Определитель модифицированный

Итак, в этом пункте мы собираемся изучить бозонные и фермионные определители. Мы будем использовать формализм модифицированных определителей и пространств введенных в разделе 5. Операторы, определители которых будут рассматриваться, будем всегда записывать в виде 1+К А). [c.128]

Другая форма определителя. Существует другая форма, в которой можно записать оператор П (m) и которая особенно удобна, если дифференциальные уравнения имеют второй порядок. Возвращаясь к доказательству, приведенному в п. 368, видим, что определитель П (р) можно представить в виде разности двух определителей, второй из которых равен нулю, если Д (р) = 0. Рассматривая первый определитель, можно разделить все элементы его первого столбца на какую угодно степень O, еслн сам определитель умножить на ту же самую степень о. Но эти элементы суть функции, представляющие собой левые части днф реициальных уравнений. Поэтому правило, данное в п. 366, можио модифицировать следующим образом. Сначала разделим уравнения на требуемую степень O. Затем из этих модифицированных уравнений построим II (m) по правилу, уже данному в п. 366, и, наконец, умножим элементы первого столбца на ту оке самую степень O. Если этот модифицированный оператор обозначить через П (m), то видим, что П т) и П (m) отличаются некоторым кратным Д (га). Если уравнение Д (O) = О имеет а корней, равных га, то отсюда следует, что все производные от П (га) и П (га) до (а — 1)-го порядка равны одна другой. [c.295]

В основе предложенного Бренсоном [1] определителя чистоты СМ-1 лежит модифицированный метод испыта-ния чистоты протиранием. В этом приборе используется чувствительная к давлению лента стандартных размеров, захватывающая частицы загрязнений. Лента встав ляется в денситометр, регистрирующий оптическую плотность непрозрачных загрязнений, захваченных лентой. Естественно, что такой прибор требует определенной стандартизации и его применимость ограничена. Возможны различные модификации этого метода. [c.229]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...