Поверхность с ребром возврата

Касательная плоскость, как известно, касается торса вдоль его производящей прямой линии. Она является, следовательно, касательной плоскостью этой поверхности для всех ее точек, расположенных на производящей прямой линии. Точки поверхности, удовлетворяющие этому условию, называют параболическими. Параболическими, например, являются точки на цилиндрах, конусах и поверхностях с ребром возврата. [c.267]

К развертывающимся поверхностям относятся торсы — поверхности с ребром возврата (поверхности, образованные касательными к пространственной кривой линии), в частности, конические и цилиндрические поверхности. [c.286]

Рассмотрим задачу на построение развертки поверхности с ребром возврата. [c.291]

Построение чертежа поверхности винтовой улитки общего вида, где неподвижным аксоидом является торс — поверхность с ребром возврата, аналогично построению [c.370]

Поверхности с ребром возврата являются развёртывающимися, что следу- [c.160]

Если направляющая с1 плоская, торс вырождается в отсек плоскости. Если зафиксировать линию т (сделать направляющей), а линию (1 стянуть в точку 5, то получится коническая поверхность (см. рис. 161). Если вершину 5 конуса удалить в бесконечность по направлению 5(з Зг), получим цилиндрическую поверхность (см. рис.160). Таким образом цилиндры и конусы являются частным случаем поверхностей с ребром возврата. Они тоже развёртывающиеся. [c.161]

Развертывающийся геликоид образуется движением прямолинейной образующей /, касающейся во всех своих положениях цилиндрической винтовой линии т. являющейся ребром возврата геликоида (рис. 155). Развертывающийся геликоид, как линейчатая поверхность-, с ребром возврата, относится к числу торсов. , [c.146]

Линейчатая поверхность, образованная множеством касательных к пространственной кривой, называется торсовой или поверхностью с ребром возврата. Направляющая кривая а поверхности называется ребром возврата. [c.108]

Поверхность с ребром возврата [c.96]

Поверхность с ребром возврата. Образование этой поверхности можно представить таким образом. Пусть даны плавная кривая d и точка [c.106]

Рис. 146 Поверхность с ребром возврата а

Из рис. 146 видно, что поверхность с ребром возврата имеет две полы. Ребро возврата служит границей этих пол. Так как в каждой точке плавной кривой можно провести только одну касательную, то [c.107]

Плоскость. Раньше было отмечено, что частным случаем торсовых поверхностей является плоскость, и указаны условия, при которых поверхность с ребром возврата, коническая и цилиндрическая преобразуются в плоскость. Рис. 153 дает наглядное представление об этих преобразованиях. [c.109]

К группе развертывающихся поверхностей относятся только линейчатые поверхности и, в частности, те из них, которые имеют пересекающиеся смежные образующие. Точка пересечения может быть как собственной (поверхности с ребром возврата и конические), так и несобственной (цилиндрические поверхности). [c.196]

Мы уже указывали, что к развертывающимся поверхностям относятся только торсы (поверхности с ребром возврата, коническая и цилиндрическая поверхности). [c.201]

В. Построение развертки поверхности с ребром возврата. [c.205]

Построение развертки поверхности с ребром возврата осуществляется путем аппроксимации ее отсеками конической поверхности с последующей заменой их плоскими треугольниками. В качестве иллюстрации решения такой задачи обратимся к следующему примеру [c.205]

Поверхность, образованная движением образующей g, которая касается направляющей d, называется поверхностью с ребром возврата или торсом (рис. 163, а). Направляющая d называется ребром возврата. Прямая / пересекает поверхность в двух точках М и М. При этом точку М мы видим на [c.180]

Поверхности с ребром возврата являются развёртывающимися, что следует из принципа образования поверхности. Касательная g (рис. 163, а) - это предельное положение секущей 1-2, когда точки 1 и 2 кривой d сближаются до бесконечно малой величины. Следующая секущая будет проходить через точки [c.182]

К развёртывающимся относятся гранные поверхности и линейчатые поверхности с ребром возврата ( торсы ), в том числе цилиндры и конусы. [c.226]

Рис. 65. Коническая и цилиндрическая поверхности 2.4J. Поверхность с ребром возврата (торс)

Поверхностью с ребром возврата (торсом) называется поверхность, образованная непрерывным движением прямолинейной образующей /, касающейся во всех своих, положениях некоторой пространственной кривой ш, называемой ребром возврата (рис. 66, а). [c.67]

Рис. 66. Поверхность с ребром возврата (торс)

Поверхность с ребром возврата (торс). Поверхностью с ребром возврата (торсом) называется поверхность, образованная непрерывным движением прямолинейной образующей [c.221]

Эвольвентный геликоид называется также развертывающимся геликоидом., так как он, как и всякая линейчатая поверхность с ребром возврата, является развертывающейся поверхностью (см. стр. 223). [c.238]

Большая часть формул (1.82)- (1.112) впервые была получена автором в работах [46 -48]. Вопросам конструирования торсовых поверхностей с ребром возврата, содержащих конические сечения, посвящена статья [49]. [c.46]

Из всех видов развертывающихся поверхностей наибольшие перспективы примеиения в судостроении имеют линейчатые поверхности с ребром возврата, поскольку форма и размещение опорных кромок не зависят от геометрических свойств этих поверхностей, а определяются исключительно требованиями конструкции, архитектуры, гидромеханики судна 24]. [c.76]

Разработке методов плавного сопряжения двух пересекающихся поверхностей с ребром возврата посвящена статья [123]. Задача решается графическими методами. [c.86]

Площадь элемента торсовой поверхности с ребром возврата (1.74) определяется по формуле [c.100]

Для торсовой поверхности с ребром возврата на круговом конусе, уравнение которой в гиперболических координатах и, v, t имеет вид (1.155) или (1.157), получено [65] [c.106]

Пример 2. Дополнительный пример построения развертки торсовой поверхности с ребром возврата (1.135) на конусе приведен в работе [147]. Принято, что торс ограничен ребром возврата и линией пересечения торсовой поверхности [c.115]

Развертывание поверхностей с ребром возврата по методу замены их прямыми круговыми конусами [164]. Метод апробирован на примерах построения разверток торсов в виде эллиптических конусов, развертывающихся геликоидов и поверхностей одинакового ската. [c.141]

Определителем поверхности с ребром возврата является пространственная кривая — ребро возврата поверхности конической поверхности — направляющая кривая и вершина щ1Линдрической поверхности — направляющая кривая и направление образующих. [c.185]

Поверхность, образованная движением образующей g, которая касается направляющей б, называется поверхностью с ребром возврата или торсом (рис. 162, а). Направляющая б называется ребром возврата. Прямая / пересекает поверхность в двух точках М и М. При этом точку М мы видим на одной стороне, дточку М на другой стороне полости торса. Линии шип- просто линии, ограничивающие длину образующих. На эпюре поверхность может быть задана [c.159]

Работа Монжа Geometrie Des riptive , изданная в 1798 г., представляет собой первое систематическое изложение общего метода изображения пространственных фигур на плоскости, поднявшее начертательную геометрию на уровень научной дисциплины. Чисто геометрические методы Монжа были не противоположностью анализу, а его естественным дополнением, тесно связанным с практическими потребностями инженерного дела. К вопросам, впервые затронутым в работах Монжа по начертательной геометрии, относятся следующие 1) применение теории геометрических преобразований (при обосновании перехода от пространственных фигур к их плоскостным изображениям, а также в части использования алгебраического метода решения задач) 2) рассмотрение некоторых вопросов теории проекций с числовыми отметками 3) подробное исследование кривых линий и поверхностей, в частности, вопросов, связанных с поверхностями с ребром возврата и с поверхностями одинакового ската. В частности, при построении линии пересечения поверхностей Монж применял как способ вспомогательных плоскостей, так и способ вспомогательных сфер, а для определения истинной длины линий и вида плоских фигур Монж широко пользовался методом вращения, а также методом перемены плоскостей проекций, применявшимися еще Дезаргом в работах, относящихся к 1643 г. [c.168]

На рис. 1.18 по1казана исследуемая торсовая поверхность с ребром возврата. [c.45]

Пример 2. Рассмотрим торсовую поверхность с ребром возврата (1.100) при д = 0,5, 6 = 1, / = 5, а из формулы (1.96) определяем у = Тогда уравнения на-лравляющих парабол (1.94) принимают вид [c.137]

Старков В. М. Развертывание поверхностей с ребром возврата по методу замены их другими поверхностями Автореф. дис.... канд. техн. наук,— [c.270]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...