Процесс баротропный

Хея—Вестергарда 254 Процесс баротропный 229 [c.312]

Положим, что процесс баротропный, т. е. давление зависит только от плотности. [c.149]

В частном случае для адиабатического процесса баротропное соотношение записывается в виде р = Ср или р = где С, [c.145]

Четыре уравнения связывают пять величин Ох, ау, р, р, зависящих от переменных X, у, г, I. Для замыкания системы уравнений следует добавить еще одно уравнение, характеризующее процесс, связанный с движением газа. Наиболее часто встречающимся процессом является баротропный процесс, при котором давление есть функция только плотности, т. е. р = / (р). Типичным баротропным процессом является адиабатический процесс, при котором р = Ср , где С — константа, а и = Ср/Св — показатель адиабаты, зависящий от теплоемкостей газа при постоянных давлении Су н объеме Су. [c.559]

Рассмотрим движение газа (сжимаемой жидкости) параллельно оси Ох. Такое движение газа называют одномерным. В случае одномерного движения = г = 0. — V (х, I) и уравнения (45) в случае баротропного процесса [c.565]

Для идеального (невязкого) газа функция давления имеет различный вид для разных термодинамических процессов. Для баротропных процессов она выражается в элементарных функциях. Рассмотрим два частных случая. [c.103]

Основными уравнениями потенциальных течений идеальной жидкости в случав баротропных процессов (р = / (р)) являются уравнение неразрывности [c.155]

Выпишем нелинейную систему уравнений одномерных движений идеальной сжимаемой жидкости в случае баротропных процессов. Она состоит из уравнения Эйлера [c.221]

Аналогично можно рассмотреть и скорость с, равную и — а. Согласно (18.9) и (18.10) величина с для баротропных процессов является известной функцией плотности р. [c.223]

При баротропном движении идеального термодинамически совершенного газа давление р и плотность связаны уравнением процесса (обобщенной адиабаты) [c.276]

Безотносительно к тому, имеет ли место равновесие или движение, лишь бы только процесс был баротропным (см. далее 19), введем в рассмотрение функцию давления [c.87]

Простые вычисления интегралов по формуле (125) приводят к следующим значениям функции давления в отмеченных выше частных случаях баротропных процессов [c.87]

Рассмотрим частные случаи теоремы Бернулли, относящиеся к отдельным простейшим баротропным процессам. [c.94]

Задача о разыскании решений нелинейной системы уравнений (1) даже для простейших баротропных процессов очень сложна. [c.153]

Если предположить, что в рассматриваемом баротропном процессе, вместе с ранее сделанным естественным допущением > О, выполняется еще неравенство О (это имеет место, например, для [c.158]

Таким образом, вдоль кривых, принадлежащих семействам (С,) и (Сд), существуют определенные соотношения (30) и (31) между функциями и VI , а при заданном характере баротропного процесса, и между основными неизвестными функциями и и р. [c.167]

Равенства (30) и (31), при заданном уравнении баротропного процесса р=р (р), образуют в плоскости [и, р) также два семейства кривых, которые можно рассматривать, как изображения характеристик ) и (Сд) в плоскости (и, р) или как характеристики 8 плоскости (а, р). [c.167]

Совокупность уравнений (11) и (16) вместе с уравнением связи между плотностью и давлением в баротропном процессе дает искомую [c.219]

Адиабатическое (или изэнтропическое) течение идеального (без трения) совершенного (подчиняющегося уравнению Клапейрона) газа представляет собой баротропное течение и описывается уравнением р=Ср, где С и к — постоянные, причем = /с " — отношение теплоемкостей при постоянном давлении и постоянном объеме. Найти зависимости между температурой и плотностью, а также между температурой и давлением для данного процесса. [c.236]

Покажем, что для каждой частицы процесс ее расширения является баротропным, т. е. все параметры зависят от давления, в частности, р = р(р), и эти зависимости определяются функциями Ts(p), 1з р) hs (р)> для которых имеются таблицы или их [c.145]

Массовые силы потенциальны, т. е. 6,- = —Q и процесс баротропный. Доказать, что для безвихревого движения можно проинтегрировать уравнения Навье — Стокса — Дюгеш и получить соотношение [c.247]

Предположим, что внешние массовые силы F потенциальны и что процесс баротропный, т. е. F = grad U жр =f (р). В этом случае можно ввести функцию давления [c.325]

Процесс изменения состояния жидкости (газа) называется баротропным, если ее плотность зависит только от давления, т. е. р = / (р). К баротропным процессам относятся течение несжимаемой жидкости (р = onst), изотермический (р = onst-р) и адиабатный (р = onst р / ) процессы, где k — показатель адиабаты. Для таких процессов величина является полным дифференциалом и равенство (4.5) эквивалентно трем следующим [c.64]

Состояние жидкости (газа) называется баротропным, если плотность зависит только от давления т. е., р-= р (р). Примерами баротропности могут служить несжимаемая жидкость р = = onst, изотермический процесс р = onst р, адиабатный процесс р = onst р /, где k — показатель адиабаты. При баротропности жидкости величина является полным дифференциалом и равенство (4-5) эквивалентно трем следующим [c.70]

Подчеркнем, что изложенные в 7 гл. VI теоремы основаны на определенных допущениях о свойствах среды и о характере процессов. Невыполнение с( )ормулированных при этом условий может привести к нарушению свойств потенциальности течений. Например, наличие вязкости может оказаться источником возникновения вихрей. В идеальном газе могут появляться поверхности разрыва скорости и нарушаться баротропность течения вследствие разрывов и т. д. [c.153]

Рассмотрим многофазные системы, представляющие собой взвеси твердых и газовых включений в жидких средах. Ограничимся трехфазной средой жидкость — твер-дые частицы — пузыри, хотя аналогичный подход может быть использован для описания более сложных сред с пузырями и частицами различных типов. Для математического описания движения будем использовать концепции газодинамики взаимопроникающих движений сжимаемых сред, которые заключаются в следующем [221-Размеры включений предполагаются настолько меньшими минимального расстояния между ними, что можно пренебречь непосредственными взаимодействиями между включениями. Минимальное расстояние между включениями принимаем значительно меньше расстояния, на котором существенно изменяются кинематические и динамические характеристики течения, что позволяет наряду с несущей средой рассматривать непрерывные среды носимых частиц и пузырьков. Эти среды, как и несущая жидкость, считаются идеальными (вязкость учитывается лишь при описании процессов межфазного взаимодействия) и сжимаемыми, причем давление р принимается для них общим и зависящим лишь от истинной плотности несущей среды pj и скорости звука с, в ней (условие баротропности). В каждой точке пространства наряду с истинными плотностями pj каждой из фаз (t = 1, 2, 3) задают средние плотности р , которые определяют как суммарную массу каждой из фаз в единице объема среды. Кроме того, задают также векторы скоростей и,- каждой [c.108]

ИЗ фаз, которые определяют как отношение количества движения каждой из фаз п единице объема среды к средней плотности соответствующей фазы. Здесь и дальше величины с индексом 1 относятся к фазе пузырьков, с индексом 2 — к фазе несущей среды, с индексом 3 — к фазе твердых частиц. Относительно пузырьков предположим, что масса каждого из них в процессе движения не изменяется, а форма сохраняется сферической с радиусом г = г (t). Для газа внутри пузырьков условия баротропности и однородности также предполагаются выполненными. Относительно частиц будем считать, что каждая из них сферической формы, однородна и несжимаема. С учетом этого уравнения движения рассматриваемой трехфазной среды могут быть записаны в виде [c.109]

Уравнение (6-68) можно проинтегрировать, если лсид-кость баротропна, т. е. если плотность ее может быть выражена как функция давления. Наиболее обычными примерами выполнения этого требования являются изотермические и адиабатические процессы изменения состояния газа -(см. гл. 1). На основе уравнения (6-68) в гл. 14 дается анализ некоторых видов течений сжимаемой среды. [c.137]

Комбинируя его с (44), вновь получим уравнение Бернулли (20), ранее выведенное из допущения о баротропности движения. Только что приведенный вывод отличается тем, что в нем баротропность процесса заранее не предполагалась, а вытекала из условия адиабатичности движения газа. [c.99]

Особенно просто описываются процессы, когда можно отвлечься от подвода или отвода тепла к газу, либо ввести такие условия теплообмена, при которых процессы протекали бы изотермично или баротропно. Баротроп-нымй процессами называются такие, в которых давление р оказывается зависящим только от плотности р = р (р). В этом случае уравнение баротропности позволяет замкнуть первые четыре уравнения гидродинамики. Уравнение теплообмена совместно с уравнением состояния и уравнением баротропности позволяют найти температурное поле протекающих газов. [c.102]

Рхли в движущемся или покоящемся газе плотность является функцией только давления, то такой процесс движения или равновесия называется баротропным. Из предыдущего следует, что баро-тропное равновесие газа возможно при наличии только потенциальных сил, так как при условии р = р (р) изобары и изостеры, очевидно, совпадут следовательно, как только что было показано, силовое поле должно быть потенциальным. [c.107]

Итак, при баротропном равновесии среды объемное действие среди на выделенное в ней единичное тело (единицу объема или массы) образует потенциальное поле с потенциалом, зависящим только от характера баротропности процесса. [c.109]

Из условия баротропности процесса распространения малых возмущений (звуковых колебаний) легко вывести соотношение [c.156]

Скорость звука, согласно формуле (9), зависит от характера баротропности процесса. [c.158]

Автор испо.1ьзует термин баротропная жидкость . В русской литературе принято говорить не о баротропных жидкостях, а о баротропных процессах, поскольку в ра ных условиях для одной и той же жидкости может выполняться (или не выполняться) условие баротропности.ред. [c.89]

В частном случае может оказаться, что р/р будет постоянным во всей среде. Уравненне (II.8) при этом удовлетворится. В этом случае мы будем иметь дело с баротропной жидкостью. В терминологии, приведенной выше, это будет политропический процесс с показателем политропы /. Процесс этот называют изэнтропическим из-за постоянства энтропии. [c.63]

Доказать, что для баротропного процесса, в котором р = р (р) и функция Р (р) определена формулой (7.29), выполняется равенство grad Р = grad р/р. [c.247]

В предыдущем параграфе мы видели, что в несжимаемой жидкости адиабатические возмущения поля скорости могут возрастать лишь за счет кинетической энергии основного течения (см. уравнение энергии (2.14)). Такая неустойчивость называется баротропной, так как она свойственна вообще баротропным жидкостям, т. е. жидкостям, у которых р есть функция только от р (поскольку в это случае баротропная потенциальная энергия, возникающая из-за двумерной сжимаемости, очень мала). В бароклйнных же жидкостях, у которых р зависит не только от р, но также и от Г и от концентрации имеющихся примесей, становится возможной также так называемая бароклинная неустойчивость — рост возмущений за счет доступной потенциальной энергии основного состояния. Эта неустойчивость играет большую роль, в частности, в формировании синоптических процессов в земной атмосфере и в Мировом океане. [c.88]

Из (6.6.6) или (6.6.8) видно, что для достаточно медленных процессов (тр, /с (р) <р) получается квазистатичеокое приближение в виде р = Рг, которое вместе с приближением политропичности газа приводит к баротропному уравнению состояния в виде р = р р). [c.63]

Схема идеальной баротропной и вязко-упругой жидкостей для описания волновых процессов. Уравнение состояния для смеси несжимаемой жидкости (р° = onst) и газа при пренебрежимо малых капиллярных эффектах (22/я < р) ш в равновесном при- [c.107]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...