Свободные крутильные колебания валов

Подставляя выражения (21.65) и (21.66) в уравнение Лагранжа (21.56), получим следующие дифференциальные уравнения свободных крутильных колебаний вала [c.620]

Вычисление форм свободных крутильных колебаний вала [c.317]

Задача 248. Пароходный вал длиной / = 50 л и диаметром й = 35 сл с одной стороны соединен с двигателем, а с другой — с гребным винтом. Вес кривошипов двигателя равен 4500 кг приведенный вес поступательно движущихся частей двигателя, отнесенный к радиусу кривошипа, 7750 кг и вес винта 6480 кг. Радиусы инерции этих частей соответственно имеют значения 40,60 и 100 сж. Найти период и частоту свободных крутильных колебаний вала. [c.489]

Рассмотрим свободные крутильные колебания вала с тремя дисками (фиг. 475, а). [c.490]

Аналогичным образом из полученных выше, в п. 5.2, выражений можно получить решения для задачи о свободных крутильных колебаниях валов, жестко защемленных по одному или обоим концам, а общее выражение для решения в виде суммы нормальных форм колебаний следует из выражения (5.25) в п. 5.4. [c.360]

Крутильные колебания. Рассмотрим вертикальный вал, к нижнему концу которого прикреплен круглый горизонтальный диск (рнс. И). Если в плоскости диска приложить крутящий момент, а затем его внезапно снять, то возникнут свободные крутильные колебания вала с диском. Положение диска в любой момент может быть определено углом ф, который составляет радиус колеблющегося диска с направлением того же радиуса, когда диск находится в покое. В этом случае за коэффициент жесткости примем крутящий момент к, который необходим, чтобы вызвать угол закручивания вала, равный одному радиану. В случае круглого вала длиной I и диаметром ё найдем из известной формулы для угла закручивания [c.17]

Свободные крутильные колебания валов. —В предыдущем исследовании крутильных колебаний (см. 2) была рассмотрена простая задача о вале с двумя вращающимися массами на концах. В дальнейшем будет рассмотрен общий случай колебаний вала с несколькими вращающимися массами Д (рис. 162). К такой системе могут быть приведены многие задачи кру- тильных колебаний электрически [c.234]

СВОБОДНЫЕ КРУТИЛЬНЫЕ КОЛЕБАНИЙ ВАЛОВ [c.235]

Определить частоты свободных крутильных колебаний системы, состоящей из вала, закрепленного на одном конце, с насаженными [c.417]

Торсионный вал имеет два участка различной крутильной жесткости i и Сц. Пренебрегая массой вала, определить соотношение круговых частот k, и свободных крутильных колебаний однородного диска в двух [c.116]

Горизонтально расположенный диск с моментом инерции массы 7 =0,5кг м закреплен на валу и совершает в своей плоскости свободные крутильные колебания с частотой (В - 200 с . Чему равна длина вала, если жесткость его поперечного сечения GIp =20 кН -м [c.217]

Упругие колебания вала и насаженных на него масс, возникающие после прекращения действия моментов, называются свободными крутильными колебаниями. Они совершаются лишь под влиянием упругих сил материала вала и моментов инерции масс. [c.200]

Свободные крутильные колебания. Эти колебания совершаются всегда с определенной частотой (числом колебаний в единицу времени), называемой частотой свободных колебаний. Эта частота зависит от упругих свойств материала вала, его размеров и моментов инерции масс и выражается в герцах (гц) — 1 гц соответствует одному колебанию в секунду. [c.200]

Пример 27. На цилиндрическом валу постоянного поперечного сечения (рис. 42) длиной 2I = 50 см, закрепленном одним концом, насажены два одинаковых диска с моментами инерции 7i = 72 = 50 кгм . Один из дисков насажен посередине вала, а другой —на его свободном конце. Полярный момент инерции сечения вала Ур = 602 см, а модуль сдвига 0 = 8,3- 10 н/см . Определить, пренебрегая массой вала, частоты fei и fea и формы свободных крутильных колебаний дисков. [c.93]

Определить свободные крутильные колебания дисков С и О, накладывающихся на их вращения вместе с валами, полагая, что моменты инерции дисков А п В велики по сравнению с моментами инерции дисков С и О, а потому, в первом приближении, можно принять, что диски Л и В вращаются равномерно с угловой скоростью (О. [c.124]

Это равенство показывает, что главный момент количеств движения всей системы дисков относительно оси вала при свободных крутильных колебаниях остается постоянным. Этот момент можно принять равным нулю. [c.189]

Пример 57. Определить частоты свободных крутильных колебаний системы, изображенной на рис. 81, состоящей из двух валов, соединенных зубчатой передачей. [c.196]

Чему равен главный момент количеств движения всей системы дисков относительно оси вала при свободных крутильных колебаниях [c.201]

Гасители фрикционного типа (сухого трения) имеют свободные инерционные массы (рис. 46, гид), состоящие из дисков 8 и 9, прижимаемых пружинами 10 к фрикционным кольцам П. При появлении крутильных колебаний вала колеблется и его передний конец, на котором установлен гаситель. При этом диски 5 и 5, стремящиеся сохранять равномерность вращения, по инерции будут перемещаться относительно диска 12 втулки, закрепленной на переднем конце коленчатого вала. Работа, поглощаемая гасителем, зависит от момента инерции дисков и момента трения между элементами гасителя. [c.98]

Подобная система называется крутильным маятником. Если диск повернуть на малый угол относительно оси вала и затем отпустить, то крутящий момент, появившийся при закручивании вала, приведет его в движение, и возникнут свободные крутильные колебания. При этих колебаниях момент, передаваемый на диск со стороны закрученного вала, пропорционален углу закручивания ф и всегда действует в направлении, противоположном вращению диска. Так, если через / обозначить момент инерции диска относительно оси вала, через ф — угловые ускорения и через — крутящий момент, отнесенный к единице угла поворота жесткость пружины при кручении), то дифференциальное уравнение движения примет вид [c.25]

Пример 1. Предположим, что два диска, установленные на концах вала (см. рис. 1.9), имеют веса = 4,54-10 Н, = 9,08-10 Н и диаметры = 1,27 м, 02 = 1,9 м. Длина вала 1= 3,05 м, диаметр d= 0,1 м, модуль упругости его материала 0= 8,4-10 " Па. Определить частоту свободных крутильных колебаний системы. Как изменится эта частота, если на длине 1,6 м диаметр вала изменить от 0,1 м до 0,2 м [c.28]

Пример 1. Определить амплитуду вынужденных крутильных колебаний вала (см, рис. 1.8) при действии периодического крутящего момента М sin (oi, если частота свободных крутильных колебаний этого вала /=10 с , частота крутящего момента, определяющего вынужденные колебания, со = Юл рад/с, угол закручивания при действии крутящего момента М (если его приложить статически) равен 0,01 рад. [c.57]

Колебания свободные крутильные (коленчатых валов) 79 ---вала с двумя массами 89 [c.602]

Силы, периодически изменяющиеся по величине или направлению, являются основной причиной возникновения вынужденных колебаний валов и осей. Однако колебательные процессы могут возникать и от действия постоянных по величине, а иногда и по направлению сил. Свободное колебательное движение валов и осей может быть изгибным (поперечным) или крутильным (угловым). Период и частота этих колебаний зависят от жесткости вала, распределения масс, формы упругой линии вала, гироскопического эффекта от вращающихся масс вала и деталей, расположенных на валу, влияния перерезывающих сил, осевых сил и т. д. Уточненные расчеты многомассовых систем довольно сложны и разрабатываются теорией колебаний. Свободные (собственные) колебания происходят только под действием сил упругости самой системы и не представляют опасности для прочности вала, так как внутренние сопротивления трения в материале приводят к их затуханию. Когда частота или период вынужденных и свободных колебании со- [c.286]

В связи с действием сил сопротивления свободные колебания будут затухать. Основными силами сопротивления крутильным колебаниям являются силы внутреннего трения материала вала. [c.200]

Рассмотрим свободные и вынужденные крутильные колебания цилиндрического вала постоянного поперечного сечения с закрепленными на нем п дисками. Так как положение этой системы в любой момент времени определяется углами поворота каждого из дисков, т. е. п независимыми друг от друга параметрами, то эта система имеет п степеней свободы (рис. 78). [c.188]

Это предположение достаточно правдоподобно, так как силы демпфирования в системе ротор — корпус относительно невелики и можно думать, что здесь, как и при крутильных колебаниях коленчатых валов, имеет место практическое совпадение формы колебаний при резонансе и свободных колебаниях. [c.190]

Рис. 11.112. Демпфер сухого трения. На ступице 1, жестко посаженной на валу, совершающем крутильные колебания, свободно вращаются две маховые массы 2, 3. Поверхности трения ступицы 1 прижаты пружинами 4 к массам 2, 3.

Рис. 11.114. Поглотители крутильных колебаний. В пружинном поглотителе (рис. 11.114, а) упруго подвешенный маховичок I свободно вращается" на хвостовике вала 2. Поглотитель может быть настроен только на одну фиксированную частоту возмущения. В маятниковом поглотителе (рис. 11.114, б) центробежное силовое поле подобно гравитационному для обычного маятника. Если в формуле

Рис. 11.115. Поглотитель колебаний — жидкий маховик . Втулка 1 насаживается на вал, совершающий крутильные колебания. Маховик 2 насажен свободно на втулку 3. В зазор между кожухом 4, приваренным к втулке 1, и маховиком 2 заливается жидкость, мало изменяющая вязкость от температуры (жидкий препарат кремния). Относительное движение маховика вызывает рассеивание энергии колебаний. Вязкое трение обеспечивается нормированной величиной зазора между кожухом и маховиком, количеством и консистенцией рабочей жидкости. Наилучшее затухание имеет место, когда

Сравним полученные результаты со свойствами вала, у которого моменты инерции отдельных дисков распределены по всей его длине. Аналогично формуле (5. 03) для частоты собственных продольных колебаний свободного стержня, частота собственных крутильных колебаний свободного вала длиной L определяется по формуле [c.275]

IV.26, б). На ось 1 прибора свободно насаживается тяжелый маховичок 2. Маховичок и ось прибора связаны между собой гибкой спиральной пружиной 3, так что собственная частота крутильных колебаний системы весьма мала. На оси прибора заклинен шкив 4, соединяемый с валом, крутильные колебания которого изучаются [c.235]

Противовесы увеличивают массы вала, уменьшают частоту свободных колебаний его, что для многоцилиндровых машин находится в противоречии с требованием повышения частоты по условиям крутильных колебаний. По этой причине стремятся получить хорошую уравновешенность масс правильным выбором расположения колен. [c.524]

Определить частоты свободных крутильных колебаний системы, состоящей из двух валов, соединенных зубчатой передачей. Моменты инерции масс, насаженных на валы, и моменты инерции зубчатых колес относительно оси валов имеют величины /i=875-10" кг-см , У2 = 560-10 кг-см , i =3020 кг-см , 2=105 кг-см , передаточное число fe = 21/22 = 5 жесткости валов при кручении i =316X10 Н-см, С2 = 115-10 Н-см массами валов пренебречь. [c.424]

Пример. Для установки, схема которой представлена на рис. 102, необходимо определить частоты первых форм свободных крутильных колебаний валопровода и величину касательных напряжений в наиболее напряженных участках валопровода при резонансе. Основные параметры системы приведены в табл. 29 и на безразмерной схеме (рис. 105). За постоянные безразмерной системы приняты момент инерции винта (с прилегающим к нему участком валопровода) 0i = 0о = 892 10 кГсм/сек и податливость гребного и промежуточного вала = 23,6 х X 10"к Г лг . Для наиболее слабых сечений рассматриваемых участков моменты сопротивлений вычислены в табл. 29. [c.279]

Собственные, пли свободные, крутильные колебання совершает крутильная система коленчатого вала, выведенная из состояния покоя, под действием только моментов сил упругости вала и моментов сил инерции связанных с ним масс, т. е. без воздействия на систему внешних моментов. Характер собственных колебаний определяется формой, массой и жесткостью коленчатого вала и величиной связанных с ним масс. [c.73]

Крутильные колебания, возникающие под влиянием внешних сил, называются штужденными . Вынужденные колебания сопровождаются и свободными колебаниями. Частота вынужденных колебаний равна частоте возмущающих сил. Если частота свободных крутильных колебаний будет совпадать о частотой вынужденных при приложении сил (вращающих моментов) к данной системе, то возникнет явление резонанса . При этом амплитуда колебаний будет возрастать до максимальной величины, что приведет систему к разрушению. Частота вращения вала, при которой возникает состояние резонанса, называется критической. Работа дизеля на критической частоте недопустима, так как при этом наблюдаются тряска его, быстрый изноо и разрушение подшипников, а иногда поломка коленчатого вала и других деталей. [c.147]

Периодические колебания масс, вызывающие закручивание отдельных участков вала, называются крутильными колебаниями. Кру-тйльные колебания, возникающие в момент прекращения действия внешних сил (или моментов), называются собственными или свободными. Крутильные колебания, вызываемые и поддерживаемые периодически меняющимися внешними силами или моментами, называются вынужденными. Частота вынужденных колебаний зависит от характера изменения действующей нагрузки. [c.408]

В 1905 г., когда возраст одного из авторов не достигал и года, С. П. Тимошенко уже опубликовал в журнале Известия Санкт-Петербургского политехнического института свою первую научную статью К вопросу о явлениях резонанса в валах . В ней рассматривался вал постоянного диаметра с укрепленными на концах дисками и показывалось, как с помощью метода Релея можно приближенно учесть влияние распределенной массы вала на период свободных крутильных колебаний. В статье также указывалось, что аналогичным образом можно вычислить период основных колебаний вала, несущего несколько (более двух) дисков. Это был первый случай применения метода Релея (Рэлея) в инженерной задаче, и он же положил начало исследованию проблем колебаний в технике. Из этой статьи видно, какое большое влияние оказала книга лорда Релея Теория звука на последующие работы С. П. Тимошенко, посвященные теории колебаний. [c.10]

I. Определить амплитуду вынужденных крутильных колебаний вала (рис. И), вызвянннх переменным крутящим моментом /Visiikui, если т = = 10п сек , свободные крутильные колебания этого вала имеют частоту /=10 сек и угол закручивания вала, вызванный статическим моментом М, равен 0,01 радиана. [c.48]

В работающей машине установившиеся крутильные колебания вала являются вынужденными. В условиях резонанса при совпадении частоты какой-либо из гармонических составляющих возмущающего момента с одной из собственных частот свободных колебаний относительные угловые смещения участков вала могут выйти за пределы допускаемых, что может привести к поломке вала. Числа оборотов вала, при которых наступают указанные явления, называются критическими. Критические со-стодаия коленчатого вала при резонансных крутильных колебаниях представляют собой, таким образом, явление, принципиально отличное от критических состояний прямого вала ротативных машин (по крайней мере, в стодоловской трактовке этих состояний). [c.229]

Для записи крутильных колебаний употребляется торсиограф, состояшдй из легкого алюминиевого щкива А, заклиненного на валу В и тяжелого маховичка D, который может свободно вращаться относительно вала В. Вал связан с маховичком D спиральной пружиной жесткости с. Вал В движется по закону [c.414]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...