Горизонталь поверхности

Так, на черт. 407 и 408 изображены наклонные конус и цилиндр. Их горизонталями служат окружности с центрами, лежащими на осях того и другого тела. В некоторых случаях проведение горизонталей поверхности требует специальных построений. Примером этого может служить проведение горизонталей поверхности одинакового ската, представляющей собой огибающую семейства прямых круговых конусов, вершины которых расположены на некоторой пространственной кривой т (черт. 409). Ось каждого конуса семейства вертикальна. Огибающей такого семейства конусов является линейчатая поверхность, все прямолинейные образующие которой составляют с плоскостью По одинаковые углы, равные углу наклона к По образующих конусов. [c.187]

На черт. 410 показано построение горизонталей поверхности одинакового ската в проекциях с числовыми отметками. Здесь каждая горизонталь поверхности является огибающей семейства горизонталей конусов, причем все горизонтали данного семейства имеют одинаковую отметку. Так, на черт. 410 горизонталь поверхности с отметкой 3 огибает семейство горизонталей конусов с той же отметкой. [c.187]

Земную или топографическую поверхность (ее рельеф) на чертежах изображают с помощью горизонталей поверхности или ее профилей, т. е. сечений, выполненных вертикальными плоскостями. [c.415]

Так, на рис. 425 и 426 изображены наклонные конус и цилиндр. Их горизонталями служат окружности с центрами, лежащими на осях того и другого тела. В некоторых случаях проведение горизонталей поверхности требует специальных построений. Примером этого может служить проведение горизонталей [c.303]

На рис. 428 показано построение горизонталей поверхности одинакового ската на чертеже в проекциях с числовыми отметками. Здесь каждая горизонталь поверхности является огибающей семейства горизонт а- [c.304]

В заключение рассмотрим изображение рельефа земной поверхности с помощью горизонталей. Поверхность некоторого [c.305]

На фиг. 446 показаны горизонтали поверхности напряжений для случая пластического кручения цилиндрического стержня с эксцентрично расположенной цилиндрической полостью. Сама поверхность может быть воспроизведена в виде кучи песка при помощи прибора, показанного на фиг. 447 и состоящего из круглого металлического диска с отверстием, по которому может скользить пригнанный к отверстию полый металлический цилиндр. Согласно Садовскому, кучу песка, моделирующую кручение цилиндрического стержня с эксцентрично расположенным круговым отверстием, можно получить, если до засыпки песком по периферии отверстия установить скользящую металлическую трубу до надлежащей высоты. Если эта труба поднята недостаточно высоко, то из-за образующегося в куче песка гребня в наиболее узкой части кольцевого поперечного сечения песка окажется меньше, чем требуется (куча будет иметь положительный и отрицательный уклоны—факт, противоречащий условию механики, требующему, чтобы касательные напряжения в этой области имели одинаковый знак, поскольку уклоны поверхности напряженпй Р представляют касательные напряжения). Если, наоборот, труба будет поднята слишком высоко, то куча песка перестанет удовлетворять граничному условию вдоль внутреннего контура поперечного сечения, который должен служить горизонталью поверхности напряжений Р. Правильный вид поверхности напряжений представляет куча песка, поверхность которой образована двумя пересекающимися конусами противоположных уклонов. Песочная [c.569]

Из испытаний можно заключить, что, как правило, темные линии проходят в поперечном сечении большей частью под прямым углом к линиям напряжений (т. е. к проекциям горизонталей поверхности напряжений в пластической области). Кроме того, эти линии пластических деформаций всегда нормальны к контуру поперечного сечения. Таким образом, они проходят в направлении проекций тех линий, по которым вода стекает с крыши , изображающей поверхность напряжений в пластической области (фиг. 458). При более значительной деформации темные полосы в конце концов полностью покрывают все поперечное сечение. На травленом шлифе (фиг. 466) стержня квадратного поперечного сечения, подвергшегося наиболее сильному закручиванию, упругие области могут быть обнаружены лишь в виде светлых полос, направленных по диагоналям квадрата. Другими словами, четыре [c.578]

Пусть известны проекция вершины конической поверхности 5 (2,7) и уклон образующих, равный 1 3 (рис. 417). Проведем через проекцию вершины проекцию образующей и градуируем ее. Через полученные точки проведем окружности с центром в точке 5 — горизонтали поверхности. Построение горизонталей поверхности с отметками, выраженными целыми числами и отличающимися на единицу длины, называется градуированием поверхности. [c.281]

Полуцилиндр с горизонтальными образующими изображен на рис. 419. Чтобы градуировать его боковую поверхность, если известна, например, отметка его оси О, нужно построить фронтальную проекцию поверхности, расположив фронтальную плоскость проекций перпендикулярно образующим. Определив точки пересечения прямых сетки горизонталей с фронтальной проекцией цилиндра, построим горизонтальные проекции горизонталей поверхности. Порядок решения не изменится, если вместо прямого кругового будет цилиндр с произвольной направляющей. Линия ската. [c.283]

Если образующие прямой круговой цилиндрической поверхности наклонены к горизонтальной плоскости, то горизонталями поверхности станут эллипсы. Так как построение эллипсов трудоемко, на практике цилиндрическую поверхность заменяют призматической. Этот прием мы рассмотрим ниже при изучении способа построения линии пересечения поверхностей. [c.283]

В случае, когда направляющей поверхности является кривая, лежащая в горизонтальной плоскости, она сама представляет собой одну из горизонталей поверхности равного уклона. На рис. 422 изображена кривая h 9). [c.285]

Построение линии наибольшего ската и горизонталей геликоида показано на рис. 424. Радиус винтовой линии равен 8 единицам длины, ее уклон составляет 1 4. Пусть нужно, чтобы уклон поверхности был равен 1 1,5. Подставив эти данные в формулу, установим, что радиус окружности, эвольвентой которой является горизонталь поверхности, равен 3 единицам длины. Проследим за приближенным построением, например, пятой горизонтали поверхности. Из точки 5, принадлежащей винтовой линии, проводим касательную к окружности радиуса 3 единицы с центром в точке г. Отметив точку касания А, проводим дугу окружности радиуса А — 5 до пересечения в точке В с касательной к окружности, проходящей через точку 6. Проведем дугу радиуса ВС. Она пересечется с касательной к окружности, проходящей через точку 7 и т. д. Аналогично строятся горизонтали и второго геликоида, пересекающегося с первым по винтовой линии проведя касательную к окружности через точку 6, строим дугу радиуса О — 5 до пересечения в точке Е с касательной к окружности, проведенной через точку 6. Радиус следующей дуги равен отрезку ЯС и т. д. При построении эвольвенты окружности следует учитывать, что чем меньше расстояние между взятыми на проекции винтовой линии точками, тем точнее проведенная линия. [c.286]

Соединив плавной кривой линией точки с одинаковыми отметками, расположенные на образующих винтовой поверхности, проходящих через точки А(22), В 21), С 20) и т. д., получим спирали Архимеда — горизонтали поверхности. Линия ската, проведенная, например, через точку с отметкой 23 перпендикулярно горизонталям поверхности, представляет собой также спираль. Ее уклон резко возрастает по мере приближения к оси винтовой поверхности. [c.289]

Из описания способа образования поверхности видно, что он похож на способ образования поверхности равного уклона с той разницей, что в одном случае образующей является прямая, во втором случае — кривая линия. Следовательно, для построения горизонталей поверхностей можно использовать уже описанный прием. Представим себе, что образующая вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через верхнюю точку отрезка кривой. При этом получим поверхность вращения с вершиной в верхней точке отрезка. [c.291]

Для построения горизонталей поверхности (рис. 434) поступим следующим образом. Пусть поверхность задана градуированной осью дороги и сечением вертикальной плоскостью — дугой окружности, перпендикулярной [c.293]

На практике нет необходимости проводить кривые линии для изображения горизонталей поверхности дороги их условно заменяют ломаными. Проведем прямую АР (нормаль к проекции оси дороги) и отметим точку В ее пересечения с проекцией оси от точки 18 оси дороги по оси отложим отрезок 18)0, равный отрезку 19)В, и проведем через точку О нормаль к проекции оси дороги она пересечется с проекциями бровок дороги в точках С н Е, [c.294]

Замена кривых линий горизонталей поверхности дороги ломаными соответствует условной замене циклической поверхности двумя линейчатыми. Они образованы перемещением прямых по двум кривым направляющим, из которых одна — ось дороги, другая — ее бровка. В частном случае (каком ) такими поверхностями могут быть цилиндроиды. Линией пересечения двух линейчатых поверхностей является ось дороги. [c.295]

Точка и линия на топографической поверхности. Всякая линия, проведенная на топографической поверхности, градуирована точками ее пересечения с соответствующими горизонталями поверхности. Отметка точки, расположенной между горизонталями, может быть определена приближенно. Для этого нужно провести через точку произвольную линию, принадлежащую поверхности, построить ее развертку или фронтальную проекцию на произвольно выбранной плоскости и определить отметку лежащей на ней искомой точки. [c.297]

Обычно в целях упрощения дуга кривой линии, расположенной на топографической поверхности и соединяющей точки двух смежных горизонталей, рассматривается как отрезок прямой. Пусть нужно установить отметку точки А, принадлежащей топографической поверхности (рис. 437). Проведем через точку А прямую, пересекающуюся в произвольных точках В я С с ближайшими горизонталями поверхности. Построим фронтальную проекцию отрезка ВС и найдем на ней точку Л2. Измерив (с учетом принятого масштаба) отрезок Л Л 2, установим отметку точки Л она равна 14,7. На том же чертеже показано построение промежуточных горизонталей в случае относительно спокойного рельефа местности. Проведя между 15 и 16 горизонталями несколько отрезков прямых, разделим их на равные части (в нашем примере — четыре). Соединив точки, как показано на чертеже. [c.297]

Секущая плоскость задана своей проекцией Й. Отметив точки, в которых плоскость пересекается с горизонталями поверхности, построим эпюр линии пересечения. Для этого отложим отметки точек на линиях проекционной связи и через построенные точки проведем плавную кривую, являющуюся фронтальной проекцией линии пересечения плоскости с топографической поверхностью. Эта линия представляет собой границу профиля. На профиль наносится сетка горизонталей. Первая горизонтальная прямая сетки (в данном примере помечена цифрой 18) называется базой профиля. База профиля может совпадать с проекцией секущей плоскости наложенный профиль 1) или быть параллельной ей вынесенный профиль II). Вертикальный масштаб при построении профиля участка местности со слабо выраженным рельефом обычно принимается большим горизонтального. На рис. 443 изображен вынесенный профиль//, выполненный в вертикальном масштабе, в два раза превышающем горизонтальный (родственный профиль). [c.302]

Второй вариант (рис. 459) отличается от первого тем, что направляющими гиперболического параболоида являются прямые АВ и СО, не лежащие в плоскостях смежных (плоских) откосов. Для построения линии пересечения откосов градуируем прямые АВ и СО, что легко сделать, так как известны отметки точек А, В, С и О. Проведя через точки этих прямых, имеющих равные отметки, горизонтали гиперболического параболоида, построим точки пересечения однозначных горизонталей поверхности с горизонталями смежных плоских откосов, заданных масштабами уклонов. [c.313]

Когда это необходимо, следует провести очерк поверхности. Чтобы построить аксонометрию сооружения, расположенного на топографической поверхности, достаточно отметить на чертеже точки пересечения сооружения с соответствующими горизонталями поверхности и, построив их аксонометрию, отложить их отметки. [c.368]

Поверхности. Поверхности обычно задаются горизонталями поверхности — линиями их сечения горизонтальными плоскостями. Линией ската называется линия поверхности, которая в данной точке поверхности наклонена к горизонтальной плоскости под наибольшим углом эта линия перпендикулярна горизонтали поверхности, проходящей через ту же точку. [c.156]

Для построения горизонталей поверхностей представим себе, что образующая вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через верхнюю точку дуги кривой. Получим поверхность вращения. Пусть эта поверхность перемещается в пространстве так, что ее вершина скользит по направляющей, а ось остается вертикальной. Поверхность, соприкасающаяся с поверхностью вращения во всех ее положениях, [c.160]

Точка и линия, инцидентные топографической поверхности. Всякая линия топографической поверхности градуирована точками ее пересечения с соответствующими горизонталями поверхности. Отметка точки, расположенной меж- [c.164]

Равенство (4.43) означает, что линии г = onst являются линиями уровня Р, а линии ф = onst — линии тока, причем они прямолинейны. Из аналогии с песчаной насыпью ясно, что линии тока совпадают с проекциями прямолинейных образующих — линий наибольшего ската, а линии уровня Р—с горизонталями поверхности насыпи. Линия или точка ветвления течения совпадает с проекцией ребра (гребня) или конической точки (вершины) песчаной насыпи. [c.216]

Построение горизонталей поверхности напряжений в области пластических деформаций значительно упрощается прп использовании некоторых хорошо известных свойств поверхностей постоянного наибольшего ската ). Если контур поперечного сечения скрученного стержня образован прямыми линиями или дугами окружностей, то в пластической области поверхность напряженпй образует над поперечным сечением крышу , состоящую из плоскостей или сегментов круговых конусов, идгеющих один п тот же угол ската. [c.560]

Для определения уклона мы поступим так же, как в случае задач на кручение, и сперва изобразим в горизонталях поверхность плеики. По изображению же в горизонталях уклоны поверхности найдем, нанеся прямые линии, параллельные осям координат, и построив кривые, изображающие соответствующие сечения мыльной пленки. [c.334]

Рассмотрим теперь поверхность выпучившейся мембраны и рассечем ее рядом плоскостей, проведенных через равные промежутки параллельно контуру (рис. 87). Получим ряд замкнутых контуров — горизонталей поверхности. В любой точке А горизонтали производная дФ/дТ по касательной к ней равна нулю, так как в этом направлении Ф = onst. Отсюда по (8.75) заключаем, что проекция полного касательного напряжения i на нормаль Av к горизонтали равна нулю значит, напряжение t направлено по касательной к горизонтали в этой точке. Та же формула (8.75) показывает, что величина [c.233]

Поверхность равноустойчивого откоса. Это поверхность, угол наклона которой к горизонтальной плоскости по мере подъема откоса возрастает. Если земляной откос ограничен такой поверхностью, он будет устойчивым. Линия ската поверхности называется кривой нормального сечения равноустойчивого откоса. Ее форма определяется аналитически или с помощью номограмм. В дальнейшем будем считать, что эта кривая задана, и рассмотрим построение горизонталей поверхности, для которой кривая является образующей. [c.290]

Когда направляющей поверхности является кривая, инцидентна горизонтальной плоскости, она сама представляет собой одну из горизонталей поверхности равного уклона. На рис. 415 изображена кривая /1(9). Построим поверхность равного уклона с уклоном 1 1. ТВзяв на кривой й произвольные точки А, В, С,..., расположим в них вершины вспомогательных конусов и градуируем их боковую гюверхность в соответствии с заданным ук.юиом. Горизонтали поверхности соприкасаются с горизонталями конусов, это эквидистантные кривые. [c.158]

Построим горизонтали геликоида, если радиус винтовой линии равен 8 единицам длины, ее уклон 1 4, а уклон поверхности 1 1,5. Подставив эти данные в формулу, установим, что радиус окружности, эвольвентой которой является горизонталь поверхн(х ти, равен 3 единицам длины. Градуируем винтовую линию и построим, например, пятую горизонталь поверхности. Из точки 5, инцидентной винтовой линии, проведем касательную к окружности радиуса 3 единицы с центром в точке (проекции оси винтовой линии). Отметив точку касания А, проведем дугу окружности радиуса А—5 до пересечения в точке В с касательной к окружности, проходящей через точку 6. Проведем дугу радиуса ВС. Она пересечется с касательной к окружности, проходящей через точку 7, и т. д. Аналогично строятся горизонтали и второго [c.158]

В дорожном строительстве применяются сооружения, часть которых ограничена гипербо- пическим параболоидом. На рис. 222 показан пример такого сооружения. Рассмотрим построение горизонталей поверхности и пересечение ее плоскими откосами в двух вариантах. [c.173]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...