Получение функции Гамильтона по отображению

Получение функции Гамильтона по отображению [c.115]

Доказательство этой теоремы можно провести совершенно так же, как это сделано Мозером [5] при доказательстве аналогичной теоремы при т = 2. Укажем основные моменты доказательства. Подробности изложены в [57]. Сначала надо привести функцию Гамильтона (1.2) к виду (5.2) и, используя интеграл Н — = onst, свести систему (1.1) к системе с одной степенью свободы. Применяя затем теорему Мозера об инвариантных кривых к отображению, порождаемому полученной гамильтоновой системой дифференциальных уравнений второго порядка, можно показать, что при выполнении условия (5.5) на каждом уровне Н = onst в любой достаточно малой окрестности начала координат существуют инвариантные торы системы (1.1). Отсюда следует устойчивость положения равновесия. [c.86]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...