Векторы коллинеарные

Если два вектора коллинеарны, всегда скаляр, положительный или отрицательный, в зависимости от направлений этих векторов. [c.21]

Действительно, поскольку вид функции Лагранжа не изменяется при преобразовании с матрицей 5, то 5и — собственный вектор, соответствующий значению Л, а так как А — простой корень, то эти собственные векторы коллинеарны [c.592]

Направление вектора скорости центра шара Q совпадает с направлением вектора скорости центра шара Р перед его соударением с шаром Q. Если изменять направление вектора скорости центра шара Р перед его соударением, то соответственно будет изменяться направление скорости центра шара Q после его соударения с шаром Я. Это дает основание полагать, что количество движения материальной точки — вектор, коллинеарный с вектором ее скорости. [c.225]

Оставляя и здесь в стороне совершенно тривиальный случай, когда вое три вектора коллинеарны, будем считать, что векторы 1 и 2 не коллинеарны. Тогда равенства (25а) не могут быть совместно справедливы, т. е, из трех разностей [c.40]

Если векторы коллинеарны (выполняются условия / = P//i), то из соотношений (2,78) и (2.79) получаем следующие формулы [c.58]

Здесь через обозначена действительная амплитуда волны в отличие от введенного выше А который был произвольным фиксированным вектором, коллинеарным Примем во внимание, что Я = = Согласно обозначениям (20.20) и (20.27) параметры Ла, Л, В, С будут иметь следуюш.ий вид [c.138]

Электрический вектор в падающей волне представим в виде суммы двух векторов, коллинеарных 1 и t [c.219]

Произведение скаляра т на вектор о есть вектор, коллинеарный с а, имеющий длину I т 1 I а I и направление, совпадающее с а при т > О и противоположное а при т < 0. [c.208]

Дадим доказательство этих утверждений. Для геометрической расходимости / поля лучей в главе 1 была получена формула / — [Гф Гр] . Поскольку вектор [Га, и единичный вектор коллинеарны, эта формула может быть записана в виде [c.60]

Разложим векторы Е на три взаимно перпендикулярных вектора, коллинеарных осям координат [c.240]

При обработке плоских поверхностей можно принять, что вектор погрешности базирования и вектор погрешности закрепления направлены на одну точку (коллинеарные векторы) в этом случае погрешность установки [c.52]

Такое же выражение для dKj jdt получается в тех случаях, когда или д = 0, или = 0, или векторы и коллинеарны. [c.73]

Если а Ь, то векторы называются параллельными, или коллинеарными они могут быть одинаково направленными и противоположно направленными. Иногда первые векторы называются просто параллельными, а вторые анти-па раллельными. Векторы, параллельные одной и той же плоскости, называются компланарными. [c.20]

В случае коллинеарности слагаемых векторов (т. е. когда они лежат на одной прямой) векторное сложение сводится к алгебраическому сложению направленных отрезков. [c.26]

Скорость и ускорение, как известно, являются величинами векторными. Но в случае прямолинейного движения эти векторы направлены вдоль траектории (коллинеарны) и, кроме модулей, отличаются лишь знаками поэтому они рассматриваются как величины алгебраические [c.56]

По существу, алгебраические величины v v. w представляют собой проекции векторов v и w на ось х, т. г. v = v . и w = Wx- Однако здесь и всюду далее проекцию любого вектора и, коллинеарного оси /, на эту ось мы будем (как и модуль) обозначать символом и(иг = и) и называть, в отличие от модуля, численной или алгебраической величиной вектора и. Так как численная величина вектора может отличаться от его модуля только знаком, то это совпадение обозначений обычно несущественно. В случаях же, когда могут возникнуть недоразумения, модуль вектора будет обозначаться символом ) и . [c.56]

Найдем уравнение центральной оси. Это уравнение мы получим, написав условие коллинеарности векторов Q и г , т. е. полагая [c.151]

Уравнение мгновенной винтовой оси. Уравнение мгновенной винтовой оси получим, исходя из того, что эта ось есть геометрическое место точек, направление скоростей которых в данный момент совпадает с направлением вектора ft). В векторной форме условие коллинеарности г и (й будет [c.158]

ТО векторы W v F коллинеарны, т. е. сила есть вектор, направленный по ускорению, которое получает точка от действия силы. В частности, если сила на точку не действует, т. е. если F=Q, то /я = 0, откуда [c.172]

В случае центральных сил векторы F г коллинеарны, поэтому ГУ г = 0 и. следовательно. [c.313]

Первое слагаемое правой части, очевидно, коллинеарно вектору а и носит название продольной составляющей. Оно характеризует быстроту изменения модуля вектора. Второе слагаемое направлено перпендикулярно вектору а и называется поперечной, или трансверсальной, составляющей. Оно характеризует быстроту поворота вектора. Отметим, что, вообще говоря. [c.25]

Винтом называется такая система скользящих векторов, для которой суммарный вектор и суммарный момент коллинеарны. Соответствующее основание с направлением суммарного вектора называется осью винта. [c.39]

Теорема 1.10.5. Пусть направление е произвольно. Тогда при увеличении г диаметр эллипсоида инерции в точке О, соответствующий направлению Вг, не изменяется. Остальные диаметры уменьшаются, так что весь эллипсоид сжимается к отрезку, направленному вдоль оси, проходящей через точки О и С. Две из трех главных осей инерции стремятся к плоскости, перпендикулярной Вг, третья ось стремится стать коллинеарной вектору вг. [c.55]

P Pi. Отношение Ar/Д является вектором, коллинеарным с хордой PiPi (рис. 2.7,6), но увеличенным по сравнению с нею в 1/А раз. Если стремится к нулю, то Ра приближается к Pi, [c.43]

Перейдем к определению Поскольку go уже определено, то уравнение (18.8) является алгебраическим с одной неизвестной gt. Однако (Л /ФаФр — pR ik) /4 = 0, следовательно, функцию 1 можно получить с точностью до векторов, коллинеарных Л. В связи с этим представим в виде [c.125]

Заметим, что векторное произведение (тг х Го2>/ х (т х7озУ представляет собой вектор, коллинеарный линии пересечения плоскостей, проходящих через оси и тз и точку О. [c.91]

Коэффициенты системы уравнений жесткости элемента, вообще говоря, связаны, т. е. внедиагональные коэффициенты отличны от нуля. Поэтому каждая строка есть вектор с отличными от нуля проекциями на более чем одно из п главных направлений. Указанные строки можно преобразовать в векторы, соответствующие п главным направлениям. Эти векторы имеют одну ненулевую компоненту, лежащую на главной диагонали матрицы, и образуют в совокупности диагональную матрицу. Если пара исходных векторов коллинеарна, то один из диагональных элементов окажется равным нулю (число главных направлений меньше, чем размерность исходных векторов на единицу). Если существует s наборов колли-неарных векторов, то на диагонали матрицы, задающей главные направления, будет S нулевых элементов. [c.63]

Рассмотрим для определенности трехмерный случай Цу сть на препятствие падает плоская звуковая волна, амшштуду потенциала которой, не ограничивая обощости, положим равной единице <р (Г) - ел/з ( А2. аГ/Т ) Здесь через Г обозначен еди-ничш й вектор, коллинеарный волновому вектору падающей волны, а через, 7Т - единичный вектор в направлении точки наблюдения Полное поле вдали от хфепятствия запишем в виде [c.106]

В случае прямолинейного движения векторы перемещений точек будут коллинеарны. и мы их можем гоже рассматривать как алгебраические величины. Понятия перемещение и путь совпадают только в том случае, если движение прямолинейно и монотонно. [c.53]

Но векторное произведение равно нулю тогда и только тогда, когда либо хотя бы один из сомножителей равен нулю, либо векторы, участвующие в произведении, коллинеарны. Вектор е 0. Тогда либо гд = Гс, либо гд — г, = ае, где а — скгилярный множитель. В том и другом случаях конец вектора Гс принадлежит основанию результирующего вектора. [c.31]

Доказательство. По определению, диаметры эллипсоида инерции обратно пропорциональны квадратным корням из соответствующих осевых моментов инерции. Согласно теореме 1.10.2 момент инерции относительно оси, проходящей через точку О парал.чельно вектору ег, остается равным соответствующему центральному моменту инерции при любом значении г. Следовательно, диаметр, параллельный вг при любом г, будет таким же, каким он был в центр<гльном эллипсоиде. Моменты инерции относительно осей, не коллинеарных ег, растут, а соответствующие диаметры уменьшаются, стремясь к нулю при увеличении г. Весь эллипсоид стремится к отрезку, равному диаметру центрального эллипсоида инерции в направ.чении ег. Середина отрезка совпадает с точкой О, а сам отрезок расположен на оси, проходящей через точки О и С. Если х перпендикулярен вг, то вектор нормали к эллипсоиду в точке О можно представить (см. теорему 1.10.3) в виде [c.55]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...