Вандермонда определитель

Нетрудно видеть, что А и Ах в данном случае являются определителями Вандермонда порядков п— и п—2. [c.64]

Известно, что определитель этой системы есть определитель Вандермонда и система имеет единственное решение, а полином, коэффициенты которого вычисляются из этой системы, называется интерполяционным полиномом Лагранжа [44]. [c.50]

Вернемся к вопросу о законности замены граничных условий (П. 14.3) на граничные условия вида (П. 12.3). Исходя из последних, мы свели в конечном итоге задачу Дирихле к некоторой последовательности задач Коши, но на пути к этому результату надо было для определения граничных значений функций интенсивности ф решать систему алгебраических линейных уравнений (П. 13.8) с определителем Вандермонда, поведение которого хорошо известно. Система алгебраических уравнений для определения граничных значений (р получится и н случае, когда граничные условия имеют более общий вид, однако исследование определителя станет уже нетривиальным. Для того чтобы он оказался отличным от нуля, надо правильно подобрать числа а и Ь. введенные формулами (П. 13.1). Здесь возникает много вариантов, связанных с большим разнообразием граничных условий теории оболочек, а соответствующие результаты, в сущности, повторяют те, которые уже были получены в части IV. На подробностях мы останавливаться не будем. [c.504]

Определитель этой подсистемы есть определитель Вандермонда [c.232]

Эта система однозначно разрешима, так как ее определителем является определитель Вандермонда. [c.243]

Действительно, после приведения к общему знаменателю функция Ф выражается в виде отношения двух функций, причем знаменатель (определитель Вандермонда) антисимметричен при любой нечетной перестановке своих аргументов. Следовательно, числитель должен обладать тем же свойством (Ф" симметрична), что возможно лини при 8 а—1, так как в противном случае его степень окажется меньше степени знаменателя. Используя этот факт, из (2.5) получаем [c.204]

Вронскиниан (г-[-1) функций Ч /). Как следует из определения (3.5), он является антисимметричной функцией кор1 ей Яу. Единственная функция такого тина есть определитель Вандермонда , составленный из корней, Ц К, —к,), и, следо- [c.210]

Векторы Лц, Ami линейно независимы, так как их первые т компонент образуют определитель Вандермонда 1 1. .. 1 [c.64]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...