Напряжение поверхностных сил нормальная составляющая

Напряжение поверхностной силы / на произвольно заданной площадке с единичной нормалью п можно разложить на две составляющие параллельную площадке и нормальную к ней. Нормальная составляющая вычисляется из равенства [c.86]

Ранее, при обсуждении состояния всестороннего гидростатического давления утверждалось, что если нормальные компоненты напряжения поверхностной силы на всех площадках одинаковы, то тангенциальные составляющие напряжения на каждой площадке будут равны нулю. Р менно так определяется напряженное состояние изотропного давления. Обобщением этого результата является следующая теорема. [c.86]

Вполне разумно допустить, что если напряженное состояние можно определить заданием величин нормальных составляющих напряжения поверхностной силы, то для этого будет достаточно шести соответствующим образом выбранных площадок. Напряженное состояние, как мы уже знаем, определяется компонентами шесть из которых независимы. [c.86]

Для заданного напряженного состояния скалярное произведение/ есть составляющая поверхностной силы, нормальная к произвольной плоскости с единичной нормалью п. Полярная диаграмма величины (/ л)- / при варьировании п определяется как геометрическое место точек (годограф) Р, причем ОР = = f пу " п, а О есть заданный полюс. При/-и-<0 положение Р не определено. [c.94]

Возможно, наиболее интересным и важным свойством рассматриваемого упругого тела является отличие от нуля одной из разностей нормальных компонент напряжения (4.24). Из (4.24), согласно правилу знаков для компонент напряжения, следует появление в материале растягивающего усилия вдоль линий сдвига , т. е. на плоскостях, нормальных к линиям сдвига, действует растягивающая нормальная составляющая напряжения поверхностной силы При этом нормальная компонента напряжения на сдвигающих плоскостях выбирается (произвольно) как определяющая характерный уровень давления, что связано с требованием положительности модуля сдвига (Хо Для любого реального материала. Так как рц — Р22 зависит от квадрата s, то изменение направления сдвига не повлияет на величину (и знак) разности рц — Р22. Этот же результат следует из симметрии сдвига. [c.110]

Нормальная составляющая напряжения поверхностной силы выражается через по формуле (3.17). После деления (3.17) на /г с помощью (2.24) получим равенство [c.357]

Нормальная и тангенциальная составляющие внутреннего напряжения поверхностной силы на площадке с нормалью п. [c.456]

В технических расчетах обычно фигурируют составляющие напряжения поверхностной силы г. В точке, где определено V, проводят нормаль к площадке Д 9 и рассматривают, обычно раздельно, нормальную и касательную к площадке Д5 составляющие напряжения г (фиг. 2). Нормальная составляющая напряжения поверхностной силы называется аэродинамическим давлением (или, как увидим в дальнейшем, также статическим или пьезометрическим давлением) в данной точке и обозначается обычно буквою р. Касательная составляющая напряжения поверхностной силы называется иначе напряжением трения в данной точке и обозначается обычно буквою х. [c.30]

Фиг. 2. Напряжение поверхностной силы. Его нормальная составляющая (давление) и касательная составляющая (напряжение трения).

На границе жидкость — жидкость (без фазовых и химических превращений) нормальная составляющая скорости является непрерывной. Приращение касательного напряжения уравновешивается соответствующими силами, возникающими от поверхностного натяжения. [c.27]

Элементы рц, рп, pv., лежащие на главной диагонали (3.2), называются нормальными компонентами напряжения. Они являются составляющими поверхностных сил, направленными по нормалям к граням. Элементы, расположенные по обеим сторонам диагонали, называются тангенциальными компонентами, или напряжениями сдвига. [c.80]

В спокойной жидкости, стоявшей достаточно долго, отсутствует тангенциальная составляющая поверхностной силы на любой площадке, а нормальная компонента —pQ одинакова для всех ориентаций площадки. В этом состоянии гидростатического давления, или изотропного напряжения, декартовы компоненты напряжения в любом ортонормальном базисе, очевидно, выражаются формулой [c.80]

Уравнение (4.23) удостоверяет отсутствие тангенциальных составляющих >напрял<ения поверхностной силы на площадках, нормальных вектору Сз (ср. (3.26)), который, следовательно, является главной осью напряжения. Разности нормальных компонент напряжения выражаются следующими формулами [c.109]

Выделим при произвольно взятой внутри ншдкости точке М элементарный тетраэдр, построенный на отрезках Дж, Ду, Дг, как показано на фиг. 213. Составим для него уравнения движения. Так как давления в идеальной жидкости не зависят от ориентировки площадки, т. е. в данном случае одинаковы для всех четырех граней, то их при составлении уравнений движения можно не учитывать они взаимно уравновешиваются. Из поверхностных сил следует учитывать лишь силы вязкости. Обозначим через I направление нормали к площадке и через кг — напряжение силы вязкости по этой площадке вектор кг имеет, вообще говоря, нормальные и касательные составляющие и направлен под некоторым углом к площадке М М М . Пусть, далее, [c.529]

В гидравлике как массовые, так и поверхностные силы обычно рассматривают в виде единичных сил массовые силы относят к единице массы, а поверхностные — к единице площади. Единичная массовая сила численно равна соответствующему ускорению. Единичная поверхностная сила представляет собой напряжение этой силы и в общем случае раскладывается на составляющие нормальное напряжение (его называют гидромеханическим давлением) и напряжение касательное. [c.7]

Дифференциальные уравнения движения вязкой жидкости в напряжениях. Выделим в потоке вязкой жидкости элементарный параллелепипед с ребрами dx. dy и dz. На параллелепипед действуют объемные и поверхностные силы. В общем случае поверхностные силы имеют не только нормальные, но и касательные составляющие. На рис. 15 показаны нормальные и касательные напряжения, действующие на гранях выделенного параллелепипеда. Индексация напряжений записывается по следующему принципу первый [c.44]

Обозначим составляющие поверхностной силы, перпендикулярные к площадкам, нормальным к осям координат, т. е. нормальные напряжения, буквой о, а составляющие, лежащие в плоскости элементарных площадок, т. е. касательные напряжения — буквой т. Буквам дадим два подстрочных индекса, нз которых первый указывает, к какой оси перпендикулярна рассматриваемая площадка, а второй указывает ось, параллельно которой направлено рассматриваемое напряжение. [c.15]

Пластические и упругие деформации в зоне резания проявляются как по касательной, так и по нормали к поверхности контактного ролика. В результате деформаций ленты в направлении нормальной составляющей силы резания в зоне резания происходит нивелирование абразивной поверхности и более равномерная нагрузка на зерна. Глубина резания каждым зерном будет более стабильной, в результате чего происходит более равномерная пластическая деформация поверхностного слоя детали и более равномерное распределение тепла. Все это способствует образованию однородного поверхностного слоя, снижению величины остаточных напряжений и температуры в зоне резания. [c.85]

Силовое воздействие вязкого газа на движущееся в нем тело характеризуется возникновением на каждом элементе поверхноста тела поверхностной силы Р, являющейся векторной суммой Рп+ т двух составляющих сил нормального напряжения Рп и трения Рх (рис. 3.1.1). В идеальной жидкости, в которой предполагается отсутствие вязкости (трения), силовое воздействие на площадку (18 сводится только к силам от нормального напряжения (давления), т. е. Рп=Р. Поверхностные силы, представляющие собой пространственную систему, могут быть приведены в соответствии с правилами механики к силе Р — главному ректору системы элементарных аэродинамических сил Р — и к моменту М — главному моменту тех же сил относительно какой-либо точки приведения. [c.409]

Трение качения. В зоне контакта тел качения с беговыми дорожками колец происходят сложные физические процессы, приводящие к потерям механической энергии. В результате равнодействующая поверхностных напряжений в зоне контакта при качении не совпадает с направлением общей нормали (рис. 13.16, б), как то имеет место в состоянии покоя (рис. 13.16, а). Касательную составляющую этой равнодействующей называют силой трения качения Кт.к- По аналогии с трением скольжения эту силу принято выражать через нормальное давление / лэ полагая [c.337]

Следует учитывать, что в поверхностном слое могут возникнуть не только нормальные напряжения растяжения — сжатия, но и касательные напряжения. Последние особенно характерны при механической обработке поверхностей, когда имеется тангенциальная составляющая полной силы резания. [c.75]

Рассмотрим слоистую круговую ортотропную цилиндрическую оболочку, нагруженную осесимметрично распределенной нормальной поверхностной нагрузкой q x) и системой контурных нагрузок. Примем, что условия закрепления и нагружения краев оболочки не зависят от координаты причем контурные нагрузки не имеют угловой составляющей. В этом случае обращаются в нуль угловая составляющая вектора перемещений и все связанные с ней величины, а напряженно-деформированное состояние оболочки будет осесимметричным. Обращаясь к уравнениям (6.1.1) — (6.1.6), замечаем, что те из этих уравнений, которые связаны с угловой составляющей вектора перемещений, удовлетворяются тождественно, а остальные упрощаются в силу условия д/д<р = 0. Учитывая эти замечания, получаем из (6.1.1) — (6.1.6) замкнутую систему уравнений осесимметричного изгиба ортотропной цилиндрической слоистой оболочки, включающую в себя следующие группы зависимостей [c.163]

Первая составляющая соответствует работе внешних массовых сил и равна нулю, если эти силы отсутствуют. Вторая составляющая характеризует работу, сообщаемую газу силами со стороны поверхности с5 о в том числе и со стороны поверхности тел, расположенных внутри трубки. Если непроницаема для газа и если газ идеален, то эта составляющая равняется нулю из-за того, что поверхностные напряжения нормальны к направлению скорости газа и потому не производят работы над газом если газ вязкий, но неподвижна, то вследствие прилипания вязкого газа к поверхности скорость его равна на ней нулю и, следовательно, касательные составляющие напряжения на тоже не производят работы. [c.45]

При рассмотрении напряжения поверхностной силы имеют дело обычно с ее составляющими. Выделим на контрольной поверхности площадку Дм. Действующая на нее поверхностная сила Д/ пов может быть разложена на нормальную (Afnou)n и касательную (Д/ пов)т составляющие. Предел [c.36]

Введем следующие обозначения. Каждой проекции вектора напряжения р, действующего на рассматриваемую грань, припищем два значка (индекса) первый будет характеризовать координатную ось, перпендикулярную к рассматривае.мой грани, а второй — указывать, на какую ось проектируется поверхностная сила (напря- жение), действующая на эту грань. В этих обозначениях составляющие поверхностного напряжения, действующего на левую грань, перпендикулярную к оси лг, напишутся в виде Рг , р ,, р составляющие, действующие на грань, перпендикулярную к оси у, в виде Рщ, Рт/, Руг и, наконец, действующие на грань, перпендикулярную к оси 2, В виде Ра, Рч,, Ргг. Очевидно, р х, Рш, Ргг будут нормальными напряжениями поверхностных сил, действующих на грани рассматриваемого элементарного параллелепипеда, а Ря, Рхг< Рул Ру , Ргх Ргз/ — касательными напряжениями. Для того чтобы яснее их различать, будем обозначать касательные напряжения через т, т. е. положим [c.203]

Обозначим составляющие повер.хностной силы, отнесенные к единице поверхности и перпендикулярные к площадкам, нормальным к осям координат, т. е. нор.мальные напряжения, буквой о, а составляющие, лежащие в плоскости элементарных площадок, т. е. касательные напряжения, буквой т. Буквам дадим два подстрочных индекса, из которых первый указывает, к какой оси перпендикулярна рассматриваемая площадка, а второй указывает ось, параллельно которой направлено рассматриваемое напряжение. Таким образом, составляющие поверхностной силы (напряжения), действующие на грань, перпендикулярную к оси х, напишутся в виде Охх, Хху, Ххг составляющие, действующие на грань, перпендикулярную оси у, — в виде Тух, а,уу, Хуг и, наконец, составляющие, действующие па грань, перпендикулярную к оси 2, —в виде Хгх, Хгу, Огг- [c.6]

Давление, р, — это сила, отнесенная к единице площади. Если выделить некоторый объем вещества и рассматривать его как свободное тело, то система сил, действующих на этот объем, должна включать поверхностные силы, действующие на каждый элемент поверхности, ограничивающей объем. В общем случае поверхностная сила, действующая на элемент поверхности, имеет перпендикулярную и параллельную поверхности составляющие. Перпендикулярная составляющая, приходящаяся на единицу площадй, называется нормальным напряжением. Если это — напряжение сжатия, 2—1427 ------17 [c.17]

На границе жидкость — жидкость нормальная составляющая скорости является непрерывной. Всякое приращение касательного напряжения уравновешивается соответствующими силами, возни-гсающими от поверхностного натяжения. Если обе жидкости — газы, касательное напряжение на границе является непрерывным, так как физические свойства. изменяются непрерывно, исключая, конечно, границу между различными по физическим свойствам жидкостями. продотьпая составляющая скорости нл гран1ще жидкость— жидкость. является также непрерывной. [c.20]

Каждая поверхностная сила, действующая на грань, будет иметь три проекции на координатные оси (рис, 3,1.1). На единицу поверхности левой грани действует поверхностная сила, проекции которой обозначим через Рхх. Ххг. Хху Величина рхх представляет собой нормальное напряжение, а т г. —касательные напряжения. Как видно, первый индекс указывает ось, перпендикулярную рассматриваемой грани, а второй — ось, на которую спроектировано данное напряжение. На заднюю грань, лерпендякулярную оси г, действуют составляющие напряжения рц, т , Хгу, на нижнюю грань, перпендикулярную оси у, — составляющие Руу. Хух. Хуг. [c.100]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...