Гамильтона функция для твердого тела

В статистической физике С. с. соответствуют неаа-висимым обобщённым координатам, определяющим полную энергию или Гамильтона функцию системы. Число С. с. позволяет оценить теплоёмкость многоатомных газов и твёрдых тел при высоких темп-рах, когда применима классик, статистич. механика и энергия равномерно распределена на С. с. (равнораспределения закон). Однако при обычных (комнатных) темп-рах не все С. с. вносят вклад в теплоёмкость многоатомного газа, ве-к-рые из них выключены ( заморожены ), т. к. могут возбуждаться лишь при достаточно высоких темп-рах. [c.683]

В ЯМР понятие спиновой температуры было введено X. Казимиром и Ф. дю-Пре при термодинамическом описании экспериментов К. Гор-тера по парамагнитной релаксации. В твёрдых телах ядерные спины связаны друг с другом дипольными магнитными взаимодействиями гораздо сильнее, чем с решёткой. Понятие спиновой температуры предполагает, что спины находятся в состоянии внутреннего равновесия, достигнутого за время поперечной релаксации Г2, существенно более короткого, чем время спин-решёточной релаксации Т, и что это состояние равновесия может быть описано внутренней температурой отличной от температуры решётки Г. Существенный вклад в развитие представления о спиновой температуре внёс Дж. Ван-Флек, обративший внимание на то важное обстоятельство, что разложение статистической суммы Z по степеням обратной температуры 1/Т позволяет найти Z без вычислений собственных значений энергии и собственных функций гамильтониана. Первым, кто активно использовал это обстоятельство, был, безусловно, И. Валлер. Итак, зная статистическую сумму состояний ] с энергией каждого из них при температуре резервуара Т [c.168]

Поскольку точные решения уравнения Шрёдиигера для любой системы многих тел обычно являются весьма сложными функциями всех переменных, а мы можем оперировать лншь с ограниченным числом функций довольно простого тнпа, то обычно даже самые лучшие функции, получаемые какнм-либо приближённым методом, дают значения энергии, заметно отличающиеся от опытных данных. Однако имеются исключения, как, например, в случае нормального состояния гелия. Этот случай мы в дальнейшем используем для определения источников ошибок в других задачах. Мы начнём с некоторых замечаний об операторе Гамильтона, который будет применяться для твёрдых тел. После этого мы изложим оба упомянутых выше метода. [c.242]

Функция Гамильтона и 6ё среднее значение. Чтобы облегчить решение проблемы стационарных состояний твёрдого тела, необходимо пренебречь некоторыми членами в операторе Гамильтона. Прежде всего пренебрежём влиянием движения ядер и будем считать ядра покоящимися. Тогда координаты ядер войдут в функцию Гамильтона как параметры. Лншь в последних главах, рассматривающих фазовые переходы, проводимость и оптические свойства, мы будем интересоваться как движением ядер, так н влиянием этого движения на [c.242]

Кроме предыдущих предположений целесообразно считать, что все электроны могут быть разделены на два класса 1) внутренние электроны, принадлежащие заполненным оболочкам, тесно связанные с ядрами и мало чувствительные к изменению расстояний между атомами 2) внешние или валентные электроны, на которых сильно сказывается изменение расстояний между атомами. Внешние электроны ответственны за ббльшую часть свойств твёрдых тел. Мы предположим, что влияние электронов заполненных оболочек на валентные электроны можно описать с помощью потенциального члена такого же типа, как и член описывающий аналогичное действие ядра. Другими словами, предпо лагается, что волновая функция валентного электрона может быть оп ределена с помощью оператора Гамильтона, в котором влияние злек тронов замкнутых оболочек учтено с помощью обычной потенциальной функции. Справедливость такого рассмотрения следует особо исследо вать для каждого твёрдого тела, что будет сделано позже для отдель ных частных случаев. Как будет видно из дальнейшего, для простых веществ этот метод даёт обычно удовлетворительные результаты. [c.243]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...