Построение линейных отрезков

Построение линейных отрезков [c.100]

Для построения линейного отрезка сначала нужно указать на плане его начальную точку, а затем завершить построение указанием конечной точки (рис. 4.25). [c.100]

Рис. 4.25. Построение линейного отрезка

Для построения линейных диаграмм (рис. VI. 1, а) по оси абсцисс откладываются в масштабе углы поворота главного вала от О до 360°, а по оси ординат условные перемещения Sy исполнительных органов цикловых механизмов 1, 2, 3,4е виде отрезков прямых линий. Начало координат диаграммы (ф = 0) соответствует принятому начальному положению машины. [c.87]

График фазовой траектории начинаем вычерчивать из точки (л ,, i/o) так, чтобы его наклон всюду равнялся наклону линейных отрезков на соответствующих изоклинах. Если изоклины нанесены часто, масштаб графиков большой и построение аккуратное, то фазовая траектория получается со значительной степенью точности. [c.49]

Построение окружности по двум касательным и точке. В этом случае необходимо сначала указать две точки касания на каких-либо линейных отрезках, являющихся касательными к создаваемой окружности. Затем задается третья точка, через которую проходит создаваемая окружность и указывается ее положение (рис. 4.30). [c.102]

Построение линейного размера между геометрическим элементом - отрезком и произвольной точкой (в том числе характерной точкой другого графического объекта). [c.18]

Отметим только, что построение перспективы предмета (как и его вторичной проекции) в данном случае проведено с увеличением всех линейных размеров на картине в два раза. Это значит, что расстояние между основанием картины и линией горизонта на черт. 359 равно не Я, как на черт. 358, а 2Н. Отрезки PF и РГ на черт. 359 вдвое больше тех же отрезков на эпюре и т. д. [c.167]

Так как при сосредоточенных нагрузках изгибающий момент на различных участках балки выражается в виде линейных функций от координаты сечения, то эпюра изгибающих моментов состоит из отрезков прямой и для ее построения достаточно определить изгибающие моменты в характерных сечениях балки [c.164]

К метрическим относятся также задачи на построение отрезка и угла с наперед заданным значением соответственно линейной и градусной (радианной) величины. [c.173]

Геометрическое (векторное) представление тензоров второго ранга в евклидовом линейном ге-мерном пространстве. В аналитической геометрии в основу рассуждений всегда кладется определенная координатная система. С другой стороны, при построении векторного исчисления координатную систему стараются игнорировать, ставя в соответствие каждому вектору геометрический образ в виде направленного отрезка. При исследовании более сложных физических величин, таких, как тензоры второго и более высоких порядков, геометрическое представление возможно уже лишь в абстрактном л-мерном линейном пространстве. Такое геометрическое представление имеет большое значение для установления физических законов и их экспериментальной проверки. [c.20]

Полученные в п. 6 и 7 значения ТЙ и T2J, (I = 1,2) для момента времени Тц, а также значения 0,5 Т1о + T J). для нужно нанести на ранее построенный график (п.5) и соединить соответствующими прямолинейными отрезками, допуская линейную интерполяцию результатов в интервале [c.331]

Построение этой характеристики можно произвести графически. Линейная и нелинейная характеристики пристраиваются друг к другу, как показано на рис. 6.13, в. Горизонталь АВ соответствует начальному натяжению пружин, равному силе Q. Задаваясь перемещением X штока, откладываем от точек А w В влево соответственно отрезки АС и ВК, представляющие А, в принятом масштабе для линейных величин. При этом воздействие на шток со стороны фасонной пружины уменьшится, а со стороны цилиндрической — возрастет. [c.191]

Инструменты для разметки окружности и дуг. Перенесение линейных размеров с масштабной линейки на обрабатываемую деталь, разметка окружностей и дуг, деление отрезков окружностей и различные геометрические построения производятся с помощью циркулей различных конструкций. [c.49]

Для построения решений линейных неоднородных систем (2.10) обычно используются отрезки рядов Фурье по подходящим системам функций, удовлетворяющих заданным граничным условиям. Такая схема малого параметра широко используется при исследовании конвекции в замкнутых полостях различной формы с условиями прилипания на границах (тогда интегрирование в (2.12) ведется по объему полости G). Однако, при изучении конвекции в горизонтальном слое обычно используется другой вариант метода малого параметра. Для представления основных функций также применяются формулы (2.8), но число е уже не определяется из (2.9), а для числа Релея Ra вводится представление [7 [c.374]

Как следует изменить данные на выходе алгоритма линейного сканирования, чтобы он выдавал отрезки видимых ребер для построения контурного изображения [c.336]

При построении схематизированной диаграммы заменяют криво-, линейный участок АС (см. рис. 10.13) линии предельных амплитуд, ограничивающий зону безопасных циклов, отрезком прямой. Эту прямую проводят через две найденные экспериментально точки диаграммы, т. е. по известным из опытов двум механическим характеристикам материала. Два наиболее распространенных способа схематизации диаграммы показаны на рис. 10.14. По первому из них прямую проводят через точку А (соответствующую симметричному циклу) и точку Р (соответствующую отнулевому циклу), т. е. для построения схематизированной указанным способом диаграммы должны быть известны два предела выносливости и а . Указанный способ предложен Р. С. Кинасошвили и С. В. Серенсеном. [c.423]

Для выяснения характера и свойств линейных дефектов удобно проводить сопоставление геометрии кристаллической решетки с дефектом с правильной решеткой с помощью построения специального контура. Контур строится вокруг линейного дефекта из отрезков, соединяющих соседние узлы решетки одновременно аналогичный контур строится (идентичными шагами) в правильной решетке (звенья этого контура совпадают с векторами трансляции). Построение должно удовлетворять следующим требованиям [c.420]

Применение МФП предполагает разложение функции ср(х) по любой полной линейно-независимой системе функций. В качестве такой системы возьмем (5-функции Дирака с непересекающимися носителями в точках Xf = yJ —точки, делящие интервал (О, а) на равные отрезки. При этом для построения приближенного решения следует взять конечное число членов ряда, т.е. решение ищем в виде [c.85]

Именно таким образом производились действия при решении конкретных задач, приводимых ниже. При этом положение точки N определялось графически, пересечением прямых LN и МN. Углы наклона прямых вычислялись с точностью до тысячной доли радиана. При построении их использовался специально изготовленный транспортир с делением через каждые пять тысячных радиана. Таким образом, тысячные доли радиана откладывались на глаз. Выбранные при решении задач линейные размеры построений обеспечивали верность в третьем знаке после запятой для разности значений величин и г], так как измерения величин rL rjw) /2 и (гм + лг) /2 производились с точностью до миллиметра. Отрезки ( os 0l — sin 0/,) L7V = ND и ( os 0м — sin 0м) MTV = NE также измерялись на чертеже. Построение отрезков ND и NЕ показано на рис. 54. Измерение производилось с точностью до десятой доли миллиметра (также на глаз), что с избытком обеспечило точность в третьем знаке после запятой для отношений [c.201]

Возникшая в результате проблема построения оптимальной образующей при р+ > Роо и достаточно малых Р разрешается так. Начнем с более простой задачи без задания Р. Для этой задачи необходимые условия минимума Сх получаются из найденных ранее при = 0. В рамках любой из описанных выше моделей построим 00, которая при / = О будет прямой, и определим из условия (3.5) с соответствующим выражением для р д) оптимальные угол ее наклона д = дf о и Уfo =tg дfo. Для модели Ньютона, согласно (3.9), yfo =tg дfo = -известная функция параметра N из (3.8), а для линейной модели, в силу (3.18), у о = tg г9/o = Ь. Нетрудно видеть, что галочка из построенного таким способом отрезка г/° и из его зеркального отра- [c.508]

Для построения методом характеристик отрезка линии тока, дающей скорректированный участок контура, необходимо в точках к.л. наряду с Xi, yi, Oi VI Pi = p знать функцию тока i. Так как ф вводится дифференциальным равенством (3.4), то в качестве начального условия для его интегрирования удобно взять -0 = О на обтекаемом теле. После интегрирования (3.4) от левого конца к.л. ф на ее правом конце из-за приближенного характера интегрирования уравнений течения и уравнения (3.4) получается отличным от нуля. Как бы мало ни было это отличие без его устранения построенный и исходный участок контура придут в близкие, но разные точки к.л. Устранение такого нежелательного эффекта достигалось использованием в качестве ф на к.л. линейной (по номеру ячеек на к.л.) комбинации ф, полученных интегрированием от ее левого и правого концов. [c.259]

Методы второго направления базируются на приближении случайного возмущения отрезком его так называемого канонического разложения, т. е. на представлении в виде линейной комбинации конечного числа детерминированных функций времени с коэффициентами, являющимися независимыми случайными величинами. При таком подходе проблема сводится к построению решений детерминированных задач, зависящих от набора случайных параметров. При этом открываются возможности использования современных вычислительных машин. [c.113]

Из методов кинематического исследования механизмов наиболее полно разработаны графические. Они требуют вычерчивания механизма для ряда положений ведущего звена за один период движения и выполнения соответствующих этим положениям масштабных построений планов скоростей и ускорений. Такие методы обладают рядом достоинств, и поэтому широко применяются на практике при кинематическом и кинетостатическом расчетах механизмов. Скорости и ускорения в данном случае являются векторными величинами, которые представляют собой отрезки прямых, выражающих определенный результат измерения вещественным числом. Отрезки имеют конечные размеры, начальную точку и направление, обозначаемое стрелкой, обращенной острием в сторону направления. При векторном выражении кинематических параметров механизмов следует обращать внимание на особенность результата. Так, линейные скорости двух произвольно взятых точек на окружности радиуса г алгебраически равны между собой, но векторно они не равны, так как направлены под углом друг к другу. [c.42]

Относящееся построение плана линейных скоростей показано на рис. И7, а. Из плана угловых скоростей (рис. 117,6) получаем такое же значение передаточного числа, причем оно выражено отношением отрезков [c.122]

Штангенциркули по ГОСТ 166—51 применяются как для измерения линейных величин, так и для разметки отрезков прямых, окружностей и т. д. Кроме того, для нужд разметки используются несколько видоизмененные конструкции, построенные с учетом Особенностей разметочных работ. [c.302]

Деление отрезка прямой. Построение и измерение линейных углов. Уклон и конусность. .... [c.373]

Угловые скорости и С0( выражаем через линейные скорости точек соответствующих звеньев, а эти последние и скорость Ув. — через отрезки, взятые из плана скоростей, который должен быть предварительно построен для данного положения машины. [c.173]

Для построения функции типа (68), близкой в поясняемом далее смысле к / (/, т), можно также использовать следующий способ. Пусть 2, о — линейное пространство вещественных функций двух переменных, определенных на прямом произведении отрезков [О, Го], т. е. на [О, Го] X [О, Го] = , измеримых и суммируемых с квадратом по Лебегу на Выражение [c.99]

К метрическим относятся также задачи на построение угла и отрезка с наперед заданным значением соответственно градусной и линейной величины. [c.159]

Дополнительное упрощение при практическом использовании этой процедуры связано с тем, что диапазоны изменения плотности внутри слабой ударной волны таковы, что характерное для простой волны соотношение между плотностью р и добавочной скоростью сигнала v можно с достаточной степенью точности считать линейным в этих диапазонах. Это означает, что построение, выполненное на графике зависимости р от х (рис. 42), можно непосредственно применять к графику зависимости у от Z (рис. 32), что с хорошей степенью точности дает идентичный результат (приводя фактически к выбору отрезка DFE как правильного положения разрыва на рис. 32), так как линейное преобразование ординаты (переход от р к у) не может изменить равенства площадей двух заштрихованных сегментов на рис. 42. [c.212]

Чтобы построить перспективы пapaлл Jн,-ных хорд, необходимо определить их общую точку схода F. Последнюю находят с помощью луча Sf, параллельного хордам АЛ и ВВ", Для построения точки F на картине воспользуемся тем, что отрезок SF является основанием равнобедренного треугольника SFE, вершиной Е которого служит вторичная проекция несобственной точки заданного отрезка А В. Действительно, обратимся к черт. 379, где показан вид сверху на систему плоскостей линейной перспективы. Рассмотрим треугольники А,А°Ы, и SFE. Так как стороны второго параллельны соответствующим сторонам первого, то они подобны. Но треугольник A,A Ni—равнобедренный (N,/(,=N,-4"), а поэтому равнобедренным будет и второй треугольник SFE. Совместим этот треугольник с плоскостью картины, вращая его вокруг линии горизонта, на которой лежат вершины Е и h. Первая из них определяется пересечением вторичной проекции а В отрезка с линией горизонта (см. черт. 377, к которому относятся и последующие пояснения). Вторая точка является искомой. На перпендикуляре к линии i ори-зонта окажется совмещенная с картиной точка зрения S , причем отрезок равен главному расстоянию, которое считается заданным. Проведя из точки Е как из центра дугу радиуса ES". 1юлучаем на линии горизонта точку схода параллельных хорд — точку F. Построив перс- [c.177]

Чертежные автоматы ЕС ЭВМ и ИТЕКАН-2М (3) имеют линейные и круговые интерполяторы, поэтому нет необходимости включать в их базисные пакеты программы построения отрезков и окружностей. [c.196]

Учитывая приведенные сведения и другие аналогичные результаты, можно сделать вывод, что пока не существует общей теории, которая позволяла бы точно описывать ползучесть и предсказывать разрыв при циклическом изменении температуры в условиях действия постоянного напряжения или при циклическом изменении напряжения в условиях действия постоянной температуры. Тем не менее в последнее время достигнуты некоторые успехи в разработке методов оценки долговечности с учетом одновременного проявления эффектов ползучести и усталости. Например, при прогнозировании возможности разрушения в условиях совместного действия ползучести и усталости при изотермическом циклическом нагружении иногда предполагается, что процесс ползучести определяется величиной среднего напряжения цикла а , а процесс усталости — амплитудой напряжения цикла о , причем эффекты обоих процессов суммируются линейно. Такой подход сходен с построением описанной в гл. 7 диаграммы Смита, за исключением того, что вместо отрезка Стц на оси Ощ (рис. 7.59) используется показанный на рис. 13.15 отрезок (Т,,,, соответствующий значению предельного статического напряокения ползучести. Предельное статическое напряжение ползучести представляет собой либо напряжение при предельной деформации ползучести, либо напряжение при разрыве в процессе ползучести в зависимости от того, какой вид разрушения более опасен. [c.454]

С точностью до замены /°/ на траекторию af условие (3.2) получается аналогично совпадающему с ним равенству (2.9). При этом, взяв компенсирующую точку на а/, нужно проварьировать траекторию всеми допустимыми способами. Можно, например, наряду с окрестностью к изменять и в окрестности еще только одной точки разгонного участка. При таком варьировании S°u на аЬ положительны, ибо для < о часть (7 -характеристик пучка пересеклась бы вблизи d при t < tf. Для > о на, аЬ положительность р на разгонном участке дает SA > 0, чем, вроде бы, доказывается оптимальность построенной траектории. К сожалению, однако, здесь, как и в анализе [1, 2] для = то, не учитывается возможность < 0 яа аЬ при описанном в п. 2 варьировании с поднятием аЬ. С другой стороны, при произвольном варьировании и = L яаЬд возмущения, идущие по (7 -характеристикам, деформируют пучок (7 -характеристик, что может вызвать их пересечение при t < tf. Следовательно, вариации S°u на этом отрезке не произвольны и в этом смысле условие (3.2), обращающее в нуль линейное слагаемое в (3.1), является излишне сильным. При г/ = о и sq = onst последнее, правда, в отличие от общего случая (п. 6) не вредит построенному решению. Эти соображения, а также желание перенести схему рис. 1, г на общий случай оправдывают исследование ее с помощью перехода к сечению /°/. [c.320]

В результате изгиба эти сечения наклонятся, образуя между собой угол d , в связи с чем верхние волокна удлиняются, а ниж-Иие - укоротятся. Очевидно, что при этом существует слой, длина которого не изменилась. Назовем его нейтральным слоем и обозначим отрезком D. При этом D = С7) = dz = pfife). Произвольный отрезок АВ, расположенный от D на расстоянии у, в результате изгиба удлинится на величину А В -АВ. С учетом построений, изображенных на рис. 5.6, легко определить величину его линейной деформации [c.73]

Чтобы построить перспективы параллельных хорд, необходимо определить их общую точку схода Р. Последняя находится с помощью луча СР, параллельного хордам ЛИо построения точки р на картине воспользуемся тем, что отрезок СР является основанием равнобедренного треугольника СР/ь вершиной /, которого служит вторичная проекция бесконечно удаленной точки заданного отрезка АуВу. Действительно, обратимся к рис. 436, где показан вид сверху на систему плоскостей линейной перспективы. Рассмотрим треугольники и сР/у. Так как стороны второго параллельны соответствующим сторонам первого, то они подобны. Но треугольник — равнобедренный (пау = па , а поэтому равнобедренным будет и второй треугольник сР/у. Совместим этот треугольник с плоскостью картины, вращая его вокруг линии горизонта, на которой лежат вершины /1 и Р. Первая из них определяется пересечением вторичной проекции отрезка аЪ с линией горизонта (см. рис. 434, к которому относятся и последующие пояснения). Вторая точка является искомой. На перпендикуляре к линии горизонта окажется совмещенная с картиной точка зрения Су, причем отрезок СуР равен главному расстоянию, которое считается заданным. Проведя из точки /у, как из центра, дугу радиуса /уСу, получаем на линии горизонта точку схода параллельных хорд — точку Р. Построив перспективы этих хорд РА и РВ) и их вторичные проекции Ра и РЬ), находим точки Лд и в которых хорды пересекаются с плоскостью картины (начала хорд). Отрезок А В будет искомым. Хорды и ВуВ (рис. 435) принято называть линиями равных сечений, так как они и данный отрезок и картину пересекают в точках, расстояния между которыми одинаково АуВу = А В ). [c.304]

Дальнейшим развитием приближенных аналитических методов явилось исследование Л. Г. Лойцянского (1965), выдвинувшего идею переведения параметров ламинарного пограничного слоя (в частности, только что выше упомянутых) в число независимых переменных для преобразованных дифференциальных уравнений. Такое преобразование позволяет получить уравнения ламинарного пограничного слоя в универсальном виде, одинаковом для всех частных заданий распределения продольной скорости на внешней границе слоя. Характерной особенностью этих универсальных уравнений является то, что последовательные отрезки этих уравнений, содержащие только один, два, три и т. д. параметра, приводят соответственно к однопараметрическому, двухпараметрическому и вообще многопараметрическим решениям, учитывающим последовательно влияние только уклона кривой внешней скорости, затем уклона и кривизны этой кривой и далее более детальные геометрические ее свойства. Рационально обоснованным с этой точки зрения оказывается однопараметрический метод Л. Хоуарта (Ргос. Roy. So . London, 1938, А164 919, 547—579), использующий класс точных решений с линейным распределением скорости на внешней границе (второй и все следующие параметры равны нулю). Вместе с тем указывается рационально обоснованный путь построения следующих (двухпараметрического и многопараметрических) приближений. Было рассчитано некоторое, промежуточное между однопараметрическим и двухпараметрическим локально-двухпараметрическое приближение, представляющее решение универсального двухпараметрического уравнения, в котором сохранен второй параметр, но опущены производные по этому параметру. В этом смысле известное приближенное однопараметрическое решение Н. Е. Кочина и Л. Г, Лойцянского (1942) может рассматриваться как локально-однопараметрическое решение универсальных уравнений ламинарного пограничного слоя. График на рис. 7 показывает сравнение кривых зависимости приведенного коэффициента местного трения С = (U/6 ) (du/dy)y Q от первых двух параметров Д = U 6 /v и f2 — UU" вычисленных согласно локально-двухпараметрическому решению, со старым приближением К. Польгаузена, локально-однопараметрическим решением Кочина — Лойцянского и однопараметрическим решением Хоуарта, Как можно заключить из графика, старый польгаузеновский метод более пригоден при 2 <С О, что соответствует ии" <С О, т, е. выпуклым кривым распределения внешней скорости U (а ), а локально-однопараметрический [c.521]

Чтобы построить фазовую траекторию, проходящую через данную точку А, находим указанным способом направление фазового поля в этой точке и заменяем элемент фазовой траектории в окрестности этой точки небольшим отрезком касательной, проведенной через точку А в надлежащем направлении. В конце полученного отрезка снова находим тем же способом направление поля и т. д. В результате получится приближенная фазовая траектория в виде ломаной, которую можно построить с необходимой точностью, беря достаточно малыми отрезки касательных. В некоторых случаях способ Льенара дает сразу искомую траекторию в целом и необходимость построения ломаной линии отпадает. Например, для линейного осциллятора [c.493]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...