Гамильтона функция в случае Эйлера

Найти функцию Гамильтона и написать уравнения Гамильтона для случая Эй.пера движения твердого тела вокруг неподвижной точки (см. 6.7). В качестве Лагранжевых координат принять углы Эйлера. [c.700]

Достаточно привести такой пример в задаче о движении твердого тела вокруг неподвижной точки в случае Эйлера находятся все интегралы динамических уравнений Эйлера и определяются все искомые неизвестные как функции времени. Но уравнение Гамильтона — Якоби в этом случае не интегрируется в квадратурах в углах Эйлера. Да и вообще в задаче о движении твердого тела вокруг неподвижной точки метод Якоби проходит только для случая Лагранжа это показано М. А. Чуевым, работа которого публикуется в данном же сборнике. [c.8]

Уравиения движения в первых двух случаях подробно изучены с разных точек зрения в классических работах Эйлера, Пуансо, Лагранжа, Пуассона, Якоби. Случай Ковалевской нетривиален во многих отношениях. Он был найден из условия мероморфности решений уравнений Эйлера—Пуассона в комплексной плоскостн времени. Случай Горячева—Чаплыгина намного проще его можно проинтегрировать с помощью разделения переменных. Для доказательства запишем функцию Гамильтона в специальных канонических переменных L, G, I, g (гл. 3, 2. п. 2.3) [c.134]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...