Движение жидкости безвихревое

В важном частном случае, когда абсолютное движение жидкости безвихревое, относительное движение должно быть вихревым [c.276]

Таким образом, если движение жидкости безвихревое, то вектор скорости является градиентом некоторой скалярной функции ) координат —ф. [c.58]

Вихрь интенсивности m находится внутри неподвижного цилиндра радиуса а, заполненного жидкостью, на расстоянии Ь(Ь а) от оси цилиндра. Считая движение жидкости безвихревым, найти движение вихря и сравнить его с движением вихря, находящегося в безграничной жидкости вне этого цилиндра причем считать, что циркуляция вокруг цилиндра отсутствует. [c.364]

Будем опять считать, что абсолютное движение жидкости — безвихревое, т. е. что [c.115]

Движение твердого тела в безграничной жидкости. Рассмотрим движение жидкости, вызываемое движением тела, ограниченного поверхностью S, в безграничной несжимаемой идеальной жидкости, покоящейся на бесконечности. Мы будем при этом считать, что на жидкость никакие внешние силы не действуют и что движение жидкости безвихревое. [c.375]

Волны конечной амплитуды. Во всех рассмотренных нами волновых движениях мы предполагали движения жидкости безвихревыми и колебания частиц бесконечно малыми. Только при этом предположении будут справедливы полученные нами результаты. Так например, мы вывели, что в движении с потенциалом скорости [c.447]

Решение. Такой потенциал определяет скорость потока несжимаемой жидкости, вызванного поступательным движением тела со скоростью W = W (/ ), если считать движение жидкости безвихревым, поверхность тела непроницаемой, а жидкость — остающейся в покое вдали от тела (v = 0). [c.123]

Отметим аналогию между динамикой упругого тела при антиплоской деформации и динамикой идеальной сжимаемой жидкости. Линеаризованное уравнение относительно потенциала, определяющего безвихревое движение идеальной упругой жидкости, совпадает с первым из уравнений (1.4), в котором, однако, следует изменить значение постоянной, а именно в выражении = (1/р)(/С + 4ц/3) положить ц = О (жидкость идеальна - не сопротивляется сдвигу). Второе уравнение удовлетворяется тождественно, так как движение жидкости безвихревое. Обычно состояние жидкости описывают полями скоростей и давлений [c.177]

Формула (3) показывает, что если в момент времени i = О движение жидкости безвихревое, то и во все последующее время оно будет безвихревым. [c.261]

Допустим, что в области Д в которой рассматривается движение баротропной идеальной жидкости, поле скоростей v(r, /) потенциально, т.е. v = Уф(г, /). Другими словами, движение жидкости безвихревое (rot v г 0) в области D. Скалярная функция ф(г, /) называется потенциалом скорости. Уравнение (3.2) принимает вид [c.261]

Очевидно, что (5. 5. 4.5) не удовлетворяет уравнению (5. 5. 3) во всех точках потока, если функция Ь Ч) не описывает параболический профиль скорости. Однако функция тока ф, определенная при помощи (5. 3. 45). действительно описывает течение жидкости с указанным распределением завихренности. Прп этом движение жидкости является безвихревым на оси трубы и в непосредственной окрестности точки набегания потока. [c.218]

Движение жидкости, при котором во всем пространстве rot V = О, называется потенциальным (или безвихревым) в противоположность вихревому движению, при котором ротор скорости отличен от нуля. Таким образом, мы пришли бы к результату, что стационарное обтекание всякого тела натекающим из бесконечности однородным потоком должно быть потенциальным. [c.32]

Рассмотренное движение жидкости носит название безвихревого циркуляционного движения, а соответствующее ему поле скоростей называется полем скоростей плоского изолированного вихря. Если считать жидкость несжимаемой, то давление [c.107]

Уравнения Эйлера действительны для обоих видов движения жидкости. Однако применение их к каждому виду в отдельности позволяет установить различие в поведении жидкости при безвихревом и вихревом движениях не только с кинематической, но и с энергетической точки зрения. Поэтому целесообразно преобразовать уравнения Эйлера так, чтобы форма их явно отражала наличие или отсутствие вихря. [c.53]

Это условие безвихревого (потенциального) движения жидкости оно от изменения коор- [c.54]

Если вихревое движение в жидкости отсутствует, т. е. движение отдельных частиц жидкости складывается только из двух поступательного и деформационного, то такое движение называется безвихревым или потенциальным. [c.312]

Из (31-9) видно, что компоненты скорости фильтрации равняются частным производным (с обратным знаком) от напорной функции кН. Следовательно, ламинарная фильтрация представляет собой потенциальное (безвихревое) движение жидкости с потенциалом скорости [c.314]

Выше мы имели возможность убедиться, что в случае безвихревого движения жидкости значительное упрощение решений гидродинамических задач достигается введением потенциала скорости ф. Но эта функция существует только при отсутствии вихрей и потому при изучении течений вязкой жидкости важно выяснить, может ли существовать ее безвихревое движение, а следовательно, и потенциал скорости. Напомним, что уравнения движения вязкой жидкости отличаются от уравнений идеальной [c.323]

Из теоремы Томсона можно сделать два важных вывода. Первый — если в какой-либо части движущейся или неподвижной идеальной баротропной жидкости в некоторый момент времени циркуляция по замкнутому контуру равна нулю, то она остается равной нулю и в последующие моменты времени, или иначе — если движение было безвихревым, то и в последующие моменты времени оно останется безвихревым. Это положение часто называется теоремой Лагранжа. [c.94]

Далее будет показано, что такое вращательное движение жидкости будет безвихревым движением. [c.100]

Это равенство называется интегралом Бернулли. Если уравнение (2.23) описывает установившееся движение для всего потенциального потока, то уравнение (2.26) — только движение жидкости вдоль определенной линии тока. Значит, интеграл Бернулли является частным случаем интеграла Лагранжа лишь при рассмотрении безвихревого движения вдоль фиксированной линии тока. [c.85]

Вихревое и безвихревое движение. Различают движение жидкости с вращением и без вращения частиц. Если вихрь [c.65]

Можно показать, что и наоборот безвихревое движение жидкости (в случае так называемой односвязной области) всегда является потенциальным. [c.81]

Необходимо еще подчеркнуть, что при рассмотрении вихревого движения жидкости под скоростью и, входящей в уравнение Бернулли, следует понимать (также как и в случае безвихревого движения) скорость, относящуюся к действительному векторному полю скоростей, отражающему рассматриваемое движение жидкости к разложению движения на три его вида, поясненные в 3-4, здесь обращаться не следует. [c.98]

Когда это условие выполнено в некоторой части жидкости, то говорят, что движение этой части жидкости безвихревое. На основании этого движение будет безвихревым, если существует потенциал скоростей, и обратно ). [c.308]

Если в какой-либо момент движение части жидкости безвихревое, то оно будет таким и во всякий другой момент. [c.308]

Это уравнение называется уравнением Бернулли. Определитель может обращаться в нуль вдоль линии тока, вдоль вихревой линии, в случае совпадения линий тока с вихревыми линиями и в случае безвихревого движения. Для безвихревого движения постоянная С будет одной и той же для всей жидкости. В первых трех случаях постоянная С может меняться при переходе от одной линии тока к другой или от одной вихревой линии к другой. В случае несжимаемой идеальной жидкости, когда массовые силы являются силами тяжести и движение — установившееся и безвихревое, уравнение Бернулли вдоль каждой элементарной трубки тока имеет вид, , р [c.669]

Рассмотрим жидкость, покоящуюся в бесконечности и ограниченную изнутри замкнутой поверхностью 5 и не ограниченную снаружи. Опишем сферу 2 достаточно большого радиуса Я с центром в точке Р, окружающую поверхность 5. Если движение жидкости безвихревое, то применение теоремы Гаусса к перифрактической области, заключенной между 5 и Е, приводит к соотношению [c.100]

Пример 2. Безвихревое циркуляционное движение. В качестве второго примера рассмотрим такое плоское движение жидкости, когда частицы жидкости движутся по концентрическим окружностям вокруг начала координат со скоростями, обратно пропорциональными расстояниям частиц от начала координат, так что скорость в каждой точке w = с/г, где с — по-стояиная. Здесь радиальная и окружная составляющие скорости равны Wr = О, и>и = и> = jr. Найдел величину вихря [c.106]

Так как rot grad = 0, то во всех точках потока rot w = 0,т. е. движение жидкости действительно безвихревое. [c.294]

В предыдущих параграфах этой главы рассмотрены случаи обтекания тел установившимся безвихревым потоком. Полученные результаты решают одновременно и обратную задачу о движении тела с постоянной скоростью в безграничной покоящейся жидкости. Действительно, если требуется изучить закономерности движения тела в жидкости, то согласно принципу относительности Галилея—Ньютона можно всей системе тело—жидкость сообщить скорость,равную по величине и направленную противоположно скорости тела при этом все силы и напряжения в жидкости останутся неизменными. Такое обращение задачи реализуется путем перехода от абсолютной системы координат к системе, связанной с двнл<ущимся телом. Получающееся в этом случае обтекание неподвижного тела изучать удобнее и проще. Однако прием обращения движения не облегчает задачи, если тело движется по криволинейной траектории или с переменной во времени скоростью, т. е. если движение жидкости в системе координат, связанной с телом, будет неустановившимся. Задача обтекания оказывается в этом случае не более простой, чем задача о движе- [c.317]

Таким образом, для изучения плоских безвихревых движений идеальной жидкости можно широко пользоваться теорией комплексного переменного. При этом комплексному потенциалу определенного вида соответствует некоторое движение жидкости и, наоборот, каждое движение может быть представлено некоторым комплексным потенциалом. Соответственно можно поставить две задачи I) по заданному комплексному потенцйалу построить движение, т. е. найти ф и г з и поле скоростей 2) зная контур обтекаемого тела и значение скорости на бадкон чцости, найтч [c.161]

В гл. 3 были установлены признаки потенциального движения. Следует отметить, что движение, строго соответствующее условиям безвихревого (потенциального) движения, в природе и технике отсутствует. Но в ряде случаев можно применить понятие потенциальное движение, условно идеализируя реально происходящее движение вязкой жидкости. Во многих задачах значительная часть области, занятой движущейся жидкостью, находится в условиях практически безвихревого движения. При обтекании твердых тел реальной жидкостью всю область движения делят на две тонкий пограничный слой, примыкающий непосредственно к телу, и внещнюю область, где пренебрегают силами вязкости и движение считают потенциальным. Как будет показано ниже, движение жидкости через оголовок водослива и из-под затвора при больщих скоростях также можно считать потенциальным. Движение вязкой жидкости в пористой среде, если рассматривать индивидуально поровые к.аналы, является вихревым, с уменьшающимися к стенкам местными скоростями в каждом норовом канале. Но, рассматривая осредненное по пространству, как было указано в гл. 27, движение (при линейном законе фильтрации), справедливо можно считать его потенциальным. [c.279]

Движение жидкости через сальник с пористой предварительно сжатой набивкой можно легко представить, если, пренебрегая некоторыми искажениями, зависящими от соотношения радиусов штока и стенки камеры, принять его плоским. К тому же течение жидкости через сальник может быть представлено как потенциальное, т.е. установившееся и безвихревое, в котором вращение частиц жидкости относительно собственной оси отсутствует. На рис. 49 показано сечение половины сальникового узла с обозначениями, принятыми при выводе расчетного уравнения. Согласно этим обозначениям, зазоры а и б между поднабивочным кольцом сальника и сопряженными с ним цилиндрическими поверхностями камеры и штоком могут быть представлены источниками, а зазоры в и г между нажимной втулкой и теми же поверхностями штока и камеры - [c.88]

ЛИНИЙ тока с вихревыми линиями и в случае безвихревого движения. Для безвихревого движения постоянная С будет одной и той же для всей жидкости. В первых трех случаях постоянная С может меняться ири переходе от одной лин>п1 тока к другой или от одной вихревой линии к другой. В случае несжимаемой идеальной жидкости, когда мас-соные силы являются силами тяжести и движение — установившееся и безвихревое, уравнение Бернулли вдоль каждой элементарной трубки тока будет [c.506]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...