Вершина несобственная

Когда вершина — несобственная точка, коническая поверхность становится цилиндрической (рис. 216), а пирамидальная — призматической (рис. 217). [c.74]

Аналогично построение тени на цилиндре. Поскольку его вершина несобственная, то точка 2 совпадает с центром полуокружности. [c.244]

При удалении двух вершин пирамид в бесконечность прямая, проходящая через них, преобразуется в несобственную прямую. Положения бесконечно удаленных вершин определяются направлениями боковых ребер призмы соответственно. [c.120]

Построим линию пересечения конической поверхности с цилиндрической (рис. 347). Коническая поверхность задана направляющей кривой линией в плоскости Q и вершиной S. Цилиндрическая поверхность задана направляющей кривой в этой же плоскости Q и направлением образующих — стрелкой точки В. Построение такой линии аналогично случаю определения линии пересечения двух конических поверхностей, из которых одна имеет несобственную вершину. [c.238]

Покажите схемы построения линий пересечения двух конических (с собственной и несобственной вершинами) поверхностей, имеющих плоские направляющие линии. [c.265]

Эта схема решения задачи приложима и к случаю, когда дана цилиндрическая поверхность (ее вершина является несобственной точ- [c.92]

Эта же задача в случае цилиндрической поверхности решается с помощью прямой а, которую нужно провести через заданную точку параллельно образующим цилиндра (черт. 290). Если цилиндрическую поверхность рассматривать как коническую с несобственной вершиной, то вспомогательная прямая а, параллельная образующим цилиндра, ничем не отличается от прямой на черт. 289. [c.131]

Гипербола определяется уравнением х /а —I. Она обладает центром и двумя осями симметрии, имеет две несобственные точки (черт. 203). Ось симметрии, называемая действительной, пересекает кривую в вершинах / и 2. Ось, перпендикулярная к действительной (и не пересекающая кривую), называется мнимой. Прямые линии, проходящие через центр и определяющие несобственные точки <3 и 4 [c.55]

Точки и линии, определяющие поверхность на чертеже, это, как правило, проекции направляющих этой поверхности. На черт. 227, а цилиндрическая поверхность а задана направляющей кривой т т, т") и несобственной вершиной Уоо, которая определяется прямой /(/, Г). Имея эти элементы на чертеже, мы можем изобразить любую образующую цилиндрической поверхности о, например, 1 , и показать любую точку (А), принадлежащую поверхности. Однако такой чертеж не нагляден, не очевиден и ответ на вопрос, может ли принадлежать данной поверхности такая точка как, например, BjB p [c.62]

На черт. 227, б линиями очерка цилиндрической поверхности на фронтальной плоскости проекций являются образующие 1 и /2, а на горизонтальной — образующие /з и /4. Задание их позволяет не наносить на чертеже линию /, определявшую несобственную вершину поверхности. [c.63]

Параллельные плоскости, проходящие через несобственную вершину параболоидов, пересекают их по равным (конгруэнтным) параболам. [c.97]

Очевидно, усеченная пирамида с несобственной особой вершиной является призмой. [c.38]

К специальным точкам относятся точки перегиба (рис. 82,а), вершины кривой (рис. 82,6) несобственные точки (рис. 82, в). В точке перегиба ветви кривой [c.64]

Коническую поверхность с несобственной вершиной 5°° называют цилиндрической поверхностью. Образующие поверхности цилиндра А пересекают направляющую а и параллельны прямой S — собственному представителю несобственной вершины (рис. 128). Таким образом, в определитель конической и цилиндрической поверхностей входят вершина 5 или и направляющая а, что символически записывается так Ф(5, а), Л(з, а). [c.102]

Отсюда следует важный вывод, что конические и цилиндрические, поверхности также имеют три направляющие, две из которых пересев каются в их вершине 5 — собственной или несобственной. [c.104]

Решение этой задачи по существу не отличается от только что рассмотренного примера. Действительно, цилиндрическая поверхность отличается от конической тем, что точка S (вершина конической поверхности) у цилиндрической поверхности оказывается несобственной точкой Soo. В этом случае прямая а, проходящая через точки S и Soo, [c.149]

Рис. 221 иллюстрирует наглядную геометрическую модель рассматриваемого способа. Чтобы выбрать наиболее рациональное положение вспомогательной секущей плоскости для определения линии пересечения двух произвольно расположенных цилиндрических поверхностей, достаточно представить заданные цилиндрические поверхности как образованные из конических поверхностей с вершинами в несобственных точках [c.150]

При замене обеих пирамид призмами вершины S н Т удаляются в бесконечность, и прямая, проходящая через них, превращается в несобственную прямую Как и в предыдущих [c.102]

Бесконечно удаленную вершину 5 цилиндра задают как несобственную точку прямолинейной образующей I. [c.221]

ККУ.03.01/Л0.03.01/пАЛ. 03.01). Несобственные переменные пМ.04.02, нАЛ. 03.01, являющиеся соответственно мощностью второго экземпляра четвертого т-элемента (турбины) и коэффициентом избытка воздуха первого экземпляра третьего т-элемента (камеры сгорания), представлены на /"-образе схемы рис. 3.7 вершинами Ь ж f. Два уравнения, имеющихся в описании 5-связи, представлены на графе белыми вершинами и / , а параметры 5-связи — черными вершинами М и К. На этом этапе заканчивается построение /"-образа конкретной схемы, который можно рассматривать как графовую модель системы уравнений, описывающих схему. [c.66]

Рис. 3.9. Графическая интерпретация независимых (вершины а, h) и выходных (т, п) несобственных переменных

Таким образом, в общем случае торс представляет собой геометрическое место касательных к своему ребру возврата. Ребро возврата поверхности называют также стрикционной линией торса. Любую пространственную кривую можно принять за ребро возврата, касательные к которому будут образовывать торсовую поверхность. У конических поверхностей ребро возврата вырождается в точку — вершину конуса, у цилиндрической поверхности ребро возврата вырождается в несобственную точку, т. е. эта точка удаляется на бесконечность. Поверхность главных нормалей и поверхность бинормалей ни для какой неплоской линии не могут быть развертывающимися. [c.6]

Проведем через точку Л произвольные прямые Л—1, А—2 и соединим между собой лежащие на прямых а и 6 точки 7 и 2. В произвольном месте чертежа построим треугольник 3—4—5, у которого вершины 3 к 4 лежат соответственно на прямых а яЬ, а стороны параллельны сторонам треугольника А—1—2. Соединив точки Л и 5, получим искомую прямую й. Решение основано на том, что треугольники Л—1—2 и 3—4—5 гомологичны ось гомологии — несобственная прямая. Если же существует ось, должен существовать и центр, т. е. точка пересечения двойных прямых а, Ь н й (см. /45/ и рис. 33, а). [c.33]

Линейчатые поверхности вращения. Образующая поверхности и ось вращения — прямые линии — могут пересекаться в собственной или несобственной точке или скрещиваться. В первом случае образуется прямая круговая коническая поверхность, во втором — прямая круговая цилиндрическая поверхность. Любая точка образующей перемещается по окружности, поэтому окружность можно рассматривать как направляющую линейчатой поверхности, а заданную точку — ее вершиной. Следовательно, прямая круговая коническая и цилиндрическая поверхности образованы по тому же закону, что и линейчатые поверхности с одной направляющей и вершиной. [c.154]

Если верщины пересекающихся конических поверхностей в заданных направлениях удалять в бесконечность, получим конические поверхности с несобственными вершинами — цилиндрические поверхности. Прямая линия, соединяющая несобственные верщины, является также несобственной, т. е. бесконечно удгитенной. [c.242]

Коническая поверхность с несобственной вершиной 5 (х) называется цштиндрической. Ее образующие пересекают направляющую а и пapaллeJ ь-ны прямой. 9 — собственному представителю несобственной вершины 5 (рис. 2.63). Таким образом, геометрическая часть определителя конической и цилиндрической поверхности содержит вершину 5 или 5 , направляющую а Ф(5, а) Д(5 , а). Задание вершины 5 или 5 эквивалентно заданию двух направляющих кривых линейчатой поверхности, пересекающихся в точке 5 или 5°°. В этом случае линейчатая поверхность порядка 2П 2 з распадается на коническую (цилиндрическую) поверхность порядка л,, где Л — порядок направляющей а, и линейчатую поверхность общего вида порядка л = Л[(2л2 з — 1). [c.66]

Если же вершина S окажется несобственной гочкой и пирамидальная поверхность превратится в призматическую, а коническая в цилиндрическую, то ВСП0М01 ательное проецирование должно быть параллельным. [c.66]

Чтобы построить перспективы пapaлл Jн,-ных хорд, необходимо определить их общую точку схода F. Последнюю находят с помощью луча Sf, параллельного хордам АЛ и ВВ", Для построения точки F на картине воспользуемся тем, что отрезок SF является основанием равнобедренного треугольника SFE, вершиной Е которого служит вторичная проекция несобственной точки заданного отрезка А В. Действительно, обратимся к черт. 379, где показан вид сверху на систему плоскостей линейной перспективы. Рассмотрим треугольники А,А°Ы, и SFE. Так как стороны второго параллельны соответствующим сторонам первого, то они подобны. Но треугольник A,A Ni—равнобедренный (N,/(,=N,-4"), а поэтому равнобедренным будет и второй треугольник SFE. Совместим этот треугольник с плоскостью картины, вращая его вокруг линии горизонта, на которой лежат вершины Е и h. Первая из них определяется пересечением вторичной проекции а В отрезка с линией горизонта (см. черт. 377, к которому относятся и последующие пояснения). Вторая точка является искомой. На перпендикуляре к линии i ори-зонта окажется совмещенная с картиной точка зрения S , причем отрезок равен главному расстоянию, которое считается заданным. Проведя из точки Е как из центра дугу радиуса ES". 1юлучаем на линии горизонта точку схода параллельных хорд — точку F. Построив перс- [c.177]

Остается определить на одной из построенных линий третью вершину квадрата. Для jtoi о проведена биссектриса прямо о yi да FS F, которую следует рассматривать как совмещенный с картиной луч, направленный из гочки зрения S параллельно той диагонали квадрача. которая проходит через вершину А построенною прямого угла. Этот луч (биссектриса прямого угла) пересекает линию горизонта в точке F-. Последняя и является перспективой несобственной точки диагонали квадрата. С помощью диагонали найдена третья вершин.i квадрата — точка Е. Пересечение прямых A F и E F определяет четвертую вершину М искомой фигуры. [c.178]

Парабола определяется уравнением y = 2p . Она имеет одну несобственную точку, обладает одной осью симметрии (черт. 202). При вычерчивании параболы, которое обычно выполняется с помощью лекал, желательно определить положение ее оси и вершину. На черт. 202 парабола определена точками I, 2 , К и двумя касательными t в точке / и Несобственной прямой в точке 2 . Все диаметры параболы параллельны ее оси. так как центр параболы — несобственная точка. Хорды параболы, которые делятся одним из диаметров пополам, называют сопряженными с этим диаметром. К 1сательная в конце такого диаметра параллельна сопряженным с ним хордам. [c.55]

Если вершину конической поверхности сделать несобственной, то получаем цилиндрическую поверхность. Если при этом секущую плоскость сделать параллельной образующим цилиндрической поверхности, то это будет означать, что она проходит через ее несобственную вершину. Значит, цилиндрическая поверхность пересекается такой плоскостью по двум (параллельным ) прямым, которые могут быть различными действительными, совпавшими и мнимыми. Поэтому в сечении цилиндрической поверхности вращения из нераспавшихся кривых второго порядка мы можем получить лишь окружность и [c.70]

И, наконец, гипербола с аффинной точки рении представляет собой кривую второго порядка, пересекающую несобственную прямую, или, иначе, гипербола — кривая второго порядка, имеющая две несобственные точки, т. е. чтобы получить гиперболу, нужно секущую плоскость взять параллельной двум прямолинейн1.1м образующим. В частном случае, когда секущая плоскость проходит через вершину конической пове )хнос1и, гипербола распадается на две пе1)есекаюп и-еся прямые. [c.137]

Пусть заданы р, а, А (рис. 29, а). Нужно через точку А провести прямую Ь, которая пересекается с прямой а в недоступной точке, лежащей на прямой р. Выберем произвольные точки АоА (рис. 29, б) и построим А AA Aq. Выберем точку В и построим Д B BqB А АА Ао вследствие параллельности сторон. Прямая Ь пройдет через точки А и В. Треугольники AA Aq и BB Bq можно рассматривать как треугольники Дезарга, вершины которых попарно соединены прямыми, пересекающимися в одной точке. В этом случае соответственные стороны пересекаются в точках, лежащих на несобственной прямой, т.е. ось гомологии - несобственная прямая. Такое преобразование называется гомотетией. [c.40]

Из формулы видно, что кривая Закойа распрёделенйя представляет собой ветвь параболы степени (п — 1) с вершиной в точке I на оси абсцисс (см. рис. 4.2 для я = 2, 3 и 5). По мере увеличения 1исла h кривая распределения становится все более асимметричной, значения крайних правых ординат ее все более возрастают и в пределе при п -> оо теоретический закон распределения становится несобственным законом с точкой роста при значении X = I, г. е. X делается в пределе постоянной величиной I. [c.150]

Следующим на этапе определений является процесс абстрагирования с целью замены определений элементов их графовыми эквивалентами — / -образами. Г-образ элемента — это двудольный граф [66], в котором образами операторов присваивания служат вершины одного сорта (белые вершины), а образами несобственных переменных — вершины другого сорта (черные вершины). Ребро указывает на факт вхождения соответствующей переменной в соответствующее уравнение. Графическая интерпретация этого приведена на рис. 3.4. [c.65]

Осуществляется графовая интерпретация 3-связей. При этом дл-я каждого параметра 5-связи строится новое ребро. Его черной вершиной изображается значение фактического параметра, а белая вершина является образом выранхения, посредством которого вычисляется этот параметр, и поэтому эта белая вершина связывается ребрами с черными вершинами /"-образа схемы, представляющими несобственные переменные указанного выражения. [c.66]

Следующим этапом работы ПП является построение /"-обра.ча вычислительного процесса, т. е. графа, в котором узлами представляются операторы, а дугами отражаются связи между операторами по переменным, значения которых являются результатом действия одних операторов и аргументами для других. При этом должна быть установлена последовательность выполнения операторов. В /"-образе схемы каждая белая вершина представляет уравнение ей можно поставить в соответствие столько операторов присваивания, сколько разрешенных несобственных переменных, представленных инцидентными ей черными вершинами, входит в это уравнение. В вычислительном процессе каждое уравнение, входящее в математическое описание схемы, следует использовать для вычисления только одной несобственной переменной. Путем закрепления за каждой белой вершиной ровно одной черной из множества возможных для данного уравнения операторов присваивания выделяется единственный. Задача такого сопоставления, когда между множеством белых и подмножеством черных вершин устанавливается взаимно-однозначное соответствие, в теории графов называется задачей о паросочетании [67]. В случае невозможности такого сопоставления работа ПП прекращается считается, что задача поставлена некорректно. Указанное соответствие фиксируется [c.66]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...