Определитель корреляции

Они входят в качестве элементов в исключительно важную при исследовании связей величину, которая называется определителем корреляции. [c.125]

Так как определитель (481) составлен из элементов, которые расположены в виде квадратной таблицы, содержащей N строк и N столбцов, то этот определитель называется определителем корреляции N-гo порядка. [c.126]

В случае двух статистических величин Х , Х будем иметь определитель корреляции 2-го порядка [c.126]

Вычисление определителей корреляции. [c.127]

Элементы определителя корреляции (481) имеют справа снизу по два подписных значка, соответствующих номерам статистических величин, и показывающих номера строки (р) и столбца (q) определителя, в которых элементы расположены. Например, элемент расположен в первой строке и втором столбце определителя корреляции. [c.127]

Кроме строк и столбцов определителя корреляции различаются в нем две диагонали одна из них, направленная от элемента первой строки и первого столбца к элементу последней строки и последнего столбца, называется первой диагональю а другая, идущая от элемента первой строки и последнего столбца к элементу последней строки и первого столбца, + 4. называется второй диагональю. [c.127]

При втором способе вычисления определителей, из определителей корреляции составляются определители миноры путем вычеркивания р-ой строки и --го столбца и умножения оставшегося определителя на (—1) . Номера вычеркиваемых строки и столбца [c.127]

Вычисление определителей при помощи миноров основывается на теореме, по которой значение определителя равно сумме произведений элементов какой либо строки или столбца, на соответствующие этим элементам миноры. Например, определитель корреляции 3-го порядка будет равен [c.128]

Благодаря определителям корреляции многие вопросы при исследовании связи между статистическими величинами находят простое и ясное решение. В частности, самая мера связи между статистическими величинами, известная под именем коэффициента корреляции, получается непосредственно из определителя корреляции. [c.128]

В Самом деле, миноры и 22 определителя корреляций, (482 равны 1. Следовательно [c.130]

Частные коэффициенты корреляции таюке находятся при помощи -определителя корреляции и его миноров. Например, в случае трех статистических величин [c.130]

При наличии линейных связей между характеристиками производственного качества л, -, а также этих характеристик с потребительским качеством у расчет совокупного линейного коэфф 1 1е.чта корреляции Н может производиться с помощью определителей по формуле [c.593]

Определитель Д образуется из матрицы (7.36), если подставить в последнюю на пересечении /-строки с /-м столбцом вместо единицы ноль. Определитель равен первому без /-Й строки и /-го столбца. Для трех факторов расчетные формулы коэффициентов множественной корреляции Ях,х,х, и Ях,х,х после выполнения соответ- [c.331]

Определитель корреляции R представляет симметрический определитель, составленный из основных ыатематических ожиданий (477), вычисленных для каждой пары статистических величин. При эхом. [c.125]

Для вычисления определителя корреляции 3-го порядка применяется или непосредственное вы- Черт. 1. числение по правилу Саррюса или [c.127]

Приписав к определителю справа сначала его первый столбец, а за ним второй, составляют произведения из элементов, расположенных на первой и паралле ьных ей диагоналях определителя корреляции, взяв эти произведения со знаком -j- подобным же образом составляют произведения из элементов, расположенных на второй и параллельных ей диагоналях, взяв эти произведения со знаком —. Алгебраическая сумма полученных шести произзе-дений и будет выражать значение определителя корреляции [c.127]

Кроме того, наличие функциональных и близких к ним связей между факторами, входящими в математическую модель, приводит к тому, что матрица системы нормальных уравнений оказывается влохо илй вообще необусловленной, что увеличивает трудности расчетов и ведет к ненадежности результатов решения. Особё н1Гб" нежелательно в этом отношении присутствие в модели линейно зависимых между собой технологических факторов, т. е. когда коэффициенты корреляции принимают значения —1 или - -1-В этом случае матрица корреляционных моментов является особенной (определитель ее равен нулю), и, следовательно, определение численных значений коэффициентов уравнений связи между исходными факторами и погрешностями обработки невозможно (см. п. 9.10). [c.256]

Все эти вычисления могут быть произведены на электронных вычислительных машинах по заранее составленным программам. Наибольшие вычислительные трудности при определении коэффициентов возникают при обращении матрицы (9.92) корреляционных моментов. Для нахождения обратной матрицы корреляционных моментов необходимо, чтобы определитель ее был отличен от нуля. Практически это означает, что исходные факторы заготовок и пребразующей системы не должны быть сильно коррели> рованы, т. е. парные коэффициенты корреляции должны быть не очень высоки. Верхняя граница парного коэффициента корреляции не может быть определена точно. Все зависит от вида матрицы (9.92) и выбранного метода обращения. [c.298]

Гц — коэффициенты корреляции, учитывающие статистическую взаимосвязь между случайньгл и величинами XI,. . Хп-Определитель п-то порядка [c.18]

Критерием, позволяющем оценить качество полученного потенциала, кроме адекватного описания результатов экспериментов, является степень его "перепараметризации" А. В работах [69, 74] величина принята равной определителю матрицы корреляции Ьц [c.516]

Комплексный коэффициент корреляции играет примерно ту же роль, что и комплексная степень когерентности введенная в п. 10,4,1. Он служит мерой корреляции между х- и г/-компонентамн электрического вектора. Модуль 1 Цху I служит мерой их степени когерептпости , а фаза этого коэффициента — мерой их эффективной разности фаз . Матрица J называется матрицей когерентности световой волны. Так как Jи Jy не могут быть отрицательными, (6) и (7) означают, что определитель матрицы когерентности неотрицателен, т. е. что [c.502]

При помощи указанных обозначений определител]ь корреляции для N статистических величий [c.126]

В методе Хартри не учитывается Паули принцип, из к-рого следует, что полная волн, ф-ция эл-нов в атоме должна быть антисимметричной. Более совершенный метод введения С. п. даёт Хартри — Фока мето д (В, А, Фок, 1930), к-рый исходит пз волн, ф-ции (эл-нов в атоме) правильной симметрии в виде определителя из одноэлектронных орбит, волн, ф-ций, что обеспечивает выполнение принципа Паули. Одноэлектронные ф-ции находят, как и в методе Хартри, из минимума ср. энергии. При этом получается С. п. с усреднением, в к-ром учитывается корреляция орбит, эл-нов, связанная с их обменом (см. Обменное взаимодействие). [c.653]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...