Поверхности тока свободные

Теорема 11. На любой свободной поверхности тока свободные линии тока являются геодезическими. [c.108]

Открытые или безнапорные потоки тяжелой жидкости, т. е. потоки в реках и открытых каналах. Свободные поверхности таких потоков являются поверхностями тока с давлением, равным атмосферному. [c.250]

До сих пор рассматривались только непрерывные течения с твердыми границами. Но, как указывалось в 6 гл. 5, границами области течения могут служить также свободные поверхности, т. е. поверхности раздела жидкой и газовой сред. Естественными признаками свободных поверхностей являются постоянство давления и равенство нулю нормальной составляющей скорости вдоль них. Иными словами, свободная поверхность представляет собой поверхность тока с постоянным давлением. Течения, имеющие в качестве границ свободные поверхности, называют струйными. [c.271]

Под действием напора на сооружении Z вода фильтрует через дно верхнего бьефа, движется под сооружением и выходит наружу через дно нижнего бьефа (см. стрелки на чертеже). В этом случае получаем напорный фильтрационный поток, ограниченный сверху водонепроницаемой поверхностью 1 свободной поверхности рассматриваемый поток не имеет. Линии тока (см. например, линию а — Ь — с) здесь криволинейны ортогональные к ним живые сечения также криволинейны. В связи с этим и получается резко изменяющееся движение воды. Поэтому пользоваться здесь понятием средней скорости v нельзя. [c.581]

Вычислим силу сопротив.ления при обтекании идеальной несжимаемой жидкостью (р1 = рз) тела в цилиндрической трубе по схеме на рис. 40. В этом случае, опытными данными, предполагается, что за телом образуется ограниченная свободной поверхностью тока область (область на рис. 40), в которой имеется газ или пары жидкости с некоторым давлением р . Как и раньше, примем, что в набегающем потоке далеко впереди имеется однородное поступательное движение жидкости, далеко сзади также получается однородное поступательное движение с давлением рз и скоростью г 2j но сзади асимптотическое значение площади сечения жидкости равно А <С <5. [c.76]

Спиральные камеры. Спиральная камера (фиг. 36) состоит из спирального канала с постепенно нарастающими сечениями с / по 8 и диффузора. В целях обеспечения установившегося относительного движения в лопастном колесе поток в спиральной камере должен представлять собой свободный осесимметричный поток, а наружные контуры спиральной камеры — поверхность тока такого потока. Момент взаимодействия потока по выходе из колеса со стенками спиральной камеры должен быть равен нулю. На основании уравнения количеств движения момент равен [c.354]

Если электроны, эмиттируемые поверхностью 1, свободно рассеиваются в окружающем эту поверхность вакууме, то плотность тока эмиссии в этом случае в соответствии с формулой Ричардсона будет равна [c.412]

Применение этой методики основано на том, что величина поляризации определяется истинной плотностью тока поэтому изменение поляризации во времени характеризует изменение активной поверхности электрода. С этой точки зрения, повышенная поляризация гц о. часто наблюдаемая в начале электролиза при осаждении металлов, обусловлена малой величиной начальной активной поверхности катода, свободной от окислов и поверхностно-активных веществ. По мере протекания электролиза активная поверхность осаждения увеличивается, а поляризация, соответственно, уменьшается, достигая не которого постоянного значения. Поэтому величина поляризации в момент включения тока характеризует общую площадь, активных участков, на которых происходит осаждение метал.- [c.332]

Свободные поверхности тока. В п. 2 мы показали, что любая свободная линия должна быть аналитической кривой. Этот результат имеет частную обратную теорему, принадлежащую Вольтерра 2 ). [c.108]

Теорема 10. Любая аналитическая поверхность 5 локально может быть свободной поверхностью тока, и любая аналитическая кривая С может быть свободной линией тока. [c.108]

Теперь можно охарактеризовать форму свободных линий тока на свободных поверхностях тока в пространстве. Поскольку давление на свободной поверхности тока 5 постоянно, то градиент давления и соответственно ускорения направлены по нормали к 5. Отсюда следует 2 ), что свободные линии тока являются геодезическими. Тем самым мы доказали следующую теорему. [c.108]

Свободные поверхности тока [c.109]

Следствие 2. В осесимметричном течении эквипотенциальные поверхности на свободной линии тока изгибаются по направлению к оси симметрии и имеют в осевой плоскости кривизну sin ф, где ф — угол между осью симметрии и направлением течения, а г — расстояние от оси симметрии. [c.110]

Следствие 2. Любая свободная поверхность тока 2 обеспечивает экстремум кинетической энергии при всех вариациях, которые оставляют инвариантным объем, охватываемый поверхностью 2. [c.112]

Более общая задача была решена в [Л.5-80], в которой исследовалась форма свободной поверхности жидкости в предположении, что она является осесимметричной поверхностью тока с заданным осесимметричным распределением скорости. Результаты решений в безразмерных величинах представлены графически на рис. 5-46. [c.455]

Необходимо указать еще на два типа разрядников электролитические (алюминиевы е> и свинцовые, по своей идее несколько отличающиеся от ранее описанных. Первые из них состоят пз последовательно включенных алюминиевых поверхностей А (в виде конических тарелок), отделенных друг от друга слоем щелочного электролита Е (фиг. 4). Когда через такую систему проходит ток, то на поверхности алюминиевых тарелок отлагается тонкий слой окиси алюминия, обладающий свойством непроводника вплоть до напряжений ок. 450 V. При дальнейшем повышении напряжения этот слой при нек-ром критич. значении напряшения пробивается и ток свободно проходит через электролит, причем при падении напряжения ниже критического непрерывность изолирующей пленки окиси восстанавливается и прохождение тока прекращается. С течением времени эта пленка растворяется в электролите, поэтому необходимо ее восстанавливать от времени до времени пропусканием тока через все устройство. Так как такая [c.30]

Имея в виду дальнейшие гидродинамические приложения, подойдем к вопросу о многозначности потенциала в безвихревом движении еще иначе. Выделим из области течения жидкости чисто безвихревую часть, рассматривая поверхности тока, ограничивающие вихревые трубки, как твердые стенки. Поясним, что вблизи вихревых линий всегда имеются замкнутые линии тока, расположенные на поверхностях тока, отделяющих вихревые линии от окружающей их жидкости. В идеальной среде благодаря отсутствию треиия можно мысленно, нисколько не нарушая происходящего движения, заменять поверхности тока твердыми, непроницаемыми для движущейся среды поверхностями. Этот условный прием часто применяется при рассмотрении идеальных жидкостей или газов. При таком рассмотрении движения в жидкости уже не будет вихревых трубок, но зато сама область течения станет, вообще говоря, многосвязной ). Действительно, по второй теореме Гельмгольца вихревые трубки не могут заканчиваться в самой жидкости они образуют либо замкнутые трубки — вихревые кольца, либо опираются на граничные поверхности (твердые стенки, свободные поверхности раздела). Во всех этих случаях замкнутый контур, опоясывающий трубку, оставаясь в области безвихревого течения, не может быть непрерывным [c.191]

Две линии тока = 0, — Q являются, очевидно, линиями тока свободной поверхности и определяются специальными кривыми [c.272]

Вторая типичная задача —это расчет методом характеристик течения в области DA E (рис. 8.1—8.3). Левой границей области является характеристика одного из семейств, на которой заданы все газодинамические параметры. Границы AD и СЕ могут быть жесткой стенкой, линией тока, свободной границей или ударной волной. В пакет включены две элементарные задачи. Одна из них реализует расчет течения между ударной волной и боковой поверхностью тела (рис. 8.3, б). Вторая элементарная задача включает остальные типы границ AD и СЕ. На рис. 8.3, а приведена схема течения в кольцевом сопле на нерасчетном режиме, здесь AD — граница струи. [c.220]

Граничные условия могут быть выражены и через функции тока. Так как в идеальной жидкости любая твердая поверхность является поверхностью тока (векторы скорости касательны к ней), то условие ф = onst на поверхности также является граничным. Наконец, граничным условием на свободной поверхности жидкости является постоянство давления на этой границе. [c.287]

Бернулли для двух сечений трубки тока (свободной поверхности 1—1 и выходного отверстия" 2—2) и, пренебрегая скоростью жйдкости на свободной поверхности, получим [c.47]

Вариационный принцип. Покажем теперь, что при некоторых условиях свободным линиям тока соответствуют стационарные значения кинетичёской энергии потока32). Чтобы показать это, предположим, что задан поток жидкости через часть S границы 5 и S конечной регулярной области R, причем 2 является поверхностью тока. Если U — соответствующий потенциал скорости, то производная dU dn задана на границе области S и обращается в нуль на поверхности тока 2. [c.110]

Со следствиями 1 и 2 связан следующий экстремальный принцип Гарабедяна и Спенсера [25]. Для заданного потока через поверхность 5 свободная линия тока 2 минимизирует максимальную скорость на 2 и обеспечивает максимум минимальной скорости на 2. Если 2 является аналитической поверхностью, то справедливо также и обратное утверждение. За деталями отсылаем к работе [25]. [c.112]

Следствие 1. Если объем фиксирован, то кинетическая энергия, присоединенная масса и момент диполя экстремизи-руются свободной поверхностью тока. [c.115]

Обратное верно для экстремизирующих поверхностей, к которым применимо соотношение (4.41). В частности, аналитические экстремизирующие поверхности являются свободными поверхностями тока (см. гл. УИ, п. 11). [c.115]

Тогда [42, стр. 139] V У VU = VV- VV оказывается аналитической функцией от х, г) и, следовательно, от U и V, всюду, за исключением точек на самой оси. Предположим, что часть ограничивающей поверхности тока V = О свободна, так что на ней V 7-Vi/ = fe2 в таком случае, в силу аналитичности Vf/ V 7, мы имели бы на этой поверхности [c.291]

Формула получается из (11.156), если граничное условие на поверхности и 5 = 0 О — функццд Грина свободного пространства диР/дМ—нормальная производная падающего поля, взятая на освещенной поверхности тела в отсутствие тела источников в окрестности тела нет (/ 0). Произведенная в (22.1) замена под интегралом истинного тока на поверхности током, полученным в приближении геометрической оптики, называется приближением Кирхгофа. Под интегралом — сравнительно грубое приближение, однако интегралы типа (22.1) дают хорошую точность для полей как в геометрооптической области, где лучевые поля могут быть выделены, если вычислить интеграл с помощью метода стационарной фазы, так и в переходных [c.240]

Получение каверн в кавитационных трубах и опытовых бассейнах связано с существенным и трудно учитываемым искажением их формы — близость твердой стенки или свободной поверхности заметно влияет на форму каверны. В связи с этим постановка кавитационных опытов требует особой тщательности. Так, например, для получения каверны, по форме близкой к свободной, в кавитационной трубе с замкнутой рабочей частью рабочую часть оказалось необходимым профилировать по соответствующей поверхности тока, охватывающей свободную каверну. Интересные результаты получаются для каверн, образованных в свободных струях жидкости (Г. В. Логвинович, 1959, 1965). [c.45]

В начале тридцатых годов Н. М. Вернадским (1931, 1933) впервые был предложен теоретический метод решения плановой задачи речной гидравлики. Основным допущением Н. М. Вернадского было предположение о компланарности векторов скорости для точек, лежащих на одной вертикали. Это дало ему возможность построить для установившегося движения план течения в криволинейной ортогональной системе координат, включающей поверхности тока. Два динамических уравнения при этом определяют продольный и поперечный уклоны свободной поверхности для каждой ячейки, образуемой такой криволинейной сеткой. Сам способ расчета оказывается достаточно громоздким — отыскание картины течения приходится производить методом последовательных приближений. [c.750]

Представляет интерес катодное декапирование с одновременным осаждением на катоде покрытия весьма малой толщины. Осаждение будет происходить лишь на участках поверхности катода, свободных от загрязнений. Таким образом, этот процесс контролирует качество выполнения операций обезжиривания и травления изделий. Хорошие результаты были получены при катодном декапировании и никелировании углеродистой стали перед пиро-фосфатным меднением. Электролит содержал 240 г/л N 504, 7НгО и 50—70 г/л H2SO4. Катодная плотность тока составляла [c.40]

Ки по поверхности трубы обусловлен специфическим движением жидкости. Последнее является результатом взаимодействия тангенциальных свободно-конвективных 5П токов и продольного вынужденного течения. Интенсивность свободноконвективных токов возрастает по длине, что и приводит к значительному увеличению теплоотдачи и соответствующему снижению температуры стенки вблизи нижней образующей трубы по сравнению с чисто вязкостным течением. При этом вблизи верхней образующей теплоотдача не только не увеличивается, но даже уменьшается по сравнению с вязкостным течением. Последнее, по-видимому, объясняется тем, что вблизи верхней образующей концентрируется сравнительно горячая жидкость, в которую токи свободной конвекции не проникают и которая, следовательно, движется лишь в осевом направлении. [c.349]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...