Движение осесимметричное безвихревое

Осесимметричные безвихревые движения газа описываются уравнением неразрывности [c.224]

Эти уравнения справедливы и в случае осесимметричного безвихревого движения, если р =. В плоском потоке (h h,) урав- [c.349]

В этой связи представляется интересным родственный результат, который во многих случаях гарантирует потенциальность течения. Обычно этот результат формулируется следующим образом течение, возникшее из состояния покоя или равномерного движения, является безвихревым. Сформулированное утверждение на первый взгляд не вызывает сомнений, однако в том случае, когда движение жидкости равномерно на бесконечности, оно нуждается в тщательной проверке. Пусть нри х->со величины v, р. и w стремятся к некоторым пределам, причем Ишм==0. В случае плоского и осесимметричного течения мы из теоремы 3 п. 17 действительно получаем, что о) = 0. Иначе обстоит дело в случае трехмерного течения ) здесь этот результат можно получить только в случае установившегося движения. Доказательство проводится следующим образом. Согласно теореме Бернулли (п. 18), на линиях тока выполняется равенство [c.61]

В общем случае трехмерного безвихревого движения потенциал скорости существует, т. е. имеется функция ф, удовлетворяющая условию (VII. 1). В то же время функция тока в обычном представлении может существовать только для осесимметричных [c.173]

Изучение неодномерных течений идеальной жидкости или газа плоских, осесимметричных и более общих, пространственных движений представляет значительные математические трудности. Основным допущением, сыгравшим историческую роль в деле приближения теоретической гидродинамики к конкретным приложениям, явилось предположение об отсутствии в движущейся идеальной жидкости завихренности. Возможность существования такого безвихревого движения обосновывается следующими двумя теоремами. [c.158]

Движение такого вида, называемое осесимметричным, в некотором отношении аналогично двумерному движению в частности, для движения можно определить функцию тока. Если движение безвихревое, то потенциал скорости также всегда существует. [c.428]

Осесимметричные движения. Когда движение симметрично относительно оси X, вихревые линии должны быть окружностями, центры которых лежат на этой оси и плоскости которых перпендикулярны ей. Такие движения удобно рассматривать с помощью функции тока Стокса, существование которой не зависит от того, является ли движение безвихревым или нет. [c.518]

В силу прямолинейности образующих конической поверхности разрыва движение за нею будет безвихревым. Это позволяет к уравнению (219) присоединить еще условие отсутствия завихренности, которое в разбираемом частном случае осесимметричного меридионального движения будет, согласно п. б) в конце 67, иметь вид [c.433]

Теорема 1. Всякое осесимметричное безвихревое течение с переменной энтропией есть поступательное движение в направленш оси симметрии. Не постоянное ьюскопараллельное безвихревое течение с переменной энтропией описывается формулами [c.223]

Подводя итог рассуждениям, проведенным в предыдущих пунктах, мы можем сформулировать следующее утверждение баротропное течение идеальной жидкости в консервативном поле внешних сил является безвихревым, если каждая частица первоначально находилась в области покоя или равномерного движения. Кроме того, плоское течение, осесимметричное течение, а также установившееся трехмерное течение при limv O является безвихревым, если течение на бесконечности является равномерным. [c.62]

Ф. И. Франкль (1935) и И. А. Кибель (1935) независимо дали выражение для вихря скорости в установившемся течении через производные-по от полного теплосодержания и энтропии газа. Ф. И. Франкль (1934) обобщил также метод характеристик Прандтля — Буземана для случая безвихревого обтекания осесимметричных тел, используя для1 описания движения уравнение для потенциала скорости. [c.156]

Построенное точное решение — сферический вихрь Хилла — вызвало у ученых [43] вопрос о возможности наблюдения такого объекта. В работах [ 186, 202 ] исследовалась реакция сферического вихря Хилла на некоторые осесимметричные возмущения его поверхности. Как аналитически (методом возмущения формы границы) [186], так и численно [202] установлены достаточно нетривиальные результаты. Так, при незначительном растяжении сферы вдо/у> оси движения, т.е. когда вихрь Хилла в начальный момент имеет форму вытянутого сфероида, определенная часть завихренной жидкости вытягивается в виде данного шлейфа вниз по течению, а основная масса завихренной жидкости к сферической форме. Если начальная форма вихря является сплющенным сфероидом, то картина будет иной. Безвихревая жидкость будет захватываться через кормовую точку Р , продвигаться внутри вихря и почти Достигать носовой точки Р. В дальнейшем эта жидкость будет циркулировать вблизи границы вихревой области. В конечном итоге картина асимптотически приближается к почти стационарному движению вихревого кольца немалого поперечного сечения, параметры которого зависят от начальной деформации. Большое число рисунков, показывающих последовательность процесса разрушения сферического вихря, приведено в [202] на основании тщательного численного расчета. В совокупности эти данные показывают [c.184]

Таким образом, все пространство, занятое идеальной жидкостью, в которой движется с постоянной скоростью осесимметричное вихревое кольцо, можно разбить на три области. Область I — непосредственно вихревое кольцо внутренняя Н — безвихревая жидкость, движущаяся вместе с кольцом наружная III — безвихревая жидкость, покоящаяся на бесконечности. В работе [141] при относительно малых значениях о, когда форму установивщегося движения кольца можно считать круговой, изучены соотношения объемов и кинетических энергий для каждой из этих областей. [c.190]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...