Движение идеальной сжимаемой жидкости

В таком случае получим уравнения движения идеальной сжимаемой жидкости (идеального газа) [c.90]

Плоские (двумерные) установившиеся движения идеальной сжимаемой жидкости описываются следующей системой дифференциальных уравнений уравнениями движения [c.95]

На рис. 5.1.10 изображено расширяющееся плоское сопло, ось которого наклонена к обтекаемой поверхности на угол ф, а на рис. 5.1.11 — соответствующая схема к расчету параметров взаимодействия потоков. Методика расчета позволяет определить эти параметры внутри сопла с помощью газодинамических функций для одномерного установившегося движения идеальной сжимаемой жидкости. Что касается расположения волн разрежения, значений соответствующих углов поворота и чисел Маха, то они находятся по зависимостям для течения Прандтля — Майера. [c.362]

Выпишем нелинейную систему уравнений одномерных движений идеальной сжимаемой жидкости в случае баротропных процессов. Она состоит из уравнения Эйлера [c.221]

Одномерное движение идеальной сжимаемой жидкости.......20 [c.7]

ОДНОМЕРНОЕ ДВИЖЕНИЕ ИДЕАЛЬНОЙ СЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ [c.20]

Уравнение потенциала скоростей плоского установившегося движения идеальной сжимаемой жидкости имеет вид [c.22]

Уравнение Д. Бернулли для установившегося движения идеальной, сжимаемой жидкости. Критическая скорость газа. [c.92]

Рассмотрим установившееся движение идеальной, сжимаемой жидкости. Уравнение Бернулли в дифференциальной форме (12) принимает для этого случая следующий вид [c.92]

При движении идеальной, сжимаемой жидкости ВОЗМОЖНЫ, как уже ука-Фиг. 167. Зависимость V зывалось в 1, потери механической от А изображается на цло- Энергии. Эти потери имеют место, если кости годографа эллип- частицы газа, двигаясь вдоль струйки [c.416]

Движение идеальной сжимаемой жидкости в случае установившихся процессов описывается уравнением Гельмгольца [c.490]

Если рассматривать ради простоты линейное адиабатическое движение идеальной сжимаемой жидкости при отсутствии внешних сил, то имеем следующую систему уравнений [c.56]

С учетом (1.3) система уравнений, описывающих движение идеальной сжимаемой жидкости, оказывается замкнутой. В декартовой системе координат будем иметь [c.10]

Уравнения Эйлера — движения идеальной сжимаемой жидкости получим, положив в уравнении (4.36) г = 0. [c.77]

ДВИЖЕНИЕ ИДЕАЛЬНОЙ СЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ [c.65]

Если считать среду в области внедрения идеальной сжимаемой жидкостью, движение частиц — потенциальным [c.186]

Следует иметь в виду, что, помимо установленного здесь и общепринятого в гидравлике понятия идеальной жидкости, в гидромеханике используется также понятие идеальной сжимаемой жидкости. Сжимаемость, однако, проявляется и становится ощутимой лишь при весьма больших скоростях движения жидкости, близких к скорости звука. Поэтому в гидравлике, обычно имеющей дело со скоростями, значительно меньшими, фактор сжимаемости, как уже указывалось выше, не учитывают (исключение — гидравлический удар) и оперируют с понятием идеальной несжимаемой жидкости, опуская слово несжимаемая и называя ее просто идеальной жидкостью. [c.9]

Выясним вопрос о форме трубок тока несколько иным путем для любых, вообще не адиабатических, движений произвольной идеальной сжимаемой жидкости. Для этого вычислим [c.45]

Основные понятия. Законы движения жидкостей и газов во многом одинаковы, и поэтому в гидроаэродинамике жидкости и газы объединяют в единое понятие жидкостей. В гидроаэродинамике помимо реальных жидкостей и газов рассматриваются различные модели жидкостей, которые лишь приближенно соответствуют реальным жидкостям и газам. Можно указать три основные модели жидкостей, а именно идеальная несжимаемая жидкость, идеальная сжимаемая жидкость и вязкая несжимаемая жидкость. Реальные жидкости в большей или меньшей степени и сжимаемы, [c.503]

Рассмотрим осесимметричное течение в ступени осевой турбомашины на цилиндрических поверхностях тока. Поток будем изучать в осевых зазорах ступени, поэтому уравнения движения запишем в абсолютной системе координат. На входе в ступень все параметры потока вдоль радиуса будем считать неизменными. Рабочее тело будем полагать идеальной сжимаемой жидкостью. Тогда уравнение Эйлера [22] стационарного движения в проекции на радиальное направление (уравнение радиального равновесия) примет вид [c.190]

Эйлер первым вывел основополагающие дифференциальные уравнения неразрывности и сохранения количества движения для общего случая движения сжимаемой жидкости в предположении, что силы трения отсутствуют (идеальная сжимаемая жидкость), широко используемые и в настоящее время. Эйлер предложил также способ интегрирования уравнений движения для стационарного и безвихревого (потенциального) течений, выполнил исследования по теории реактивной силы и теории турбин, [c.9]

В книге описываются закономерности волновых движений в няе- ально упругом теле. Основным отличием такой среды от идеальной сжимаемой жидкости в акустике и от эфира в электродинамике является существование в ней, а в случае наличия границ и постоянное превращение друг в друга, двух различных по свойствам типов волн — волн расширения и сдвига. Можно сказать, что все вопросы, рассмотренные в данной книге, должны раскрыть специфику волновых процессов в упругих телах, обусловленную взаимодействием этих двух типов волн при наличии граничных поверхностей. Таким взаимодействием обусловлен чрезвычайно широкий круг особых явлений в процессах колебаний упругих тел и распространения волн в них. В качестве примеров здесь достаточно упомянуть известное явление существования поверхностной волны в упругом полупространстве и менее изученные вопросы, относящиеся к специфике собственных колебаний упругих тел конечных размеров. [c.7]

Для случая идеальной сжимаемой жидкости авторы рассматривают движение, в котором претерпевают разрыв на некоторой поверхности первые производ- [c.221]

В вязкой теплопроводящей среде уравнение непрерывности имеет такой же вид (1.3), как и в идеальной среде без вязкости и теплопроводности. В уравнении движения должны быть учтены вязкие силы. Уравнение движения вязкой сжимаемой жидкости имеет вид [c.23]

Каждая точка поверхности тела, движущегося в жидкости, является источником повышения или понижения давления. Распределение давлений ио поверхности и скорость движения тела полностью определяют поле скоростей и давлений в окружающей тело идеальной жидкости. Но в идеальной, несжимаемой жидкости поле скоростей и давлений вокруг тела должно устанавливаться мгновенно, тогда как в идеальной, сжимаемой жидкости поле скоростей и давлений устанавливается постепенно, по мере того, как упругие возмущения, вызванные повышением пли понижением давления на поверхности тела, достигают все более удаленных от тела областей жидкости. [c.342]

В предыдущих главах мы познакомились с некоторыми отдельными видами сопротивления среды, возникающими при определенных условиях. Мы видели, например, что при движении тела с постоянной скоростью в идеальной, несжимаемой жидкости сила сопротивления отсутствует и силовое взаимодействие между средой и телом сводится лишь к аэродинамическому моменту. При движении тела в идеальной, несжимаемой жидкости с переменной по величине скоростью появляется, кроме того, сила сопротивления среды, пропорциональная ускорению тела. Если тело движется в идеальной, сжимаемой жидкости, то возникает при определенных условиях еще волновое сопротивление. При движении тела в вязкой жидкости на него будет действовать, кроме того, сопротивление трения и сопротивление, происходящее от изменения нормальных напряжений (по сравнению с их величинами в идеальной жидкости). Каждое из этих сопротивлений играет свою роль в общем сопротивлении среды. [c.548]

Выясним сначала, каким должно-быть движение идеальной, сжимаемой жидкости с кинематической точки зрения вихревым или безвихревым. Из предыдущей главы известно, что в идеальной, несжимаемой нагдкости, если внешними силами являются силы, имеющие потенциал,—вращение частиц не может возникнуть. Поэтому везде, вне пограничного слоя и области заторможенных частиц за телом, движение в несжимаемой жидкости мсжно счи- [c.350]

Однако в общем случае =/(/ , Т), и выражение под знаком второго интеграла в правой части не является полным дифференциалом. Интеграл от этого выражения мсжет оказаться не равным нулю и, следовательно, в общем случае движения идеальной, сжимаемой жидкости [c.351]

В таких вопросах, как сопротивление трения, наличие пограничного слоя будет, конечно, при всей малости слоя, иметь принципиальное значение. Однако, как мы увидим, при больщих скоростях возникают, вообще говоря, другие виды сопротивлений, отодвигаю-ш.ие на задний план сопротивление трения. Наконец, при больщих скоростях обмен теплом с внещним пространством не успевает, как правило, совершиться — отсюда вытекает возможность ограничиться рассмотрением движений адиабатических. Таким образом уравнения газовой динамики суть, вообще говоря, уравнения движения идеальной сжимаемой жидкости, не подверженной действию внещних сил. [c.10]

Очевидно, что условие баротропии (если функция / (р) известна) позволяет замкнуть систему уравнений, описывающих движение идеальной сжимаемой жидкости. [c.164]

Си стема уравнений движения (1-17а) и (1-14) или (9-1) и (9-2) дополняется уравнениями сохранения энергии <и изоэнтропического процесса. При этом система уравнений, определяющая пространственное установившееся движение идеальной сжимаемой жидкости в ступени турбомашины, является зам кнутой. [c.573]

В некоторых случаях многофазная смесь может быть описана в рамках одной из известных классических моделей, в которых неоднородность отражается в значениях модулей, коэффициентов сжимаемости, теплоемкостей и т. д. (заранее определяемых через физические свойства фаз), т. е. только в уравнениях состояния смеси (см. 5 гл. 1). Например, жидкость с пузырями может иногда описываться в рамках идеальной сжимаемой жидкости, а грунт — в рамках упругой или упруго-пластической модели. Но при более интенсивных нагрузках, скоростях движения или в ударных процессах эти классические модели обычно перестают работать и требуется введение новых моделей и новых параметров, в частности, последовательно учитывающих неоднофазность, а именно существенно различное поведение фаз (различие плотностей, скоростей, давлений, температур, деформаций и т. д.) и взаимодействие фаз между собой. При этом проблема математического моделирования без привлечения дополнительных эмпирических или феноменологических соотношений и коэффициентов достаточно строго и обоснованно (например, методом осреднения более элементарных уравнений) может быть решена только для очень частных классов гетерогенных смесей и процессов. Эти случаи тем не менее представляют большое методическое значение, так как соответствующие им уравнения могут рассматриваться в качестве предельных или эталонов, дающих опорные пункты при менее строгом моделировании сложных реальных смесей, с привлечением дополнительных гипотез и феноменологических соотношений. Два таких предельных случая подробно рассмотрены в 5, 6 гл. 3. [c.6]

В работах Р. М. Гарипова [11] и О. В. Воинова и А. Г. Петрова [9, 10] получены осредненные уравнения неразрывности и импульса фаз для случая смеси идеальной несжимаемой жидкости со сферическими частицами (пузырьками) нулевой массы при отсутствии фазовых перюходов, когда объемное содержание дисперсной фазы 1, так что величинами а. в степени большей единицы можно пренебречь. Указанные уравнения [9—11] получены из анализа задачи о двпженпи идеальной несжимаемой жидкости около системы N сфер с радиусами a t) v = 1,. . ., Л ) и предельного перехода N со пли L/L -> 0. При этом рассматривалось хотя и не произвольное распределение пузырьков в объеме, но, по-видимому, более общее, чем их равномерное расположение (а именно, равномерному расположению соответствует использованная нами ячеечная схема). С одной стороны, метод [9—И ], видимо, более последователен и строг, но, с другой стороны, он проходит только для случая потенциального движения идеальной несжимаемой жидкости, в то время как метод ячеек допускает анализ и получение уравнений в более сложных случаях, когда необходим учет эффектов вязкости, теплопроводности, сжимаемости, фазовых переходов, несферичности частиц и т. д. В связи с этим интересно сравнить, не вдаваясь в процедуру их вывода, уравнения [9—И] и уравнения, полученные нами. [c.151]

Пример 2. Возьмем N нестационарных неизометрических движений вязких сжимаемых жидкостей, приближающихся по своим физическим свойствам к идеальному газу. Предположим, что источники массы и энергии в жидкостях отсутствуют, а величина теплового эквивалента кинетической энергии движущихся жидкостей пренебрежимо мала по сравнению с их внутренней энергией. Допустим, далее, что работы объемных сил и сил трения можно не учитывать и перенос лучистой энергии, диффузионная теплопроводность, диффузия и термодиффузия не имеют места. [c.129]

Запишем уравнение движения для одномерного неустановив-шегося течения идеальной сжимаемой жидкости. В общем уравнении (2.20) положим 1 = 1, / = и затем опустим эти индексы [c.50]

Рассмотрим плоское, уста[ювившееся, безвихревое течение идеальной сжимаемой жидкости с дозвуковыми скоростями. Такое движение можно описать уравнениями неразрывности (2.9) [c.76]

Кроме указанных резких изменений в распределении энергии по отдельным типам движений при малых изменениях угла падения в окрестности критических углов, все рассмотренные случаи харак теризуются интересным общим свойством при уменьшении угла падения от 90° (нормальное падение) до первого критического значения угла (на рис. 22 таким можно считать утол 9 = 0°) основная часть энергии в преломленной волне уносится волной такого же типа, как падающая волна. Кроме того, эта энергия остается практически постоянной в широком диапазоне изменения угла падения. Отмеченное свойство проявляется на фоне довольно существенных изменений в энергии иных типов волн. Указанное постоянство энергии в преломленной волне при изменении угла падения является характерной чертой процесса преломления в упругих телах, связанной с наличием двух типов волн. В случае идеальных сжимаемых жидкостей (акустический случай) или падения SH-волн такое явление не наблюдается. [c.70]

Даже в вопросах движения идеальной (без внутреннего трения) несжимаемой жидкости, где классическая теория давно уже дала совершенно строгую постановку задач и чрезвычайно глубокие и остроумные методы их решения, современная гидроаэродинамика, отвечая на неотложные запросы практики, применяет различные специфические приближенные приемы, в частности, например, электрогидроаэродинамические аналогии (ЭГДА), заменяющие вычисление скоростных полей в потоке Жидкости непосредственным замером разностей электрических потенциалов в электролитической ванне. Аналогичный метод применяется при изучении движения идеального сжимаемого газа при дозвуковых скоростях. [c.15]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...