параллельно оси 63 проходит плоскость симметрии т (перпендикулярно основанию ромба, образованного центрами четырех ша- [c.162]

Поляризационные явления в одноосных кристаллах. Оптическая ось одноосного кристалла характеризует направление, при распространении в котором луч света ведет себя как в изотропной среде, т. е. распространяется в среде П1ЭИ любой поляризации с одной и той же скоростью (при данной частоте). Однако при неколли-неарности луча и оси одноосного кристалла ситуация существенно изменяется. Через луч, направленный под углом к оптической оси, и оптическую ось можно провести плоскость, называемую главной (рис. 18). В этом направлении возможными являются лишь лучи света, вектор напряженности электрического поля которых колеблется либо в главной плоскости ( необыкновенный луч), либо перпендикулярно главной плоскости ( обыкновенный луч). Скорость необыкновенного луча зависит от угла между лучом и оптической осью скорость обыкновенного луча одинакова по всем направлениям (поэтому он и называется обыкновенным). Если луч света падает на плоскую поверхность одноосного кристалла, вырезанного параллельно оптической оси по нормали к поверхности (рис. 19), то в кристалле распространяются два пространственно совпадающих луча с взаимно перпендикулярными направлениями линейной поляризации. При угле падения, отличном от нуля (рис. 20), происходит преломление каждого из лучей в соответствии со скоростью распространения света в кристалле, т. е. при показателе преломления п = /v, где с-скорость света в вакууме, у-скорость света в кристалле. Поэтому после преломления обыкновенный и необыкновенный лучи имеют различные направления и начинают пространственно разделяться, т.е. падающий луч испытывает [c.34]

Найдем решение в области 0 т] т]к. Будем считать, что поверхность т]=т)к в стационарном случае (при dZldt=Q) имеет пространственный тип, т. е. проекции вектора скорости на нормали к ней всюду больше местной скорости звука, и что это справедливо и для нестационарной задачи. Тогда при п —Лк не нужны граничные условия. [c.144]

Решение пространственной задачи об отражении от фронта ударной волны акустических волн в термодинамически равновесном газе позволяет найти закон изменения со временем возмущений на фронте ударной волны. Направим ось по нормали к невозмущенной волне. Уравнение фронтд волны запишем в виде x = f(x х ), где f = 0 при х = х = 0. Из формулы (3.12 ) и соотношения [c.83]

Закон Ламберта. Законом Стефана — Больцмана определяется количество энергии, излучаемое телом по всем направлениям. Каждое направление определяется углом ф, который оно образует с нормалью к поверхности. Изменение излучения по отдельным направлениям определяется законом Ламберта. Согласно этому закону количество энергии, излучаемое элементом поверхности dFi в направлении элемента dF2 (рис. 5-7), пропорционально количеству энергии, излучаемой по нормали EndF, умноженному на величину пространственного угла dQ и os ф, т. е. [c.158]

Естественный луч представляет собой поперечную электромагнитную волну с хаотической произвольной ориентацией этих векторов относительно волновой нормали. Если естественный луч проходит через прозрачный кристалл, атомы которого располагаются в виде пространственной решетки таким образом, что свойства оптического кристалла по различным направлениям оказываются различными, т. е. наблюдается анизотропия, то можно получить на выходе из такого кристалла-поляризатора луч, который будет иметь вполне определенную ориентацию векторов Е н Н. Практически это означает, что при прохождении через такой кристалл луч раздваивается (двойное лучепреломление). Каждый из таких лучей при про-хо кдении через второй кристалл будет снова раздваиваться, но давать лучи различной интенсивности, а в некоторых случаях один луч (второй) практически исчезает. Вращая вокруг оси такой кристалл, можно пропускать больше или меньше света. Таким образом, получается поляризованный свет, представляющий собой световые волны с определенной ориентацией электрического и магнитного векторов. Помещая на пути такого луча модель из прозрачного материала, будем изменять условия прохождения света в зависимости от того, как будут ориентированы оси анизотропии этого материала. Степень анизотропии будет зависеть от величины и направления действующих механических напряжений. [c.65]

Из этого построения и анализа основного уравнения для пространственных передач со скрещивающимися осями следует, что положение точки К. контакта на общей нормали влияет на характер зависимости между радиусами кривизны взаимоогибаемых поверхностей, чего нет в конической и плоской цилиндрической передачах. Другое отличие заключается в том, что совпадение центров кривизны l и Сз в общем случае получается не на мгновенной оси, как в конической и плоской цилиндрической передачах, а в точке Р, лежащей на общей нормали NN. В этом случае кривизна винтовой линии мгновенного винта совпадает с общей кривизной взаимоогибаемых поверхностей в плоскости, соприкасающейся с винтовой линией мгновенного винта. [c.36]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...