Гироскоп с направляющей силой

Такое поведение гироскопа полностью соответствует основному закону динамики вращательного движения. Пусть, например, сила F, приложенная к концу оси 00 гироскопа, направлена вниз (рис. 56). Ее момент М относительно центра масс гироскопа будет направлен тогда по оси О О. За промежуток времени at момент импульса гироскопа получит приращение dL = Md/. Этот вектор направлен в ту же сторону, что и М, т. е. перпендикулярно первоначальному направлению момента импульса Lo. Момент импульса гироскопа теперь уже будет Li=Lo-fdL, и с его направлением совпадает новое направление оси гироскопа. [c.75]

Применив теорему Резаля и = т , направляем скорость и точки О параллельно /га . Следовательно, ось симметрии гироскопа будет отклоняться в плоскости хг, т. е. в плоскости, перпендикулярной к направлению силы Р. Если бы вращение гироскопа отсутствовало, то он находился бы в положении неустойчивого равновесия, и под действием силы его ось симметрии совершила бы падение в плоскости у2. [c.516]

Пример 6.11.3. Астатический гироскоп имеет центр масс, расположенный на пересечении кардановых осей (случай Эйлера-Пуансо, 6.7). Если такой гироскоп установить на земной поверхности и сообщить ему начальную угловую скорость, направленную по оси фигуры, то при отсутствии возмущающих сил эта ось будет сохранять постоянное направление в абсолютном репере. Астатический гироскоп применяется, например, для управления вертикальными рулями торпеды. В этом случае ось фигуры направлена в цель. Если торпеда сбивается с курса, то рама поворачивается относительно вертикального диаметра внешнего кольца подвеса. Это приведет в действие руль поворота, который выправит курс.О [c.500]

В качестве примера определения движения гироскопа в подвижной системе координат рассмотрим движение азимутально свободного гироскопа (см. рис. II.9 и III.3) относительно географического трехгранника в случае, когда его показания используются для определения географического курса самолета. В азимутально свободном гироскопе ось г/i направлена по истинной вертикали (ось и с помощью специального корректирующего устройства ось Z его ротора удерживают на направлении перпендикуляра к плоскости наружной рамки карданова подвеса, т. е. р = О, момент внешних сил, действующий относительно оси X, равен нулю, а следовательно, и скорость [c.90]

Рассмотрим однородное тяжелое тело вращения, центр тяжести О которого закреплен неподвижно относительно Земли, Силами, действующими на тело, являются притяжение Земли и реакция Q точки подвеса G Размеры прибора настолько малы, что силы притяжения Землею отдельных частиц тела можно считать параллельными и пропорциональными их массам. Эти силы имеют равнодействующую A, приложенную в центре тяжести G. Последний не будет абсолютно неподвижным, так как центр тяжести участвует в движении Земли. Обозначим через J ускорение, каким обладает в каждый момент эта точка G. Исследуем движение тела относительно осей Gx y z с абсолютно неизменными направлениями и с началом в точке G. Мы можем рассматривать эти оси как неподвижные при условии присоединения к реально действующим на различные точки системы силам только переносных сил инерции. Эти последние, равные —mj, параллельны между собой и пропорциональны массам. Они имеют равнодействующую Ф, приложенную в центре тяжести G. Движение тела относительно осей Gx y z будет совпадать с движением тела вращения, закрепленного в абсолютно неподвижной точке G своей оси и находящегося под действием сил, имеющих равнодействующую, проходящую через неподвижную точку. Но это движение было подробно изучено. Ось Go плоскости максимума площадей неизменна, т. е. направлена все время на одну и ту же звезду, а ось вращения ротора гироскопа описывает равномерным движением круговой конус вокруг этого направления. Наконец, движение относительно Земли есть результат наложения суточного вращения на это простое движение. [c.258]

П сть О и М = 0. Тогда уравнение (10) имеет вид та =N2 + з Сила N2 + N2 направлена перпендикулярно V. Величина ее — постоянная (см. рисунок). Под действием такой силы центр масс движется по окружности. Плоскость окружности составляет с осью гироскопа угол а, [c.73]

Проиллюстрируем сказанное. Пусть на ракете установлен свободный гироскоп, ось которого совпадала в начальный моменте осью ракеты и была направлена на звезду (рис. 15,4, а). Предположим далее, что ось ракеты должна сохранять заданное ей в начальный момент направление, но в силу случайных причин отклонилась [c.348]

Отметим, что тело, на которое действует гироскопический момент, может под действием этого момента совершать движение. Например, пусть наружная рамка гироскопа в кардановом подвесе жестко укреплена на каком-либо основании (рис. 15.11). Пусть угловая скорость ротора равна oj и направлена так, как указано на рис. 15.11. Сообщим теперь основанию угловую скорость Юг- Пара сил F, [c.355]

Второе слагаемое — непотенциальная сила, называемая также циркуляционной или силой радиальной коррекции (последний термин применяется в теории гироскопа). Она направлена перпендикулярно вектор-радиусу точки приложения силы. Простейшим является случай [c.200]

Точное решение задачи о движении гироскопа в поле внешних сил довольно сложно. Однако, выражение для угловой скорости прецессии можно легко получить в рамках так называемой элементарной теории гироскопа. В этой теории делается допущение, что мгновенная угловая скорость вращения гироскопа и его момент импульса направлены вдоль оси симметрии гироскопа. Другими словами, предполагается, что угловая скорость вращения гироскопа вокруг своей оси значительно больше угловой скорости прецессии ю 2, (4.5) [c.58]

Положим, что в момент = 0 ось симметрии гироскопа была направлена вертикально. Под действием силы Р гироскоп начнет вращаться вокруг горизонтальной оси х, перпендикулярной к вертикальной плоскости, заключающей в себе силу Р. Угловая скорость этого вращения будет возрастать от момента = О.до момента t = x. После мо-мента = т, когда прекратится действие силы/ , гироскоп будет продолжать равномерно вращаться вокруг оси X с той угловой скоростью, которую он приобрел к моменту = при этом ось симметрии гироскопа будет перемещаться в вертикальной плоскости, заключающей в себе силу Р, равномерно вращаясь вокруг оси х в направлении, указанном на чертеже стрелкой. [c.272]

Выполненный расчет может потребовать уточнений здесь сохраняют силу замечания, сделанные в 5.12. В частности, может оказаться необходимым учет взаимосвязей между осями подвеса платформы. Кроме двух видов взаимосвязей, указанных в 5.11, в стабилизаторе на поплавковых гироскопах может оказаться суш,ественной взаимосвязь систем стабилизации по каждой из осей через датчики угла прецессии. При отклонении платформы от заданного положения на угол а (см. рис. 8.1 и 8.2) относительно оси Оу сигнал ошибки снимается с датчика угла прецессии, ось которого направлена по оси Ох. При этом должен измеряться угол прецессии относительно инерциального пространства. В действительности же датчик измеряет угол между поплавком и корпусом гироскопа. Корпус жестко связан с платформой, поэтому измеренный угол будет отличаться от р на величину ошибки стабилизации платформы по оси Ох. Таким образом, система стабилизации по оси Оу получает ложный сигнал по ошибке вокруг оси Ох эта перекрестная связь осей может стать особенно заметной при малых углах прецессии. Последнее часто характерно для стабилизатора на поплавковых гироскопах. Взаимосвязь осей ЭТОГО вида рассмотрена, например, в [13]. [c.282]

Угловая скорость прецессии (D направлена так, что вектор Н собственного кинетического момента стремится к совмещению с вектором М пары сил, действующих на гироскоп. [c.35]

Для стабилизации ракеты по углу крена служит специальное устройство, состоящее из элеронов и гироскопа. Гироскоп реагирует на крен ракеты. При появлении угла крена он регистрирует величину этого угла и через особые устройства передает ее на две управляющие аэродинамические поверхности — элероны, отклоняющиеся в различных направлениях. Подъемные силы элеронов направлены в противоположные стороны. Поэтому один элерон увеличивает подъемную силу крыла, а другой — уменьшает. За счет неравенства подъемных сил крыльев создается крутящий момент, который и поворачивает ракету в нужном направлении. [c.105]

Отметим, что тело, на которое действует гироскопический момент, может под действием этого момента совершать движение. Например, пусть наружная рамка гироскопа в кардановом подвесе жестко укреплена на каком-либо основании (рис. 5.11). Пусть угловая скорость ротора равиа и направлена так, как указано на рио. 5. 1. Сообщим теперь основанию угловую скорость ю,. Пара сил Р, Р, момент которых относительно неподвижной точки равен возникшему гироскопическому моменту Мг, будет поворачивать внутреннее кольцо в направлении, указанном на рис. 15.11 стрелкой, т. е. [c.549]

Предположим, что ракета поднимается вертикально вверх с ускорением V/. Тогда, применяя принцип Даламбера, можно считать ракету иеподвижной если к силе тяжести гироскопа присоединить силу инерции J = —тт. Обе силы /л8 и J направлены в одну сторону и оин создают относительно точки О момент М, перпендикулярный плоскости Ог модуль его определяется равенством [c.545]

Предположим, что гироскоп, закрепленный в точке О своей оси Ог, находится под действием силы Р, постоянной по величине и направлению и приложенной в точке оси на расстоянии а от О. Возьмем в качестве неподвижной системы три взаимно перпендикулярные оси Ол , У12 5, проходящие через неподвижную точку, причем ось Ос, параллельна силе Р, но направлена в обратную сторону. С другой стороны, выберем в качестве триэдра, связанного с гироскопом, три главные оси инерции относительно центра О, направив ось Ог по оси симметрии, а две другие оси Ох и Оу перпендикулярно к оси симметрии. Пусть С есть момент инерции относительно оси Ог и Л — момент инерции относительно Ох момент инерции относительно Оу, очевидно, равен А. Пусть, далее, есть начальная угловая скорость гироскопа вокруг оси Ог. Уравнения движения гироскопа будут те же, что и уравнения в п° 362, которые определяли углы Эйлера О, ф и (р при движении тяжелого твердого тела. Но в том случае вектор Р обозначал вес тела, приложенный к центру тяжести, между тем как теперь Р есть произвольная сила, предполагаемая лишь неизменной по величине и направлению. Очевидно, мы встретимся с [c.158]

Но для того, чтобы гироскоп совершал регулярную прецессию, вовсе не обязательно, чтобы момент внешних сил относительно неподвижной точки был равен нулю. Рассмотрим этот вопрос подробно. Пусть OXYZ — неподвижная система координат с началом в неподвижной точке О тела, а Oxyz — система координат, оси которой направлены по главным осям инерции тела для точки О. Пусть А, 5, С [c.207]

Действие гиромагиитного компаса основано на использовании свойств гироскопа с тремя степенями свободы, ось которого корректируется по направлению магнитного меридиана. Для создания направляющей силы используется сила реакции струи воздуха. Чувствительным элементом, удерживающим ось гироскопа в плоскости магнитного меридиана, является магнитная система, состоящая из двух параллельных магнитов 3, укрепленных на вертикальной оси. Коррекционная система расположена на внутренней рамке карданного подвеса, выполненной в виде герметичного кожуха /, внутри которого помещается ротор 2. Магнитная система 3 свободно вращается на вертикальной оси и несет на себе эксцентрик 4, под которым находятся два воздушных сопла 5, выходящих из кожуха /. Линия, соединяющая центры сопел, параллельна оси ротора 2. Ротор 2 приводится во вращение воздушной струей, вытекающей из сопла 6. Небольшая часть воздуха направляется из кожуха 1 в два вертикальных сопла 5 и вытекает из них мимо эксцентрика 4 двумя воздуш- [c.204]

Увод оси гироскопа под действием вибрации. Как показано А. Ю. Ишлинским, вибрация основания гироскопа может при наличии упругой податливости элементов подвеса и некоторых других неидеальностей привести к весьма нежелательному отклонению его оси от фиксируемого направления [17]. Воспроизведем выкладки А. Ю. Ишлинского как пример возможности весьма простого подхода к вычислению вибрационного момента. Пусть хуг — прямоугольная система координат, связанная с внешним кольцом / подвеса гироскопа (см. рис. а в п. 6 таблицы), причем ось г направлена по оси кольца, ось х — по оси поворота кожуха 2 вибрация основания такова, что при абсолютной жесткости подвеса его геомегрический центр совершает прямолинейные гармонические колебания с частотой w. Тогда возникает сила инерции в переносном движении, проекции которой на оси координат Рj( = таа os at, Ру = тЬса os at, = тса os at, где m — масса ротора гироскопа а, Ь е с — амплитуды составляющих вибрации по осям координат. Вследствие упругой податливости конструкции сила Р вызывает колебания центра тяжести ротора вдоль геометрической оси кожуха у по закону [c.252]

Вектор Ьо называют гироскопическим моментом. Из полученной формулы сразу же вытекает известное правило Жуковского Если гироскоп, враи ающийся с угловой скоростью юь повернуть вокруг некоторой оси, образующей угол а с осью симметрии тела, с угловой скоростью юг, то появится пара сил с моментом, равным по величине произведению Со)1(й2 81па, стремящаяся повернуть ось тела к оси сообщаемого вращения так, чтобы при совпадении осей вращения (01 и юг были направлены в одну сторону. [c.430]

Из (10) следует, что движение гироскопа происходит в полном соответствии с законами движения материальной точки. Оно нам кажется парадоксальным потому, что мы забываем о влиянии.на цвижение центра масс силы реакщ1и и, в частности, ее составляющей Л з. всегда направлена перпендикулярно скорости центра масс и перпендикулярно оси гироскопа. Она называется отклоняющей силой. [c.73]

Если гироскоп в начальный момент не покоится, то при некоторой начальной скорости наблюдается регулярная прецессия — его цедтр масс равномерно движется по окружности, ось которой параллельна Р и проходщ че ез точку закрепления гироскопа. При этом сумма сил Р + + N1 + Л 2 + 3 должна быть равна центростремительной силе, т.е. должна быть направлена перпендикулярно F. Спроектируем все силы на направление/ и приравняем сумму проекций нулю. Получим [c.74]

Давление струи на реборду направлено перпендикулярно ее поверхности и параллельно оси ИИ. Силу этого давления 1можыо разложить ПО двум направлениям параллельно оси и перпендикулярно к ней. Вторая составляющая является направляющей силой, вызывающей прецессию гироскопа вокруг оси УУ. [c.397]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...