Эффективный коэффициент размножения

Решение этого уравнения хотя и представляет интерес, однако является достаточно сложным и его результаты могут увести от цели. Вместе с тем следует обратить внимание на некоторые из этих результатов. В частности, отметим, что можно определить зависимость эффективного коэффициента размножения от нескольких параметров реактора. Назовем его йзф, чтобы отличить его от й в (7.9) необходимо также отметить, что можно определить время генерации г, т. е. время, требуемое для того, чтобы нейтроны первого поколения образовали нейтроны второго поколения. И, наконец, зависимость временной составляющей от нейтронного потока представляется как [c.168]

Аналогом А со для реактора служит эффективный коэффициент размножения [c.132]

Скорость цепной реакции в реакторе легко регулировалась с помощью кадмиевых стержней. Более того, ввиду отсутствия в нервом реакторе приспособлений для непрерывного отвода тепла при больших мощностях наблюдалось явление саморегулирования. Даже при вынутых кадмиевых стержнях мощность реактора растет лишь до некоторого предела, а затем начинает падать.- Это объясняется тем, что при нагревании урана, а затем и графита эффективный коэффициент размножения нейтронов в реакторе уменьшается и становится меньше единицы. Таким образом, реактор оказался совершенно взрывобезопасным. [c.98]

ЭФФЕКТИВНЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ РАЗМНОЖЕНИЯ к [c.37]

Система конечно-разностных уравнений (4.59) и (4.60) есть многогрупповая задача на собственное значение, которую следует решать методом внешних итераций, описанным в разд. 4.4.4. Решение дает эффективный коэффициент размножения вместе с соответствующей собственной функцией <р для каждой группы, т. е. — 1,2, В рассматриваемом случае схема внешних [c.153]

Наконец, среди характеристик, определяющих задачу, для которой ищется решение, основными являются граничные условия, например условия периодичности, отражения или условия свободной поверхности, и указание на то, содержит система независимый (или внешний) источник или решается задача на собственное значение. Для подкритической системы с независимым источником величина этого источника должна быть определена. В задаче на собственное значение искомое решение может иметь в качестве собственного значения эффективный коэффициент размножения к, полную интенсивность размножения, [c.161]

Далее будем предполагать, что задача на собственное значение должна решаться, например, с целью определить эффективный коэффициент размножения или условия критичности в данной системе. После того как групповые константы определены, так же как геометрия, состав системы и тип решаемой задачи, выбирается источник деления. Пространственное распределение полного потока нейтронов в первой группе (я = 1) можно затем вычислить либо непосредственно для одномерной системы, либо с помощью внутренних итераций. Если рассматриваются приближения более высокого порядка, чем Рх-приближение, то помимо полного потока и тока нейтронов требуются дополнительные компоненты разложения угловой зависимости потока нейтронов. Когда поток нейтронов для первой группы известен, то расчет можно продолжить для следующей (я = 2) группы с выбранным источником деления и т. д. для всех О групп. Если в некоторых группах присутствует рассеяние, приводящее к возрастанию энергии нейтронов, то потребуются отдельные итерации, если только не используются специальные методы, такие, как метод матричной прогонки. [c.161]

Для ускорения сходимости внешних и внутренних итераций обычно используются различные методы. Согласно аргументам, приведенным в разд. 4.4.6, существуют гарантии, что расчеты эффективного коэффициента размножения [c.161]

Программы, основанные на методах дискретных ординат, можно использовать для решения задач на собственные значения или для изучения под-критических систем с внешним источником нейтронов. Обычно все процедуры, включая внутренние и внешние итерации, оценку эффективного коэффициента размножения к или полной интенсивности размножения а, определение условий критичности, оказываются такими же, какие описаны в конце гл. 4. Ниже приводится пример использования такой программы. [c.191]

Метод дискретных ординат является гибким инструментом для решения задач переноса нейтронов в относительно простой геометрии. В настоящем разделе дан пример применения этого метода к изучению некоторых систем иа быстрых нейтронах, изложены соображения, которые определяют описание анизотропного рассеяния и выбор числа энергетических групп результаты расчетов, в частности эффективного коэффициента размножения (или собственного значения к) и критических радиусов сферических систем, сравниваются с экспериментальными данными, полученными на быстрых критических сборках. [c.191]

На основе представленных выше сведений можно сделать вывод, что 24-групповые расчеты в приближен и и с учетом анизотропии рассеяния в Рз-приближении должны достаточно точно описывать процессы переноса нейтронов в быстрых (металлических) сборках. Следовательно, применение этого метода вместе с данными из той или иной библиотеки сечений для расчета эффективного коэффициента размножения к экспериментальных критических систем может обеспечить хороший способ проверки точности используемой библиотеки сечений для систем на быстрых нейтронах. Результаты таких расчетов эффективного коэффициента размножения к для разных быстрых критических сборок сведены в табл. 5.6. [c.194]

Рассчитанные значения эффективного коэффициента размножения для быстрых [c.194]

Достоверность ядерных данных. Из табл. 5.6 видно, что расчетные значения эффективного коэффициента размножения k для всех критических сборок в самом худшем случае отличаются от единицы не более чем на 1—2%. [c.195]

Информацию о надежности библиотеки сечений можно также получить из расчетов и измерений влияния на эффективный коэффициент размножения (или на реактивность) введения в критическую сборку различных материалов. Этот подход рассмотрен в разд. 6.3.6. [c.195]

В главе описаны наиболее важные случаи применения сопряженного уравнения определение изменений полной интенсивности размножения а и эффективного коэффициента размножения к, связанных с небольшими возмущениями сечений расчет критических размеров оценка групповых констант для многогрупповых расчетов использование решений одномерных задач для нахождения решений уравнения переноса в более сложных геометриях. [c.198]

Предположим,ЧТО размножающая система близка к критическому состоянию, и в ней произошло Небольшое изменение (или возмущение) свойств. Требуется определить, как будет реагировать система на это возмущение, т. е. какие изменения произойдут в полной интенсивности размножения оо или в эффективном коэффициенте размножения к. Если возмущение достаточно мало, то нет необходимости проводить новые полные расчеты для возмущенной системы или для каждого представляющего интерес возмущения. Вместо этого реакцию системы на небольшое возмущение можно определить с помощью теории возмущений, используя понятие сопряженной функции. Некоторые наиболее важные применения теории возмущений рассматриваются ниже. [c.215]

Исследования, аналогичные тем, которые проводились в предыдущем разделе для собственного значения а, можно применить и для определения влияния различных возмущений на собственное значение к, т. е. на эффективный коэффициент размножения. Уравнение переноса для этого собственного значения было выведено в гл. 1 [см. уравнение (1.49)1 и для потока нейтронов имеет вид [c.218]

При использовании теории возмущений предполагается, что в первом приближении возмущенный поток Ф можно заменить невозмущенным Ф. В этом случае изменение эффективного коэффициента размножения критической системы, возникшее в результате возмущения сечений Аа и А (а/), дается выражением [c.219]

Основное влияние резонансов на эффективный коэффициент размножения (или реактивность) или другие собственные значения обусловлено поглощением нейтронов, как радиационным, так и приводящим к делению. Вдали от резонансных пиков такое поглощение оказывает относительно небольшое влияние на перенос нейтронов. Следовательно, при оценке многогрупповых сечений, например, с помощью уравнений (4.26) и (4.27) очень важно, чтобы резонансное поглощение правильно учитывалось в зна- [c.347]

Рассмотрим, например, уравнение (9.10) для р (/).С величиной F, определенной выражением (9.16), соотношение для р очень близко к соотношению для относительного изменения эффективного коэффициента размножения к, т. е. Ак/к в уравнении (6.71), вызванного изменениями в сечении. Действительно, если форм-функция г ) имеет ту же зависимость от г, Й и Е, что и основная собственная функция потока Ф (г, й, Е) для соответствующей критической системы, то уравнение (9.10) будет идентично (6.71). Тогда [c.374]

Рис. 10.15. Влияние выгорающих поглотителей на временную зависимость эффективного коэффициента размножения нейтронов в высокотемпературном графитовом реакторе [53]

Эффективный коэффициент размножения, распределение тепловыделения и т. д. [c.459]

ЭФФЕКТИВНЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ РАЗМНОЖЕНИЯ [c.460]

Для того чтобы получить некоторое представление о физическом смысле результатов многогрупповых расчетов, которые обсуждены в последующих разделах, полезно выразить их так, как это делалось в ранних работах по теории тепловых реакторов. В элементарной теории голых тепловых реакторов эффективный коэффициент размножения k определялся как произведение коэффициента размножения нейтронов в бесконечной среде на вероятность избежать утечки из реактора Р, т. е. [c.460]

В многогрупповой теории нет однозначных определений для величин в правой части этого равенства, но некоторые разумные определения могут быть выведены из соображений о балансе нейтронов в реакторе. Вспомним, что в многогрупповых расчетах (см., например, разд. 4.4.4) к определяется итерациями нейтронов деления, а в разд. 1.5.5 эффективный коэффициент размножения находится как асимптотическое отношение числа нейтронов в последовательных поколениях, т, е. с помощью собственных функций уравнения переноса, соответствующих собственному значению к. На этой основе можно дать следующие физически оправданные определения [71] для коэффициентов уравнения (10.53). [c.460]

Эффективный коэффициент размножения 37—39 [c.485]

Эффективный коэффициент размножения нейтронов [c.289]

Эффективным коэффициентом размножения нейтронов эфф называется отношение числа нейтронов в одном поколении к их числу в предыдущем поколении, взятых на одинаковой стадии их временной эволюции [c.289]

Для оценки раздельного влияния этих факторов вводится коэффициент размножения бесконечной среды, являющийся предельным значением эффективного коэффициента размножения эфф Для случая, когда учитываются только процессы поглощения нейтронов и пренебрегается их выходом за пределы активной зоны реактора [c.293]

Особенности работы реакторов при скользящем давлении пара перед турбиной. Применение скользящего давления для турбоагрегатов АЭС оказывает существенное влияние на физические процессы в реакторах. Мощность реактора пропорциональна числу делений ядер в его активной зоне за единицу времени. Деление происходит в результате захвата нейтрона ядром изотопа урана или другого ядерного горючего, поэтому мощность пропорциональна участвующему в реакции потоку нейтронов. При каждом акте деления образуются 2—3 мгновенных нейтрона. При последующем распаде осколков деления выделяется дополнительное количество запаздывающих нейтронов. Отношение числа нейтронов последующего поколения к числу нейтронов предшествующего поколения называют эффективным коэффициентом размножения йэф. Величину р= кэф 1)1кдф называют реактивностью реактора. [c.152]

Контроль ведется по кривым обратного счета, сущность которых заключается в следующем. Способность к размножению нейтронов в активной зоне определяется эффективным коэффициентом размножения или коэффициентом критичности (Кэф). Если Кэф превышает единицу, число нейтронов в системе непрерывно увеличивается и мощность реактора растет. Если Кэф равно единице, то число нейтронов остается постоянным и мощность реактора постоянна, Если i зф меньше единицы, число нейтронов уменьшается, [c.374]

Концентрация борной кислоты в баке должна быть такой, чтобы обеспечить глубокую подкритичность реактора в любой аварийной ситуации в состоянии активной зоны реактора с максимальным эффективным коэффициентом размножения. [c.415]

При пуске ядерного реактора его подкритичность после взвода органов A3 с введенными остальными органами СУЗ должна быть не менее 0,01 в состоянии активной зоны с максимальным эффективным коэффициентом размножения. [c.423]

Максимально эффективный коэффициент размножения бывает у холодного разотравленного реактора после перегрузки. Это объясняется следующими обстоятельствами [c.423]

Перегрузка топлива иа остановленном реакторе должна проводиться при взведенных органах аварийной защиты. При этом подкритичность должна быть не менее 0,01 в состоянии активной зоны с максимальным эффективным коэффициентом размножения. [c.430]

Ядерноопасные работы должны проводиться по специальному техническому решению или плану, утвержденному главным инженером АЭС, как правило, на остановленном реакторе с подкритичностью не менее 0,02 для состояния активной зоны, с максимальным эффективным коэффициентом размножения. [c.431]

Существование собственного значения к предполагалось выше иа основе физических соображений. Точнотакже предполагается существование соответствующей ему неотрицательной собственной функции. Для некоторых простых задач был детально исследован спектр собственных значений к. Например, было доказано [30], что в односкоростном приближении (см. гл. 2) с изотропным рассеянием для среды или пластины существует бесконечное число дискретных действительных собственных значений к и что, в частности, наидгеньшее из них является эффективным коэффициентом размножения. В многогрупповом приближении также может быть получена обширная информация о собственных значениях к и собственных функциях (см. гл. 4). [c.38]

Изучение крити 1ности обычно приводит к задаче на собственное значение, так как такие задачи связаны с определением реактивности как собственного значения, т. е. эффективного коэффициента размножения к в стационарном уравнении (1.49), и других представляющих интерес собственных значений. Напомним (см. разд. 1.5.5), что эффективный коэффициент размножения k определяется таким образом, что критичность рассматриваемой си-аемы обеспечивается, если разделить число нейтронов, возникающих при делении, на k. [c.145]

Более тщательное изучение результатов, приведенных в таблице, открывает некоторые возможностигдля улучшения библиотеки сечений. Например, из таблицы видно, что для всех сборок, содержащих в качестве горючего уран-235, эффективный коэффициент размножения меньше единицы. Это может указать на то, что значения v или of, используемые в расчетах, слишком малы. Кроме того, очень низкое значение коэффициента размножения для системы со стальным отражателем указывает на то, что необходимо уточнить сечения железа. [c.195]

На рис. 10.15 представлены результаты расчета временного поведения эффективного коэффициента размножения теплового реактора Пич-Боттом (газовое охлаждение, графитовый замедлитель), описанного в разд. 10.3.1, при равномерном распределении выгорающего поглотителя (изотоп бор-10) по активной зоне. Поскольку сечение поглощения тепловых нейтронов у бора-10 выше, чем у делящихся изотопов этого реактора, то коэффициент размножения сначала растет, а затем падает по мере работы реактора. [c.452]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...