Движение газа в цилиндрической трубе

Важную категорию одномерных нестационарных движений сжимаемого газа составляют течения, происходящие в условиях, характеризующихся какими-либо параметрами скорости, но не длины. Простейший пример такого движения представляет движение газа в цилиндрической трубе, неограниченной с одной стороны и закрытой поршнем с другой, возникающее, когда поршень начинает двигаться с постоянной скоростью. [c.510]

Задача о движении газа в цилиндрической трубе, как известно, сводится к интегрированию двух уравнений [c.61]

Таким образом, в рассматриваемом нами случае движения газа в цилиндрической трубе через прямой скачок уплотнения проходит масса газа [c.255]

Одномерное движение с плоскими волнами можно, интерпретировать как модель движения газа в цилиндрической трубе, в каждом сечении которой в любой фиксированный момент времени основные величины постоянны по сечению. С точки зрения ее практического использования такая интерпретация, конечно, нуждается в оговорке насчет трения о стенки трубы, которого нет в модели невязкого газа, ио которое есть в природе. Эксперимент показывает, что для быстропротекающих процессов и на коротких участках трубы это приближение является удовлетворительным. Так или иначе, принятая в данном параграфе трактовка одномерного движения газа как его движения в трубе. южет рассматриваться как формальная, вводимая для большей наглядности получаемых результатов. [c.177]

ДВИЖЕНИЕ ГАЗА В ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ТРУБЕ [c.211]

Мы уже упомянули в начале параграфа простой пример автомодельного движения, возникающего в цилиндрической трубе, когда поршень начинает двигаться с постоянной скоростью. Если поршень выдвигается из трубы, он создает за собой разрежение, и возникает описанная выше волна разрежения. Если же поршень вдвигается в трубу, он производит перед собой сжатие газа, а переход к более низкому первоначальному давлению может произойти лишь в ударной волне, которая и возникает перед поршнем, распространяясь вперед по трубе (см. задачи к этому параграфу) ). [c.515]

Основное соотношение, определяющее закономерности течения газа в цилиндрической трубе с подводом тепла, получим из уравнения количества движения. В данном случае оно имеет вид [c.243]

Для дальнейшего анализа свойств движения газа в камере сгорания рассмотрим законы изменения скорости, плотности, давления и числа Маха потока в цилиндрической камере сгорания. Уравнения установившегося движения идеального совершенного газа в цилиндрической трубе имеют вид [c.100]

На рис. 2 и 3 видно также, что турбулентный автомодельный поток газов в случае завихренного движения возникает ири значениях Рейнольдса, во много раз меньших, чем при движении жидкости в цилиндрической трубе. [c.387]

Показание давления рю динамическом отверстии О можно считать надежным, что же касается работы статического отверстия, то относительно него следует сделать оговорку. При достаточно больших, хотя и меньших единицы, значениях числа Мх на сферической поверхности носика могут возникнуть зоны местных сверхзвуковых скоростей. Последующий переход от сверхзвуковых скоростей к дозвуковым вызовет возникновение на поверхности трубки перед статическим отверстием 8 скачков уплотнения и местные искажения давления. Наименьшее значение числа Мх < 1 набегающего потока, при котором на поверхности обтекаемого тела (в данном случае измерительной трубки) возникают сверхзвуковые зоны, называют критическим числом М и обозначают Мкр )- Если число Мх набегающего потока превосходит число Мкр, то пользование статическим отверстием становится ненадежным и необходимо каким-нибудь независимым путем определять давление р- в движущемся газе, например при движении газа по цилиндрической трубе измерять давление на стенке трубы в сечении, близком к носику скоростной трубки. [c.142]

Класс точных решений уравнений газовой динамики удалось получить, применяя методы теории размерностей и подобия. Основная заслуга в этом принадлежит Л. И. Седову. В 1944 г. он дал общий прием для нахождения решений линейных и нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных. Для одномерных неустановившихся течений (которые описы- 331 ваются нелинейными уравнениями) он рассмотрел случаи, когда искомые функции содержат постоянные, среди которых одна или две постоянные с независимыми размерностями. Седов доказал, что если среди размерных параметров, определяющих движение совершенного газа, кроме координаты г и времени t имеются лишь два постоянных физических параметра с независимыми размерностями, то уравнения в частных производных могут быть сведены к обыкновенным дифференциальным уравнениям. Движения газа, определяемые этими условиями, были названы автомодельными. Такими решениями были течения Прандтля — Майера, сверхзвуковые течения около кругового конуса с присоединенным скачком. В 1945 г. Седов нашел точные решения уравнений одномерного неустановившегося движения в случае плоских, цилиндрических и сферических волн (движение поршня в цилиндрической трубе, задача детонации, движение газа от центра и к центру) . [c.331]

Для получения иных употребительных в газовой динамике форм уравнения Бернулли определим скорость распространения в газе малых механических возмущений. Для этого рассмотрим покоящийся газ, заполняющий цилиндрическую трубу с площадью S поперечного сечения справа от поршня (рис. 11.1). Параметры покоящегося газа обозначим ро и ро. Если поршню сообщить внезапное малое перемещение со скоростью Ui, это приведет к уплотнению газа перед ним, повышению давления на Ар = Pi — Ро и плотности на Др = — ро. Возмущение распространится в газе с некоторой скоростью а и по истечении времени охватит область х, а за время dt распространится еще на расстояние dx = adt. Частицы газа в зоне уплотнения приобретут скорость Ux поршня. Чтобы найти скорость а распространения возмущения, используем законы сохранения массы н изменения количества движения. [c.413]

Пусть движением поршня (скорость которого обозначим через w ) в покоившемся первоначально газе, заполняющем цилиндрическую трубу, создается область повышенного давления. На рис. 175 показано схематически распространение возникающей при этом волны сжатия для ряда последовательных моментов времени. После начала движения поршня перед ним (по движению) образуется зона повышенного давления значения давления в этой области меняются от (в сечении и) до Рд (в сечении 0). Вызванные в газе возмущения будут [c.301]

Вычислим силу сопротив.ления при обтекании идеальной несжимаемой жидкостью (р1 = рз) тела в цилиндрической трубе по схеме на рис. 40. В этом случае, опытными данными, предполагается, что за телом образуется ограниченная свободной поверхностью тока область (область на рис. 40), в которой имеется газ или пары жидкости с некоторым давлением р . Как и раньше, примем, что в набегающем потоке далеко впереди имеется однородное поступательное движение жидкости, далеко сзади также получается однородное поступательное движение с давлением рз и скоростью г 2j но сзади асимптотическое значение площади сечения жидкости равно А <С <5. [c.76]

Действительно, состояние газа при поступательном движении в цилиндрической трубе определяется тремя параметрами. [c.91]

Как и раньше при доказательстве парадокса Даламбера для конечных тел, рассмотрим изучаемое внешнее движение идеального газа как предел движений в цилиндрической трубе с образующими, параллельными скорости потока в бесконечности, и примем, что давления в бесконечности впереди и сзади Ра выравниваются и постоянны на площади сечения трубы, которую обозначим через 6 . Уравнения расхода и количества движения газа в проекции на ось канала, примененные к объему внешнего потока между сечениями 5 — S и 5 — 8 в бесконечности, дают [c.133]

Рассмотрим равновесную систему (рис. 8.8), состоящую из смеси вух газов с молекулярными массами Mi и М2, вращающуюся с угловой споростью (й (рад/с) в цилиндрической трубе внутренним радиусом Г2. Движение газа в объеме отсутствует, и температура во всех точках постоянна. Центробежная сила, действующая на молекулу массой Мх (аналогично и массой Mq) на расстоянии г от оси [c.278]

Рассматриваемая монография имеет следующие наименования отдельных глав ч. 1—общие свойства газовых течений введение закон обращения воздействий, изолированные воздействия общие соотношения ч. 2 — течение идеального газа основные уравнения и характеристики качественные соотношения примеры расчета для отдельных воздействий (геометрическое и идеальное расходное сопло, механическое сопло, тепловое сопло, движение с трением в цилиндрической трубе, расходное воздействие, сравнение некоторых результатов расчета) примеры расчета для сложных воздействий ч. 3 — тепловые и адиабатические скачки адиабатический скачок уплотнения тепловые скачки в газовых течениях количественные соотношения применение уравнения количества движения к газовым течениям. [c.330]

Условия (2.1)—(2.3) связывают значения искомых функций на границе (и скорость движения границы, если она подвижна) конечными соотношениями. Однако в некоторых случаях граничные условия могут быть и более сложными. Так, представим себе, что поршень с массой М, ограничивающий со стороны больших значений л занятую газом область в цилиндрической трубе, движется под влиянием разности сил давления, приложенных к нему со стороны газа и с внешней стороны, где давление р задано. [c.155]

Полученные решения, разумеется, справедливы и для поршня в цилиндрической трубе, сжимающего газ перед собой при движении с большой скоростью V. В частности, для воздуха числовой фактор в (13.91) в случае цилиндрической трубы оказывается равным 0,6. [c.212]

Обычно для запуска сверхзвукового сопла на его входе создается ступенчатый перепад давления. Это делается или посредством разрыва диафрагмы, расположенной в некотором сечении цилиндрической трубы, примыкающей к соплу и разделяющей области высокого и низкого давления, или с помощью ударной волны, движущейся по трубе в сторону сопла. Оба способа запуска соответствуют заданию стационарных граничных условий на входе в сопло, поэтому вначале нестационарный процесс движения газа в сопле со временем стабилизируется. [c.242]

Из уравнения (VI.39) легко получить закон одномерного адиабатического движения газа в цилиндрической трубе при наличии трения. Для цилиндрической трубы г = onst) уравнение (VI.39) будет [c.145]

Макроскопическое движение газа в цилиндрической трубе считается ламинарным, когда радиальное распределение массовой скорости параболическое. Когда скорость течения увеличивается, движение в конечном счете становится турбулентным и распределение массовой скорости принимает новую форму. В турбулентном течении вязкость и теплопроводность связаны с процессами переноса, которые сопровождаются взаимодействием между большими группами молекул. Так как уравнения движения главы 3 основаны на предположении, что в газовом потоке только бинарные столкновения оказывают существенное влияние на поток газа, то они не пригодны для расчета турбулентного течения. Кинетическая теория жидкости, в которой имеют место небинарные столкновения, развита Борном и Грином [7]. [c.136]

Соотношение (5.22), связывающее изменение числа Маха с тепло-подюдом, подтверждает уже сделанный для общего случая сжимаемого газа вывод о невозможности перехода через скорость звука при движении газа в цилиндрической трубе с сохранением знака д. [c.106]

Исследуется расслоенное течение жидкости и газа в цилиндрической трубе круглой формы поперечного сечения с поверхностью раздела фаз в виде дуги любой кривизны, т. е. Пуазейлево течение для двухфазной смеси. Этот вид течения имеет место при движении газоконденсатных и нефтегазовых смесей с малыми скоростями в горизонтальных и слабо наклонных к горизонту трубах. Результаты исследования доведены до практических рекомендаций. [c.74]

I. Газ находится в цилиндрической трубе, неограниченной с одной стороны и закрытой поршнем с другой. В началы1ый. момент времени поршень начинает вдвигаться в трубу с постоянной скоростью U. Определить возникающее движение газа (считая газ политроп-ным). [c.515]

Газ находится в цилиндрической трубе, не ограниченной с одной стороны х > 0) и закрытой заслонкой с другой (д = 0). В момент времени t = О заслонка открывается, и газ выпускается в наружную среду, давление Рс которой меньше первоначального давления ра в трубе.- Определить возии-кз19щее движение газа. [c.516]

Газ находится в цилиндрической трубе, неограниченной с одной стороны (а > 0) и закрытой поршнем с другой (j = 0), В момент времени t = О поршень нач1шает двигаться равноускоренно со скоростью U = at. Определить возникаюш,ее движение газа (считая газ политропным). [c.531]

Пусть в цилиндрической трубе существует потоке параметрами Uj, РрРц Т ив результате его торможения образовался скачок, за которым параметры потока 2- Р2- Рг. 2 (рис. 209). Строго говоря, скачок не является поверхностью, а имеет некоторую протяженность в направлении вектора скорости, т. е. занимает некоторый объем. Однако эта протяженность весьма мала (порядка длины свободного пробега молекул) и в газодинамических расчетах принимается равной нулю. Выделим двумя плоскостями 1 п 2 отсек газа, включающий поверхность разрыва, или иначе, фронт скачка С—С. Пренебрегая действием массовых сил и предполагая распределение параметров газа по сечению трубы равномерным, уравнение количества движения в проекции на ось трубы для выделенного отсека запишем в виде [c.448]

Отсюда, так как вдоль каждой линии тока рк согласно (8.11) легко выразить через р, У, Ктах и р/р, следует, что pjpl = = Pi/pl, или, так как р = р1, что Pi = р , pi = рг и Kj = v . Таким образом, из предположения о непрерывном обтекании тела в цилиндрической трубе при отсутствии полостей, распространяющихся за телами в бесконечность, т. е. при Si = S , как следствие условия о выравнивании давлений получилось, что все характеристики потока в переднем и заднем сечениях Si и 1S2 далеко от тел одинаковы. Этот вывод установлен для непрерывных адиабатических движений газа очевидно, что для несжимаемой жидкости это положение также верно. [c.72]

Расчет скорости движения пылинок в цилиндрической горловине трубы Вентури выполняется также по уравнению (1-2) при постоянном значении скорости газов и= = onst. Скорость золовых частиц на входе в горловину принимается равной их скорости в конечном сечении кон-фузора. [c.53]

Для характеристики интенсивности молярной (турбулентной) диффузии при неизотропной турбулентности непригодны те выражения, которыми обычно пользуются, принимая турбулентность изотропной для касательного напряжения, коэффициента турбулентной диффузии и т. п. Смешение газов, проходящих через некоторые входные каналы или решетки, и движение их вдоль цилиндрической трубы происходят в условиях неизотропной турбулентности. Интенсивность молярного массообмена в этом случае проще всего характеризовать величиной коэффициента р массообмена, отнесенного к единице поверхности объемов неперемешанных газов, причем [c.244]

Замкнутая система уравнений, выведенная здесь, охватывает комплекс явлений движения и смешения двух газов внутри цилиндрической трубы. Однако решить ее в общем случае можно только прибегая к приемам вычисления с помощью метода конечных разностей или же счетнорешающих устройств. [c.247]

Если, например, неподвижный вначале поршень (рис. 38) придет в движение и с некоторого момента времени будет двигаться равномерно со скоростью и, то передача этого движения покоящемуся газу, заполняющему цилиндрическую трубу, в которой движется поршень, произойдет не мгновенно. Вызванные поршнем давление р и плотность р будут распространяться в невозмущелном газе, имеющем давление Ри и плотность Ро. Процесс этого распространения показан на рис. 38. Скорость поршня равна и, скорость точки С равна скорости звука Гд в невозмущенном покоящемся газе, точка В имеет скорость и- -а, превышающую скорость звука а , и нагоняет точку С. Наклон кривой ВС при перемещении возмущения увеличивается (рис. 38 б). При приближении этого уклона к вертикали производные и, р, р по X становятся бесконечно большими, и предыдущие формулы теряют свою силу. Можно, одначо, утверждать, что тенденция к увеличению крутизны склона кривой возмущений имеет место, а это приводит к образованию (рис. 38 в) малой по протяженности движущейся области, на границах которой значения р, р и м будут слева—р, р, и, справа—рд, рд, и . Эта область стремится стать бесконечно тонкой и превратиться в плоскость разрыва давлений, плотности и скорости. Такая движущаяся поверхность (плоскость) разрыва физических величин в газе называется, как уже упоминалось, ударной волной или, иногда, движущимся скачком уплотнения. [c.171]

Все указанные выше уравнения получаются в результате непосредственного рассмотрения условий динамического равновесия сил, действующих на елементарную частицу жидкости. Когда рассматривается движение газа как вязкой жидкости, эти уравнения обычно относятся к случаю ламинарного движения. На основе применения теоремы об изменении количества движения получается уравнение движения с учетом сил вязкого трения (и при прочих условиях тех же, для которых было получено уравнение (52.5)), в равной мере относящееся к случаям ламинарного и турбулентного течения. Например, для течения вязкой сжимаемой жидкости в цилиндрической трубе диаметра й получают, представляя силу сопротивления, отнесенную к единице объема, в форме трру7(2 ), следующую запись уравнения движения [c.460]

Дымовые газы в цилиндрической части циклона приобретают вращательное движение и опускаются по винтовой линии к вершине корпуса, а затем поворачивают и двигаются к выхлопной трубе. Частицы уноса сохраняют первоначальное направление движения, сосредоточиваются у стенок циклона и через пылеотводящий патрубок удаляются из аппарата, а очищенные дымовые газы выходят через выхлопную трубу. [c.221]

Рассмотрим случай детонационного горения. Если по невозму-щенному газу распространяется ударная волна, то за ней в автомодельном движении не может следовать ни волна Римана, ни вторая ударная волна, ни волна детонации аналогично за волной Римана не может следовать ни ударная волна, ни вторая волна Римана, ни волна детонации. Таким образом, при детонационном горении по невозмущенному газу может распространяться лишь волна детонации. За волной детонации по сгоревшему газу в автомодельном движении не может распространяться ни ударная волна, ни волна Римана. Исключение составляет случай, когда волна детонации распространяется в нормальном режиме. В этом случае за вол- 2 и 1 ной детонации может распространяться непосредственно примыкающая к ней центрированная волна Римана. Итак, возникающее при детонационном горении автомодельное движение должно состоять из сильной или нормальной волны детонации и следующего за ней однородного потока или из нормальной волны детонации, примыкающей к ней сзади центрированной волны Римана и однородного потока за ней. При распространении волны детонации от закрытого конца трубы первый вариант не дает возможности удовлетворить условию равенства нулю скорости на стенке, так как газ в однородном потоке за волной движется от стенки во втором варианте газ, получив в волне детонации скорость в направлении от стенки, уменьшает эту скорость в волне Римана до нулевого значения (рис. 2.17.1). Таким образом, при распространении волны детонации в цилиндрической трубе от ее закрытого конца устанавливается режим Чепмена—Жуге. (Подчеркнем, что распространение волны детонации в цилиндрической трубе именно в режиме Чепмена—Жуге обусловлено краевым условием на стенке, требующим уменьшения скорости газа за волной, и не связано с физико-химическими процессами во внутренней структуре волны детонации.) Непосредственно к детонационной волне примыкает волна разрежения, в которой скорость газа уменьшается до нуля. [c.227]

Струя газа, истекающая в заполненное тем же газом пространство (свободная струя) при равенстве температур истекающего газа и газа окружающей среды, распространяется прямолинейно вдоль оси, составляющей продолжение оси насадки. При истечении в среду более низкой температуры струя отклоняется вверх, так как газ струи, имея меньшую плотность, как бы всплывает в более плотном газе окружающей среды. При истечении же в среду более высокой температуры струя отклоняется вниз, так как газ струи как бы тонет в менее плотном газе окружающей среды. Форма струи определяется формой насадки (в данном случае формой горелки), а также характером истечения — прямоточным или закрученным. При прямоточном истечении частицы газа, двигаясь под действием сил инерции, по выходе из насадки почти не меняют своего направления, в результате чего струя получается узкой и длинной. Струя, истекающая из круглой цилиндрической насадки, на расстоянии первых полутора-двух диаметров насадки продолл<ает сохранять форму цилиндра (рис. 20-16, а). Далее в результате подсоса газа из окружающей среды струя начинает понемногу расширяться, пока на расстоянии от источника, равном 6—8 диаметрам насадки, не примет формы круглого конуса, у которого ось совпадает с продолжением оси насадки, вершина лежит в плоскости обреза насадки, а угол при вершине составляет приблизительно 20—24°. В соответствии с формой прямоточной струи скорости движения газа в ней падают очень медленно, а поперечное распределение скоростей оказывается очень неравномерным. При закрученном истечении из круглой полой или кольцевой трубы частицы газа по выходе из источника начинают двигаться по образующим гиперболоида, вследствие чего угол раскрытия струи [c.340]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...