Параллельность прямых — Условия

Коллинеарные векторы а и Ь лежат на параллельных прямых (носителях). Условие коллинеарности [c.226]

На эпюре (табл. 6) плоскость может быть задана соответственно проекциями трех точек, не лежащих на одной прямой, прямой и точки, не лежащей на прямой, двух пересекающихся или параллельных прямых. Плоскости условимся обозначать прописными ла- [c.58]

Через точку 22 можно провести прямую 2 i, 2 3 параллельную прямой аЬ, а Ь. Эта прямая, согласно условию, будет принадлежать плоскости аЬс, а Ь с. Точка пп, намеченная на прямой 23, 2 3, принадлежит плоскости. [c.45]

Достаточно простые построения искомой линии пересечения получаются, если обе заданные поверхности пересечь проецирующей плоскостью, параллельной прямой линии, соединяющей верщины поверхностей и построенные лннии пересечения принять за направляющие линии. При этих условиях следы вспомогательных секущих плоскостей на плоскости дополнительных направляющих параллельны соответствующей проекции прямой линии, соединяющей вершины поверхностей. [c.237]

Родственные прямые а и а, па которых расположены заданные отрезки, образую i yi o.i с верщиной Со- Отрезки сторон этого угла, заключенные между параллельными прямыми АА ВВ и КК , удовлетворяют условию А К КВ = А К К В. [c.11]

Любая плоскость, касательная к конусу, должна проходить через его вершину S. Но на искомую плоскость накладывается дополнительное условие параллельности прямой а. Чтобы удовлетворить обоим условиям, через [c.131]

Центральные проекции параллельных прямых могут быть и параллельны, если их точка схода окажется несобственной точкой плоскости картины П. Единственное условие, которому должны удовлетворять такие параллельные прямые, заключается в том, что они должны быть параллельны плоскости картины. [c.163]

Ai, Аз, A . В какой-то момент прямая Ь окажется параллельной прямой а. Не станем считать это положение исключением, а условимся говорить, что прямые а и ft и в этом случае пересекаются, но в бесконечно удаленной точке иначе [c.10]

Натуральная величина Ф искомой фигуры состоит в аффинном соответствии с фигурой 0j, так как они подобны. Фигура 0з та кже аффинно соответствует фигуре Ф% так как является параллельной проекцией 02- Значит 01 (натуральная величина искомой фигуры) и Фз (горизонтальная проекция фигуры, подобной искомой) должны быть аффинно-соответственными, т. е. они должны удовлетворять инвариантным свойствам аффинного соответствия (сохранение параллельности прямых и простого отношения трех точек соответственных прямых). Без этого необходимого условия задачи не имеют решения. [c.37]

На рис. 7 показаны прямые, лежащие в одной плоскости и проходящие через одну точку 5. Такую фигуру называют пучком пря-м ы X. Единственную прямую пучка можно выделить заданием одного параметра, например значением угла ф, отсчитываемого от произвольной прямой /" пучка, принятой за начальную. Второй параметр прямой заменен условием прохождения ее через заданную точку S. На рис. 8 и 9 изображены пучки плоскостей. Прямая /, через которую проходят все плоскости пучка, называются осью. Плоскости параллельны друг другу (рис. 9), и ось пучка является несобственной. Оба множества являются однопараметрическими, поскольку выделение единственной плоскости в пучке производится заданием одного параметра Ф — на рис. 8 или h на рис. 9, [c.20]

При последующем изложении материала нам часто придется обращаться к параллельным прямым и плоскостям. В связи с этим целесообразно не только показать задание на эпюре Монжа точки, прямой, плоскости, но и выяснить условия, которые должны быть выполнены для изображения параллельных прямых, плоскостей, прямой и плоскости. [c.44]

Если же плоскость действия изгибающего момента не проходит ни через одну из главных центральных осей инерции поперечного сечения бруса и не параллельна ей, то условие (7.19) не удовлетворяется и, следовательно, нет прямого изгиба — брус испытывает косой изгиб. [c.246]

Следовательно, граница упругой области в пространстве главных напряжений р , р , р образована шестью плоскостями (4.20). Эти плоскости, как видно из (4.20), попарно параллельны одной из координатных осей р , р , р и составляют углы в 45 с двумя другими осями. Линии пересечения плоскостей (4.20) параллельны прямой р = р = р . Поэтому поверхность нагружения, соответствующая условию текучести Треска, представляет собой в пространстве главных [c.455]

Тела, подобные телам вращения в отношении гироскопических свойств.—в предыдущем пункте мы сформулировали принцип стремления осей вращения к параллельности на основе изложенной выше теории движения тяжелого однородного тела вращения. Однако ни эта теория, ни самый принцип, который мы из нее вывели, не требуют, чтобы твердое тело было на самом деле телом вращения достаточно, чтобы центральный эллипсоид инерции тела был эллипсоидом вращения. Если это условие осуществлено, то ось симметрии этого эллипсоида будет обладать всеми свойствами, которые были выведены для оси симметрии тела в изложенной выше теории. Действительно, в силу соотношения, связывающего моменты инерции относительно двух параллельных прямых (п° 319), каждая точка оси симметрии центрального эллипсоида есть центр [c.160]

В Su начальные условия доставляют пару бесконечных параллельных прямых [асимптоты начальных (при [c.145]

Для этого с прямой МК связываем механизм вида, показанного на рис. 84 и 85, таким образом, чтобы прямая NL была параллельна прямой МК. Тогда прямая ЛХ отсечет на прямой ОЪ отрезок ОЬ, удовлетворяющий условию (8), если точки М, N ъ К перемещаются по прямым Оа и ОЬ. [c.258]

Длины звеньев механизма удовлетворяют условиям АВ. AE = BG EF= = AD A =DG F. (ЛС) +( f р= = AE) +( Ff и (ABf+(DGY= =(i4D)2+(BG)2. При любой конфигурации механизма точки А, F и G лежат на общей прямой. При вращении звена 1 вокруг точки А, выбранной в качестве центра подобия, и движении одной из точек F или G по произвольной траектории другая точка будет описывать подобную траекторию. Механизм обладает свойством обратимости, т. е. за центр подобия может быть выбрана любая точка А, G или F. Пантограф осуществляет также поступательное перемещение двух параллельных прямых ЕС и BD. При этом направления этих прямых всегда перпендикулярны к направлению AFG. [c.566]

Условие текучести (3.1) в точке тела в функции параметров нагрузки pi, Р2 в общем случае представляется эллипсом (рис. 42), который при выполнении условия (3.15) вырождается в пару параллельных прямых. Предположим, что путь циклического нагружения является фиксированным, но параметры нагрузки р и р2 изменяются не пропорционально 1— 2—1). Покажем, что всегда может быть найдено некоторое, не зависящее от времени, напряженное состояние, наложение [c.91]

Двигая указанные точки до тех пор, пока не совместится с 2 И Х2 — с к мы получим вместо точек х , Xj точки х, х , и орт-кресты обратятся в скользящие орт-векторы. Но для взаимности двух скользящих векторов необходимо и достаточно, чтобы оси этих векторов пересекались, а в таком случае прямая х х должна быть параллельна прямой В В , соединяющей концы векторов kiM ki, проведенных из общего начала А (рис. 58, б). Это и будет необходимое и достаточное условие взаимности орт-крестов. д Линейная комбинация двух орт-крестов [c.211]

Условие касания линии при проецировании сохраняется. Длины отрезков, отношение длин двух отрезков друг к другу, параллельность и перпендикулярность прямых искажаются в процессе проецирования. Впрочем, отношения длин двух отрезков и параллельность прямых могут сохраниться при соблюдении условия параллельности прямых плоскости проекций. При параллельном проецировании список инвариантов расширяется. [c.52]

Условие параллельности прямой и плоскости [c.206]

Если далее через точку D провести прямую от — от, параллельную прямой п - п, то она и будет вторым геометрическим местом центров вращения кулачка. Область, заключённая между прямыми от — от и т —от, будет областью возможного расположения центров вращения кулачка, удовлетворяющего условию наличия в рассматриваемом положении угла передачи, не меньшего, чем заданный минимальный угол передачи (на фиг. 128 область эта заштрихована). Проведя аналогичные построения для последующих положений звена 2, находят область возможного расположения центров кулачка 1. [c.40]

Условие параллельности прямых [c.242]

Параллелограммные пантографы 485 Параллельность прямых — Условия 242 Параметризация 259 Пара.метрические датчики электрические 43,3, 434 [c.580]

Краевые условия для функций Ф х, у) и 4F х, у) формулируются в полосе одного периода течения через решетку, ограниченного, например, спинкой и вогнутой поверхностью соседних профилей и параллельными прямыми, проходящими через кромки профилей. [c.43]

Изменения кривизны и кручение. Проведем внутри оболочки поверхность, отстоящую от срединной на расстоянии С (впредь эту поверхность будем называть параллельной). Рассмотрим на срединной поверхности произвольную точку и проходящие через нее две координатные линии. Передвигая нормаль к срединной поверхности вдоль этих линий, получим на параллельной поверхности линии ai и а . В точке пересечения этих линий расположим тройку единичных векторов ej, ei, n, направив их соответственно вдоль ai-линии, ai-линии и по нормали к параллельной поверхности. По условиям построения параллельной поверх-. ности векторы е и ег параллельны век- , торам ei и е,, а вектор п направлен по той же прямой, что и п. Отсюда ясно, что сеть линий ai, а, на параллельной поверхности ортогональна и что нормаль к срединной поверхности является нормалью и к параллельной поверхности. Более того, линии i, а, на параллельной поверхности будут ее линиями кривизны, поскольку при бесконечно малом перемещении орта п вдоль любой из этих линий, он, совпадая по направлению с п, будет оставаться компланарным (см. п. 1.1). [c.26]

Построение сопряжения двух параллельных прямых I и 1 при условии, что расстояние между этими прямыми равно сумме сопрягаемых радиусов R 4- RА (Рис. 23). Дана точка сопряжения А. Линия центров в этом случае будет параллельна сопрягаемым прямым. Построение производят аналогично построениям, приведенным на рис. 22. [c.19]

Таким образом, фигура AB D — всегда параллелограмм, и, следовательно, расстояние между точками F и Е остается постоянным и равным расстоянию между точками А н D или В и С. Тогда без всякого нарушения характера движения механизма можно звено EF (или ВС) удалить, так как это звено, входящее в кинематические пары Е и F, налагает на движение механизма условия связи, являющиеся избыточными. Рассмотрим далее круглый ролик 6 (рис. 2.6), входящий во вращательную пару V класса Я со. звеном 4, соприкасающимся с ним по прямолинейному профилю НС. Нетрудно видеть, что мы можем свободно поворачивать ролик 6 вокруг оси, проходящей через точку G, не оказывая при этом никакого влияния па характер движения механизма в целом. Свободно поворачивающийся ролик дает лишнюю степень свободы. Поэтому без всякого нарушения характера движения механизма в целом можно ролик удалить и звено 4 со звеном 7 соединить непосредственно в кинематическую пару IV класса (рис. 2.7). Элементом пары звена 4 будет прямая KL, параллельная прямой D , проходящая от нее на расстоянии, рапном радиусу ролика 6, с элементом пары звена 7 будет точка С. [c.39]

На рис. 93 прямые de, d e и г(, r l принадлежат плоскости аЬс, а Ь с. Прямая de, d e принадлежит плоскости по условию что она параллельна прямой Ьс, Ь с плоскости и пересекается в точке 33 с основной линией О1О2 обобщения чертежа. Прямая линия п, r t также принадлежит плоскости аЬс, а Ь с. Она проходит через две точки плоскости пересекается в точке и с прймой линией Ьс, Ь с, а в точке 44 с основной линией О1О2 чертежа. [c.68]

Например, задали вершины ОКЕ (01К1Е1, ОгКгЕг) (см. рис.97, в) и вершину 0 (0 10 2). Вершины К (К 1К 2) и Е (Е 1Е 2) определяются из условия равенства рёбер и свойства проекций параллельных прямых. А вершины Н(Н Нг) и Н (Н 1Н 2) определяются из условия инцидентности, например, задали Н , построили К 1 ] 1 -> К гЬ и по линии связи нашли Н 2. [c.90]

Искомая прямая d должна удовлетворят], трем условиям 1) перссекагь прямую а 2) пересекать прямую h 3) быть параллельной прямой с. [c.66]

Операцию центрального проецирования мы рассматривали в геометрическом пространстве, которое изучается в элементарной геометрии. Это пространство называется евклидовым по имени великого греческого геометра Евклида, изложившего основные его свойства и 3aK0H0 viepH0 TH (Евклид Начала , 3 в. до н. э.). В евклидовом пространстве параллельные прямые не пересекаются. Условимся считать параллельные прямые пересекающимися в бесконечно удаленной (несобственной) точке. Рассмотрим множество прямых, принадлежащих одной плоскости. На каждой из прямых имеется теперь несоб- [c.10]

Так как DK/К02 = 0 Р/РО-2 (что следует по условию пересечения сторон угла DO2O] двумя параллельными прямыми), то после подстановки получают соотношение [c.344]

Рассмотрим два тела, имеющих массы Ml И Мз и обладающих абсолютно гладкими поверхностями. Пусть эти тела движутся поступательно со скоростями Vi и V2 параллельными прямой, соединяющей центры масс этих тел. Пусть в некоторый м0(мент времени происходит удар этих тел в результате соп-рикос-новевия в точке А (рис. 9.5), в которой общая нормаль к поверхностям тел проходит через центры их масс. Удар, удовлетворяющий этим условиям, называют прямым центральным соударением двух тел. Определим движение тел после удара. Для тела л ассой Ml ударным импульсом является сила реакции тела М% которая [c.134]

Например, задали вершины GKL (G K Li, G2K2L2) (см. рис. 105, в) и вершину GXG iGS). Вершины К (К К ) и L L iLS) определяются из условия равенства рёбер и свойства проекций параллельных прямых (см. п. 3.2). А вершины Н(Н Н2) и Н (Н Н 2) определяются из условия инцидентности, например, задали Н построили К 11) К 212 и по линии связи нашли Н т. [c.116]

Наиболее просто осуществляется проект рихтовки подкранового пути с помощью оформляющих в виде прямых линий. В работе [ 9 ] описаны графический, графо-аналитический и аналитический способы определения положения таких прямых при условии минимума рихтовочных работ. В целом же задача проведения двух выравнивающих 1фямых имеет различные аналитические решения. П.И. Варан и В.П.Шелест разработали оптимизацию рихтовки подкрановых рельсов методами математического программирования (Инж. Геод. 1976, N 19. С.3-10). В.Януш (Принципы вычисления отклонений рельсов подкранового пути от проектного положения //Рп. еос . 1983, 55, N5. 5.36-40) пред лагает три варианта вычисления отклонений рельсов от проектного положения с учетом условий прямолинейности и параллельности рельсов прямолинейности, параллельности и минимума отклонений рельсов от осей подкрановых балок прямолинейности, параллельйости и минимума отклонений рельсов от осей колони. [c.147]

В качестве последнего примера рассмотрим движение, составленное (рубр. 5) из равномерного кругового движения на плоскости тс и прямолинейного равномерного движения по прямой, перпендикулярной к т.. Так как слагаюш ее прямолинейное движение есть движение проекции движущейся точки Р на некоторую прямую, то, очевидно, все равно, по какой из параллельных прямых оно происходит. Поэтому без ограничения общности мы можем предположить, что траекторией прямолинейного движения служит перпендикуляр к плоскости тс из центра О окружности, по которой происходит круговое движение. Отсчет времени будем производить от момента, в который точка, равномерно двигающаяся по этому перпендикуляру, находится в точке О. Эту точку О мы примем за начало декартовых координат за ось г примем траекторию слагающего прямолинейного движения, ориентировав эту прямую так, чтобы круговое движение представлялось правосторонним за положительную ось X примем луч, идущий из центра О к той точке окружности, в которой находится движущаяся по ней точка Pj в момент i = o (когда точка Р , двигающаяся по оси г, находится в О). Ориентированная ось у при этих условиях уже однозначно определена установленным соглашением, что триэдр Охуг должен быть правосторонним. Наконец, через г обозначим радиус круговой траектории точки Pj, через ш — ее угловую скорость (по условию, постоянную) и через V—абсолютное значение скорости точки Р (также постоянное). [c.150]

Длины звеньев механизма удовлетворяют условиям AB A = BG F = AD AE=DG EF. При любой конфигурации механизма точки А, F а G лежат на одной прямой. При вращении звена / вокруг точки А, выбранной в качестве центра подобия, и движении одной из точек F или G по произвольной траектории другая точка будет описывать подобную траекторию. Механизм обладает свойством обратимости, т. е. центром подобия может быть выбрана любая точка А, F или О. Пантограф осуществляет также поступательЕюе перемещение параллельных прямых СЕ и BD. [c.567]

F, и D звеньев 5 и 4 лежат на двух параллельных прямых, проходящих через точки А и D. При этом удовлетворяется условие ЛВ + ВС = = FE- -ED и D = AF, т. е. фигура A DF является параллелограммом. [c.578]

Элементы 246—249 Параллелепипед сил 353 Параллелепипеды прямоугольные 108 Параллелограмм сил 353 Параллелограммяые пантографы 468 Параллелограммы — Площадь 106 Параллельность прямых — Условия 242 Параметризация 259 Параметрические ураанения — см. [c.558]

Оставив в обоих ромбоидах принятые размеры сторон без изменения, придадим мысленно углам одного из них, например нижнего, новые значения. В этом случае, чтобы сохранить подобие фигур, мы, должны были бы задержать вершину В ромбоида B FE на перпендикуляре В А к прямой AD. Очевидно, что при этом условии прямые AD и BE будут всегда параллельны. Параллельность прямых AD и BE может быть обеспечена многими способами. [c.32]

Второй вариант. Система должна буть возвращена в исходное положение. Назовем эту фазу накатом. Кратчайшим по времени (оптимальным по быстродействию) является вариант дальнейшего движения по отрезку 5 (продолжение 2) с переключением в точке О на прямую 6, параллельную прямой 4. Относительное движение по прямой 6 происходит до пересечения с кривой 1 в точке Е, где оно прекращается. Чтобы система вернулась в исходное положение, необходимо, чтобы площадь фигуры, заключенной между прямыми 5, 6 к кривой 1, была равна площади сегмента между кривой 1 и прямой 2. Условие равенства площадей определит положение точек 4 и /4 на временной оси, соответствующих точкам О и Е. Если условие оптимального быстродействия на систему не наложено, го возможны другие управления. Например, при движении по кривой 7 Р (/) = Рд и щ (/) = только на концах участка в точках Л и К. На внутренних участках управления по модулю меньше ограничения. Кривая 8 от точки I до точки М обеспечивает Р (/) = ш (/) = 0 в конце движения к точке М в других точках Р (0 б [ ш (/) Ш(,], В этих случаях также [c.292]

При определении упругих характеристик одноназтравленно армированного слоя принимаются следующие условия 1) связующее является изотропным материалом, а волокна мохут быть изотропными или трансверсально изотроп-ньми 2) во.локна непрерывные, параллельные, прямые, распределены равномерно и имеют круглое попере шое сечение 3) между волокнами и связующим существует жесткое сцепление [c.279]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...