Напряжение—Составляющие поверхностное

Третий этап решения задачи. Выясним, каким нагрузкам на поверхности рассматриваемого бруса отвечают функции (11.32) и сопоставим их с интересующими нас, для того чтобы установить, является ли система функций (11.32) решением именно нашей задачи. Уравнения равновесия элементарного тетраэдра (9.2) позволяют найти составляющие поверхностной нагрузки на торцах и боковой поверхности бруса, для чего, кроме компонентов напряжений (11.32), необходимо знать I, т и л —направляющие косинусы нормалей к площадкам, лежащим на торцах и боковой поверхности. [c.29]

Уравнения равновесия элементарного тетраэдра (9.2) позволяют найти составляющие поверхностной нагрузки на всех гранях бруса, для чего, кроме компонентов напряжений (12.22), необходимо знать I, т и п — направляющие косинусы нормалей к площадкам, лежащим в этих гранях. [c.115]

На правом торце направляющий косинус п = 1, так как нормаль к нему параллельна оси z. После подстановки в условия (а) значений косинуса и напряжения из формул (5.1) получаем составляющие поверхностной нагрузки на правом торце [c.50]

Важными составляющими физико-механического состояния поверхностного слоя являются значение и знак остаточных напряжений в поверхностном слое. Необходимо стремиться к получению сжимающих напряжений в покрытии. [c.523]

Элементы рц, рп, pv., лежащие на главной диагонали (3.2), называются нормальными компонентами напряжения. Они являются составляющими поверхностных сил, направленными по нормалям к граням. Элементы, расположенные по обеим сторонам диагонали, называются тангенциальными компонентами, или напряжениями сдвига. [c.80]

В спокойной жидкости, стоявшей достаточно долго, отсутствует тангенциальная составляющая поверхностной силы на любой площадке, а нормальная компонента —pQ одинакова для всех ориентаций площадки. В этом состоянии гидростатического давления, или изотропного напряжения, декартовы компоненты напряжения в любом ортонормальном базисе, очевидно, выражаются формулой [c.80]

Для заданного напряженного состояния скалярное произведение/ есть составляющая поверхностной силы, нормальная к произвольной плоскости с единичной нормалью п. Полярная диаграмма величины (/ л)- / при варьировании п определяется как геометрическое место точек (годограф) Р, причем ОР = = f пу " п, а О есть заданный полюс. При/-и-<0 положение Р не определено. [c.94]

Обозначим составляющие поверхностной силы, перпендикулярные к площадкам, нормальным к осям координат, т. е. нормальные напряжения, буквой о, а составляющие, лежащие в плоскости элементарных площадок, т. е. касательные напряжения — буквой т. Буквам дадим два подстрочных индекса, нз которых первый указывает, к какой оси перпендикулярна рассматриваемая площадка, а второй указывает ось, параллельно которой направлено рассматриваемое напряжение. [c.15]

Отметим, что в отличие от гидродинамического квазиупругий граничный слой не создает условий механического разделения. Как и в случае трения несмазанных поверхностей, напряженное состояние поверхностных слоев металла при граничном трении характеризуется наличием нормальной и тангенциальной составляющих. Это напряженное состояние связано с механическими свойствами граничных слоев, обладающих истинной упругостью формы и описываемых законом Гука. Диаграммы упругости граничного слоя при сжатии и на сдвиг приведены в работе [22]. [c.182]

При таком выборе координатной системы на торце z l (I — длина стержня) будут действовать напряжения <3у , которые должны быть равны составляющим поверхностной нагрузки / , / , заданным на торце. При этом, очевидно, что компоненты главного вектора и главного момента данной поверхностной нагрузки будут [c.238]

Здесь X и > — тангенциальные составляющие поверхностной нагрузки, —толщина /-го слоя, / (г) и (г) —функции, характеризующие изменение поперечных сдвигающих напряжений и удовлетворяющие условиям [c.207]

Зависимости (5.89) и (5.90) позволяют определить напряженно-деформированное состояние конической оболочки при известных составляющих поверхностной нагрузки и при заданных граничных условиях. [c.196]

Большинство деталей машин после упрочнения оказывается в условиях сложного напряженного состояния. Наибольший практический интерес представляют напряжения в поверхностных слоях. Эти напряжения имеют, как правило, наибольшие значения и оказывают существенное влияние на работоспособность деталей. Обычно определяют остаточные напряжения в направлении главных осей. Еслн деталь является осесимметричной, то в поверхностных слоях в общем случае имеется двухосное напряженное состояние (рис. 13) с%—тангенциальное напряженне —осевое напряжение. Радиальное напряжение на поверхности детали равно нулю. В слоях, близких к поверхности, значение о, невелико, и этой составляющей обычно пренебрегают. [c.601]

Рассмотрим некоторое тело, которое находится под действием массовых сил с составляющими X, Y, Z и поверхностных нагрузок, заданных составляющими р , ру, р - В результате в теле появляются напряжения ст ., деформации е ., у у,. .. и перемещения [c.305]

Критерий начала распространения трещины (называемый иногда критерием разрушения), составляющий основу механики разрушения, не следует из уравнений равновесия и движения механики сплошной среды. Он является дополнительным условием при решении вопроса о предельном равновесии тела с трещиной. Предельное состояние равновесия считается достигнутым, если трещиноподобный разрез получил возможность распространяться. При этом разрез становится трещиной. Из последнего определения видно, что трещина — это тонкий разрез (щель), который способен распространяться (увеличивая свою поверхность) в объеме тела под действием внешних воздействий ). Роль внешних воздействий играют, например, механические усилия, температурные напряжения, коррозионное и поверхностно-активное воздействие окружающей среды, а также время, в течение которого происходит изменение параметров материала. [c.326]

Через образец диэлектрика под действием приложенного к его электродам постоянного напряжения протекает ток утечки, имеющий две составляющие. Одна из них представляет собой ток, идущий по тонкому электропроводящему слою влаги с растворенными в ней веществами этот слой образуйся в результате осаждения влаги из воздуха на поверхности образца. Это так называемый поверхностный fOK диэлектрика. Вторая составляющая — это ток, проходящий через собственно материал, через его объем. Эту составляющую именуют обьемным током диэлектрика. Эквивалентная схема образца, следовательно, должна состоять из двух соединенных параллельно сопротивлений. Первое, R , учитывает поверхностный ток диэлектрика, а второе, R,,, — объемный ток. Обычно стремятся измерять каждую из составляющих в отдельности, устраняя при этом влияние другой. С этой целью используют систему из трех электродов измерительного, высоковольтного и охранного. Например, для плоского образца (рис. 1-1, а) в случае измерения объемного сопротивления R охранный электрод 2 имеет форму кольца, которое расположено на поверхности концентрически с измерительным электродом 1. На другой стороне образца 3 помещен высоковольтный электрод 4. Охранный электрод значительно выравнивает поле между измерительным и высоковольтным электродами и отводит поверхностный и объемный токи в краевых областях образца на землю так, что они не регистрируются измерительным прибором. Аналогично применяются охранные электроды и для трубчатых образцов. [c.17]

Трение качения. В зоне контакта тел качения с беговыми дорожками колец происходят сложные физические процессы, приводящие к потерям механической энергии. В результате равнодействующая поверхностных напряжений в зоне контакта при качении не совпадает с направлением общей нормали (рис. 13.16, б), как то имеет место в состоянии покоя (рис. 13.16, а). Касательную составляющую этой равнодействующей называют силой трения качения Кт.к- По аналогии с трением скольжения эту силу принято выражать через нормальное давление / лэ полагая [c.337]

Следует учитывать, что в поверхностном слое могут возникнуть не только нормальные напряжения растяжения — сжатия, но и касательные напряжения. Последние особенно характерны при механической обработке поверхностей, когда имеется тангенциальная составляющая полной силы резания. [c.75]

Исследовательские испытания на износ включают обычно металлографические исследования тонких поверхностных слоев для оценки структурных превращений под влиянием сил трения и тепла Б зоне контакта. При этом применяются специальные приемы, например метод косого среза, для выявления переходных зон поверхностного слоя. Исследуется также микротвердость структурных составляющих, механические характеристики материала, его теплофизические свойства, геометрия поверхностного слоя (шероховатость, волнистость), его напряженное состояние и другие характеристики. [c.488]

Непосредственное измерение величины линейной деформации зерен поверхностных и внутренних слоев образца из поликристал-лического армко-железа [60] показало, что при деформировании на площадке текучести величина линейной деформации поверхностного слоя составляла 2,52%, в то время как объемные слои продеформированы всего на 0,8%,что свидетельствует о пониженном напряжении течения поверхностных слоев. Различие в напряжениях течения поверхностных и внутренних слоев материалов оказывает существенное влияние на распределение действующих и остаточных напряжений в ГЦК металлах [61]. Сплавы, претерпевающие в процессе трения фазовые превращения [62], а также сплавы, содержащие мягкую структурную составляющую [63], также имеют свойства поверхностных слоев, отличные от глубинных. Соответственно и упрочнение при пластической деформации, отображаемое зависимостью прочности от плотности дислокаций, Б поверхностных слоях (кривая 2) и на глубине (кривая 1) будет протекать различно (рис. 3) [64]. [c.23]

Общий сл Чай однородного напряженного состояния заключается в том,, что во всех Т0ЧК2Х одноименные компоненты напряжений одинаковы и при этом все они отличны от нуля. Этот общий случай изображен на рис. 5.6. Для удобства изображения касательные составляющие поверхностной нагрузки показаны отдельно от нормальной и при этом каждое слагаемое самостоятельно (рис. 5.6, б). [c.390]

Рис. 5.6. Поверхностная нагрузка, вызывающая однородное напряженное состояние тела а) нормальные составляющие поверхностной нагрузки 6) касательные оостаалякн щне поверхностной нагрузки (а, вне — величины касательных напряжений).

Обозначим составляющие повер.хностной силы, отнесенные к единице поверхности и перпендикулярные к площадкам, нормальным к осям координат, т. е. нор.мальные напряжения, буквой о, а составляющие, лежащие в плоскости элементарных площадок, т. е. касательные напряжения, буквой т. Буквам дадим два подстрочных индекса, из которых первый указывает, к какой оси перпендикулярна рассматриваемая площадка, а второй указывает ось, параллельно которой направлено рассматриваемое напряжение. Таким образом, составляющие поверхностной силы (напряжения), действующие на грань, перпендикулярную к оси х, напишутся в виде Охх, Хху, Ххг составляющие, действующие на грань, перпендикулярную оси у, — в виде Тух, а,уу, Хуг и, наконец, составляющие, действующие па грань, перпендикулярную к оси 2, —в виде Хгх, Хгу, Огг- [c.6]

В табл. 4.3 приводятся сравнительные результаты по определению чувствительности к концентрации напряжений гладких образцов из титановых сплавов и образцов с кольцевой выточкой, причем оба типа образцов имеют поверхностную обработку. Эти результаты подтверждают, что подобные материалы абсолютно чувствительны к концентрации напряжений и было бы разумно предположить, что предел выносливости уменьшается за счет максимального значения теоретического коэффициента концентрации напряжений. Эта тенденция подкрепляет сделанное выше утверждение относительно высокой чувствительности титановых сплавов к концентрации напряжений, хотя, разумеется, могут быть созданы новые сплавы с малой чувствительностью к концентрации напряжений. Несмотря на высокую чувствительность к концентрации напряжений, удельный предел выносливости образцов с концентраторами, выполненных из титановых сплавов, выше, чем для материалов других типов вследствие высокого предела выносливости гладких образцов. Однако Синклером и другими авторами [1291] было найдено, что весьма низкие значения предела выносливости были получены случайно из-за развития трещин в месте контакта образца с захватами, приводящего к разрушению в зоне захватов при уровне напряжений, составляющем только 15—20% напряжения в минимальном сечении испытуемого образца. Очевидно, что напряжения были весьма низкими вследствие развития трещин. [c.179]

В обоих случаях жесткость материала уменьшается до 50— 60% исходного значения после 10 циклов при уровне напряжений, составляющем около 65% прочности при сдвиге. Ими были испытаны образцы на воздухе, в минеральном масле и воде и было найдено, что масло практически не влияет па усталостные свойства испытываемых материалов, тогда как вода резко ухудшает их. Поверхностная обработка волокон практически не влияет на усталостную прочность материалов (рис. 2.71). В работах [145—147] проведены интенсивные исследования усталостной прочности при кручении цилиндрических стержней из материалов на основе высокопрочных и высокомодульных углеродных волокон при ф/ = 0,60. Установлено, что при циклическом закручивании образцов на постоянный угол крутящий момент в начальный момент линейно уменьшается с увеличением числа циклов. В определенный критический момент происходит растрескивание образца, и кривая падает значительно более резко (рис. 2.72), так что за усталостную выносливость можно принять число циклов, при котором происходит растрескивание образца. По графической зависимости этого показателя от угла закручивания образца можно получить прямую линию, характеризующую усталостные свойства материала (рис. 2.73). Уже упоминалось, что локальные повреждения в стеклопластиках появляются при очень низких напряжениях по сравнению со статической прочностью. Мак-Гэрри [148] обнаружил непропорционально большое число повреждений, [c.139]

Зернистость (или спекл-эффект) лазерного излучения обусловлена двумя внутренними свойствами лазеров пространственной когерентностью и монохроматичностью излучения. Результаты недавних исследований показывают, что эти явления могут различными способами применяться для измерения малых смещений, напряжений или вибраций. Наиболее широкое распространение получили следующие два метода голографическая спекл-интерфероме-трия и фотографическая спекл-интерферометрия. Главным преимуществом первого метода является то, что он смягчает строгое требование обязательной виброизоляции систем ГНК- Преимуществом второго метода является то, что он чувствителен лишь к составляющим поверхностного изменения, лежащим в плоскости. В этом разделе мы рассмотрим основные принципы и практические ограничения этих методов, а также и их потенциальные применения в существующих системах ГНК. Кроме того, мы опишем три новые интерферометр ические системы ГНК, в которых используются эти методы. Все системы построены на основе комбинированной мобильной системы ГНК (системы КМГНК), рассмотренной в разд. 8.4.2, так что достоинста исходной системы будут в них сохраняться. Опишем также в общих чертах экспериментальные процедуры калибровки и оценки новых систем. [c.328]

Основные понятия и определения. Через Образец диэлектрика под действием приложенного к нему постоянного напряжения протекает ток утечки. Постоянная составляющая этого тока называется сквозным током диэлектрика и, в свою очередь, может быть представлена в виде двух составляющих поверхностного (сквозного) тока, т. е. тока, протекающего по тонкому электропроводящему слою влаги с растворенными в ней веществами, образовавшимися вследствие соприкооно-вения образца с окружающей средой, и объемного (сквозного) тока, т. е. тока, проходящего через собственно материал, через его объем. Этим двум составляющим тока соответствуют два сопротивления поверхностное электрическое сопротивление диэлектрика (поверхностное сопротивление) Rb — отношение напряжения, приложенного к диэлектрику, к поверхностному току — и объемное электрическое сопротивление диэлектрика (объемное сопротивление) R — отношение напряжения, приложенного к диэлектрику, к объемному току. Величины, обратные объемному и поверхностному сопротивлениям, называют соответственно объемной и поверхностной проводимостью. Объемное и поверхностное сопротивления зависят как от материала диэлектрика, так и от его геометрических размеров. [c.355]

В этих обозначениях составляющие поверхностной силы (напряжения), действующие на грань, перпендикулярную к оси х, напишутся в виде <5хх, Хху, Ххг, составляющие, действующие иа грань, перпендикулярную к оси у, — в виде Хух, Оуу, Хуг и, наконец, действующие на грань, перпендикулярную к оси г, — в виде Тг.-с, Тг, , Огг- [c.15]

Введем следующие обозначения. Каждой проекции вектора напряжения р, действующего на рассматриваемую грань, припищем два значка (индекса) первый будет характеризовать координатную ось, перпендикулярную к рассматривае.мой грани, а второй — указывать, на какую ось проектируется поверхностная сила (напря- жение), действующая на эту грань. В этих обозначениях составляющие поверхностного напряжения, действующего на левую грань, перпендикулярную к оси лг, напишутся в виде Рг , р ,, р составляющие, действующие на грань, перпендикулярную к оси у, в виде Рщ, Рт/, Руг и, наконец, действующие на грань, перпендикулярную к оси 2, В виде Ра, Рч,, Ргг. Очевидно, р х, Рш, Ргг будут нормальными напряжениями поверхностных сил, действующих на грани рассматриваемого элементарного параллелепипеда, а Ря, Рхг< Рул Ру , Ргх Ргз/ — касательными напряжениями. Для того чтобы яснее их различать, будем обозначать касательные напряжения через т, т. е. положим [c.203]

Рис. 16.126. Распределение намагиичепности Л/ в ферромагнитиом изделии и поля рассеяния над поверхностным дефектом (а), а также топография (б) тангенциальной и нормальной Н составляющих напряженности поля поверхностного дефекта

Из анализа формулы (4.65) следует, что температура по-разному влияет на молекулярную и деформационную составляющие коэффициента внешнего трения. Молекулярная составляющая коэффициента трения зависит от средних касательных напряжений, обусловленных межатомным и межмолекулярным взаимодействием на границе раздела контактирующих твердых тел. Энергоемкость, а следовательно, прочность связей, образующихся между взаимодействующими частицами, уменьшаются при увеличении температуры. Причем на величину касательных напряжений влияют поверхностная температура и градиент температуры в тонких пов ерхностных слоях. [c.105]

Современные расчеты на сопротивление усталости отражают характер изменения напряжений, характеристики сопротивления усталости материалов, концентрацию напряжений, влияние абсолютных размеров, шероховатости поверхности и поверхностного упрочнения. Расчет обычно производят в форме проверки коэффициента запаса прочности по усталости. Для расчс .та необходимо знать постоянные а , и Тт и переменные а<, и Та составляющие напряжений. Коэффициент запаса прочности определяют по уравнению [c.324]

При отсутствии фазовых переходов (li = Ег = О) п поверхностного натяжения = О) и еслп при этом одна из фаз — жидкость или газ, то обычпо можно принять, что на межфазной новорхности Sia непрерывны не только нормальные, по и касательные составляющие скоростей фаз, что соответствует условию прилипания пли отсутствию проскальзывания. Тогда из (1.2.9а) следует, что на поверхности раздела фаз Sit непрерывны массовые скорости, нормальные составляющие тензора напряжений и ворстора потока тепла [c.45]

Рассмотрим основные уравнения теории напряжений. В теории пластичности, так же как и в теориц упругости, напряженное состояние в каждой точке тела, находящегося под действием объемных сил X, У, Z я поверхностных сил Х , У,, определяются шестью составляющими напряжений а , Оу, а , х у, Ху , х . Эти шесть величин связаны тремя дифференциальными уравнениями равновесия (4.1), а на поверхности тела должны выполняться три условия (4.2). [c.260]

Рассмотрим условия равновесия па поверхности тела. Они могут быть получены из ранее рассмотренной системы уравнений (1.1) для определения составляющих рх, Ру, Рг напряжения на наклонной площадке. Если предположить, что элементарная площадка йР поверхности тела имеет нормаль V с направляющими косинусами I, т, п, а поверхностные силы, "отнесенные к едмице площади поверхности тела, имеют составляющие X, У, 2 то заменяя в уравнении (1.1) Ри Ру, Рх соответственно на X, У, 2, получим следующую систему уравнений [c.25]

В твердых диэлектриках наряду с объемным возможен и поверхностный пробой, т. е. пробой в жидком или газообразном диэлектрике, прилегающем к поверхности твердой изоляции. Так как Е р жидкостей и особенно газов ниже Е р твердых диэлектриков, а нормальная составляющая напряженности электрического поля непрерывна на границе раздела, то при одинаковом расстоянии между электродами в объеме и на поверхности пробой в первую очередь будет происходить по поверхности твердого диэлектрика. Чтобы не допустить поверхностный пробой, необходимо удлинить возможный путь разряда по поверхности. Поэтому поверхность изоляторов делают гофрированной, а в конденсаторах оставляют неметализированные закраины диэлектрика. Поверхностное 1/ р также повышают путем герметизации поверхности электрической изоляции лаками, компаундами, жидкими диэлектриками с высокой электрической прочностью. [c.126]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...