Определитель правил

Все коэффициенты при р и свободный коэффициент — это определители. Правила их вычисления таковы [c.25]

В силу известного свойства определителей правая часть последнего равен-ства равна тождественно нулю для всякого 1=2, 3,. .., к. [c.316]

Вычислим определитель правой и левой частей равенства (22.8). Тогда получим [c.242]

Ознакомившись с материалом этого раздела, изучите представленные на следующих двух страницах диаграммы, призванные упростить процесс применения Правил и Условий. Вычислите процентное соотношение длин волн т2 и гп1 (отношение длины последующей волны к длине предыдущей) и отыщите его на диаграмме Определителя Правил (поскольку т2 следует за гп1, стрелка указывает направо). Запишите (сокращенно) номер применяющегося Правила, затем определите и найдите на диаграмме Определителя Условий этого Правила актуальное в данном случае Условие (буквенные обозначения). Так как волна тО предшествует волне т1, стрелки на этих диаграммах направлены влево. Затем переходите к соответствующему параграфу раздела Неформальные Правила логики . [c.72]

Прямой геликоид относится к числу поверхностей, определяемых одним параметром. В самом деле, для задания поверхности достаточно задать ее шаг h, приписав ему определенный знак +Л для правого геликоида и —h для левого. Определитель 0(+Л) или 0(—/г). [c.100]

Обратите внимание, что в прав ую часть формулы (72) входят со знаком плюс те слагаемые, в которых б квы х, у, z в обозначениях единичных векторов и индексах при А и В расположены в порядке хуг или в его циклической перестановке в противоположном случае, т. е. для перестановки, антициклической относительно хуг, получается минус. Если вы знакомы с определителями, то вы легко мо- [c.60]

Вспоминая известное правило вычисления определителей, устанавливаем, [c.317]

Заметим, что правая часть выражения (91) имеет ту же форму, что и уравнение (15), определяющее частоты главных колебаний. Поэтому знаменатель в формулах (92) обращается в нуль при р — k или р = 2- Совпадение частоты возмущающей силы с одной из частот свободных колебаний, как станет ясно ниже, сопровождается при отсутствии сил сопротивления неограниченным возрастанием амплитуд колебаний с течением времени — явлением резонанса. Отметим, что при р = kt (г—-= 1, 2) определитель системы уравнений (90) обращается в нуль, т. е. система не имеет решений относительно В и Бг. Поэтому частное решение системы дифференциальных уравнений (87) в условиях резонанса следует искать в форме, отлич- ой от (89). [c.585]

Вектор скорости v точки М можно проектировать как на неподвижные, так и на подвижные координатные оси. Представляя правую часть формулы (4) в виде определителя, получим [c.383]

В результате получаем зависимость оу и Р от скорости Шр и Ро- Критические значения параметров потока Шо и Ро соответствуют случаям, когда о/ обращается в нуль. Как правило, наибольший практический интерес представляют именно критические скорости, для определения которых следует положить а=0 и, задаваясь параметрами стационарного потока жидкости (гоо, Ро), связанными уравнением Бернулли [см. соотношение (6.20) ч. 1], искать (численным счетом) значения Р/, при которых определитель 0(1, 0, Ро, О, р) обращается в нуль. [c.267]

Общий интеграл уравнения (4-8) получается весьма просто для тех случаев течения невязкой жидкости, для которых правая часть уравнения обращается в нуль. Для таких случаев, т. е. когда определитель [c.54]

Для выяснения областей применимости уравнения Бернулли установим, при каких же условиях правая часть уравнения (4-8), представленная в виде определителя (4-9), обращается в нуль. [c.54]

Мы получили систему однородных уравнений. В правых частях —нуль. Значит, решение системы будет нулевым. Неизвестные А, В w Q равны нулю. Но тогда функция у тождественно равна нулю и стержень имеет прямолинейную форму. Решение — тривиальное. Имеется другая возможность. Решение может быть ненулевым, если определитель системы равен нулю. Напишем его [c.132]

Из всех уравнений, следующих за fe-м, исключим неизвестное с номером S, для чего из уравнения с номером г г k) вычтем й-е уравнение, умноженное на Ors - После перечисленных действий системы превращаются в треугольные для всех k. Произведение всех главных элементов может только знаком отличаться от определителя матрицы А. Обратный ход метода заключается в том, что с помощью й-го уравнения k п, п — 1, гг — 2,. .., 2) исключается неизвестное, соответствующее главному элементу-этого уравнения из всех уравнений с номером, меньшим чем к. После окончания обратного хода на местах, где были расположены правые части, теперь будет располагаться решение рассматриваемых систем. Можно показать, что если взять п правых частей, в совокупности образующих единичную матрицу, то и ответов будет п столбцов, и они в совокупности будут образовывать матрицу обратную к А. Таким образом, метод Гаусса может быть использован для отыскания обратной матрицы. [c.90]

А, В, С, р — постоянные, которые надо определить так, чтобы выражения для частных интегралов удовлетворяли системе (1.5.1). Подставляя в нее эти интегралы, получим систему алгебраических уравнений относительно этих постоянных. Решения такой системы имеют вид А = Д1/Д, В = AJA, С = Д3/Д, где Д — главный (характеристический) определитель, Д1, До, Дз — частные определители системы. Так как в нашем случае правые части алгебраических уравнений равны нулю, то также равны нулю и все частные определители системы. Следовательно, для получения нетривиальных (отличных от нуля) решений должно удовлетворяться равенство нулю главного определителя. [c.40]

Здесь D — определитель системы, Dp, 1 — тот же определитель, в котором столбец, содержащий коэффициенты при p,i, заменен столбцом из правых частей. Определитель D содержит дифференциалы dxi и dxi, следовательно, зависит от выбранного и плос- [c.501]

Совершенно аналогично, заменяя один из столбцов определителя столбцом правых частей уравнений, приравняем получившийся определитель нулю. Подставляя в результат соотношения между dx и dt для первого и второго характеристического уравнения, получим соотношения между dv и de, выполняющиеся вдоль характеристик. Опуская выкладки, приведем окончательный результат. [c.567]

Тензорные уравнения замкнутости закрытых кинематических цепей в форме (3.21), (3.24) или открытых кинематических цепей в форме (3.20) содержат всю информацию о параметрах движения этих цепей. Для определения, например, абсолютных и относительных перемещений звеньев конкретной цепи необходимо заменить входящие в перечисленные уравнения тензоры отображающими их матрицами и после осуществления операций умножения матриц и приравнивания соответствующих элементов правой и левой частей получить систему алгебраических уравнений, решение которой даст возможность определить перемещения звеньев. Как известно, скорости и ускорения движения звеньев и их точек представляют собой соответственно первые и вторые производные по параметру времени от перемещений звеньев. Дифференцируя дважды по параметру времени полученную систему алгебраических уравнений, получим соответственно две системы уравнений одну для определения ускорений, другую для определения скоростей. Разумеется, первая система может иметь коэффициенты, зависящие от величины перемещений, которые следует считать известными после решения исходной системы уравнений. Аналогично коэффициенты системы линейных уравнений для определения ускорений могут содержать величины перемещений и скорости звеньев. Решение линейных систем не представляет принципиальных трудностей и может быть осуществлено по методам Крамера (при помощи определителей) или Гаусса (при последовательном исключении неизвестных). Иллюстрация изложенного дана на примерах (см. 3.4). [c.46]

После этого, развертывая определитель, соответствующий смешанному произведению в правой части, по составляющим вектора К и принимая во внимание первые интегралы движения (20) и (21 ) из п. 9, мы придем к уравнению [c.176]

В правой части равенства 92.. ... Чт следует выразить через Pi, Р2. f смотрим определитель с и-f-l строками и столбцами [c.181]

Вычисление определителя размером 8x8 в правой части (29.7.11) довольно затруднительно, однако задачу можно упростить, если воспользоваться следующим приемом. Имеем [c.583]

Когда вы научитесь применять Правила взаимного положения волн к реальной активности рынка, ваш следующий аналитический шаг - применение Правил соотношений длин волн (Правил отката), предусматривающих вычисление процентных соотношений длин m2 и ml. mO и ml и т. д., и определение, в какой из заранее установленных диапазонов соотношений (relational range) они попадают. Соотношение m2/ml показывает, какое Правило применяется к ml (см. Определитель Правил ), соотношение mO/ml определяет применение обозначенного буквой Условия этого Правила. Помните, что принцип действия Правил соотношений длин не зависит от направления ml (одинаков для восходящей и нисходящей ml). [c.64]

На следующей странице вверху приведен ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ ПРАВИЛ сверясь с ним, решите, какое из Правил соотношений длин (Правил отката) подходит к вашей ситуации, адекватно отражая характеристики текущей конъюнктуры анализируемого рынка. Затем переходите к подразделу, заголовок которого соответствует нужному вам Правилу (т. е. Правило 1 , Правило 2 и т. д.). Дальнейшему прояснению рыночной ситуации способствует вычисление отношения длин волн mO/ml. Измерьте длину ценовой проекции волны тО, поделите ее на длину проекции mi на ось цен и умножьте результат на 100. В подзаголовке Условия каждого конкретного Правила ищите нужное вам соотношение mO/ml (арабские цифры). При работе с Правилом 4 понадобится также вычислить отношение длин т2 и тЗ, что поможет разделить волны на Категории (римские цифры). И, наконец, все эти Правила, Условия и Категории трансформируются в Структурные обозначения волн (см. Главу Неформальные Правила логики ), выявляющие внутреннюю структуру анализируемых моноволн. [c.64]

Рассмотрим несколько примеров получения определителя О для различных краевых условий. На рис. 4.1 показан стержень, правый конец которого упруго зак]реплен, причем упругая связь дает реакцию по направлению единичного вектора а. Примем, что [c.78]

Исследование устойчивости стационарных речений можно, как и в предыдущей задаче, провести методом возмущенпи. Тогда для случая нулевой стационарной ами,титулы нужно составить определитель для нахождения характеристического показателя А. Если правые части укороченных уравнений (4.5.9) обозначить через фд (п, V) н Фг(п, п), то для рассматриваемой задачи имеем [c.170]

Описанный подход является типичным для ручного счета. Для вывода равенств (1) и (2) применяется простейшее правило Крамера, позволяюгцее выразить решение алгебраической системы уравнений через определители (см., например, [91]). Равенства, аналогичные (1) и (2), могут быть записаны для системы с любой степенью статической неопределимости и иллюстрируют основные соотношения матричной формулировки задачи, которая описана ниже. [c.118]

Приравнивая правые части нулю, мы получим систему линейных уравнений относптельно определитель которой равен ь Д- (И если 6 отлично от нуля, этот определитель также не равен нулю. Мы отсюда заключаем, что во всякий момент, в который состояние движения носит вращательный характер, сущест-вувт одна и только одна точка, в которой ускорение обралиается в" пуль она называется центром ускорений движущейся илос-кости в рассматриваемый момент. [c.269]

Когда тело начнет двигаться, то оно будет переносить с собой вектор р, поворачивая его вокруг точки О. Через какое-то время t вектор р перейдет в вектор г = A t)p. Последняя формула определяет преобразование пространства, в котором выбрана система координат OXYZ. Матрица A t) ортогональна, т. е. АА = Е. Отсюда и из правила нахождения определителя произведения квадратных матриц следует, что (det А) = 1. Следовательно, det А может принимать только два значения +1 или —1, но, так как det А в начальный момент равен единице, стать равным —1 при каком-либо t он не может в силу своей непрерывности по t. [c.52]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...