Критическое рассеяние нейтронов

И, следовательно, х = 0. Поэтому в этом случае (/ ) 1Л-т. е. является функцией, выражающей далекий характер корреляций. Определяя корреляционную длину как х , мы видим, что в критической точке она становится бесконечной. Это увеличение корреляционной длины приводит к различным явлениям критического рассеяния. В качестве примера мы в следующем пункте рассмотрим подробнее критическое рассеяние "нейтронов в ферромагнитных кристаллах при температурах, близких к точке Кюри. [c.124]

Если неупругое рассеяние мало, то для протекания цепной реакции необходимо, чтобы v было больше единицы. Это же условие должно выполняться также и в том случае, когда неупругое рассеяние нейтронов не мало, но неупруго рассеянные нейтроны способны вызывать деление ядер. Для возможности деления кинетическая энергия почти всех неупруго рассеянных нейтронов должна превосходить разность между критической энергией деления Ef и энергией связи нейтрона , так как только в этом случае вероятность деления под действием неупруго рассеянных нейтронов будет достаточно большой (вблизи порога деления сечение деления стремится к нулю, см. 35). [c.328]

Наличие ближнего порядка вблизи точки Кюри приводит к повышению интенсивности магнитного нейтронного рассеяния (так Называемое критическое рассеяние). Оно аналогично явлению опалесценции, наблюдаемому в жидкостях вблизи критической температуры. Опалесценция также обусловлена рассеянием света на очень малых упорядоченных областях. [c.227]

Постановка и классификация задач о рассеянии волн. Задача о дифракции на многих телах относится ко многим физическим явлениям, связанным с рассеянием волн на неоднородностях. (В оптике —критическая опалесценция смесей жидкостей, явление красной зари и голубого цвета неба, явление Тиндаля, когда ярко проявляется рассеяние поляризованного света в определенных направлениях, и-т. д. в ядерной физике —рассеяние нейтронов в теории металлического состояния —рассеяние электронных волн, Сюда же относят все случаи дифракции рентгеновских лучей.) Несмотря на то что эти явления принадлежат к различным областям физики, методы изучения рассеяния на совокупности неоднородностей сходны, поэтому повсюду применяют одинаковую терминологию. Рассмотрим основные понятия оби ей теории рассеяния волн на совокупности рассеивателей. Задача о рассеянии волн на многих частицах сложна и поддается анализу в двух крайних случаях. Когда поперечник рассеяния меньше геометрического сечения частицы (например, рассеяние длинных волн на жестких частицах, взвешенных в воде), то следует говорить о слабом рассеянии. Если поперечник рассеяния значительно больше, чем геометрическое поперечное сечение отдельных неоднородностей, то следует говорить о сильном рассеянии (например, рассеяние звука на газовых пузырьках в жидкости). [c.314]

Затем мы дадим перечень тех критических точек, которые могут быть предсказаны из свойств симметрии. Непосредственно может быть определен симметрический набор критических точек и дана их классификация в соответствии с теорией Морзе. Кроме того, будет дан обзор проведенного анализа критических точек в нескольких кристаллах со структурой алмаза (в германии, кремнии и алмазе), основанного на дополнительной ин- формации о дисперсии фононов, полученной комбинированием детальных расчетов и измерений неупругого рассеяния нейтронов. Вслед за изучением роли критических точек в дисперсии фононов (т. е. в однофононных состояниях) полезно привести результаты подобного же анализа для объединенной, т. е. двухфононной, функции распределения частот в различных кристаллах типа алмаза и сравнить их с имеющимися оптическими исследованиями в двухфононной области энергий. [c.148]

Здесь мы рассмотрим применение изложенной в т. 1, 107, теории критических точек в колебательных спектрах к кристаллам с пространственной группой алмаза. Систематически исследуя этот вопрос, мы прежде всего установим и классифицируем симметрический набор критических точек, определяемых только из свойств симметрии. После этого можно использовать несколько подходов. Если имеются точные данные по неупругому рассеянию нейтронов, то из них можно определить дополнительные критические точки. Эти динамические критические точки необходимо классифицировать в соответствии с общей теорией. Если экспериментальные данные по неупругому рассеянию нейтронов отсутствуют, но имеются рассчитанные дисперсионные кривые, то дополнительные критические точки можно установить на основании этих расчетов. Наконец, можно использовать теорию Морзе, чтобы определить, выполнены ли топологические условия, связывающие число и тип критических точек на каждой ветви. Если условия Морзе не выполнены, то данная ветвь должна содержать дополнительные критические точки. Однако их положение остается при этом неопределенным. Теорию Морзе молено использовать скорее как ориентир для поиска таких точек, чем для установления их точного положения, которое следует искать путем интерполяции или экстраполяции имеющихся результатов. Насколько известно автору, за исключением нескольких модельных расчетов с произвольными силовыми постоянными [89—90], теория Морзе до сих пор не нашла [c.159]

Алмаз. Дисперсия фононов в алмазе недавно была измерена методом неупругого рассеяния нейтронов [87] результаты приведены на фиг. 7,6. До сих пор эти результаты не были использованы для детального анализа критических точек в двухфононных спектрах. Выше мы видели, что фононные дисперсионные кривые расположены в алмазе в существенно ином порядке, чем в двух других рассматриваемых кристаллах той [c.179]

Было проведено также сравнение критических полутолщин пластин, полученных методом дискретных ординат, с результатами расчетов критических размеров точным методом разделения переменных (см. гл. 2) для анизотропного рассеяния [14]. С этой целью угловое распределение рассеянных нейтронов принималось таким же, как и для водорода, и в обоих методах в разложениях по угловой переменной были оставлены два или три члена. Рассматривались различные отношения сечений анизотропного и изотропного рассеяний. При использовании большого числа пространственных точек, а именно 75, и квадратурной схемы двойного Р,-приближения, т. е. = 16, результаты, полученные методом дискретных ординат, обычно согласуются с точными значениями в пределах 0,01%. В большинстве случаев согласие было даже еще лучшим. [c.177]

См. также Антиферромагнетизм Восприимчивость Критическая точка Магнитное взаимодействие Модель Гейзенберга Теория молекулярного поля Ферримагнетизм Ферромагнетизм Магнитные пики при рассеянии нейтронов II 312, 313 [c.400]

Роль размеров установки очевидна с уменьшением размеров процент нейтронов, вылетающих через ее поверхность, увеличивается, так что при малых размерах установки цепная реакция становится невозможной даже при благоприятном соотношении между процессами поглощения и образования нейтронов . Минимальные размеры ядерной установки, при которых цепной процесс еще возможен, называются критическими размерами. Аналогично, минимальная масса делящегося вещества, в котором может происходить цепная реакция, называется критической массой. Критические размеры установки могут быть снижены, если ее окружить так называемым отражателем, т. е. слоем неделящегося вещества с малым сечением захвата и большим сечением рассеяния. Отражатель возвращает значительную часть нейтронов, вылетевших через поверхность установки. Очевидно, при прочих равных условиях минимальные критические размеры должны быть у установок сферической формы. О роли конструкции установки, в частности о значении размещения в ней различных материалов, мы расскажем в 43, п. 3. [c.375]

Проводился также анализ уравнения переноса для конечной (ограниченной) геометрии с учетом энергетической зависимости [25]. В предположении, что скорость нейтрона не может быть равна нулю и ядро рассеяния интегрируемо и ограничено, было найдено, что при больших временах решение уравнения переноса определяется дискретными собственными значениями. Асимптотически решение уравнения переноса пропорционально ехр (аоО, так что в этом достаточно общем случае критическая система есть такая, для которой ао = 0. При некоторых условиях на ядро рассеяния, которые практически всегда выполняются для систем, содержащих делящиеся изотопы, существует по крайней мере одно дискретное собственное значение, т. е. а . Хотя этот результат не был подтвержден в общем случае, разумно предположить, что всегда существует действительное ао и что не отрицательно. [c.36]

Метод дискретных ординат является гибким инструментом для решения задач переноса нейтронов в относительно простой геометрии. В настоящем разделе дан пример применения этого метода к изучению некоторых систем иа быстрых нейтронах, изложены соображения, которые определяют описание анизотропного рассеяния и выбор числа энергетических групп результаты расчетов, в частности эффективного коэффициента размножения (или собственного значения к) и критических радиусов сферических систем, сравниваются с экспериментальными данными, полученными на быстрых критических сборках. [c.191]

На основе представленных выше сведений можно сделать вывод, что 24-групповые расчеты в приближен и и с учетом анизотропии рассеяния в Рз-приближении должны достаточно точно описывать процессы переноса нейтронов в быстрых (металлических) сборках. Следовательно, применение этого метода вместе с данными из той или иной библиотеки сечений для расчета эффективного коэффициента размножения к экспериментальных критических систем может обеспечить хороший способ проверки точности используемой библиотеки сечений для систем на быстрых нейтронах. Результаты таких расчетов эффективного коэффициента размножения к для разных быстрых критических сборок сведены в табл. 5.6. [c.194]

Спектр нейтронов можно иногда измерить непосредственно. Например, для подкритических систем проводили эксперименты с использованием метода времени пролета [42]. Для любых подкритических или критических сборок можно применять ядерные эмульсии или пропорциональные счетчики протонов отдачи [43]. Сравнение результатов измерений с рассчитанными значениями потока нейтронов служит хорошей проверкой точности и надежности сечений неупругого рассеяния, которые являются наиболее важными при определении потерь энергии нейтронов в результате столкновений с тяжелыми ядрами. [c.195]

Критическая толщина пластины (изотропное рассеяние). Рассмотрим однородную пластину, бесконечную в двух направлениях. Пусть единица измерения расстояний выбрана так, что а = I, а толщина пластины равна 2а. Среднее число нейтронов, испущенных (изотропно) в результате столкновения с ядрами, равное (см. разд. 2.1.2). Требу ется найти критическую толщину пластины для фиксированного с или, наоборот, критическое значение с для пластины фиксированной толщины. Здесь приведен метод решения последней задачи. [c.232]

Действительный спектр элементарных возбуждений в жидком гелии II был определен в опытах по неупругому рассеянию медленных нейтронов [8] (см. рис. 47.8). Сплошная прямая определяет критическую скорость Ландау для интервала волновых векторов, исследованного в опытах с нейтронами. Для этой линии критическая скорость равна [c.242]

Фиг. 3. Критическое рассеяние нейтронов в железе вблизи температуры Юори в области малых углов (по Уилкинсону и Шуллу).

Критическое рассеяние нейтронов впервые наблюдали Па-левский и Юз [71] при измерении прохождения пучка, затем Уилкинсон и Шулл [62, 70] в области малых углов и Лоувде [72] при углах, соответствующих условиям Брэгга. На фиг. 3—5 показаны некоторые результаты измерений Уилкинсона и Шулла. [c.131]

Фиг. 5. Зависимость гу(г) от г для различных температур при критическом рассеянии нейтронов в железе (по Гершу, Шуллу и Уилкинсону).

Фиг. 12. Температурная зависимость параметра х при критическом рассеянии нейтронов железом (по Эриксон-Галула).

Ниже критич. темп-ры Т , (наир., Кюри точка для ферромагнетика или Нееля точки для антиферромагнетика) динамика намагниченности носит преимущественно не диффузионный, а волновой характер (см. Спиновые волны). Однако в условиях сильного затухания и малого времени жизни магпонов (Т близко к Т ) волновая динамика намагниченности сменяется диффузионной, что проявляется, в частности, в виде т. н. центрального (квазиупругого) пика в сечении критнч, магн, рассеяния нейтронов. Выше критич. темп-ры С. д. становится основным механизмом пространственного выравнивания неоднородной намагниченности. Особенности С. д. в парамагнитной области (Т > Г ) магнитоупорядоченных веществ по сравнению со С. д. в обычных парамагнетиках проявляется в критическом замедлении (аномальное возрастание вблизи времён магнитной релаксации). Аналогичными свойствами обладают н др. кинетич. и резонансные характеристики (напр., затухание ультразвука в магнетиках, ширина линии ЭПР и др.). [c.632]

Вблизи точек Ф. п. 2-го рода наблюдается также аномальный рост флуктуаций. Так, флуктуации плотности вблизи критич. точки приводят к усилению рассеяния светя (т. н. опалесценция критическая), вблизи магнитных фазовых переходов усиливается рассеяние нейтронов на флуктуациях магн. моментов, структурные фазовые переходц 2-го рода в кристаллах сопровождаются аномальным рассеянием рентг. лучей. При флуктуац. явлениях вблизи Ф. п. 2-го рода резко замедляются процессы установления рав новесия в системе (см. Кинетика фазовых переходов). [c.272]

Прежде чем переходить к вычислению /(Й), заметим, так же как это было сделано выше при рассмотрении рассеяния нейтронов, что резкое разграничение значений орбитальных моментов, для которых коэффициент прилипания равен нулю и единице, имеет приближённый характер. Можно сказать, что введение критического момента Iq имеет смысл с точностью до величины порядка единицы. Поэтому вычисление / (0) с приведёнными выше значениями даст правильный результат, если в написанной ниже сумме (22.4) роль промежуточных членов, т. е. членов со значениями /, близкими к Iq, будет незначительной. Иными словами, наш метод расчёта /(9) даст правильный результат, если при изменении на вели- [c.207]

Кроме того, за последние несколько лет была значительно усо вершенствована экспериментальная техника и накоплено много важных экспериментальных данных, что также обогатило интересующую нас область новыми фактами. Исследование критических явлений сопряжено со значительными трудностями. Для проблемы перехода газ — жидкость основной метод состоит в точном измерении давления, плотности и температуры (получение уравнения состояния), а также удельной теплоемкости. Оказывается, что поведение типа степенного закона, позволяющее определить критические показатели, имеет место лишь очень близко от критической точки, скажем при 0 < 10" . Даже определение критических параметров Т , Ро с с точностью, удовлетворяющей потребностям эксперимента, сопряжено с чрезвычайно большими трудностями. Поэтому требуется очень точное определение температуры (погрешность АТ/Тс не выше 10" ). Кроме того, благодаря большой теплоемкости су теоретически расходится) время установления равновесия в системе очень велико (порядка дней). Большое значение сжимаемости также создает серьезные проблемы влияние гравитации на систему становится очень сильным, она создает градиент плотности, который должен быть очень точно учтен. Весьма важные для магнитных систем экспериментальные измерения намагниченности и восприимчивости и проведение экспериментов по рассеянию нейтронов также сопряжены с весьма существенными трудностями их преодоление требует большого искусства и тщательности. Мы не можем вдаваться здесь в подробности и рекомендуем читателю обратиться к оригинальным работам и обзорам. [c.357]

Что же делает неправильной простую схему Лаидау Причину можег подсказать сходство между фазовым переходом 2-го рода и критической точкой. Как известно, окрестность критической точки в жидкости характеризуется так называемой критической опалесценцией . Речь идет о резком увеличении рассеяния света, обязанном возрастанию флуктуаций плотности. Для фазового перехода 2-го рода наблюдается аналогичное явление резкое возрастание диффузного рассеяния нейтронов в магнитном металле в окрестности ферромагнитного перехода. Это явление тоже связано с возрастанием флуктуаций. Понять это можно, если учесть, что в окрестности точки фазового перехода [c.499]

Как будет показано в 24, 27, имеющиеся в настоящее время экспериментальные данные, по-видимому, свидетельствуют о том, что во многих материалах при достаточном разрешении установки можно наблюдать критические точки в двухфонон-ном спектре. Так, в тех случаях, когда имеются как результаты по неупругому рассеянию нейтронов, так и данные по комбинационному рассеянию света, они очень хорошо согласуются между собой. Это свидетельствует в пользу применения метода критических точек. Однако, чтобы определить количественно границы применимости метода критических точек, требуется получить ответ на те вопросы, которые ставит подход, основанный на теории многих тел. [c.73]

Сравнение табл. 41а, 416 и 41в показывает весьма хорошее общее согласие между результатами комбинационного рассеяния, обработанными с помощью концепции критических точек плюс теоретико-групповой анализ, и данными, полученными по рассеянию нейтронов. Хорошее согласие имеется также с результатами, полученными из инфракрасных спектров как на совершенных [91], так и на несовершенных кристаллах [102], где благодаря нарушению симметрии становятся активными однофононные процессы в критических точках на границе зоны, запрещенные в идеальной решетке. Темпл и Хатэвей [101] обнаружили также интересное свойство комбинационного рассеяния, заключающееся в том, что компонента (Г1- --) рассеянного света оказывается существенно интенсивнее, чем компоненты (Г12+) и (Г25+). Следует напомнить (см. правила отбора в табл. 37), что в обертонах могут быть активными все три представления. [c.193]

Недавно Вейнстейн и Кардона [106] измерили для Ое спектры комбинационного рассеяния второго порядка. Их спектры оказались в очень хорошем согласии с результатами анализа в модели критических точек, основанного на данных по рассеянию нейтронов [107], [108]. Они наблюдали также (см. выше замечание относительно кремния), что компонента (Г1+) для двухфононных обертонов была наиболее интенсивной, тогда как две другие компоненты (Г12-(-) и (Г25-Ь) оказались слабыми. Результаты экспериментов по рассеянию нейтронов представляют большой интерес в связи с тем, что Нелин и Нильсон [107, 108] сумели получить одиофононную функцию распределения частот прямо из измеренных сечений рассеяния нейтронов. Этот метод представляется весьма перспективным, так как в тех случаях, когда он может быть использован, открываются богатые возможности для детальной проверки расчетов динамики решетки, которые до сих пор сопоставлялись лишь с дисперсионными кривыми в основных направлениях зоны Бриллюэна. Очевидно, новый метод дает возможность сравнения как для основных направлений, так и для всей функции распределения частот в данной ветви. [c.197]

Интерпретация, приведенная в табл. 47 и 48, основывается на моделях, разработанных до того, как колебательные спектры были измерены методом рассеяния нейтронов, и поэтому должна приниматься с известной осторожностью. Так, измеренные энергии фононов в точке X для Na l оказались равными (в том же порядке, что и в табл. 48) 186, 173, 143, 85 см [185], откуда видно, что возможна и иная интерпретация некоторых деталей спектра. Кроме того, следует иметь в виду, что не обязательно все максимумы в спектре должны быть связаны с критическими точками. — Прим. ред. [c.206]

Постулированная в С8] дипольная структура зародышей поляризации. позволяет считать, что в процессах взаимодействия с внешним электромагнитным полем они должны вести себя как равновесные термодинамические системы. Недавно Шираке и другие получили непосредственное подтверждение этого вывода, установив наличие квази-упругого рассеяния медленных нейтронов на зародышах поляризгапии, которые авторы работы [12] назвали критическими флуктуациями поляризации. [c.72]

Вторая часть коллективной монографии, посвященная экспериментальным исследованиям в области физики жидкого состояния (первая часть Статистические исследования вышла в свет в 1971 г.). Отдельные главы, написанные ведущими специалистами в соответствуюп1ДХ областях, охватывают следующие вопросы рассеяние света, нейтронов и рентгеновских лучей в жидкостях, распространение и поглощение ультразвука, исследования критического состояния, использование изотопических эффектов, машинный эксперимент на основе метода Монте-Карло. [c.4]

В среде, состоящей из урана-235, все нейтроны — быстрые и в первом приближении имеют одну и ту же энергию. Вычислить радиус и массу критической сферы из урана-235 (плотность 18,8 г/слг ) с помощью метода конечных точек и диффузионного приближения, предполагая рассеяние изотропным. Принять Of = 1,3 барн, = =4,0 барн, а = О и v = 2,5 (результат можно сравнить с критическим радиусом сборки Годива в табл. 5.6). [c.97]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...